基頻提取算法的研究與評價

陳敏敏，張云剛，王智

0 引言

通過對語音信號發(fā)聲過程的研究以及觀察記錄的各種語音波形，便可知道語音信號的頻率分量的分布范圍。如果用一個防混疊的帶通濾波器將此范圍內(nèi)的語音信號頻率分量取出，然后按某采樣率對語音信號進(jìn)行采樣，就可以得到離散時域的語音信號。近代語音系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的語音編譯碼器或者使語音識別系統(tǒng)得到更好的識別率，將此頻率范圍擴(kuò)展到 7-9kHz，采樣率從 8kHz提高到了15-20kHz。

由于語音信號的準(zhǔn)平穩(wěn)特性，任何語音信號數(shù)字處理算法和技術(shù)，都建立在“短時”的基礎(chǔ)上，在某些短時段中，它呈現(xiàn)出隨機(jī)噪聲的特性，另一些短時段則呈現(xiàn)出周期信號的特征，其它一些是二者的混合。即語音信號的特征是隨時間而變化的。只有在一短時間間隔中，語音信號才保持相對穩(wěn)定一致的特性，這段短時間一般可取為5—50ms。

早在1951年，Licklider提出了一種自相關(guān)算法[1]去分析周期特性，但這種方法的復(fù)雜度是隨信號的采樣率的提高成平方增加的，為了提高精度增大采樣率，因此，算法的實(shí)現(xiàn)需要較好的硬件支持，同時，當(dāng)基頻超過幀長一半時，自相關(guān)法的精度會下降；為了避免短時自相關(guān)函數(shù)的乘法運(yùn)算，1983年Hess[1]采用了一個簡單方法,用加減法和絕對值的運(yùn)算，替換了自相關(guān)的乘法運(yùn)算，設(shè)計了AMDF算法公式（1）

雖然AMDF運(yùn)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自相關(guān)法，但AMDF算法中k值變化一大，判斷結(jié)果就不準(zhǔn)確。研究人員對上述進(jìn)行改進(jìn)，產(chǎn)生了k變長的LV—AMDF算法，但對于周期性和平穩(wěn)性都較好的濁音語音段來說，該方法常會出現(xiàn)的第一周期谷點(diǎn)，并不是全局最低谷點(diǎn)，最低谷值點(diǎn)也不一定是基音周期所在點(diǎn)，在這種情況下，若以全局最低谷點(diǎn)作為基音周期計算點(diǎn)，就會產(chǎn)生嚴(yán)重的檢測錯誤[2]。

語音的音頻提取有廣泛的應(yīng)用。它促進(jìn)了韻律學(xué)研究的發(fā)展；在語音識別中被用來識別原始的詞匯；一些音樂的應(yīng)用也需要基頻提取，比如多媒體內(nèi)容元數(shù)據(jù)的抽取，被用在自動評分和實(shí)時交互系統(tǒng)等等應(yīng)用上。但是大部分算法在可靠性上存在一定的缺陷和錯誤率，下面我們著重比較最近幾年主要的幾種基頻提取算法，具有篇幅有限，我們選用測試集51mike.com中許志安的《為什么你背著我愛別人》做原始的篩選。

1 基頻提取算法比較

1.1 Paul Boersma[3]提出了一種改進(jìn)了的自相關(guān)算法（kpitch），主要從兩個公式上進(jìn)行了改進(jìn)自相關(guān)算法。用原始的窗體信號的自相關(guān)變量 ra(t)除以窗體的自相關(guān)變量rw(t)，得到新的rx(t)的預(yù)估值公式（2）

在公式‘sin x / x’中補(bǔ)充延遲的部分，得公式（3）

分別取窗大小τmax400和1000時，抽取《為什么你背著我愛別人》得到如下波形，如圖1、圖2所示：

圖1 τmax=400時的kpitch音高提取結(jié)果

圖2 τmax=1000時的kpitch音高提取結(jié)果

從結(jié)果看出，歌曲具有較多的倍頻誤差，效果不是很理想。

1.2 近年來，又有不少研究者改進(jìn)了原始的AMDF算法[4]，并且和Viterbi算法[5]結(jié)合起來，來提取語音基音周期[4], 抽取我們的示例歌曲得到如下結(jié)果，如圖3所示：

圖3 歸一化SMDSF、及分別加中值平滑、SViterbi后的效果

歸一化 SMDSF 函數(shù)確定基音周期候選值, 定義狀態(tài)損失函數(shù)和轉(zhuǎn)移損失函數(shù), 進(jìn)而運(yùn)用 Viterbi算法進(jìn)行基音周期提取, 比基準(zhǔn)系統(tǒng)基音周期提取的總錯誤率降低了 9.31%。其中, 使用 Viterbi 算法后處理的錯誤率，比使用 5點(diǎn)中值平滑方法后處理的總錯誤率降低了27.0%[6]。可是提取效果仍然比較差。

1.3 Anssi P.Klapuri[7]提出了一種基于諧波和頻譜平滑法來抽取多音信號的基頻的方法，稱做fxrapt算法，它分解出各個聲音的諧波，設(shè)計了一個頻譜平滑的算法，迭代的從混合的聲音中去掉每個探測到的聲音，直至剩下干凈的聲音為止。有明顯的倍頻、半頻誤差，效果也不是很理想。測試示例歌曲，效果如圖4所示：

圖4 klapuri的基音提取算法

1.4 Alain de Cheveigne[8]進(jìn)一步改進(jìn)了自相關(guān)算法，提出了一種Yin算法，主要從5個方面改進(jìn)了原始的自相關(guān)算法，先用一個新的函數(shù)替換了自相關(guān)函數(shù)；然后通過把短延時值平均后，重新規(guī)范化每一個原始值；設(shè)置一個絕對的閥門，防止取到錯誤的點(diǎn)；用拋物中值法，解決非整數(shù)周期的情況；最后在附近區(qū)域選擇最好的估計值。該方法具有低延遲并且擁有極低的錯誤率，測試示例歌曲，效果如圖5所示：

圖5 yin acf算法提取效果

同樣《把根留住》也具有較低的錯誤率。我們用51mike.com歌庫做測試集，定義凡是抽取的音高估計值超過實(shí)際值20%的為嚴(yán)重錯誤，最終嚴(yán)重錯誤率在1%左右，具有較好的效果，Yin算法比上其他幾個算法錯誤率，都至少降低了60%以上。

2 結(jié)論

經(jīng)過詳細(xì)的比較，Yin算法在各類音高提取中具有最低的錯誤率，其他的幾個算法都比Yin算法錯誤率高出不少，我們同樣用51mile.com的曲庫做樣本集,經(jīng)過不少高水平歌手的反復(fù)運(yùn)用，均取到了良好的反饋和效果。唯一不足的是，Yin算法雖然多從方面修正了原始的自相關(guān)算法，極大的了提高了提取音高的準(zhǔn)確性，但是經(jīng)過數(shù)次修正，該算法計算效率相比其他算法有點(diǎn)低，一些早期的機(jī)器運(yùn)算起來稍微有點(diǎn)卡，但是當(dāng)前目前主流的PC，都不影響用戶體驗(yàn)。

[1]Li hui, Dai Beiqian, Lu Wei.A pitch detectionalg or ithm based on AMDF and ACF[ C ].Proceedings of ICASSP.Beijing:Dig ital Object Identifier,14-19, 2006

[2]成新民等.一種改進(jìn)的 AMDF求取語音基音的方法[J].微電子學(xué)與計算機(jī)，2005，(22).

[3]Boersma P.Accurate short-term analysis of the fundamental frequency and the harmonics-to-noise ratio of a sample sound.[j]Institute of Phonetic Sciences, University of Amsterdam, Proceedings.1993;(17): 97-110.

[4]Shahidur M.Rahman, Hirobumi Tanaka, Tetsuya Shimamura ."Pitch Determination Using Aligned AMDF".ICSLP Ninth International Conference on Spoken Language Processing Pittsburgh, [M]PA, USA September 17-21, 2006

[5]Gambino P.M.B.and Burnett.I.S.Low Delay Pitch Detection Using Dynamic-programming/viterbi Techniques.ISSPA, [M]Gold Coast, Australia, 25-30 August,1996.

[6]劉建,鄭方,吳文虎.基于幅度差平方和函數(shù)的基音周期提取算法[J].清華大學(xué)學(xué)報.2006, Vo l.46, No.1:74-77

[7]Klapuri, A.P.“Multiple fundamental frequency estimation based on harmonicity and spectralsmoothness,” IEEE[j]Trans.Speech and Audio Proc., 2003, 11(6), 804-816.

[8]Alain de Cheveigne， Hideki Kawahara.YIN, a fundamental frequency estimator for speech and music[J].J.Acoust.Soc.Am.111 (4) 1917-1930, April 2002