民用大飛機動力影響數(shù)值模擬研究

賈洪印，鄧有奇，馬明生，張耀冰

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，四川 綿陽 621000）

0 引言

飛機／發(fā)動機一體化是現(xiàn)代飛機設計中一個重要方面，準確模擬和預測機體與動力裝置之間的相互干擾影響，對于評估和改善飛機氣動性能是十分必要的。在以往的研究中，人們多是依賴試驗的方法來模擬進排氣條件下飛機的氣動性能。如今，隨著計算機技術的發(fā)展，CFD 技術已經(jīng)廣泛應用于飛機的設計過程中，這也使得對推進系統(tǒng)和機體一體化進行數(shù)值模擬，建立民機動力影響分析系統(tǒng)成為可能。

所謂發(fā)動機進排氣動力影響，是指對于航空發(fā)動機，一般其前部都要配置進氣道，而后部配置尾噴管，這樣進氣道前面的進氣流和尾噴管后面的尾噴流，都會對飛行器的外部流動產(chǎn)生干擾影響，從而改變飛行器的氣動特性。從20世紀80年代開始，國外就針對各種發(fā)動機進排氣效應進行了研究，NASA 的Langley研究中心用試驗的方法，采用渦輪動力模擬器，對發(fā)動機短艙裝在機翼下的的布局進行了大量的研究，以減少動力效應帶來的干擾阻力［1］；在數(shù)值模擬方面，Hirose N［2］、Deese J E［3］等人通過數(shù)值求解Euler方程，模擬了發(fā)動機的進排氣效應，得到了進排氣效應引起唇口激波強度變化的結論。

本文采用非結構混合網(wǎng)格，通過數(shù)值求解NS方程，對發(fā)動機進、排氣效應進行了模擬。首先通過對DLR－F4翼身組合體計算，驗證了程序的可靠性。然后采用單獨TPS風洞試驗模型，考察了不同進排氣條件對發(fā)動機表面壓力分布的影響，證明本文采用的進排氣模擬技術是可行的。在此基礎上，通過對某民機帶動力狀態(tài)進行模擬研究，分析了進排氣效應對民用大飛機流場的干擾影響。

1 數(shù)值方法

本文采用CARDC 自主研制的亞跨超聲速流場解算器MFlow 進行計算。MFlow 解算器是基于格心的非結構混合網(wǎng)格和雷諾平均NS方程的大規(guī)模并行流場解算器。它可以使用任意形狀的網(wǎng)格單元，具有較大的靈活性。采用有限體積法對空間進行離散，未知變量位于網(wǎng)格單元的體心。離散方程組的求解采用隱式LU－SGS方法或顯式Runge－Kutta 方法，采用FAS融合多重網(wǎng)格方法加速收斂。MFlow解算器有各種不同的選項可以使用，例如各種空間對流項和擴散項離散格式、各種時間迭代方法、不同的湍流模型等。

在本文的研究中，采用四面體和三棱柱單元混合的非結構網(wǎng)格，主控方程對流項采用二階迎風Roe通量差分裂格式進行離散，采用隱式LU－SGS 時間項離散方法求解。湍流模型采用SA 一方程湍流模型。

1.1 控制方程

守恒形式的非定常可壓縮NS方程［4］：

其中，Ω表示控制體的體積，?Ω表示控制體封閉面的面積，W為守恒變量，F(xiàn)c為無粘通量，F(xiàn)v為粘性通量。

1.2 邊界條件

邊界條件的給定及其離散處理方式是數(shù)值求解Euler／NS 方程的重要問題之一，不合適的邊界條件會引起對真實系統(tǒng)的不正確模擬，而且對解的收斂速度和穩(wěn)定性也有很大影響。本文中主要采用的邊界條件有：

（1）遠場邊界條件：采用基于局部一維Riemann不變量的無反射邊界條件；

（2）無滑移物面邊界條件：無滑移、絕熱條件；

（3）對稱面條件：無穿透條件；

（4）發(fā)動機進排氣條件：由于發(fā)動機內(nèi)部燃燒和工作過程相當復雜，我們在數(shù)值模擬中可以通過設定合適的邊界條件，使發(fā)動機進排氣效應與實際情況一致，而不去詳細模擬發(fā)動機內(nèi)部的工況。本文采用的進排氣條件如圖1所示。

圖1 發(fā)動機進排氣邊界條件示意圖Fig.1 Boundary condition of turbo－fan engine

對于發(fā)動機進氣口，此時相對計算流場來說為出流條件。通過給定邊界面上的目標流量mtarget，在每個時間迭代步中，計算出邊界面的實際流量mreal，然后根據(jù)mtarget／mreal調(diào)節(jié)邊界面的速度，使其滿足目標流量。具體推導如下：

同時，根據(jù)等熵關系，有：

其中下標c1表示邊界面內(nèi)側單元的體心值。

所以，有：

邊界面上壓力和密度可表示為：

這種方法的好處是在流場計算收斂后，發(fā)動機的進氣量與實際情況相一致。

對于發(fā)動機出流邊界，此時相對計算流場來說為入流條件，我們指定出口邊界面上的總溫、總壓和出口速度方向與x、y、z軸的夾角，壓力p采用外插，其他變量可根據(jù)等熵關系求得：

邊界面上溫度T可表示為：

當?shù)芈曀俸退俣瓤杀硎緸椋?/p>

所以邊界面上的其他變量值可求得：

2 程序驗證

2.1 DLR－F4標模計算

為了對本文采用的數(shù)值計算方法進行考核和驗證，我們首先對DLR－F4標模［5］進行了計算，并將試驗值和第一屆阻力會議提供的不同程序計算結果進行了比較［6］。

計算條件：M＝0.75；攻角α＝－3°，－2°，－1°，0°，1°，2°；溫度T＝283.15K；雷諾數(shù)Re＝3.0×106（基于平均氣動弦長Cref＝0.1412m）。

圖2 是F4 的計算網(wǎng)格示意圖。網(wǎng)格單元總數(shù)為2164萬個。其中四面體單元1368萬個，三棱柱單元795萬個。物面單元數(shù)為29.5萬個，物面法向三棱柱網(wǎng)格數(shù)為27個，物面法向第一層間距約為1.0×10－6m。

圖3給出了本文計算得到的極曲線和試驗結果以及Tau、NSU3D、USM3Dns等不同軟件計算得到的結果比較。可以看出，本文計算結果落在其它幾個程序計算結果之間，與試驗結果吻合較好。

圖2 DLR－F4網(wǎng)格Fig.2 Grid of DLR－F4

圖3 DLR－F4極曲線Fig.3 Polor curve of DLR－F4

圖4 給出了F4的機翼典型剖面壓力分布比較。可以看出，不同程序的計算結果都非常接近，與試驗結果符合得也比較好，幾個程序計算結果的前緣吸力峰值都要比試驗值低，激波位置靠前，波后壓力系數(shù)偏低，本文的計算結果落在其他幾個程序計算結果之間。

圖4 DLR－F4壓力分布Fig.4 Pressure distribution of DLR－F4

2.2 TPS風洞試驗模型計算

為了考核本文采取的進排氣邊界條件，我們對日本宇航技術研究所“NAL－AERO－02－01”TPS（Turbine Powered Simulator）風洞試驗模型［7］進行了計算，并與試驗值進行比較。計算模型網(wǎng)格分布如圖5所示。

圖5 TPS風洞試驗模型網(wǎng)格分布Fig.5 The TPS model and surface grid

為了考察不同流量條件對結果的影響，我們選取了兩個不同流量條件狀態(tài)進行了計算。計算馬赫數(shù)均為M＝0.8，攻角為0°，具體計算條件如表1所示。

表1 TPS模型計算狀態(tài)Table 1 The condition of TPS model

圖6給出了兩種不同工作狀態(tài)下計算值與試驗值表面壓力的結果對比，可以看出計算值和試驗值吻合的較好。同時，從壓力分布的峰值可以看出，隨著發(fā)動機進氣流量的增大，發(fā)動機唇口處的激波強度逐漸減弱。

圖7給出了兩種狀態(tài)下子午面馬赫數(shù)分布，可以看出計算得到的子午面馬赫數(shù)分布合理，在發(fā)動機的出口，由于發(fā)動機出口噴流的影響，形成了較強的剪切，尤其是對于狀態(tài)1，發(fā)動機出口壓力較高的情形，在局部甚至出現(xiàn)了超聲速。

圖6 兩種狀態(tài)下計算與試驗值表面壓力對比Fig.6 Comparison of surface pressure coefficients between CFD and experiment

圖7 兩種狀態(tài)下子午面馬赫數(shù)分布Fig.7 The Mach number contours on meridian configuration

通過以上的計算對比分析，可以看出，本文采用的計算方法可以較好地模擬流場的結構，得到的壓力分布與試驗值吻合較好，說明本文采用的發(fā)動機進排氣模擬技術是可行的，驗證了程序的準確性和可靠性。

3 某民機動力影響計算分析

3.1 計算模型及網(wǎng)格

為了研究發(fā)動機進排氣效應對民機流場的影響，我們選取某典型翼吊式民機外形，對有無動力情況進行了計算分析，計算外形及網(wǎng)格分布如圖8所示。在空間生成四面體單元，在附面層內(nèi)生成三棱柱單元，中間通過金字塔單元過渡。半機網(wǎng)格量為1174萬，其中四面體670 萬，三棱柱478 萬，物面單元為20萬，物面法向三棱柱網(wǎng)格數(shù)為30個，物面法向第一層間距約為1.0×10－5m。

圖8 某民機外形及網(wǎng)格分布Fig.8 The civil aircraft model and surface gird

計算狀態(tài)為馬赫數(shù)M＝0.74，攻角α＝8°，發(fā)動機進口流量為445.5kg／s，內(nèi)外涵道總壓分別為54.4kPa、55.5kPa，總溫分別為763.3K、287K。

3.2 計算結果及討論

圖9給出了有無動力情況下短艙吊架內(nèi)、外兩側機翼上下表面的壓力分布。可以看出，與無動力狀態(tài)相比，帶動力情形由于發(fā)動機出口噴流的引射作用，使得機翼上表面激波位置發(fā)生后移，而對激波前的壓力分布影響不大。對于機翼下表面，由于發(fā)動機出口噴射出來的氣流壓力較高，導致下表面壓力略有增大，而且越靠近發(fā)動機出口位置影響相對越明顯。發(fā)動機進排氣效應對發(fā)動機外側機翼的影響要比內(nèi)側明顯，且這種影響量隨著離開發(fā)動機展向距離的增加呈遞減趨勢。圖10給出了有無動力情況下機翼上表面壓力云圖。

圖9 有無動力情況下不同剖面壓力分布對比Fig.9 Comparison of surface pressure coefficients at different sections between power on and power off

圖10 有無動力情況下機翼表面壓力云圖Fig.10 Comparison of surface pressure contours on the wing between power on and power off

4 結論

本文通過采用非結構混合網(wǎng)格，數(shù)值求解NS方程的方法，對發(fā)動機進排氣效應進行了數(shù)值模擬分析，得到以下結論：

（1）本文采用的數(shù)值計算方法，可以較好地模擬發(fā)動機進排氣效應下的動力影響。

（2）對于發(fā)動機入口，隨著進氣流量的增大，發(fā)動機唇口處的激波強度逐漸減弱。發(fā)動機出口由于噴流的影響，會形成較強的剪切，局部可能達到超聲速。

（3）對于翼吊式民機外形，在本文的計算條件下，由于發(fā)動機出口噴流的引射作用，機翼上表面激波位置發(fā)生后移。發(fā)動機進排氣效應對發(fā)動機外側機翼的影響比內(nèi)側明顯。

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