中小地震定量分析在地震區帶劃分中的應用
——以龍門山地震帶及鄰區為例①

謝卓娟，呂悅軍，張力方

（中國地震局地殼應力研究所，北京 100085）

中小地震定量分析在地震區帶劃分中的應用
——以龍門山地震帶及鄰區為例①

謝卓娟，呂悅軍，張力方

（中國地震局地殼應力研究所，北京 100085）

采用中小地震能量密度值計算方法，定量分析龍門山地震帶及鄰區1970年以來現代中小地震空間分布圖像特征，探討其與歷史強震震中分布、主要斷裂展布和地震帶邊界的關系，驗證了新區劃圖中龍門山地震帶邊界修改方案的合理性。同時基于震級－頻度分布原理，對所使用的中小地震資料進行完整性分析，分別給出了區域內不同時段的最小完整性震級MC。本研究為此地區地震區、帶劃分提供了定量依據，可供地震活動性分析和地震危險性評價研究時參考。

中小地震；定量分析；龍門山地震帶；最小完整性震級MC；能量密度值

Abstract：The energy density values of moderate－small earthquakes since 1970in Longmenshan seismic belt and its adjacent region are calculated．The characteristics of distribution image of moderate－small earthquakes are analyzed quantitatively，and its relationship with the distribution of historical strong earthquakes and main fault zones，as well as with seismic belt boundaries are discussed．The result provides a quantitative base from moderate－small events to validity of the new division scheme of seismic zoning in Longmenshan area．In addition，the minimum completeness of magnitude MCare given for each periods in the research area by completeness analysis for moderate－small earthquake data using the magnitude－frequency relation（Gutenberg－Richter relation）．The result provides a quantitative base for division of seismic belt in this region，and can be a reference for seismicity analysis and earthquake risk evaluation．

Key words：Moderate－small earthquakes；Quantitative analysis；Longmenshan seismic belt；Minimum completeness of magnitude；Energy density value

0 引言

地震區、帶作為分析地震活動時空特征和確定地震活動性參數的統計單元，其劃分直接影響地震危險性分析中各參數的選取和地震危險程度的評估，因此，地震區、帶的劃分是地震區劃中一項重要的工作［1－3］。

20世紀60年代至今，我國已經編制完成了4代地震區劃圖。目前正在編制的“新一代全國地震動參數區劃圖”（簡稱五代圖）在以往歷次區劃圖基礎上，結合最近十余年獲得的地震地質、地球物理、地球動力學、地震活動性等的最新研究成果，給出了最新的地震區、帶劃分方案①周慶，等．新一代地震動參數區劃圖——全國地震區帶劃分．內部資料，2009．。以往歷次地震區、帶劃分的依據較少考慮現代中小地震的空間分布特征。本文以龍門山地震帶及鄰區為研究范圍，收集該范圍內1970年以來的中小地震資料，對目錄進行余震刪除和完整性分析，計算該范圍內中小地震能量密度值，分析中小地震能量密度圖像特征，以及與歷史地震震中分布、主要活動構造和地震帶邊界的關系，探討新區劃圖中龍門山地震帶邊界修改方案的合理性，以期為現代中小地震定量分析在地震區、帶劃分的應用提供依據。同時，本文基于G－R關系的震級－頻度分布原理，對龍門山地震帶及鄰區的中小地震目錄進行完整性分析，分別給出區域內不同時段的最小完整性震級MC，其結論可供此地區地震活動性分析和地震危險性評價研究時參考。

1 龍門山地震帶簡介

龍門山地震帶位于南北地震帶中部，地震活動頻度高，強度大，是青藏高原北部地震亞區主要強震活動帶之一。它西鄰柴達木—阿爾金地震帶、巴彥喀拉山地震帶和鮮水河—滇東地震帶，北鄰六盤山—祁連山地震帶，東鄰華南地震區長江中游地震帶。自公元前193年起有地震記載以來，共發生過3次8級大震，分別為1654年甘肅天水南8級地震、1879年甘肅武都南8級地震和2008年四川汶川8．0級地震。

龍門山地震帶主要包括龍門山山脈及秦嶺的西段，大地構造上為龍門山褶皺帶與秦嶺褶皺系的一部分，帶內發育了一系列NE－NNE向、NWNNW和近SN向的斷裂［4－5］。《中國地震動參數區劃圖（2001）》（簡稱四代圖）中［2］給出了龍門山地震帶的范圍，認為龍門山斷裂帶為龍門山地震帶與長江中游地震帶的分界斷裂。目前編制的五代圖中，在此基礎上根據最新研究的資料，將龍門山地震帶與鄰區的邊界做了以下改動①（圖1）：

（1）根據控制成都盆地東南邊界的龍泉山斷裂（F1）與龍門山斷裂帶（F2）具有相同的斷裂性質，認為成都斷陷盆地是龍門山構造帶前緣的第四紀前陸盆地，將成都盆地劃歸龍門山地震帶，其與長江中游地震帶邊界做了相應改動。

（2）根據西界南段GPS觀測表明，龍日壩斷裂（F3）可能為龍門山構造帶后緣沖斷帶，將龍門山地震帶于巴顏喀拉山地震帶東南邊界做了相應修改。

（3）根據西界北段日月山斷裂（F4）與青海湖地震構造區西側的鄂拉山斷裂（F5）性質相近，以右旋走滑為主，將四代圖中屬于龍門山地震帶的日月山斷裂劃歸柴達木—阿爾金地震帶，龍門山地震帶邊界向東縮短40～60km。

鑒于本文的研究目的，研究范圍擴大到龍門山地震帶鄰區，為99．17°～107．07°E、29．17°～38．23° N，如圖1所示。圖中繪制了四代圖［2］、五代圖中龍門山地震帶邊界①以及龍門山地震帶內7級以上強震震中和區域斷裂分布圖。

圖1 研究區域地震帶劃分及7級以上強震震中、斷裂分布圖Fig．1 The division of seismic belts，main faults and the epicenter distribution of strong earthquakes（MS≥7．0）in the research area．

2 資料預處理和概況

地震目錄是地震活動分析研究中的關鍵資料，為了使統計結果不受資料選取的影響，地震目錄的完整性分析非常重要［6］。因此必須對資料進行預處理，進行合理的余震刪除［7］，以及根據研究區中小地震監測能力目錄進行完整性分析。

2．1 資料來源和預處理

本研究的現代中小地震資料來自中國地震臺網中心的地震數據庫。研究范圍內共收集1970以來1．0≤ML≤5．0共計91 779次地震。我們采用空間窗、時間窗法對地震目錄進行余震刪除處理［8－9］，包括刪除了甘肅平涼地區的礦震［10］，最終給出了區域內1970年1月至2010年12月1．0≤ML≤5．0的40 080次地震目錄。圖2為研究區地震目錄震級－頻度關系圖（包括原始目錄和刪除余震的目錄）。

圖2 研究區1．0≤ML≤5．0地震震級－頻度關系圖Fig．2 Magnitude－frequency relationship of moderate－small earthquakes（1．0≤ML≤5．0）in the research area．

2．2 資料完整性分析

區域范圍內，由于地震臺網隨時間不斷增加以及地震分析方法的改進，監測能力不斷提高，地震目錄的最小完整性震級MC也在不斷降低。根據研究區內的地震監測能力以及臺網的改造情況［11－12］，本文分為3個研究時段，分別為：1970－1986年、1987－2000年、2001－2010年。首先，對刪除余震后的中小地震目錄按0．1震級檔間隔作震級－頻度分布圖，然后按照古登堡－里克特公式（1）取不同的震級下限Mi逐一進行擬合。當Mi＜MC時，擬合相關系數R值很低，擬合線性關系差；隨著Mi的增大R隨之增大；當Mi＝MC時，R達到最大值，此時Mi即為MC。但當Mi＞MC時R值會下降，這是由于隨著MC取值的增大震級－頻度關系分布線性好的較小震級段的資料逐步被舍棄，使得擬合結果的可靠性下降［14］。

擬合過程如圖3所示。圖3（a）、（b）、（c）中分別為研究區三個時段選取不同起算震級得到的震級－頻度以及擬合的G－R關系圖，圖中明顯可見，（a）、（b）、（c）中的（Ⅲ）圖線性擬合程度均優于（Ⅰ）、（Ⅱ）圖，擬合效果最好。圖3（d）為R值隨起算震級Mi值的分布圖，當R達到最大值，Mi即為MC。通過研究分析，最終給出了各時段最小完整性震級MC，如表1所示。

表1 區域內各時段最小完整性震級

結合圖3、表1可看出，（a）和（c）中擬合相關系數R值較高，回歸標準差S較低，數據擬合情況好，這可能與區域臺網建設有關：1970－1986年時段全國范圍內的臺站均處于模擬記錄觀測臺網；2000年底研究區已經建立了區域數字臺站并投入使用，完全采用數字記錄臺網［11－13］，所以這兩個時段記錄的地震數據處理方式單一，擬合程度較好。（b）中數據擬合情況較差，R值較低，可能由于此階段研究區臺網建設處于從模擬記錄臺到數字記錄臺得過渡期，導致數據來源和處理方式有些差別，數據擬合效果差。不過，從整體上看出，研究區自1970年來MC由2．2降低到1．7，反映了研究區的地震監測能力隨地震臺網的改造升級而逐漸提高。

2．3 中小地震目錄概況

根據表1確定的不同時段MC值，我們建立了區域1970年1月至2010年12月1．7≤ML≤5．0 17 534次地震目錄，其中1．7～2．0級地震3 017次、2．0～2．9級地震11 704次、3．0～3．9級地震2 520次、4．0～5．0級地震293次，圖4為各時段中小地震震級－頻次直方圖。

圖5為區域中小地震震中分布圖（已刪除余震和余震群）。圖中可看出中小地震震中在空間上分布不均勻，集群特征明顯，龍門山斷裂帶附近小震成團簇狀。定性地分析中小地震震中分布特征，不能明顯地、直觀地從圖中判斷出四、五代圖中龍門山地震帶邊界的差異性，因此，我們采用定量地分析中小地震資料的方法。

3 現代中小地震的定量分析

圖3 不同時段不同起算震級得到的震級－頻度分布以及擬合的G－R關系和R值隨震級Mi值的分布圖Fig．3 The magnitude－frequency and the G－R relationships in different periods based on different magnitude lower limits as well as the distribution of Rvalues with the Mivalues in the research area．

這里采用計算中小地震能量密度值的方法［15－17］，定量地分析該地震帶的中小地震空間分布特征，以及其與歷史地震震中分布、主要活動構造和地震帶邊界的關系，探討五代圖中龍門山地震帶邊界修改方案的合理性，為地震區、帶劃分提供定量的依據。

3．1 計算方法簡介

圖4 研究區不同時段中小地震震級－頻次直方圖Fig．4 The magnitude－frequency relationship of moderatesmall earthquakes in different periods in the research area．

圖5 研究區中小地震震中分布圖（1970－2010年）Fig．5 Epicenter distribution of moderate－small earthquakes in the research area．

一個給定區域內地震能量密度值的計算方法是，以一定的空間間隔（Δ）劃分網格，rij為震中距網格點的距離，單位時間內第（i，j）網格點經歷的地震能量是所有n個地震在（i，j）處能量密度之和［16－17］，可以表示為計算中，rm的大小根據震級與有感半徑關系的經驗公式lgR＝0．611＋0．289 M確定［18］；當rij→0時ρij→∞，因此rij取值非常小是沒有意義的，我國地震觀測臺網的實際定位精度約為2～3km［19］，r0可取地震基本定位精度，為3km，故在實際計算中規定當rij＜r0時，令rij＝r0；Ei代表地震能量，由公式LogE＝11．8＋1．5 MS計算。

計算時，先對研究區域掃描計算所有網格點的密度值，再用插值法對離散點進行插值，繪制等值線，形成研究時段內給定震級檔的應變能密度值圖像。

3．2 中小地震的能量密度圖像特征分析

以區域1970年1月至2010年12月記錄到的17 686次中小地震為計算樣本，采用0．05°×0．05°網格間隔，應用公式（2）計算了研究區內中小地震能量密度值。計算結果如圖6所示，為了便于分析，圖中還繪制了龍門山地震帶部分斷裂以及區域內1970年以來30次6．0級以上強震。

結合圖6中歷史強震和主要活動斷裂的分布，我們可看出：（1）1970年以來區域6．0級以上強震基本發生在中小震應變能高密度區的中心或邊緣，說明中小地震能量密度圖像能夠反映強震震中分布特征，中小震和強震在時間、空間、頻度上具有一致性和繼承性；（2）龍門山斷裂帶的主要斷層分布在中小震應變能高密度區，且斷層走向和高密度區長軸方向一致，說明中小地震能量密度圖像能夠反映主要活動斷裂的展布；（3）五代圖中龍門山地震帶邊界均位于中小地震能量密度等值線邊緣，和圖5對比，圖6更能直觀地反映出四、五代圖中龍門山地震帶邊界的差異性。

3．3 穩定性、合理性分析

圖像的穩定性是指決定圖像的因素略有變化時是否會引起圖像的畸變。影響圖像的因素包括計算所用的網格間距（Δ）和對于每一網格點選取地震的范圍大小（rm［20］。因此，為了分析網格大小對計算圖像穩定性以及龍門山地震帶邊界調整方案的合理性，分別按照不同的震級下限以及不同網格間隔，應用公式（2）計算網格點的能量密度值。

首先，選取了研究區內1970年1月至2010年12月記錄到的17 686次中小地震為計算樣本，按照0．1°×0．1°和0．2°×0．2°網格間隔分別進行計算，得到的計算結果如圖7（a）、（b）所示。與圖6對比，三幅圖所顯示的應變能量密度圖像總體格局一致，隨著網格間隔的減小，圖像更加精細。

圖7 研究區不同網格間隔中小地震應變能密度等值圖像Fig．7 The igogram of moderate－small earthquake energy density for different grid intervals in the research area．

研究表明，不同震級地震活動的差異一定程度上反映著地殼局部應力狀態和介質性狀的變化，分震級進行地震活動性圖像處理的最終目的是有利于分析圖像的物理背景［20］。因此，分別選取ML2．0～5．0、ML3．0～5．0和ML4．0～5．0的地震為計算樣本，按照0．1°×0．1°、0．2°×0．2°和0．05°×0．05°格網間隔進行計算，研究結果顯示，應變能釋放密度圖像變化微小，圖像穩定。

4 討論和認識

按照上述的計算、分析結果，對龍門山地震帶與鄰區邊界修改方案討論如下：

（1）龍門山地震帶南部都形成了中小地震應變能高密度區（102．4°～106．4°E、30．2°～33．55°N），四代圖龍門山地震帶南部邊界橫穿此密度區，而修改后的龍門山地震帶南部邊界位于此密度區外包線邊緣。成都盆地也位于密度區邊緣和內部（圖7（b）），將成都盆地歸于龍門山地震帶，驗證了其與長江中游地震帶邊界調整方案的合理性。

（2）結合龍門山地震帶與巴顏喀拉山地震帶東南邊界的中小地震應變能密度等值圖像和龍日壩斷裂（F3）的斷裂性質分析，其邊界的調整合理。

（3）根據龍門山地震帶西北部與柴達木－阿爾金地震帶邊界的中小地震應變能密度等值圖像分析，龍門山地震帶西北邊界應向東縮短一定距離，以便柴達木—阿爾金地震帶的東界能完全包含（99．17°～107．07°E、29．17°～38．23°N）范圍內的中小地震應變能密度區。因此，龍門山地震帶與柴達木—阿爾金地震帶邊界的調整也相當合理。

通過計算、分析和討論，本文得到以下幾點認識：

（1）中小地震資料定量分析得到的能量密度值圖像可用來檢驗地震區、帶劃分方案的合理性。因此，地震區、帶劃分時不僅要考慮歷史強震或地震地質特征，還應充分考慮利用現代中小地震資料。

（2）刪除余震和地震目錄完整性分析是地震活動性研究和地震分析的基礎。對研究區進行地震資料完整性分析時，應全面考慮研究區臺網監測能力和臺網改造、升級等因素，從而分區、分時段地進行地震資料完整性分析，以提供科學、合理、可靠的地震目錄。

致謝：中國地震局地殼應力研究所劉冬英高級工程師、中國地震臺網中心顧瑾萍研究員對本研究提供了寶貴的資料和建議，在此謹表示感謝！

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Application of the Quantitative Analysis of Moderate－small Earthquakes for the Division of the Seismic Zones——Taking Longmenshan Seismic Belt and Its Adjacent Region as An Example

XIE Zhuo－juan，LU Yue－jun，ZHANG Li－fang
（Institute of Crustal Dynamics，China Earthquake Administration，Beijing 100085，China）

P315．53

A

1000－0844（2012）03－0277－07

10．3969／j．issn．1000－0844．2012．03．0277

2011－05－20

中國地震局地殼應力研究所中央級公益性科研院所基本科研業務專項（ZDJ2010－20）

謝卓娟（1984－），女（漢族），貴州六盤水人，研習員，主要從事地震活動性、地震危險性分析等方面的研究．