一種Ku波段帽型組合饋源設計分析

孫立杰，張文靜，杜 彪，董忠文

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081;2.中國人民解放軍66440部隊，河北石家莊 050081)

0 引言

由于環焦天線焦點為環，因此對支撐副面的支桿來說，會更靠近焦點，這必將導致支桿所形成的球面遮擋較大。當主面口徑尺寸要求二三十個波長甚至更小時，副面尺寸需相應縮小，此時伴隨而來的副面邊緣繞射會相當嚴重。因此針對甚小口徑的衛星通信天線的需求，一種新型的饋源形式——帽型組合饋源應運而生。

帽型饋源天線的概念首先是在1986年由挪威人Per-Simon Kildal提出來的。帽型輻射體最初的模型是由濺散板天線演化而來的［1］。

這種饋源的反射板較小，輻射方向圖波束很寬，適用于小焦徑比的反射面天線，使得結構緊湊;除此之外，這種天線饋電波導和副反射面直接由介質相連，因此可以自支撐副反射面，消除支桿遮擋，降低近軸旁瓣，提高天線效率。

文獻［2］和文獻［3］給出了幾種帽型天線的典型設計。然而，由于以往天線普遍采用波紋開槽的反射板作為副面而且波導環形輻射口較小，致使天線駐波特性受限，工作帶寬一直得不到有效改善。

這里針對船載小口徑衛星通信天線應用需求，在保證駐波特性的前提下，討論一種新型帽型天線的設計思路。

1 設計方案

該類饋源的結構一般是由饋電波導、平板徑向輻射波導和副反射面構成。饋源的饋電選擇的是利用圓波導TE11模單模工作的圓波導饋電。平板波導由副反射板和圓波導的徑向輻射部分構成，中間用介質連接，介質環的介電常數選為2.1。其整體結構如圖1所示。

圖1 組合饋源數學模型

國外該類相關饋源一般選擇的副面結構多為波紋剖面，為了改善了波紋面帶來的帶寬限制，降低加工難度，副反射面的選取拋棄了以往波紋開槽的模式，采用階梯式結構。

另外，為了盡可能提高天線輻射效率，波導外壁選擇了開橫向波紋槽［4］的結構，通過對槽深的控制，可以有效地抑制電磁波沿波導外表面輻射，使得波束展寬，提高輻射效率。

由理論分析和綜合優化給出的組合饋源主要參數數據為:副面直徑D=71 mm;介質環長度δ=16.4 mm;介質環厚度t=1.8 mm。

組合饋源的設計工作頻率為雙頻帶，其中低端接收頻率為12.25～12.75 GHz、高端發射頻率為14～14.5 GHz。工作頻帶內駐波特性需優于1.5∶1。

2 關鍵技術

2.1 徑向平板波導內的模式分析

饋源激勵部分簡化模型如圖2所示。

圖2 圓波導與平板波導轉接頭簡視圖

當饋源為Y向線極化工作時，平板波導內波函數可以寫成如下形式:

由此可以看出，若圓波導由主模激勵，由于TE11模電磁場表達式中φ變量為一階，因此徑向波導里不能存在更高階φ變量，因此n=1，而忽略更高次模的影響徑向波導里就只存在TM01、TM11和TE113 種模式［7］。

2.2 環形端口輻射場的計算方法

饋源方向圖至關重要，它直接影響著天線的電氣性能，還是雙鏡反射面天線賦形的依據，因此饋源方向圖的準確計算關系到實際所得的天線口面場分布是否與預期相同。傳統的饋源輻射場計算方法主要為朱蘭成公式法，但是該法僅僅適用于副面處于饋源的遠區和菲涅耳區，顯然不適合該組合饋源環形口輻射場的求解。文獻［5］中還用幾何繞射理論求解了同軸多模饋源輻射場，其思路主要是利用幾何繞射理論求出投射到離饋源口面距離約3λ的無限大平面上的場，以此為二次輻射源求取輻射場。由于副反射板的限制，該方法同樣不適用于該組合饋源。另外球面波展開法也是計算饋源輻射場行之有效的方法，但是這種方法需要求取球面波系數，相對來說更加復雜。因此，為了計算饋源的輻射場，下面介紹一種新的求解思路。

對于圓波導與徑向波導接口可通過模式匹配法進行分析求解［6］，從而可得環形輻射口的口面場表達式如下:

式中，V是與模式有關的參數。

空間任意電磁場均可寫成:

由于半空間內亥姆霍茲方程的特征值有著連續譜，因此由傅里葉變換［7］可以得到空間的電矢位和磁矢位表達式如下:

利用電磁矢位函數值可以求得用fn(w)和gn(w)表示的空間電磁場，另外有饋電波導外壁上的電磁場與空間的電磁場必須匹配［8］，從而必須滿足:

式中，Ei，Hi為外壁感應場;a為環形輻射端口直徑;ηz和ηφ為波導外壁為各向異性時的表面阻抗。

從而由式(7)和波導壁邊界條件確定的式(8)便可求得 fn(w)和 gn(w)，將其帶入遠場表達式(9)即可得遠場輻射結果:

2.3 環形口面與半空間匹配的分析

為了提高輻射效率，降低天線的交叉極化，饋源輻射方向圖需要盡可能旋轉對稱。饋電波導內傳播模式的幅度系數在到達環形輻射口面時需要有一個合適的比例關系。由對圓波導和徑向波導接頭進行網絡綜合的過程來看，影響口面模式幅度系數的確定主要是饋電網絡散射矩陣的求解。由于篇幅所限在此不做求解散射矩陣的介紹。從計算結果可知，介質環是對最終輻射方向圖對稱性影響最大的部件，而且由于介質環厚度對模式相位影響巨大，為后期模型的優化分析和調試增加了一定的難度。

在得到期望的模式幅度系數以后，就可以通過環形口面與半空間近場的切向分量匹配來求取中間參數fn(w)和gn(w)，最終用其來求解空間遠場表達式。

3 組合饋源的系統仿真

利用CST對圖1模型各頻率方向圖仿真結果如圖3、圖4、圖5和圖6所示，駐波曲線如圖7所示。由圖3、圖4、圖5和圖6可見，φ=0°面和φ=90°面在低頻端和高頻端基本上都達到了旋轉對稱，-10 dB波束半張角約為90°左右，方向圖后瓣最高為-18 dB，駐波在工作頻帶內優于1.5∶1的要求。從研究各參數對方向圖影響的過程來看，為了對設計結果有一個整體把握，介質環參數和波導內徑需要首先考慮。副面階梯環、介質環厚度和波導口縱環是調節方向圖等化程度的主要部位;副面背部開槽對于降低方向圖后瓣及其有效;而圓波導基模經過徑向彎折部分激勵起來的平板波導內的模式到達輻射口面的幅度和相位主要由介質環的厚度和長度決定。

圖3 12.25 GHz饋源輻射方向圖

圖4 12.75 GHz饋源輻射方向圖

圖5 14 GHz饋源輻射方向圖

圖6 14.5 GHz饋源輻射方向圖

圖7 VSWR曲線圖

4 結束語

通過理論指導給出的設計模型經過仿真得到了基本旋轉對稱的輻射方向圖，從而降低了天線主反射面輻射場交叉極化電平，提高了天線輻射效率。副反射板作為次級輻射源電尺寸減小到3個波長以下，這正是小口徑天線饋源設計追求的目標。波束寬度相對于普通饋源喇叭增加很多，這使得饋源更加適用于小焦徑比天線，從而減小了天線的結構尺寸。

值得一提的是，副反射板為階梯結構，各階梯的半徑和軸向深度對方向圖和駐波均影響較大。另外由于徑向波導內為多模工作，致使0°面和90°面在近軸方向差距較大，希望下一步的工作能夠使之消除。

［1］KILDAL P S，NYSETH A.The Hat Feed:A New Class of Splashplate Antenna Having Loss Cross Polarization［J］.IEEE Antennas Propagat.Soc.Int.Symp.Dig，1986(1):75-78.

［2］KILDAL P S，JENSEN T.Efficient Small Reflector With Hat Feed［C］.Norway，ICAP89.1989:154-157.

［3］KILDAL.P S，YANG JIAN.FDTD Optimizations of the Bandwidth of The Hat Feed for mm-wave Reflector Antenns［C］.Canada，1997 IEEE AP-S，Montreal，1997:13-18.

［4］KILDAL P S.Artificially Soft and Hard Surfa-ces in Electromagnetic［J］.IEEE.Trans.Antennas Propagation，1990，38(10):1537-1544.

［5］楊可忠，楊智友，章日榮.現代面天線新技術［M］.北京:人民郵電出版社，1993.

［6］KILDAL P S.The Hat Feed:A Dual-mode Rear Radiating Waveguide Antenna Having Low Cross Polarization［J］.IEEE.Trans.Antenna Propagat，1987，35(9):1010-1016.

［7］HARRINGTON R F.Time-Harmonic Electromg-netic Fields［M］.New York.McGraw Hill，1961.

［8］ULVERSOY TORE，KILDAL P S.Radiation From Slots in Artificially Soft and Hard Cylinders［J］.IEEE.Trans.Antenna Propagat，1989，37(12):1628-1632.