電壓暫降擾動源電壓空間矢量辨識法

李 濱，汪 穎，肖先勇

(1.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065;2.智能電網四川省重點實驗室(四川大學)，四川 成都 610065)

0 引言

隨著現代電力電子設備、沖擊性與非線性負荷的不斷增加，電壓暫降等短時擾動越來越多地被關注。電壓暫降(voltage sag)被認為是最嚴重的電能質量問題［1］。輸配電線路故障、變壓器激磁和大型電動機或大負荷接入都可能引起電壓暫降［2］。因此，對電壓暫降及其擾動源的研究和識別等成為了研究的熱點和難點［3－8］。

在暫降擾動源辨識研究中，文獻［9］提出了根據幅度、持續時間、三相平衡度、諧波等辨識故障、電機啟動和變壓器激磁引起電壓暫降辨識方法。文獻［10］提出了基于特征幅值的三相不平衡電壓暫降特征刻畫方法。文獻［11］提出了基于對稱分量法的故障類電壓暫降分析方法。文獻［12］提出了基于統計方法的故障類電壓暫降在線分類方法。文獻［13］在忽略系統諧波影響和暫降相位跳變壓器的前提下，提出了基于雙dq 變換法的故障類電壓暫降分類方法。文獻［14］提出基于小波變換提取暫降波形奇異性特征的暫降擾動源辨識法。文獻［15］提出了一種僅進行電壓有效值計算的電壓暫降分類方法。文獻［16］和［17］分別通過卡爾曼濾波技術和S 變換提取特征信息，并結合專家系統對電壓暫降進行分類判別。文獻［18］提出了一種基于小波熵和概率神經網絡的配電網電壓暫降擾動源識別方法。文獻［19］對基于Mamdani 型模糊推理的電壓暫降擾動源識別進行了研究。然而這些方法比較復雜，運算量大，在工程應用中實現較為困難。

上述方法將三相電壓看作為3 個變量難以滿足暫降源辨識要求，于是提出一種基于電壓空間矢量［20］的電壓暫降擾動源辨識方法。將三相電壓變換成一維時變復變量，利用DFT 構造出幅值、諧波和相角特征量，實現電壓暫降特征刻畫和暫降源辨識，利用三維可視化方法描述暫降的全局特征，并減少了分析變量數，用Matlab/Simulink 對配電網模型的仿真驗證了所提方法的正確性和有效性。

1 電壓空間矢量

圖1 Clark 變換

如圖1，Clark 變換［21］將三相瞬時變量變換到二維靜止正交αβ 坐標系為

2 電壓暫降空間矢量特征分析

如式(4)，電壓空間矢量在復平面的軌跡由正交的兩個旋轉分量的幅值和初始角決定。正常情況下，三相平衡系統的電壓空間矢量僅有正序旋轉分量，在復平面的軌跡為半徑的標準電壓的圓。

若發生不平衡電壓暫降，由于正負序旋轉分量幅值不等，復平面軌跡為橢圓。如圖2，其主軸、副軸以及傾斜角的定義如下。

圖2 電壓空間矢量復平面軌跡形狀

發生三相平衡暫降時，負序分量幅值為零，rmin=rrmaj，電壓空間矢量在復平面的軌跡為半徑小于標準電壓的圓。正負序分量的幅值相同時，rmin=0，對應軌跡為一直線。為了簡單描述電壓空間矢量軌跡，引入形狀因子SI(shape index)得

2.1 短路引起的電壓暫降

短路引起的電壓暫降在開始和結束時刻均有幅值突變，且通常伴有較大相位跳變。對于單相或者兩相故障，非故障相會出現一定的幅值降低。此外，故障類型變化或保護動作導致的系統結構改變可能引起多級暫降。由故障引起的電壓暫降較深，幅值一般低于0.7 p.u.。圖3 為兩相故障引起的電壓暫降電壓空間矢量rmin與SI 變化的仿真結果。

如圖4，文獻［1］將故障引起的暫降分為7 類。其中，A、B、C 和E 為基本暫降類型，分別由三相短路、單相短路、相間短路和兩相接地故障引起;類型D 由類型B 或類型C 經過變壓器傳遞引起;類型F和類型G 由類型E 經過變壓器引起。d 表示暫降深度，根據暫降較嚴重的相，將其分為單相暫降(BDF)、兩相暫降(CEG)和三相暫降(A)。

圖3 兩相故障引起暫降VSV 的rmin與SI 變化圖

圖4 7 類不平衡暫降

不同故障類型引起的暫降，其VSV 特征量不同。以L1相發生故障的B 類型暫降為得

對式(9)進行歐拉變換，由式(2)和(3)可得

由式(7)可得

其電壓空間矢量在復平面的軌跡如圖5(a)。當L2相和L3相發生電壓暫降時，軌跡如圖5(b)和5(c)，橢圓主軸和副軸大小相同，僅傾斜角Φinc不同。

用電壓空間矢量表示的由故障引起的各種暫降類型的參數見表1。表中的d 與圖4 相同;n 為相別:單相故障時n 為故障相，兩相故障時n 為非故障相，且相別L1、L2、L3對應于1、2、3。

圖5 B 類型電壓暫降復平面軌跡

2.2 變壓器激磁引起的電壓暫降

由于變壓器投入時三相電壓初相角始終相差120°和正負半周不對稱，故變壓器激磁在引起暫降的同時會形成較大諧波分量，且三相幅值始終不平衡，暫降特征與開關合閘時刻、鐵心剩磁和網絡阻尼有關，暫降幅值一般不低于0.85 p.u.。文獻［17］的試驗表明，變壓器激磁引起的暫降波形中含大量2、3、4次諧波。

因諧波的影響，變壓器激磁引起的暫降電壓空間矢量rmin與SI 變化的仿真結果如圖6。

圖6 變壓器激磁引起暫降VSV 的rmin與SI 變化圖

圖7 感應電動機啟動引起暫降VSV 的rmin與SI 變化圖

2.3 感應電動機啟動引起的電壓暫降

感應電動機的啟動電流大約為正常工作電流的5～10 倍，是引起暫降的根本原因，但并不是暫降嚴重程度的決定性因素，暫降程度還與電動機容量、上級變壓器容量、啟動方式及負荷等有關，暫降幅值一般不低于0.8 p.u.。由于電動機通常為平衡負荷，引起的電壓暫降三相基本平衡。電壓隨啟動電流的恢復而恢復，因此只具有一次幅值突變。

表1 不同故障引起電壓暫降的空間矢量特征

3 仿真驗證

3.1 暫降擾動源辨識模型

基于電壓空間矢量的暫降擾動源辨識步驟如下。

(1)獲得原始數據，包括三相電壓瞬時值、系統頻率等。

(2)利用式(1)對數據進行空間向量變換，得到電壓空間矢量(t)和零序分量x0(t)。

(3)根據式(7)得到相應參數rmaj、rmin和φinc。

(4)設定閾值rmin=0.9，利用基波參數對小于閾值的電壓暫降用分割算法［22］進一步進行分析，確定副軸幅值突變點個數。

(5)副軸幅值突變點只有一個的為電動機啟動或變壓器激磁引起的電壓暫降。否則，為故障引起的電壓暫降，轉入步驟(7)。

(6)形狀因子SI 沒有明顯變化的為電動機啟動引起的暫降。否則，為感應電動機啟動引起的電壓暫降。

(7)進一步對由故障引起的電壓暫降進行分類、描述。由SI 判斷是否為平衡暫降，再根據傾斜角判斷暫降相別，若角度相同，根據主軸和零序電壓判斷暫降類型。如圖8，對于不平衡暫降，根據傾斜角φinc可確定暫降相別。S(single)表示單相，D(double)表示兩相。

圖8 傾斜角φinc對應的不平衡故障

3.2 仿真模型及結果

利用文獻［14］的配電網模型，在Matlab/Simulink 下建立仿真系統，如圖9。電壓等級為110/10.5/0.38 kV。負荷均為恒功率模型，無功為感性無功，功率因數為0.9。變壓器T1、T2 采用Yn/Y型接線，T3、T4 采用Y/Y 型接線方式，T2 考慮了變壓器的鐵心飽和特性。線路上F 表示故障點;K1、K2 表示三相開關;負載端的M 表示感應電動機(PN=15 kW 轉，轉速為1 460 r/min)，電壓波形數據采至低壓側(0.4 kV)的M1 測量點。

圖9 電壓暫降仿真系統

改變系統參數仿真3 類電壓暫降，對于短路故障，改變故障位置、線路負荷、故障起始時刻及過渡電阻的大小;對于感應電動機啟動，改變啟動時刻、線路負荷及上級變壓器容量;對于變壓器T2 投運，改變投運時刻、線路負荷及變壓器容量，分別獲取了3 類電壓暫降共400 個樣本數據。從表3 的仿真結果可見，暫降源辨識準確率高。

表3 仿真結果

3.3 三維可視化描述

為了更好地刻畫暫降過程，將電壓空間矢量在復平面隨時間變化的軌跡線用三維表示。如圖10(a)，開始為三相不平衡暫降，隨著電壓變化逐漸演變為平衡暫降。如圖10(b)，三個幅值變化點將空間矢量副軸分為4 個階段，由此可見，造成的是多級暫降。

進一步由DFT 可得，暫降第一階段，SI=0.78，可判斷為非平衡暫降，正負旋轉分量分別為xp=0.89e－j2°和xn=0.11ej178°，φinc=88°，對照圖8 可知發生暫降的相別為L1，x0(t)=0，主軸副軸分別為rmaj=1 p.u.和rmin=0.78 p.u.，綜上可判斷暫降類型為B，暫降幅值為0.33 p.u.。暫降第二階段，SI=1 可判斷為三相平衡暫降，rmaj=rmin=0.5 p.u.，暫降類型為A，暫降幅值為0.5 p.u.。

如圖10(d)、10(e)，可直觀地識別暫降變化規律和暫降嚴重程度。極坐標圖中傾斜角接近90°的橢圓和半徑為0.5 p.u.的圓，驗證了分析方法的正確性。

4 結論

(1)通過對短路故障、變壓器激磁和感應電動機的啟動引起的電壓暫降的分析，結果表明，電壓暫降波形與特定擾動源相關，可根據不同特征對擾動源進行有效辨識。

(2)電壓空間矢量將三相電壓用一維時變向量表示，可簡化分析過程。為進一步實現電壓暫降源自動識別提供了很好的依據。

圖10 電壓暫降的可視化描述

(a)所測多級電壓暫降波形;(b)橢圓軌跡副軸變化情況;(c)形狀因子;(d)柱狀圖描述;(e)極坐標圖描述

(3)對電壓空間矢量進行DFT 特征提取，需變量少、計算量小，易于工程實現。擾動特征的三維可視化描述，可對暫降特征進行全局表征。

(4)利用Matlab/Simulink 對配電網模型進行的仿真結果證明，方法具有準確性、有效性、適用性的特點。

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