高動態條件下Tong檢測技術應用研究

孫曉鋒，劉云飛，王西奪

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

0 引言

直接擴頻信號具有很強的抗干擾特性，現行測控系統大都采用直接擴頻體制。要完成測控任務，接收機必須首先完成擴頻測控信號的可靠捕獲。低載噪比條件下，初始捕獲的信號虛警概率較高，必須經過“確認”才能轉入跟蹤過程，檢測正是用于完成“確認”的過程［1］。

常見的檢測技術包括:N中取M檢測、最大似然檢測和Tong檢測［2］。其中，Tong檢測憑借檢測駐留時間可變、資源消耗小的特點受到廣泛青睞。Tong檢測原則上對那些難以確定信號捕獲成功與否的搜索單元追加更多的搜索時間［3］。航天測控信號具有高動態特性，信號多普勒頻率較大，檢測過程中，如果對有用信號搜索單元駐留檢測時間過長，將導致Tong檢測器檢測失敗。

對高動態條件下Tong檢測技術的應用進行了研究，減少有信號單元的檢測駐留次數，從而使檢測器對該單元的總檢測駐留時間變短，避免漏檢出現，提高了檢測概率。

1 高動態條件下檢測性能分析

設直擴偽碼速率10 Mcps，高動態條件下對搜索空間實施二維搜索，其空間的劃分如圖1所示，fbin=10 kHz，cbin=0.5 chip。設相干累加時長0.1 ms，非相干累加段數n=22。假設信號的輸入載噪比為38 dBHz，則相干累加完成后預檢測信號信噪比約為7.5 dB。此時若搜索單元單次虛警概率Pfa=0.05，則檢測門限 Vt值為為噪聲功率，對應的搜索單元的單次檢測概率Pd=0.7822。

圖1 二維搜索空間示意

由相關文獻［5］可知:Tong檢測的總虛警概率PFA和總檢測概率PD的計算方法如式(1)和式(2)所示:

設系統要求總虛警概率小于10－6，總檢測概率大于0.98。則由式(1)和式(2)可得，在Tong檢測搜索中，應選參數A=8，B=3。對Tong檢測器在有信號單元的檢測駐留次數進行仿真，經過10000次仿真后得到駐留次數仿真結果數組的箱形圖，如圖2所示。

圖2 有信號單元駐留次數箱形

由圖2可得:仿真結果數組的最小值和上四分位數均為5，中位數為7，下四分位數為9，最大值為15，還包含13個異常值，最大異常值為45。仿真結果說明，在進行的10000次仿真中，有1/4的結果駐留次數大于等于9次小于等于15次。

由上述分析可知T=nTa=2.2 ms，因此對有信號單元檢測時，該單元駐留檢測總時間≥19.8 ms、≤33 ms的概率為1/4。此外還可能出現駐留時間為99 ms的情況，這是由異常值引起的，稱其為異常值是因為其出現概率很小，且超出絕大多數結果的取值范圍。雖然其出現幾率很小，但由于危害嚴重所以不能忽視。

因為二維搜索空間中搜索單元的頻率搜索步長為10 kHz，碼搜索步長0.5 chip，載波多普勒殘留量最大為5 kHz，可得碼多普勒殘留量為22.7 chip/s，所以當檢測駐留總時間＞22 ms時，引起碼相位偏移量將會＞0.5 chip。必將導致檢測過程中的偽碼二次偏移，對該單元后續驗證過程中K值將持續減1，直至K值為0。這樣檢測器出現漏警，使有信號單元的檢測概率降低。

2 Tong檢測技術改進研究

由于上述情況的出現，在高動態條件下，Tong檢測技術無法正常使用，對原有的檢測搜索策略進行改進研究，使上述問題得以解決。

2.1 改進后檢測搜索策略

由上述分析可得，造成Tong檢測無法適應較大多普勒頻率的根本原因是在信號輸入載噪比較低的情況下，有信號單元難以得到確認，檢測策略將對其多次追加搜索時間，導致該單元檢測駐留時間過長。因此改進檢測搜索策略將重點放在提高檢測效率，減少有信號單元檢測駐留次數。改進后檢測搜索流程如圖3所示。

圖3 改進后的檢測搜索流程

與原始Tong檢測相同，K表示計數變量，A為計數上限，B表示計數初值。但是，增加了計數變量N，對駐留次數進行記錄，當N達到駐留上限M時，則放棄該單元進行下一單元的搜索。

累加運算完成后得到檢測值V，檢測開始。首先，計數變量K的值被預置成B;接著，比較檢測量V與捕獲門限值Vt1的大小，也就是說若V超過Vt1，則K值加3，否則檢測量繼續與捕獲門限Vt2比較大小，若V超過Vt2，則K值加1，否則K值減1;最后，檢測K值的大小，以決定是否需要繼續搜索，將會出現3種情況:①K值等于0，此時放棄對當前搜索單元的檢測，進入下一搜索單元;② K值大于0卻小于A，此時繼續對該搜索單元進行檢測;③K值大于等于A，此時算法認為成功捕獲接收信號，該搜索單元為有信號單元。

綜上所述，改進算法變一級門限為二級門限，不同門限采用不同的步長增量，增加了計數變量K向計數上限A靠近的速度，減少駐留次數;另外算法設置駐留上限，防止總駐留次數過大。

2.2 策略改進依據

由文獻［6］可知，當搜索單元為噪聲單元時，檢測值V滿足自由度為2k的 χ2分布，其分布函數如下:

式中，Γ(·)表示伽瑪函數;k為非相干累加次數。

當搜索單元為有信號單元時，檢測值V滿足自由度為2k的非中心χ2分布，其分布函數如下:

式中，In(·)表示第一類n階修正貝塞爾函數;λ表示非中心參量，λ=2k·(S/N)，S/N為相干累加后信號的信噪比。

由分布函數可得單次虛警概率Pfa和單次檢測概率Pd滿足以下表達式:

式中，Vt為檢測門限。

圖4 檢測概率和虛警概率隨門限的變化曲線

由圖4可知，隨著檢測門限增加，單次虛警概率和單次檢測概率都隨之減小。當Vt=60時，Pfa=0.05、Pd=0.7822，此時單次虛警概率和單次檢測概率之差最大，前文Tong檢測器就是以此值作為檢測門限。當檢測門限值Vt=70時，Pd=0.52，此時Pfa=0.0075，噪聲單元累加檢測值超過檢測門限已經成為小概率事件，但是有信號單元累加檢測值還有1/2的概率大于門限，出現概率較高。鑒于此原因，如果檢測值超過此門限，對計數變量K進行加3處理，K將以更快的速率接近計數上限值A。因為概率原因，相比于噪聲單元檢測值，有信號單元檢測值在進行檢測時，將更受益于上述準則。

由上述分析可知，改進算法充分利用較大檢測門限情況下，單次虛警概率很小而單次檢測概率較大的特點，減少了有信號單元駐留檢測次數。從而避免高動態大多普勒變化率條件下，總的駐留檢測時間過大導致的檢測失敗。

3 仿真分析

設一級檢測門限值Vt1=60，二級門限值Vt2=70，檢測搜索上限 M=9。輸入信號載噪比為38 dBHz情況下，用改進后的Tong檢測算法對有用信號單元的駐留檢測次數進行仿真，得到其箱形圖如圖5所示。

圖5 改進后有信號單元駐留次數箱形

由圖5可得，駐留檢測次數的最小值和上四分位數都為2，中位數為3，下四分位數為5，最大值為8。說明檢測駐留次數大部分分布在2和5之間，只有1/4落在5和8之間，并且未出現異常值。與圖3進行比較可知，信號檢測過程中對有用信號單元駐留檢測次數明顯減少，多普勒頻率變化率適應范圍明顯改善。對算法改進前后，檢測器的總虛警概率PFA、總檢測概率進行PD仿真結果如表1所示。

表1 檢測概率和虛警概率仿真結果記錄表

表1中，Tong檢測器的總檢測概率和總虛警概率是在考慮動態條件下仿真得到，并非式(1)和式(2)計算得到，經改進后Tong檢測器的概率同樣由動態條件下仿真得到。由于精確仿真虛警概率所需仿真次數過大，所以未得到其精確值，通過仿真可知總虛警概率滿足要求。由仿真結果可知，相比于原始Tong檢測技術，改進后檢測器的總檢測概率明顯增大，避免了動態帶來的漏警現象，滿足實際要求。

綜上所述，增加上限和采用雙門限變步長增量后，總檢測概率和總虛警概率滿足實際應用需求;并且檢測器駐留檢測次數明顯降低，減少有信號單元檢測時間，使捕獲轉跟蹤速度提高。

4 結束語

針對高動態、低信噪比條件下，Tong檢測器工作失效的問題進行了研究，提出了設置二級門限和增加駐留上限的改進方法，增加了檢測器的動態適應范圍。該技術在高動態信號測控接收機中將有很好的應用前景。在實際應用中，可根據實際情況靈活增加門限數量，以便獲得更高的效率。 ■

［1］李思超，葉甜春，徐建華.唐檢測器的駐留時間及檢測性能分析［J］.電子測量技術，2009，34(3):53 －55.

［2］WARD P W.GPS Receiver Search Techniques［C］.Atlanta:Proc.of IEEE PLANS，1996:604 －611.

［3］KAPLAN E.Understanding GPS:Principles and Applications［M］.Second Edition，Artech House，Inc.，2006.

［4］謝 鋼.GPS原理與接收機技術［M］.北京:電子工業出版社，2009.

［5］DAFFARA F，VINSON P.Improver Search Algorithm for Fast Acquisition in a DSP-based GPS Receiver［C］.Italy:Proc.Of ISS-SE 98.PISA，1998:310 －314.

［6］王永德，王 軍.隨機信號分析基礎［M］.北京:電子工業出版社，2009.

［7］李 艷，張中兆.擴頻統一測控系統的PN碼捕獲［J］.無線電工程，2003，33(1):27 －30.

［8］趙樹杰，趙建勛.信號檢測與估計理論［M］.北京:清華大學出版社，2005.