基于遺傳算法的大功率電機效率的在線測量*

唐朝暉，王 迅

（中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙 410083）

0 引言

電動機在國民經濟的各個領域中具有廣泛的應用，作為風機、水泵、球磨機等各種大型設備的動力裝置，是工業生產中一個主要的耗能設備，提高電動機的效率，對節能減排具有重要意義。效率檢測是評價電機效能的主要方式。在實驗室中使用的電機效率測量方法，盡管精度比較高，在不需停機的情況下，測量電機的效率，其代價太高，并且現場測量電機效率比試驗中測量更具有不同性和困難性。

在文獻［1］中介紹了多種不同的電機效率測量方法。它們的不同之處在于測量精度、具體操作方法和對現場環境的適應性。在文獻［2］中描述了另一種測量方法，它基于氣隙轉矩和氣隙功率的測量，盡管它提供的精度尚可，但是仍然需要電機和負載的分離，以便進行空載測試。值得注意的是，在文獻［3］中描述了一種基于遺傳算法的效率測試方法，但該方法需要電機停機來測量定子繞組相電阻。

針對上述電機測量方法的不足，本文介紹一種方便、操作簡單而準確的方法來測量輸入功率、輸入電壓、功率因數和轉速，該方法基于等效電路模型，運用遺傳算法來求得電機的效率。其測量過程完全可以在不需停機的情況下進行測量，這樣操作的最大優點是不會由于對大功率電機設備停機，而影響工礦企業的正常生產，也給測量工作帶來了很大的便利。

1 常用的三相異步電動機效率的現場測試方法

比較常用的電動機效率現場測試方法有下列2 種［4～7］:

1）等效電路法

電機效率的測量可以從等效電路的計算求得，其等效電路中共有6個阻抗，這些參數可通過2個空載試驗和電阻測試求得。測量過程要求電機與負載分離。大多數情況下大功率電機不可能與負載分開，因此，難于進行空載試驗。

2）損耗分析法

損耗分析法直接測量電機的功率損耗，所以，在原理上它應該具有準確的測試結果。標準IEEE 112損耗分析法也不是一種有效的效率測試方法，因為它為了直接測試負載雜耗而需要移除定子或做反轉測試。

以上電機效率測量方法都需進行電機空載試驗，以確定鐵耗和風摩耗，這就需要斷開電機與被驅動設備的機械連接，在很多情況下有很大的困難，尤其是在不能進行停機的特殊情況下，為了滿足不能停機的特殊要求，即不能進行空載試驗，不能在停機的情況下測量定子繞組相電阻r1。

2 使用的測量儀器結構

使用便攜式電機效率測試儀來測量輸入電壓，輸出功率和功率因數。大功率電機效率測試系統由便攜式電機效率測試儀、筆記本電腦和測試軟件組成。測試系統硬件主要由便攜式電機效率測試儀和筆記本電腦組成，如圖1所示。測試儀和電腦采用USB接口電纜連接。其中，電機效率測試儀包括鉗形電流和電壓互感器，功率變送器、信號隔離器和數據采集卡。

圖1 大功率電機效率測試系統連接圖Fig 1 Connection diagram of efficiency measurement system of large power motor

鉗形電壓和電流互感器的功能是將機組高壓和大電流轉換成標準100VAC電壓信號和標準5A電流信號，然后將轉換后的信號輸入功率變送器。三相三線制功率變送器將輸入電流和電壓信號變換成功率和功率因數信號輸出，同時輸出電壓信號，再分別經過信號隔離器輸出4～20 mADC信號，送入數據采集卡。USB數據采集卡對各路輸入信號進行采集和A/D轉換，然后輸入到計算機，在測試軟件中輸入等效電路參數范圍和測量的轉速后，測試軟件運行采樣線程自動測量輸入電壓、輸入功率和功率因數，并根據輸入參數運行遺傳算法程序，獲得等效電路參數，計算出輸出功率，從而求出電機效率。

3 電機的等效電路模型

利用遺傳算法在電機效率在線測試時，是以損耗分析法為基礎，不需進行空載試驗。在電機運行時，使用電機效率測試儀測量定子線電壓V1、輸入功率Pm、功率因數λ和轉速n。遺傳算法可通過這些數據來確定等效電路參數和電動機的效率。圖2為異步電動機的等效電路圖。圖2中Xm為互感，rm對應于鐵耗和風摩耗（機械損耗）的等效電阻，r1表示定子繞組相電阻，r2表示轉子的相電阻，r2（1－s）/s表示電機的輸出功率。

圖2 異步電機等效電路圖Fig 2 Equivalent circuit diagram of the asynchronous motor

圖2中的rst是考慮負載雜耗的電阻（歸算值）。根據IEEE 112標準的假定值，該損耗在滿載時的數值為1．8%的滿載輸出功率，而在其他負載時則隨電流平方而變化，因此，可得如下關系

式中sfl為電機滿載時的轉差率［5］。

在圖2中僅有轉差率S是已知的，它可通過測量轉速n求得。定子電抗與轉子電抗的比例X1/X2可由IEEE 112標準取 0．67，因此，該等效電路需確定r1，X1，r2，Xm和rm共5個參數。

圖2所示電路的復導納為

由此可得定子電流計算值Ilest為

功率因數可表示為

轉子電流（歸算值）I2為

經過電阻rm的電流Im為

輸入功率的計算值Pinest為

輸出功率的計算值Poutest為

由此可知效率η為

圖2所示等效電路的輸入參數為輸入功率和功率因數，遺傳算法的目標是使這2個參數的測量值和計算值之間的誤差最小。

輸入功率的誤差函數fa和功率因數的誤差函數fb分別為

由這2個函數產生的適應度函數ff為

4 遺傳算法原理與在效率測試中的應用和結果分析

為了識別電機等效電路參數，使用遺傳算法來求解?；镜倪z傳算法由3種操作組成:復制、交叉和變異［8，9］。

復制是對各個染色體（個體）根據其適應度值進行選擇。適應度值越大，意味著它離目標函數越近，因此，其進入下一代的概率也越大。在本文的算法中，使用確定式的采樣選擇，其基本思想是按照一種確定的方式來進行選擇操作，其基本過程為:

首先，計算群體中各個個體在下一代群體中的期望生存數目Ni

其中，M為種群大小，Fi為某個個體的適應度值。

交叉是先將2個染色體配對，然后將其中部分基因進行交換。每次執行交叉操作的時候，對群體中的個體隨機配對，在單點交叉中，在個體染色體中隨機設置一個交叉點，在該點之后的所有二進制位和第二個配對染色體進行交換。通過交換就產生了2個新的染色體進入下一代。

變異是通過改變染色體中某一基因值，使其變為在所取范圍內隨機選取一個值。變異的概率通常非常小，一般選為0．001～0．1。因為復制和交叉可以產生新的染色體，但不能產生新的基因，如果所有染色體某一位置的基因都相同，則這一基因所表征的性狀就永遠不會改變，變異算法的引入可打破這種僵局，從而保證了生物的繼續進化。

為了應用遺傳算法來求取這5個參數，首先需要對每個參數進行編碼，本文參數編碼方式采用多參數級聯編碼［11］，即每個參數以二進制編碼方式進行編碼，然后再將它們的編碼按一定順序聯接在一起，就組成了能夠表示全部參數的個體編碼。根據實際情況，每個參數用16位二進制數字來表示，這樣可以使每個參數的精度達到小數點后3位，從這5個參數就得到一個80位的基因組。圖3演示了5個參數構成的個體。開始時，每個未知參數隨機地用16個二進制位的編碼表示。通過若干次的隨機選用，可得到由一定數量個體構成的種群（本次應用中種群大小為250）。在計算每個個體的適應值時，將這些個體按編碼轉換成相應參數的十進制，進而計算適應度值。

圖3 一個個體的表示Fig 3 Representation of one individual

根據第3節的適應度函數，遺傳優化算法也就是求取適應度函數最大值的過程。這個處理過程通過為每一個參數使用一個合適的下界和上界，這樣使遺傳算法更容易收斂到全局最優解。由于對被估計的參數范圍有比較充分的了解，因此，可以為每一個參數選定一個合適的范圍。從隨機創建一個250個個體的種群開始，對于每一代染色體計算相應的適應度函數值，然后對這些染色體進行復制、交叉和變異等操作運算，其中交叉率設置為0．9，變異率設置為0．005，經過若干代進化之后，遺傳算法將收斂于某一個穩定的值。

為了驗證所提供方法的正確性，在Matlab中模擬了遺傳算法的運行。表1中顯示了對某臺500 kW電動機進行試驗時測得的輸入參數值。如圖4所示，經過大約30代的進化之后，這個種群進入一個具有穩定最佳適應值的區域，并且最終收斂于這個最佳適應值。此適應值對應的染色體即為最佳染色體，它所選擇的數值所計算的輸入參數和所測量的輸人參數值的誤差小于0．1%。通過遺傳算法得到的等效電路參數值如表2所示。因為有5個未知參數，但僅有2個獨立輸入參數可利用，所以，求得的解不是唯一解。遺傳算法的不同路徑將會得出不同的電動機參數和效率值，但其差別在可以接受的范圍內（這里為fa和fb＜0．1%）。某次運行時獲得的遺傳算法效率值為86．08%。其中轉矩儀法測試結果為85．34%（其結果來自于某設計院提供的數據），遺傳算法的結果與此頗為接近。

圖4 適應值隨遺傳算法的進化過程的變化曲線Fig 4 Fitness value change curve with evolution process of the genetic algorithm

表1 使用遺傳算法用到的輸入值（500 kW，4極）Tab 1 Input values required by using genetic algorithm（500 kW，4 pole）

表2 使用遺傳算法求得的等效電路參數值Tab 2 Equivalent circuit parameters obtained by genetic algorithm

在電動機效率的現場測試方法中，轉矩儀測量方法具有相對最高的準確度。但應指出，這種方法雖然精度較高，但在現場很難實施，這里主要作為試驗比較的一個參照基準。

5 結束語

本文提出的基于遺傳算法的效率實測方法具有較高的精度，并且不需分解系統的機械連接，甚至在不停機的情況下，也能通過數值搜索方法求取電機等值電路參數，從而獲得電機效率。因此，這種方法具有很好的發展前途。

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