基于Excel和AutoCAD的精餾過程計算

劉奇琳

（武夷學院 茶與食品學院，福建 武夷山 354300）

基于Excel和AutoCAD的精餾過程計算

劉奇琳

（武夷學院 茶與食品學院，福建 武夷山 354300）

本文通過Excel和AutoCAD的計算功能，把精餾過程的復雜計算轉化為簡單且直觀的計算，便于學生的理解和掌握并提高學習的積極性，從而提高課堂教學質量.

Excel；AutoCAD；精餾；計算

1 引言

《化工原理》是化學工程及相近專業的一門主干課，在化工原理精餾單元操作的教學過程中涉及大量復雜的計算和繁瑣的圖解過程.本文巧妙的運用Excel和AutoCAD的部分功能，將其化為直觀、簡單、精確、高效的計算.通過剖析精餾計算過程中的典型例題，給出了計算機輔助計算精餾過程的具體思路和方法.從而增強教學過程的直觀性和興趣性，加深學生對精餾單元操作的理解，提高課堂的教學質量.

2 泡點溫度的計算

例題1：求含正庚烷0.5（摩爾分數）的正庚烷（A）-正辛烷（B）混合液，在總壓為1個大氣壓下的泡點溫度[1].

解題原理：混合液服從拉烏爾定律，求泡點可用（1）式計算.但由于溫度與純組分飽和蒸氣壓之間不是線性關系，所以必須采用試差法或單變量求解法或圖解法.

2.1 Excel中的試差法應用

試差法計算步驟：先假設一個溫度t作為泡點，查出或利用內插法求出相應的飽和蒸氣壓pA0和 pB0，代入（1）式，求出 x值,如果滿足 x=0.5，則這個假設的溫度t就是泡點溫度.否則再假設另外一個溫度再重復上述計算，直至滿足x=0.5或達到計算的精度要求為止.

圖1 溫度與飽和蒸氣壓數據表

圖2 試差法計算界面

圖3 試差法計算結果

因為計算過程要隨時查表，所以把溫度與純組分飽和蒸氣壓的關系數據按照升序排列輸入Excel表格中待用，如圖1.再引入Excel中的match（）函數、choose（）函數和vlookup（）函數，計算界面設計如圖2.在單元格B64中輸入試差的溫度（很明顯，這個數據肯定在98.4至126.6之間），在單元格B63中輸入“=CHOOSE（MATCH（$B$64,B55:B60）,B55,B56,B57,B58,B59,B60）”，在單元格B65中輸入“=CHOOSE（MATCH（$B$64,B55:B60）+1,B55,B56,B57,B58,B59,B60）”,在單元格C63中輸入“=VLOOKUP（$B$63,$B$55:$D$60,2）”，在單元格C65中輸入“=VLOOKUP（$B$65,$B$55:$D$60,2）”，在單元格 D63中輸入“=VLOOKUP（$B$63,$B$55:$D$60,3）”，在單元格D65中輸入“=VLOOKUP（$B$65,$B$55:$D$60,3）”，根據線性插入計算原理，在在單元格C64中輸入“=C63+（C65-C63）*（B64-B63）/（B65-B63）”，在單元格D64中輸入“=D63+（D65-D63）*（C64-C63）/（C65-C63）”.通過這個界面，可以求出任意溫度下的A、B組分的飽和蒸氣壓.如圖3.根據泡點方程計算（1）式，在單元格D64中輸入“=（101.3-D64）/（C64-D64）”.這樣就可以得到每個試差溫度下的x值，只要對比計算出來的x值與預計值0.5相差多少來判斷試差的溫度是否就是所求的泡點.通過試差計算可知，溫度在109.5至109.7之間都能滿足工程要求.

2.2 Excel中單變量求解方法的應用

單變量求解其實就是試差法的一種改進：把試差計算的試差過程用Excel的計算取代，根據我們自己設置的計算精度，Excel自動保留一個合適的計算結果.計算原理和界面設計如圖4.點擊工具下拉菜單，打開單變量求解對話框.在目標單元格中輸入B68（單元格B68的公式同試差法），在目標值中輸入預計值0.5，在可變單元格中輸入B64，再點擊確定，即可顯示計算結果：0.5006，對應的溫度為109.58℃即為泡點溫度.

圖4 單變量求解法計算界面

2.3 AutoCAD的應用

繪制t-x（y）圖：根據已知數據，求出相應溫度下的x和y值.考慮到此溫度范圍在30℃左右，所以把橫坐標的數據也放大30倍，利用CAD中的spline命令繪制（30x,t）和（30y,t）兩條曲線如圖5.

CAD圖解法求泡點：根據雙組分溶液的溫度-組成圖與泡點的關系，只要從A點（捕捉中點或利用30*0.5=15換算坐標）做垂線與曲線（下方）交于B點，再從B點做水平線交溫度線于C點.最后利用坐標標注或ID查詢命令都可以求得C點的縱坐標為109.62，即泡點溫度為109.62℃.

圖5 CAD圖解法

3 精餾操作理論塔板數的計算

例題2：在一常壓連續精餾塔中分離苯-甲苯混合物.已知每小時處理料液20kmol，料液中含苯40%（摩爾分數，下同），餾出液中含苯95%，塔釜殘液中含苯應小于5%.物系的相對揮發度為2.47，回流比為5，泡點進料，塔頂為全凝器，求所需的理論板數[1].

根據逐板計算的原理：從塔頂開始，交替使用相平衡方程和精餾段操作線方程直至xn≤xA（xA表示精餾段操作線與q線的交點橫坐標），之后改成交替使用相平衡方程和提餾段操作線方程直至xm≤xw為止.計算的難度不大，但是計算量大且繁瑣.如果結合Excel和AutoCAD軟件的相應功能，則可以達到又快又準確的得出計算結果.

3.1 Excel的應用

計算過程：設計計算界面如圖6；根據相應計算公式求出未知量（圖中的C2：D10區域）；在單元格G3中輸入“=$b$5”、在單元格H3中輸入“=IF（G3=" 計算結束!",0,G3/（2.47-1.47*G3））”、在單元格I3中輸入“=IF（H3>$B$6,"精餾段",（IF（H3>$B$7,"提留段",（IF（H3=0,"0","終止運算"）））））”、在單元格G4中輸入“=IF（I3="精餾段",$B$3*H3/（$B$3+1）+$B$5/（$B$3+1）,IF（I3="提留段",$D$8*H3/（$D$8-$D$4）-$D$4*$B$7/（$D$8-$D$4）,"計算結束！"））”；再利用填充柄功能把G、H、I列往下填充，直到G列出現“計算結束！”為止.通過I列的數據可一目了然的看出：全塔理論板數N、精餾段板數N1、進料板位置及提留段板數N2[2].

圖6 Excel求解理論塔板數過程界面

對于其他的求解理論塔板數的計算，只要修改圖中的相應條件數據即可，其它所有的數據都會跟隨著變化.

3.2 AutoCAD的應用

圖解過程：（1）繪出邊長為1的正方形及其對角線；（2）根據相平衡方程、結合Excel中的字符連接功能和CAD中的spline命令繪制相平衡曲線；（3）繪制兩段操作線并交于A點；（4）用pline命令從（xD,xD）點出發，分別做水平線和垂線，直至或超過C點；（5）用ID命令查詢出相平衡線上的交點（即每塊理論板的氣液組成）.從圖4中非常明顯看出：精餾段板數、進料板位置、提留段板數.

4 結論

通過上述的各種方法計算，其結果與參考文獻的完全一致，但計算量大大的減少、計算過程直觀且可重復性強.可見化工原理精餾計算過程計算量大、計算過程復雜，采用手工計算難以達到較好的教學效果[3].如果在教學中結合Excel和AutoCAD強大的計算和圖表處理功能簡化《化工原理》中的復雜計算，則可以增強學生學習《化工原理》的興趣.

〔1〕張浩勤，等.化工原理（第二版）下冊[M].北京：化學工業出版社，2008.73,90.

〔2〕劉奇琳.《化工原理》精餾過程的計算輔助計算探討[J].長江大學學報，2010，7（3）：463-464.

〔3〕田文德，等.化工原理精餾過程的計算機輔助計算[J].計算機與應用化學，2005，22（10）：928.

TP391.75

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1673-260X（2012）09-0016-02