量子電壓標定的噪聲溫度計系統設計*

張建強，屈繼峰，付云豐，姚 燕

（1．中國計量學院計量測試工程學院，浙江 杭州 310018;2．中國計量科學研究院熱工所，北京 100013）

0 引言

噪聲測溫法是熱力學溫度測量方法之一，其測量原理基于Nyquist方程。通過測量一定帶寬范圍內電阻器的熱噪聲功率和阻值，即可得到電阻器所處環境的熱力學溫度［1～7］。傳統的噪聲溫度計在2個噪聲源之間切換，其中一個作為參考噪聲源，通過測量另一噪聲源噪聲電壓功率和傳感器阻值計算得到溫度值。但是，由于噪聲信號是隨機的，必須經過長時間統計來降低測量的不確定度。另一方面，2個噪聲源的功率和阻抗不能同時匹配，使相關器的非線性限制了測量水平［2，4，5，8］。

本文以量子電壓任意波形合成技術合成可計算的、精確的量子電壓噪聲源作為參考端信號，并通過在引線中加入非相關的電阻，實現與待測噪聲源功率及阻抗的同時匹配，并以高精度數字分析儀PXI—5922為數據采集平臺，使用LabVIEW設計數字相關系統，開發了一種量子電壓標定的噪聲溫度計系統，初步實現了水三相點處熱力學溫度的自動化準確測量。

1 系統硬件設計

該系統主要由量子電壓噪聲源、傳感器、測量電路以及數據采集平臺四部分組成。系統測量時，在量子電壓噪聲源與傳感器之間通過切換開關進行切換，并經過前置放大器放大和低通濾波器濾波后，通過高速數字化儀（PXI—5922）采集量子電壓噪聲源與傳感器的輸出信號，經數字相關器相關運算得到傳感器端的環境溫度。系統框圖如圖1（a）所示。

1．1 溫度傳感器

系統中溫度傳感器采用自制100 Ω電阻器。電阻器由兩對阻值為50 Ω的鎳鉻合金箔片在Al2O3底座上封裝而成，管腳采用鍍金處理。

為滿足實驗要求，將電阻器密封到探測桿中。測溫端采用導熱性能良好的紫銅，測溫電阻器固定到半圓柱形紫銅塊上，電阻器兩端通過導線引出。為保證測量結果的準確性，探測桿需真空密封。將密封好的探測桿放到制好的水三相點瓶的溫度計阱中，為維持水三相點，將制好的水三相點瓶放入盛有冰的杜瓦中，其示意圖如圖1（b）所示。在水三相點溫度環境下，用精密直流電橋測得傳感器電阻值為100．0065 Ω。根據Nyquist方程計算得到該電阻兩端產生的熱噪聲功率譜密度約為1．228 2 nV/Hz0．5。測量過程中，需實現合成量子電壓噪聲源與其匹配，即在Δf=2 kHz頻率帶寬范圍內，兩者功率相等。由此可計算得到梳狀的量子電壓噪聲頻譜中每一分量幅度約為55 nV。

1．2 量子電壓噪聲源

約瑟夫森任意波形合成器利用脈沖信號發生器Δ-∑調制產生脈沖序列驅動液氦環境中的約瑟夫森結陣，由此產生 準 確 可 計 算 的 電 壓 波 形［2，4，5，7，8，9］，其 系 統 結 構 如圖1（c）所示。

圖1 量子電壓標定的噪聲溫度計系統總框圖Fig 1 Block diagrams of quantum voltage calibrated noise thermometer system

系統中，連續信號發生器為脈沖信號發生器提供外部時鐘基準，將計算機合成的信號發送到脈沖信號發生器，其信號輸出端通過微波線纜作用到約瑟夫森結陣，產生電壓波形。此系統合成的1 MHz范圍內的量子電壓噪聲源功率譜圖如圖2所示。

在圖2（a）中，由于測量電路中使用了截止頻率為800 kHz的低通濾波器，所以，合成信號的有效測量帶寬范圍為0～800 kHz。圖2（b）是合成信號150～250 kHz范圍的局部放大圖，從此圖中可以看到梳狀的合成信號，其基頻frep=1 kHz，僅包含奇次諧波，幅度大小一致。圖中每一根譜線代表Δf=2frep帶寬內的噪聲功率。

圖2 合成1 MHz范圍內的量子電壓噪聲源功率譜圖Fig 2 Power spectrum of quantized voltage noise source in 1 MHz

1．3 測量電路

測量電路部分主要由切換開關、前置放大器、濾波器三部分組成。其中切換開關由FPGA控制，通過PC機發送光信號控制其觸發繼電器，并使其能夠在傳感器輸出端與量子電壓噪聲源之間進行自由切換。

因為噪聲溫度計所測量噪聲信號的幅值水平非常低，所以，要求放大器具有高增益、高共模抑制比、以及低噪聲的特點［2，10］。系統中選用的前置放大器具有良好的性能，其增益約 70 dB，－3 dB帶寬達 2 MHz，噪聲背景約為1．2 nV/Hz0．5，100 kHz處的共模抑制比為 100 dB，輸入阻抗在低頻范圍內不低于1 GΩ，輸出阻抗為50 Ω。

經實驗驗證，對于幅度約55 nV的量子電壓噪聲源，在直流至600 kHz帶寬內，此前置放大器的非線性失真信號較輸入信號低120 dB以上，對測量的影響小于1×10－6。

在數據采集過程中會發生混疊效應，高頻成分被混疊至低頻范圍內，造成測量結果不準確。因此，在測量電路中前置放大器與緩沖放大器之間加入輸入阻抗為50 Ω，截止頻率為800 kHz的低通濾波器，衰減高頻信號，從而減小混疊效應對測量的影響。

1．4 數據采集平臺

系統數據采集系統以NI PXI—5922為硬件平臺進行搭建。PXI—5922可變分辨率數字化儀重新定義了虛擬儀器技術中硬件部分的構建方式，有別于傳統測量設備對所有采樣速率只有一種固定分辨率的情況，其使用的NI FlexII ADC，具備了可變的分辨率，并能在 15 MS/s，16位到500 kS/s，24位的范圍內進行采樣，并可為所有采樣速率提供集成化抗混疊濾波。其簡化的信號調理功能改進了測量精確度和可靠性，同時也節省了寶貴的開發測試系統的時間。

2 系統軟件設計

系統采用虛擬儀器技術，以LabVIEW為軟件開發工具，使用其提供的虛擬儀器軟件規范庫（VISA）和PXI—5922自帶的Spectral Measurements工具包，根據系統互相關測量原理，開發了量子電壓噪聲溫度計自動數據采集、處理系統［11，12］。其程序流程框圖如圖3所示。

圖3 程序流程圖Fig 3 Flow chart of program

系統運行時，首先進行參數初始化來設置參數，根據設置好的參數，數據采集系統開始采集波形信號并進行實時圖形顯示，然后對采集的波形信號進行快速傅里葉變換，將時域信號轉換為頻域信號，使數據量減少為原來的一半，并進行互相關和自相關運算。

實際測量前，通過前面板上的輸入控件，選擇實驗使用儀器并設置數據采集通道、輸入阻抗、采樣頻率、采樣數據長度、數據存儲位置、存儲數據類型等參數。使用信號發生器產生101 kHz單頻正弦信號調節兩通道之間的同步水平，使兩通道采集的單頻信號的相位差維持在10－6rad的水平，系統停止運行。

實際測量時，通過Directory指定數據存儲位置，并在Comment中記錄實驗條件。開始運行系統軟件，當Average count等于Average number初始化數值時，系統按照指定存儲位置存儲數據，指示開關在JJ端與Res端進行切換并通過COM口發送指令，使光信號傳輸至切換開關，同時使其動作，Storage count從0次開始累加，直至與Storage number設置的初始值相等，系統結束運行。

3 實驗結果

為驗證新建系統的測量能力，首先對水三相點進行了測量，測量結果如圖4所示。按照上述待測溫度計算方法得到的水三相點溫度值與ITS90溫度值（273．16 K）的偏差如圖4（a）所示。隨著測量次數的增加，測量結果趨于穩定。當測量次數達到180次（約10 h），其相對偏差可達0．5×10－6。按照統計分析方法，對測量值的不確定度進行了分析，結果如圖4（b）所示。圖中直線為根據理論計算得到的統計不確定度值，曲線為實際不確定度隨積分時間的變化。從圖中可以看出:測量值不確定度曲線在理論值兩側波動，當測量次數達到180時，其相對標準不確定度達到23 μK/K。

圖4 溫度測量隨積分時間的變化Fig 4 Changes of temperature measurement with integration time

4 結論

量子電壓標定的噪聲溫度計系統以量子電壓任意波形合成技術合成可計算的、精確的量子電壓噪聲源作為參考端信號，通過在引線中加入非相關的電阻器，實現了與待測噪聲源功率及阻抗的同時匹配，以高精度數字分析儀PXI-5922為數據采集平臺，使用LabVIEW開發溫度測量系統，測量了水三相點處熱力學溫度。實驗結果表明:該系統實現了水三相點熱力學溫度的自動化準確測量，效果良好。

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