安徽省居民儲蓄的B-J方法預測研究

金欣雪

（1.中央財經大學，北京 100081；2.阜陽師范學院，安徽 阜陽 236032）

安徽省居民儲蓄的B-J方法預測研究

金欣雪

（1.中央財經大學，北京 100081；2.阜陽師范學院，安徽 阜陽 236032）

本文在系統分析安徽省2007年1月至2011年4月居民儲蓄動態變化時序數據的基礎上,采用博克斯-詹金斯(B-J)方法預測了2011年5月至2011年7月間安徽省居民儲蓄的發展變化趨勢.通過預測結果與現實統計數據的對比表明,采用B-J方法預測居民的短期趨勢是可行的,因此,可運用該方法對安徽省居民儲蓄進行科學規劃,但在具體運用過程中需考慮突發性沖擊可能對預測精度造成的影響.

B-J方法；居民儲蓄；預測

1 引言

在現代貨幣信用制度下，儲蓄概念則有狹義、中義和廣義三個層次.狹義儲蓄，是指居民的儲蓄存款，這是通常所指的儲蓄，也是我國多年沿用的概念.我國學者對居民儲蓄做了大量研究：景學成等人組成的中國人民銀行研究局課題組(1999.5)認為我國居民儲蓄率主要受居民收入水平和居民撫養系數的影響;利率和通貨膨脹率對總體意義上的居民儲蓄率的影響不顯著，但對居民金融儲蓄率居民貨幣儲蓄率和居民銀行儲蓄率影響顯著.曲揚(2003.8)探討了居民儲蓄存款迅速增長的深層原因，并提出減緩其快速增長的對策.齊天翔、李文華(2009.2)則從理論的角度研究了我國消費信貸與居民儲蓄的關系，認為消費信貸是打破信貸約束的首選，它的開展可以降低居民的儲蓄率.方世建、付文林(2010.5)的研究發現我國的GDP與居民儲蓄額之間存在正相關關系，并且這種正相關關系的保證需要滿足居民收入必須不斷增長和儲蓄必須要能順利地轉化為投資這兩個條件.

2 安徽居民儲蓄的B-J方法預測

本文收集了安徽省2007年1月至2011年7月的居民儲蓄數據,為求實現最小方差意義下的最優估計,采用博克斯-詹金斯(B-J)方法建模,預測了2011年5月至2011年7月間安徽居民儲蓄的發展變化趨勢.預測結果除了用于與實際統計數據進行比較,還可以檢驗該方法運用于居民儲蓄預測的可行性.

2.1 時序特征分析

安徽省2007年1月-2011年7月居民儲蓄的月度序列如表1，為檢驗模型的預測效果,將2011年5-7月份的3個觀測值留出,作為評價預測精度的參照物.建模的樣本期為2007年1月-2011年4月.將序列繪制成折線圖(見圖1).

如圖1所示，序列{Yt}除包含線性上升趨勢變動外，還包含季節性變動，因此{Yt}為非平穩序列.

2.2 對序列{yt}作季節性差分

在B-J方法中,只有平穩的時間序列才能夠直接建立ARMA模型,否則必須經過適當處理使序列滿足平穩性要求.同時,包含季節性因素的時間序列也不能直接用ARMA,須進行季節性差分以消除序列的季節性影響.為消除季節性影響,我們對原序列進行了一階12步長的季節差分,令Zt=yt-yt-12(t=13,14,…,72)得序列{Zt}，得到預處理后的數據序列.再將序列{Zt}零均值化，平均值m為528.0190,令Wt=Zt-m得序列{Wt}，計算序列{Wt}不同滯后期的自相關系數和偏自相關系數，結果如表2所示.

樣本自相關和偏自相關系數均很快落入隨機區間,表明序列是平穩的,季節性影響也已被消除。經預處理后的樣本序列均值也滿足ARMA建模要求.

圖1

2.3 模型的識別與估計

在對一個時間序列運用B-J方法建模時,需要事先對序列適合的模型類型進行識別,以確定模型階數.在實際操作中,我們可以通過自相關和偏自相關分析直接確定ARMA模型的階數.如表2,從自相關分析圖可知，序列的樣本自相關系數呈衰減趨向零，表現為拖尾性；在偏自相關分析圖中，值都在隨機區間以內，可以認為偏自相關函數具有截尾性.因此，對序列可建立AR（P）模型.階數為2，故初選模型為AR（2）.確定模型的階數后,即可進行參數估計.利用E-views統計軟件,建立 AR（2）模型.

所求模型為Wt=0.33319Wt-1+0.105526Wt-2+et

在對ARMA模型進行估計時,對參數t檢驗顯著性水平的要求并不像回歸方程那么嚴格,更多的是考慮模型的整體擬合效果.在對估計后模型進行權衡取舍時,調整后的相關系數 (Adjusted R2)、AIC和SC準則都是選擇模型的重要標準.參數估計后,應該對ARMA模型的適合性進行檢驗,即對模型的殘差序列et進行白噪聲檢驗.若殘差序列不是白噪聲序列,意味著殘差序列還存在有用的信息未被提取,需要進一步改進模型.通常側重于檢驗殘差序列的隨機性,即是否滿足當滯后期k≥1時,殘差序列的樣本自相關系數近似為0.對殘差序列進行白噪聲檢驗.

由自相關分析圖直觀判斷：殘差序列的自相關系數都落入隨機區間；自相關系數（AC）的絕對值幾乎都在0.1附近波動，與0無顯著差異，表明殘差序列是純隨機的.

表2 自相關系數和偏自相關系數表Correlogram W

注：表中AC（即Autocorrelation）為自相關系數；PAC（即Partial Correlation）為偏自相關系數

2.4 預測

在方程窗口中點擊Forecast按鈕.Eviews將序列預測值存儲在名為WF的對象中.由于序列{Wt}是對序列{Yt}進行零均值化和季節差分得到的，因此在對序列{Yt}進行預測時，需將序列{Wt}的預測結果予以還原，即

我們將得到的預測結果與實際結果的對比，見下表：

2011.5 2011.6 2011.7 Y的預測值 4452.15 4490.009 4510.003 Y的實際值 4423.5 4486.7 4511.7

盡管預測的結果與實際結果有些偏差，但偏差比較小，結果還是可以接受的.

3 結論

采用B-J方法對居民儲蓄進行預測是一個相對復雜、繁瑣的過程.其預測結果的精度主要取決于以下三個方面的因素:數據樣本的數量、序列的變化特征以及預測時段的長短.通常情況下,至少需要40-50個連續時間的數據樣本才能基本滿足ARMA模型的建模要求.掌握的樣本數據樣本越多,并且這些統計數據越接近于規則的時間函數,預測結果則越精確.此外,由于模型ARMA對數據的平穩性、隨機性有較高的要求,因此在運用B-J方法進行居民儲蓄預測時,短期預測的精度往往高于中長期預測.本文的B-J方法僅對過去的安徽居民儲蓄的統計數據進行分析,用平穩變量建模,而忽視了許多非平穩變量信息,如政治局勢、利率水平、制度因素等對居民儲蓄的影響,這通常是導致預測結果產生誤差的主要原因,因此在對居民儲蓄進行計量分析前,全面、深入地調查研究影響居民儲蓄的各種宏觀環境進行是必不可少的.

〔1〕何迎暉,錢偉民.隨機過程簡明教程[M].上海:同濟大學出版社,2004.

〔2〕胡乃武,張海峰.中國居民儲蓄實際證分析[J].財貿經濟，2001（4）.

〔3〕胡學鋒.我國居民儲蓄傾向實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2001（7）.

〔4〕[美]漢密爾頓.時間序列分析[M].北京:中國社會科學出版社,1999.

〔5〕童光榮.動態經濟模型分析[M].武漢:武漢大學出版社,1999.

〔6〕易丹輝.數據分析與EVIEWS應用[M].北京:中國統計出版社,2002.

〔7〕Soman,Dilip;Zhao,Min.The Fewer the Better:Number of Goals and Savings Behavior.Journal of Marketing Research(JMR),Dec2011,Vol.48 Issue 6,p944-957,14p;DOI:10.1509/jmr.10.0250.

〔8〕ülkümen,Gülden;Cheema,Amar.Framing Goals to Influence Personal Savings:The Role of Specificity and Construal Level.Journal of Marketing Research(JMR),Dec2011,Vol.48 Issue 6,p958-969,12p;DOI:10.1509/jmr.09.0516.

〔9〕Schunk,Daniel;What Determines Household Saving Behavior?An Examination of Saving Motives and Saving Decisions.Jahrbucher fur Nationalokonomie und Statistik,August 2009,v.229,iss.4,pp.467-91.

F832.22

A

1673-260X（2012）05-0094-02