基于模糊邊界檢測(cè)的星圖搜尋方法研究

孫劍明

（1.哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱 150001；2.哈爾濱商業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150028）

0 引言

在本研究中，我們?cè)谀：吔鐧z測(cè)的基礎(chǔ)上采用優(yōu)化的高斯濾波器來(lái)進(jìn)行噪音消除。為了提高這種方法的性能，我們也考慮其他星特征，如三顆亮度最大的星之間的角型區(qū)域，這個(gè)區(qū)域組成了一個(gè)像三角形星圖識(shí)別的三角形。在三角形星圖識(shí)別中，由于相似三角形而產(chǎn)生的相似匹配降低了識(shí)別的效率，延遲了識(shí)別進(jìn)程。但提出的這種算法使用了智能和快速搜尋方法，可以解決這個(gè)問(wèn)題。

1 圖像預(yù)處理

1.1 噪音消除

在本研究中，我們采用優(yōu)化的高斯濾波器來(lái)進(jìn)行噪音消除。第一步是確定噪音點(diǎn)，因此我們采用模糊邊界檢測(cè)法來(lái)計(jì)算圖像梯度。接下來(lái)我們計(jì)算邊緣直方圖的重心。為了計(jì)算重心，我們假定灰度值分別為g0，g1，…，gn。如果此時(shí)g0＜g1＜…＜gn并且噪音點(diǎn)的灰度值是gi，那么此噪音點(diǎn)的值為qi，則重心計(jì)算的公式如下：

圖1 去噪過(guò)程圖

這種處理是反復(fù)遞推的過(guò)程，直到找到滿意解。正如圖1所示，噪音消除后，這種噪音點(diǎn)選擇方法確實(shí)提高了圖像的質(zhì)量。

1.2 圖像復(fù)原

一般人們采用Q閾值將星像分為黑和白兩個(gè)等級(jí)，Q閾值是直方圖的重心值。圖像的背景也是兩個(gè)等級(jí)中的一種。黑色區(qū)域和白色區(qū)域的重心值可以采用直方圖計(jì)算：

計(jì)算Aw和Ab的目的是找到圖像復(fù)原和降低直方圖分散的標(biāo)準(zhǔn)方法。測(cè)定了背景圖像后，直方圖就匯集到Ab和Aw，這種方法的過(guò)程可以得到解釋。

Aw和Ab的計(jì)算可以通過(guò)以下映射函數(shù)完成，然后圖像會(huì)從空間域向模糊域轉(zhuǎn)移。

當(dāng)所有像素的灰度映射到0和1的區(qū)間內(nèi)，我們?cè)谙袼攸c(diǎn)(i, j)上應(yīng)用轉(zhuǎn)移函數(shù)H。

圖2 在星圖上圖像增強(qiáng)算法的結(jié)果

在公式中，r代表迭代的次數(shù)，t代表模糊系統(tǒng)的閾值。這些參數(shù)可以幫助我們輕松地控制圖像增強(qiáng)算法。本文假設(shè)迭代3次，但是如果為了確定t的大小，就必須考慮分布直方圖的圖形和圖像背景。事實(shí)上，當(dāng)r趨近于0的時(shí)候，直方圖的重心值會(huì)從Ab變?yōu)锳w，反之亦然。

圖3 圖像增強(qiáng)算法

圖中Abck和Aobj分別代表背景（夜空）和目標(biāo)（星）的重心值。最終，改變像素的顏色后，如圖4所顯示，用Abck和Aobj將圖像分成兩部分。并且因?yàn)樵谠鰪?qiáng)圖像中的顏色相同，因此背景與目標(biāo)之間的邊界將更加連續(xù)。

1.3 星特征提取

因?yàn)樗械男嵌际菆A形的，所以我們使用Canny邊界檢測(cè)方法。這種方法只能檢測(cè)圓形的邊界。為了將不是圓形星的多余邊界去掉，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)尺寸為3×3的掩模。我們將在文章的下一部分內(nèi)容解釋這個(gè)掩模的處理過(guò)程。然后生成星列表并計(jì)算出星的總密度。從中選出最亮的三顆星作為導(dǎo)航星。星圖識(shí)別算法建立在星等不是十分準(zhǔn)確的基礎(chǔ)之上。因?yàn)椋蓴?shù)據(jù)庫(kù)和匹配算法的星像可能不在同一時(shí)間出現(xiàn)。因此為了實(shí)現(xiàn)星圖識(shí)別，我們必須得到其他的星特征，如夾角、角距離，星中心等。在本研究中，三顆導(dǎo)航星之間的夾角構(gòu)成了一個(gè)三角形。我們通過(guò)計(jì)算星的重心值來(lái)獲得這些星特征。

1.4 星列表生成

如果這個(gè)掩模的中心像素值為1，那么我們就可以獲得其相鄰像素的值。在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)發(fā)生如下?tīng)顟B(tài)：

1）如果中心像素沒(méi)有臨近的像素，這個(gè)中央像素被當(dāng)成是多余邊界去掉了。2）如果只有一個(gè)像素接近中心像素，那么就把中心像素標(biāo)記為一個(gè)新像素。3）如果臨近像素超過(guò)一個(gè)，那么： （1）如果所有的臨近像素的標(biāo)記是一樣的，那么中心像素的標(biāo)記也是一樣的。（2）如果所有的臨近像素的標(biāo)記都是不同的，那么中心像素的標(biāo)記與其中的一個(gè)相同。4）一直重復(fù)這個(gè)過(guò)程直至所有的星都被提取過(guò)。

如圖4所示為上述問(wèn)題的星識(shí)別算法。

圖4 星識(shí)別目標(biāo)算法的結(jié)果

2 星圖識(shí)別

星圖識(shí)別算法的關(guān)鍵在于根據(jù)各自的匹配戰(zhàn)略設(shè)計(jì)出相應(yīng)的模式。一旦確定了匹配戰(zhàn)略，就要依據(jù)一些基本的匹配特征建立識(shí)別模式（如夾角、等級(jí)、角距離和星的中心等）。

2.1 星數(shù)據(jù)庫(kù)

正如上文所描述，經(jīng)過(guò)了圖像預(yù)處理與星特征提取兩個(gè)步驟后，要產(chǎn)生一個(gè)三角模式才能生成星數(shù)據(jù)庫(kù)，還要計(jì)算這三對(duì)星之間的夾角、三個(gè)星的中心以及各自的等級(jí)，并將這些信息存儲(chǔ)在星數(shù)據(jù)庫(kù)中。

在本研究中，星等級(jí)密度對(duì)于星識(shí)別算法來(lái)講是最重要的參數(shù)。

2.2 星識(shí)別過(guò)程

為了增強(qiáng)星識(shí)別的準(zhǔn)確性，還要計(jì)算三顆最亮的星之間的角距離。計(jì)算角距的過(guò)程如下：

1）選擇接近視野中心的最亮一顆星作為主星，稱(chēng)之為S1；

2）再選擇兩顆最亮的星作為輔助星，稱(chēng)之為S2和S3；

3）在S1、 S2和S3之間構(gòu)建一個(gè)三角形，計(jì)算每對(duì)星之間的角距離；

4）重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到只剩下一個(gè)三角形模式匹配，這意味著匹配處理成功了。或者也可以當(dāng)圖像中沒(méi)有一個(gè)亮星，這說(shuō)明匹配處理失敗了。

3 仿真結(jié)果

我們使用MATLAB 軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，以桌面宇宙圖像為基礎(chǔ)的仿真結(jié)果分兩步完成。第一步是建立在模糊邊界檢測(cè)基礎(chǔ)方法基礎(chǔ)上的圖像預(yù)處理。正如我們?cè)趫D5中所見(jiàn)，這種方法對(duì)圖像質(zhì)量有明顯的影響。在圖6中，將文中提出的算法效果與Canny 邊界檢測(cè)方法和快速多層模糊邊界檢測(cè)相比較。文中提出的算法與快速多層模糊邊界檢測(cè)方法在星像上的比較結(jié)果顯示，很明顯，星的邊界連續(xù)性強(qiáng)而且對(duì)于星的邊界的破壞性也是最小的。

圖5 仿真比較圖

圖6 星圖仿真結(jié)果

表1顯示了該方法計(jì)算時(shí)間與Canny 邊界檢測(cè)方法和快速多層模糊邊界檢測(cè)相比較的結(jié)果。這種模擬在20個(gè)星像上重復(fù)使用。這種方法的計(jì)算時(shí)間比Canny 邊界檢測(cè)方法快，但是和快速多層模糊邊界檢測(cè)方法比較接近。

表1 邊緣檢測(cè)算法的計(jì)算時(shí)間

4 結(jié)束語(yǔ)

為了自動(dòng)的確定航向，根據(jù)所采取的戰(zhàn)略不同，有不同的星圖識(shí)別算法。識(shí)別的準(zhǔn)確性和時(shí)間是衡量星圖識(shí)別方法效果的最重要的參數(shù)。為了降低數(shù)據(jù)庫(kù)搜尋和匹配算法的時(shí)間，并提高星識(shí)別的準(zhǔn)確性，筆者提出了一種全新智能的快速搜尋方法來(lái)實(shí)現(xiàn)星圖識(shí)別算法。星像的質(zhì)量對(duì)星特征提取、數(shù)據(jù)庫(kù)生成和匹配算法有重要的影響。在本研究中，我們采用基于模糊邊界檢測(cè)方法的優(yōu)化高斯濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)噪音消除。仿真結(jié)果顯示，文中提到的方法僅僅可以修正噪聲點(diǎn)，但是對(duì)于星邊界的破壞作用是最小的。

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