多聚焦圖像融合算法

張 攀

0 引言

隨著計算機技術、傳感器技術以及信息處理技術的不斷發展，圖像融合作為信息融合的一種強有力的工具，在自動目標識別、軍事以及醫學圖像等領域有著廣泛的應用。該技術就是將各種傳感器對同一場景，獲得的不同源圖像在空間和時間上進行配準，利用各圖像所含信息優勢上的互補性，通過一定的算法獲得對同一場景更為清晰、全面、精確的圖像描述[1]。

1 粒子群算法

1.1 基本粒子群算法原理

粒子群優化算法的基本原理：設初始化群體規模為M，將種群中每個個體看成搜索空間中的一個微粒，微粒根據自身的飛行經驗以及同伴的飛行經驗，動態地調整自己在空間中的飛行速度。通過不斷的調整粒子的速度與位置，迭代搜索到最優解。在每一次迭代中，粒子往往依靠自身經驗和同伴經驗進行運動決策。粒子根據自身經驗找到的最優解記為pBest個體最優，種群中所有粒子當前經歷的最優位置，則稱之為gBest全局最優值。

按照粒子的兩個最優值，來更新自己的速度與位置，如公式（1）、（2）

其中，V是粒子的速度，Present代表粒子的當前位置，pBest為個體最優值，gBest為全局最優值，參數c1和c2稱為學習因子，通常c1=c2=2，加權系數w一般取值在0.1到0.9之間。通過分析基本粒子群的一些特點，可以知道公式中包含3個部分，分別代表微粒先前的速度、微粒本身的思考以及微粒間的社會信息共享。

粒子不斷學習更新自己的位置，最終落到解空間中最優解所在的位置，完成搜索。最后輸出全局最優解gBest 。

1.2 基本粒子群算法流程

（1）初始化種群，設群體規模為M。隨機初始化各個粒子，包括粒子的隨機位置和速度。初始化pBest和gBest的位置。

（2）根據種群粒子的適應度函數計算每個微粒的適應度值。

（3）對每個粒子，將其當前適應值與其個體歷史最佳（pBest）對應的適應值作比較。如果當前的適應值更高，則更新為當前歷史最優（pBest）。

（4）對每個粒子，將其當前適應值與全局最優對應的適應值（gBest）作比較，如果更好，即當前的適應值更高，則更新粒子群當前全局最優值（gBest）。

（5）更新粒子的速度極其位置，進行種群進化，進化公式根據方程1）和方程（2）。

（6）檢查終止條件，（通常為尋找到足夠好的解或者達到設定的迭代次數，或者群體最優解停滯不再變化），若滿足條件，則結束；否則跳轉到步驟（2）。

經典的粒子群優化算法在求解連續空間的優化問題上，能夠顯示出優良的性能，然而在解決離散問題上，效果就不是很理想了。

2 二進制粒子群算法

在二進制粒子群算法中，每個粒子由一個二進制位串表示，其位置更新過程，如圖1所示：

圖1 二進制粒子群算法中新粒子的生成過程

任一粒子位置和它的歷史最優位置、全局最優位置的差異分別由兩個位串表示，稱為差異向量，每個位串均有 D個比特位，每一位表示兩個位置向量對應元素相同與否，如果相同則該位的值是 0，否則值為 1（Hamming距離）。這一比較過程類似“異或（xor）”運算。然后，隨機生成兩個不同的向量c1和c2，分別和兩個差異向量進行“與（and）”運算。這兩個隨機二進制位串的作用相當于實值PSO算法中的隨機數，為算法增加了探測和開發的能力。速度向量由上一步得到的兩個位串進行“或（or）”運算生成。最后，通過將粒子速度向量和位置向量進行“異或（xor）”運算得到新的位置向量[3]。

3 實驗結果分析

3.1 灰度圖像實驗

源圖像選擇一幅清晰的灰度圖像作為標準參考圖像，源圖像的灰度級別為0～255。分別對源圖像進行模糊化處理，生成兩幅目標聚焦不同的圖像，作為兩幅待融合的實驗圖像，如表1所示：

表1 灰度圖像融合數據

BPSO算法比PSO算法表現出明顯的速度優勢。但兩種算法均不能實現完全的重構，究其原因，是群體智能的共同缺陷，在高維復雜空間容易陷入局部極值。

3.2 模糊區域有重疊的多聚焦圖像實驗

融合數據，如表2所示：

表2 聚焦目標有重疊模糊區域的多聚焦圖像融合數據

實驗中 RMSE的最小值沒有等于零的情況，這說明聚焦目標有重疊模糊區域的多聚焦圖像是無法實現精確重構的，兩種算法中 RMSE的最小值均為 1.9699，這說明RMSE=1.9699就是最好的融合效果了

3.3 多聚焦非配準圖像

如圖2（a）和（b）所示：

圖2 （a）

圖2 （b）

數字相機攝取的一對多聚焦圖像，大小為256×256，其中一幅圖像中，聚焦點在鐘表上，而另一幅圖像聚焦點在書架上。

我們分別采用兩種群智能優化的融合算法對兩幅待融合的多聚焦灰度圖像進行融合實驗。

圖2 多聚焦非配準圖像

顯而易見，圖2（d）、（e）這2幅融合圖像明顯優于（c）圖，因為圖 2（c）圖上帶有很多噪聲。因此通過兩種算法的圖像融合方法所獲得的圖像要比單純采用數字相機自動聚焦方法所得到的圖像質量高得多。

4 結束語

粒子群算法通過群體中個體之間的協作來尋找最優解。粒子群進化的一個顯著優勢，就是在群體中各粒子存在著信息共享，使整個群體的運動在問題求解空間中，產生從無序到有序的演化過程，從而獲取最優解。由于粒子群算法具有簡單的計算形式和參數設置、良好的收斂性能等優點，在各類優化問題研究領域，顯示出了相當的潛力。

[1]李樹濤，王耀南，張昌凡.基于視覺特性的多聚焦圖像融合[J].電子學報.2001，12 1699～1701.

[2]梁軍.粒子群優化算法在最優化問題中的研究.[D]廣西師范大學.2008.

[3]吳啟迪，汪鐳.智能微粒群算法研究及應用.江蘇：[M]江蘇教育出版社，2005.

[4]焦李成，公茂果，王爽等.自然計算、機器學習與圖像理解前沿[M].陜西：西安電子科技大學出版社，2008.

[5]Karathanassi V, Kolokousis P, Ioannidou S.A comparison study on fusion methods using evaluation indicators[J].International journal of remote sensing, 2007,28(10):2309～2341.