PHC管樁極限承載力影響因素敏感性分析

許旭堂，吳能森，崔廣強，龔燦寧，肖勇杰

(1.福建農林大學交通學院，福建福州350002;2.福建農林大學金山學院，福建 福州350002)

當前，靜壓樁在我國各地區的用量越來越廣泛，尤其是PHC管樁的應用更在各類樁型中占據明顯優勢［1]?；A工程的首要問題是穩定問題。研究表明，影響PHC管樁穩定性的因素包括樁長、樁徑、入土深度、側摩阻力和端阻力等［2－4]，即樁基失穩的機理和模式與這些影響因素有密切的關系。我國有很多的學者利用樁基試驗、純數學理論和交叉學科等方法，建立了多種樁基承載力預測模型［5－9]，但很少對影響樁基承載力的諸因素進行敏感性分析研究。誠然，根據規范的經驗公式可以分析一些單因素對樁基承載力的影響，但實際上有些影響因素在經驗公式中并未得到體現，而且各影響因素的敏感性也不盡相同。為此，根據實際工程的試樁資料，通過建立預測樁基承載力的GA－BP網絡，結合正交試驗設計法，對影響PHC管樁承載力的各主要影響因素進行敏感性分析。

1 神經網絡和正交試驗設計理論簡介

1.1 BP 和 GA －BP神經網絡［10]

BP神經網絡是目前應用最廣泛的人工神經網絡，由輸入層、隱層和輸出層組成(圖1)。輸入層有n個輸入信號，每個輸入信號用小圓圈(圓圈也代表神經元)表示，輸出層有一個輸出信號，輸入與輸出層的節點數根據具體問題而定，一般情況下隱含層個數m(m=2n+1)。層與層之間的節點通過權值調節，各神經元之間的數據變換函數一般為Sig－moid函數。

然而BP算法在應用中暴露出不少內在的缺陷，如容易形成局部極小而得不到全局最優，學習效率低，收斂速度慢;訓練時學習新樣本有遺忘舊樣本的趨勢。因此，可以通過遺傳算法來對BP神經網絡的權值、閾值進行優化，即GA－BP神經網絡，然后再用BP算法訓練網絡，將初步得到的權值矩陣賦給尚未開始訓練的BP網絡。

1.2 正交試驗設計理論［11]

正交試驗設計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優的水平組合。

正交表是正交試驗的分析工具，它具有正交性、代表性和綜合可比性3種性質。具體表現在:(1)任一列的各水平出現的次數相等;任兩列間所有水平組合出現次數相等;(2)任一列或任兩列的各水平都出現，確保部分試驗中包括了所有因素的所有水平，使得任意兩因素間的試驗組合為全面試驗。因此用正交表安排的試驗，具有均衡分散和整齊可比的特點。

2 單樁承載力影響因素敏感性分析

2.1 GA－BP網絡和正交試驗模型

根據文獻［2～4] ，影響PHC單樁豎向承載力的主要因子可歸納為:樁徑、樁長、入土深度、側摩阻力、端阻力、壓樁力、滲透系數和休止期，即網絡的輸入層節點數n=8，隱含層節點數m=17，而輸出層為單樁極限承載力值，節點數k=1，則網絡結構為8－17－1。采用浮點數編碼方式，每個個體均為一個實數串，個體包含了神經網絡全部權值和閾值。在網絡結構已知的情況下，就可以構成一個結構、權值、閾值確定的神經網絡。遺傳算法編碼長度S(S=n×m+m×k+m+k)為171。個體適應度值可取預測輸出和期望輸出之間的誤差絕對值之和，經多次驗算得到較優的網絡參數為:種群規模50，遺傳代數100，交叉概率 Pc取0.4，變異概率 Pm取0.1，動量參數取0.1，學習率取1.05。

選定8個影響因素，各因素的位極水平為7個(表 1)，選用正交表為 L49(78)［11]。

2.2 應用實例及分析

2.2.1 工程算例

選用福建某地區實際工程的58根PHC管樁的相關數據進行神經網絡學習。采用帶動量項的GA－BP網絡進行訓練，經過1239步學習收斂，精度達0.01，訓練誤差隨訓練次數變化曲線見圖2。訓練好的網絡確定了各輸入、輸出層間的權重和閾值。

以該地區具有代表性的土層(淤泥層和殘積粘性土層都比較厚)和比較常用的PHC500－100管樁(88#工程樁)為例，其相關參數見表1。基本數據按照表1的位極進行組合后形成49組樣本，用已經訓練好的GA－BP網絡對組合樣本進行試驗，輸出的單樁極限承載力值見表2。把相同水平下的各因素的均值作為每個因素在不同水平下的預測值，反映各因素變化情況的極差值為同一因素不同水平下均值的最大值與最小值之差，結果如表3所示。由于各因素變化的范圍在同一幅度內，所以極差的大小就代表敏感性的大小。由表3可見，影響單樁豎向極限承載力的因素敏感性排序為:樁徑、樁側摩阻力加權平均值、休止期、樁長、入土深度、滲透系數和終止壓樁力，其中樁徑和樁側摩阻力值的影響最為敏感，其次是休止期。

2.2.2 結果分析

樁的極限承載力Qu由樁側極限阻力Qsu和樁端極限阻力Qbu組成，設樁側單位平均極限側阻力為，樁端單位極限阻力為qpu，則Qu可表示為:

式中:d－樁徑;l－樁長;Ap－樁截面積。

由表1可知，工程樁的長徑比l/d為61.7～63，介于40和100之間，屬于長樁。樁頂豎向荷載，隨著l/d的增大，傳遞到樁端的荷載減小;對均勻土層中的長樁，樁頂豎向荷載基本由樁側阻力承擔，樁端阻力分擔的荷載趨于零［12]。上述工程樁的土層不均勻，上部為淤泥層，下部殘積粘性土層，由于上部淤泥層的極限側阻力有限，而下部的殘積粘性土層的側阻力不能完全發揮，因此端阻力的敏感性很弱，即也就是說，在長徑比l/d一定的條件下，Qsu分別與樁徑d的平方及樁側單位平均極限側阻力成正比。

淤泥和殘積粘性土都具有很強的結構性，在壓樁過程中受擾動強度降低，但成樁后會隨著間歇時間(休止期)而得到逐步恢復［12－13]，從而使成樁的側阻力增加，因此休止期對Qu的影響也比較敏感。樁長和入土深度對Qu的影響主要表現在l/d上，由于本工程樁屬于長樁，且l/d值基本恒定，因此其敏感性的影響不突出;滲透系數大小會影響孔隙水壓力的消散，影響樁側土的固結度，進而影響樁側極限阻力，但由于本工程樁側土的滲透系數在 0.642 ×10－6～1.284 ×10－6cm/s范圍內，屬于弱透水性，在較短的6～12 d休止期內，孔壓消散不明顯，因此其敏感性也很弱。至于終止壓樁力，由于壓樁過程的擾動和破壞作用，樁側阻力小，終止壓樁時其阻力以樁端堅硬土層或巖層的阻力為主，這與工程樁的實際承載性狀差異很大，因此其相關性差，敏感性最弱。

3 結語

1)對樁側以淤泥層和殘積粘性土層為主，承載性狀為端承摩擦型的PHC管樁，其影響單樁豎向極限承載力因素的敏感性排序為:樁徑、樁側摩阻力加權平均值、休止期、樁長、入土深度、滲透系數和終止壓樁力。

表1 因素位極組合表Tab.1 The combination table of factor levels

表2 極限承載力正交試驗結果匯總Tab.2 The summary of ultimate bearing capacity of orthogonal test results

表3 單因素變化對應的極限承載力(MN)Tab.3 The ultimate bearing capacity corresponded with single factor changing unit:MN

2)樁徑和樁側摩阻力值對單樁豎向極限承載力的貢獻最大，而休止期的影響僅次二者，也很顯著。這點有時往往不為人們所重視，甚至忽視時間效應的影響，盲目提前試樁時間，會影響試樁結果。

3)采用GA－BP神經網絡，結合正交試驗設計法分析影響樁基承載力因素的敏感性，能夠有效地對BP神經網絡的權值、閾值進行優化，克服了BP算法的內在缺陷，而且能有效的節省計算工作量，具有實用價值。

［1] 張明義.靜力壓入樁的研究與應用［M] .北京:中國建材工業出版社，2004.

［2] 馬利耕.開口型預應力混凝土管樁豎向承載力分析［D] .哈爾濱:哈爾濱工程大學，2009.

［3] 張明義，時偉，王崇革，等.靜壓樁極限承載力的時效性［J] .巖石力學及工程學報，2002，21(增2):2601－2604.

［4] 張雁，劉金波.樁基手冊［M] .北京:中國建筑工業出版社，2009.

［5] 朱守鵬，劉齊茂.樁－土－結構相互作用研究綜述及展望［J] .四川理工學院學報:自然科學版，2011，24(3):253－257.

［6] 律文田，王永和，冷伍明.PHC管樁荷載傳遞的試驗研究和數值分析［J] .巖土力學，2006，27(3):466－470.

［7] 左宏亮，劉景云，李國東，等.松花江漫灘地區靜壓PHC管樁豎向承載力［J] .沈陽建筑大學學報，2009，25(6):1088－1093.

［8] 李萬慶，李錚.基于熵權法的PHC管樁承載力組合預測［J] .河北工程大學學報:自然科學版，2011，28(1):64－67.

［9] 卓維松.泉州市區PHC樁豎向抗拔極限承載力預測［J] .河北工程大學學報:自然科學版，2011，28(2):14－18.

［10] 袁曾任.人工神經網絡及其應用［M] .北京:清華大學出版社，1999.

［11] 陳魁.試驗設計與分析［M] .北京:清華大學出版社，2005.

［12] 莫海鴻，楊小平.基礎工程［M] .北京:中國建筑工業出版社，2008.

［13] 吳能森.結構性花崗巖殘積土的特性及工程問題研究［D] .南京:南京林業大學，2005.