基于ANSYS參數對比驗證的工作臺結構優化設計

高麗明，余光懷，申云杰，郭俊康

（1.沈機集團 昆明機床股份有限公司，昆明 650203；2.西安交通大學 機械制造系統工程國家重點實驗室，西安 710049）

0 引言

數控回轉工作臺是落地銑鏜床、端面銑床等工作母機不可缺少的功能附件，它可以擴大工作母機的使用性能，縮短輔助時間，廣泛適用于能源、冶金、礦山、機械、發電設備、國防等行業的機械加工，可與其他伺服進給軸聯動[1]。我公司生產的數控回轉工作臺在國內外都享有盛譽，各項性能均處于國內領先地位，是集合光、機、電、液等多項技術于一體的高科技產品。

隨著市場經濟的飛速發展，制造業也朝著高速化、高效化、大型化的趨勢發展。為了滿足市場需求，提高產品的市場競爭力，高精度大型回轉工作臺的開發設計已成為一個熱門的課題。我公司也著力于開發研究大重型，超重型數控回轉工作臺，主要著眼于工作臺臺面尺寸的擴大和承重的提升。然而這兩項參數的提高，同時要保證高精度和高穩定性，技術研究的瓶頸主要體現在工作臺的結構剛性和抗振性。

回轉工作臺主要承受工件的靜載荷及機床加工時所產生的切削負載。工作臺的結構剛性和抗振性直接影響其使用壽命和機床的加工精度[2]。傳統的設計方法是采用經驗法或類比法進行設計,受設計人員經驗和風格的影響較大，沒有一套系統完整的參考思路和計算數據作為參考。本文將介紹一種提高工作臺剛性和抗振性的結構。

1 工作臺臺面的結構性能分析

1.1 支撐筋板對結構剛性和抗振性的影響

回轉工作臺的的結構剛性和抗振性主要取決于工作臺筋板的布置形式，筋板的主要作用在于三個方面：

1）加強工作臺的結構鋼性。

2）將工作臺臺面的載荷合理地傳遞到支撐環形導軌上。

3）有效地吸收和消化機械振動和噪音。

1.2 工作臺結構原理的力學分析選型

我公司目前已成熟的產品有承重20t、40t、60t、80t、100t、120t； 臺 面 大 小 從 2m×2m 到4m×5m。這些產品除了環形導軌以內用環形筋板和放射筋板外，外側均采用縱橫交錯筋板，這系列的轉臺一方面承重不重，另一方面工作臺面也不大。現有的結構已能滿足其剛性指標和抗振指標。經過有限元分析軟件ANSYS Workbench對工作臺的變形量和模態分析，工作臺最大變形均不超過0.1mm，工作臺前六階固有頻率均在90Hz～160Hz范圍內。這些轉臺均能達到用戶要求，在抗振性和精度保持性等方面處于國內領先水平。

圖1 兩種方案結構示意圖

160t回轉工作臺承重較大，工作臺臺面也較大（5m×6m），從以往設計經驗和轉臺實際使用情況看，不管用哪一種結構，變形最大的區域主要集中在工作臺的4個角處，所以在設計過程中，計算優化的主要方向在于保證工作臺整體剛性的同時著力于提高工作臺四個角處的剛性，以減小工作臺的總變形。初選兩種方案進行力學分析，這兩種方案主要區別在于環形導軌外側的筋板布置形式不同，方案一采用老結構的縱橫筋板，方案二采用的是放射筋和環形筋組合，簡化結構如圖1所示。

工作臺4個對稱角在受載荷的情況下，垂直向下的地方沒有圓形導軌直接支承，所受載荷只能通過筋板傳遞給中間的環形導軌，簡化后相當于懸臂梁結構模型[3]，方案一的結構在受壓的情況下力的傳遞路徑比較曲折，而且在拐角處容易產生應力集中，不利于載荷傳遞到圓導軌。在載荷和工作臺面寬度較大的工況下，將會導致懸臂長度較大，重載荷的傳遞總方向上與筋板產生一個角度α，如圖2所示， 載荷將會在垂直于筋板面的方向上產生一個扭矩分量，而方案二的結構中，筋板的長度方向始終與圓導軌的徑向平行，則α=0。

圖2 等效力學結構對比圖

式中： My為筋板的剪切扭矩；

Mz為筋板的正應力扭矩；

p為筋板收到的圓導軌徑向載荷；

l為筋板的寬度。

扭矩My將會導致筋板產生彎曲變形，懸臂梁的彎曲變形與其橫截面的慣性矩，材料的彈性模量有關，總變形和筋板局部變形均適用于公式（1）

式中： v為懸臂梁的擾度；

L為懸臂梁長度；

E為鑄鐵彈性模量；

I為懸臂梁橫截面的慣性矩。

1）筋板局部彎曲變形的慣性矩：

2）懸臂梁截面慣性矩：

式中，H為筋板高度，b為筋板厚度，因此，H遠大于b，則Iz遠大于Iy， 原理如圖3所示。總變形為：

由于方案一中的交叉筋板結構限制α=(30°～60°)，則式（4）中的后項不為零，且Iy遠小于Iz，筋板局部變形對于工作臺的整體變形有著很嚴重的影響。然而對于方案二，式（4）中的后項為零，對于工作臺的變形主要體現在懸臂梁結構變形，幾乎沒有筋板彎曲變形，因此方案二的結構更加合理。

圖3 筋板載荷分布圖

小結：從兩種結構的簡易力學模型分析中可以看出，放射筋的布置形式不會產生懸臂載荷傳遞的拐角，傳遞路徑最短，幾乎沒有筋板附加扭矩產生的變形，應力集中不明顯，對于增強回轉工作臺的結構剛性有明顯的提升作用。采用方案二的結構設計工作臺更加合理。

2 兩種方案的模擬參數對比

2.1 方案一臺面結構模擬優化

2.1.1 方案一臺面結構靜力分析及優化結果

圖4 臺面簡化模型

把簡化模型導入ANSYS Workbench軟件，定義臺面材料為灰鑄鐵HT300、密度、彈性模量、泊松比，再進行網格劃分[5]，得到網格模型如圖5所示。

圖5 網格模型

2.1.2 根據多目標優化結果進行結構驗證

驗證結果如表2和圖6所示。結構最大總變形為0.10072mm。

表1 方案一結構尋優取整驗證結果

圖6 方案一結構優化取值驗證結果

表2 方案一結構前六階固有頻率

2.2 方案二臺面結構的優化

2.2.1 方案二的結構分析與建模

根據簡化結構的理論分析，方案二模型結構為環形筋+放射筋+橢圓孔，其模型如圖7所示。通過ANSYS對其進行靜力學分析驗證（分析過程略）。

圖7 方案二工作臺模型

2.2.2 方案二結構多目標分析

對方案二結構進行參數優化分析和驗證分析[6]，得出最終結構的靜力學分析結果如表3和表4所示。振型云圖如圖8所示。

表3 最終結構分析結果

表4 方案二結構前六階固有頻率

圖8 方案二結構振型分布云圖

2.3 兩方案參數對比

兩種方案均是在設置同一邊界條件下得出的模擬參數，其中唯一的變量只是工作臺筋板結構的不同，兩組參數的對比符合單變量多參照的對比設計方法，具有很高的可信度和非常大的工程實用價值。具體參數對比如表5所示。

2.4 小結

通過設定相同邊界條件對兩種方案進行參數優化設計對比，結果顯示采用環形筋+放射筋+橢圓孔的結構形式大大提高了工作臺的結構剛性和抗振性。

表5 工作臺各項模擬參數對比

3 結論

通過上面的分析對比可以得到以下結論：

1）環形筋+放射筋+橢圓孔的結構形式大大提高了工作臺的結構剛性和抗振性，特別是在減小應力集中的問題上得到了非常大的改善；通過優化后使得工作臺總質量降低了10.17%，實現了輕量化設計的目標。

2）中大型的回轉工作臺均采用方案一的結構形式，這系列的工作臺能滿足使用要求，各項實測參數處于國內領先水平。從兩方案的模擬參數看，新結構的各項參數均優于原結構，這為模擬參數的對比奠定了實際驗證的依據，為新結構優于老結構提供了實踐依據，使驗證結果的可信度得以提高。

本文通過力學相似原理對工作臺的結構進行模擬優化設計，設定單一變量和相同的邊界條件對不同方案進行參數對比，奠定了模擬參數對比的實踐基礎，提升了結論的可信度。這種設計方法對于工程實際的預測和發展有著很大的借鑒意義。

[1]戴曙.金屬切削機床[M].北京: 機械工業出版社, 2006.

[2]徐燕申.機械動態設計[M].北京: 機械工業出版社, 1992.

[3]哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學[M].北京:高等教育出版社, 2002.

[4]劉鴻文.簡明材料力學[M].北京: 高等教育出版社.1997.

[5]楊姝.復雜機械結構拓撲優化若干問題研究[D].大連:大連理工大學, 2007.

[6]鄭玉磊, 張明旭, 等.高速機床立柱有限元分析及優化設計[A].第七屆中國CAE工程分析技術年會.文集[C].昆明, 2011.397-402.