制造企業基于風險水平的訂單收益管理

宋栓軍，張守京，王潤孝

SONG Shuan-jun1,2，ZHANG Shou-jing2，Wang Run-xiao1

（1.西北工業大學 機電學院，西安 710072；2.西安工程大學 機電工程學院，西安 710048）

0 引言

隨著客戶個性化需求的增加，制造企業產品的少品種、大批量、按庫存生產的運營模式已經漸漸失去競爭優勢。為了獲得競爭優勢，滿足客戶的個性化需求，目前制造企業的生產方式已經轉變為由多個企業組建供應鏈，按訂單生產的方式。企業之間的競爭轉變為供應鏈之間的競爭。此時必然存在供應鏈訂單收益的管理問題，其核心是供應鏈訂單收益如何合理有效地進行分配，使供應鏈系統效能最大。目前對于訂單管理中的收益分配機制問題已有大量研究的文獻。Cachon& Larivere提出了訂單收益管理的一般性框架[1]。在此基礎上，Ilaria& Pierpaolo將此框架應用在了一類三級供應鏈訂單收益管理中[2]。Pasternack 提出在收益管理中，單個零售商制定價格策略時可將批發價格策略和收益共享機制結合起來[3]。Chauhan, Proth給出了考慮缺貨成本的兩級供應鏈利潤共享契約模型，該模型可以使供應鏈總體收益最大，利潤按照兩者投資金額比例進行分配[4]。Giannoccaro, Pontrandolfo研究了隨機需求下，當零售價格固定不變時，一類三級供應鏈收益契約機制設計，并分析了契約參數對各成員收益的影響[5]。葉飛提出采用合作對策理論中的Shapley法、核心法、MRCS法及Nash協商模型來對訂單收益進行管理，并給出了一種綜合利益分配方法[6]。馬士華[7]、王岳峰[8]、孫世民[9]、胡盛強[10]等運用Shapley值法從不同角度探討了供應鏈收益分配問題，說明Shapley值法是基于各合作伙伴在動態聯盟經濟效益產生過程中的重要程度而實行的一種分配方式，相比較而言該法具有一定的合理性和優越性[11]。桑圣舉等研究三級供應鏈成員具有風險偏好的收益共享契約設計問題[12]。這些文獻大多在研究訂單收益分配時未將成員企業的抗風險水平與收益分配同時考慮，并且文獻假設市場需求是已知的線性函數，這與事實不太相符。

本文主要研究一類按訂單生產的供應鏈收益分配方法，分析當訂單需求不確定并且考慮組成供應鏈的成員企業具有不同風險承受能力時，如何合理分配供應鏈訂單收益，實現高效的訂單管理。

1 模型描述

假設由供應商和零售商組建的供應鏈生產某個性化產品，此產品生產方式為按訂單生產，市場需求不確定，供應鏈中各成員企業具有不同風險承受能力。對于此供應鏈訂單管理，其核心是在不確定市場需求下如何建立更加合理的訂單收益分配機制。設零售商為滿足市場不確定需求D，向供應商采購Q單位商品。市場需求D為非負、連續型隨機變量，其概率密度函數為f(x)，累計分布函數為F(x)。供應商和零售商承受的風險水平不同，分別為rg和rl。cg為供應商單位生產成本，cl為零售商單位銷售成本；p為零售商的零售價格，w 為供應商的批發價格；λ為零售商的收益系數，1-λ為供應商的收益系數；未說明的與供應商相關的參數用角標g表示，與零售商相關參數用角標l表示。

1.1 無收益共享契約時的訂單收益模型

為分析比較，本文首先探討不考慮供應鏈成員風險水平，且沒有收益共享契約時，供應商和零售商為決策權獨立的兩個實體時的收益情況。根據已知條件可知，零售商的收益函數為：

所以，零售商的期望收益為：

將（3）式代入（2）式即可得零售商在分散決策時的最大期望收益。

同理，供應商的期望收益函數為：

將（3）式代入（4）式，對w求一階偏導可得供應商制定的最優批發價格 w*。此時，在分散決策下，整個供應鏈的最優整體收益為：

1.2 收益共享契約下的供應鏈訂單收益模型

在收益共享契約下，整個供應鏈只有一個決策者，系統最終目標是考慮供應鏈的整體收益最大化。當不考慮供應鏈成員企業風險水平時，供應鏈整體收益為：

則，供應鏈的期望收益為：

容易看出E(∏sc)為嚴格凹函數，求其一階最優性條件得集中決策時零售商的最優訂購量為：

將式（8）帶入（7）式，即得到收益共享契約下的供應鏈收益。下一步只要確定合理的收益分配系數 ，就可以計算出零售商和供應商的收益。

2 供應鏈訂單收益分配

2.1 不考慮風險水平的供應鏈收益分配

為方便分析討論，首先探討不考慮風險水平的供應分配問題。供應鏈收益分配中主要考慮分配系數如何確定，即確定供應鏈成員在共享供應鏈收益時各自應該占多大比重。關于收益系數確定的方法主要從以下三個方面進行：1）運用產品定價法對合作收益進行分配。這種方法僅注重局部收益分配，缺乏系統思想。2）運用Stackelberg博弈分析法對合作收益分配進行研究。這種方法在供應鏈階數較多時難以適用。3）運用Shapley值法對合作收益分配進行研究。本文將運用Shapley法對零售商和供應商的收益系數進行確定。

Shapley值法是Shapley L. S.于1953年提出的用于解決多人合作問題的一種數學方法，其主要內容請參考相關文獻。根據前面模型描述，運用Shapley值法可得零售商應分得的收益如表1所示。

表1 運用Shapley值法計算零售商應分配收益過程表

將表1末行相加，即得零售商應分配收益為：

因此，可計算出收益分配系數

所以，供應商在供應鏈中分配的收益為：

2.2 考慮風險水平的供應鏈訂單收益分配

上面運用Shapley值法確定收益分配系數時，沒有考慮成員企業承擔的風險問題，這顯然與實際情況不符。一般來說，供應鏈上各成員企業承擔風險的能力和程度是不同的，高風險企業往往都希望能獲得高回報。因此，不考慮風險的分配方法很容易挫傷高風險企業加入供應鏈的積極性甚至破壞整個供應鏈的穩定性。下面將討論考慮供應鏈成員風險承擔水平時的供應鏈收益分配。

假設供應商和零售商各自承擔的風險水平經評估后為rg和rl，將所求得的風險水平經歸一化處理，得風險向量，在這里引入風險修正因子。此時，零售商、供應商的風險修正因子分別為：

式（12）中，1/2表示供應商和零售商承擔的平均風險水平。Δrl表示零售商的實際收益修正值。Δrl≤0時，表示零售商實際承擔的風險比平均的要低，應從原來的收益扣除相應的部分；Δrl≥0時，表示零售商實際承擔的風險比平均的要高，應在原來的收益基礎上增加相應的部分。Δrg表示供應商的實際收益修正值，含義相同。

由（11）、（12）式得考慮風險時供應商和零售商分配的收益為：

3 數值分析

為方便分析，設市場隨機需求D服從（0,1000）的一致性分布，p=100，cl=5，=0.4。由公式（1）～（13）可得不同情形下供應商、零售商、供應鏈的收益情況，如表2、表3所示。

由表2可以看出，在未提供收益共享契約下，供應商和零售商獲得收益均小于收益共享契約下獲得的收益。而且，收益共享契約機制下零售商的訂貨量有明顯增加，從而導致供應鏈的整體收益明顯大于未提供收益共享契約時的收益。另外，隨著供應商生產成本的提高，供應鏈整體收益不斷下降。因此，供應商應不斷改進技術，降低生產成本，這樣可使自己和供應鏈收益均得到提高。從表2數據還可看出，利用Shapley值法進行收益分配，滿足個體理性決策，是比較合適的一種收益分配方法。

表2 不確定需求下不考慮風險時供應鏈收益分配情況

表3列出了在零售商訂購量為700時，當考慮供應鏈中成員風險水平時按照（13）式計算出的供應鏈整個收益和成員分配到的利潤情況。計算數據表明，當供應商和零售商承受風險相同時，零售商可從供應鏈收益中分得37.5%。在相同訂購量下，隨著零售商在供應鏈中承受的風險加大，零售商所獲得的收益也在不斷增加，這種分配方法更加合理，體現了高風險高回報的原則。同時，可以看到供應商由于其承受風險較低，所以其收益有所下降。從數據可以看出，引入風險修正因子后，供應鏈中承受風險高的一方收益比原來增加，風險得到了補償。但總的來說，引入風險補償因子，不能破壞個體理性決策條件，即供應商和零售商所得收益仍然要比未提供收益共享契約時高。表3中的數據顯示，當供應商的風險水平降低到0.3時，供應商的收益已經下降到了和未提供收益共享契約時的收益相等。如果其風險水平低于0.3，就破壞了個體理性決策條件。所以本文提出的考慮風險水平的收益分配方法要求供應鏈成員風險水平要限制的合理的范圍之內，才是有效的。從表3還可以看出，考慮風險水平后，供應鏈整體收益有所下降，這一部分損失可以看作是供應鏈為抵御風險而遭受的損失。

表3 不同風險水平下供應鏈收益分配情況

4 結束語

訂單管理是供應鏈管理中非常重要的環節。但大多數學者在研究訂單收益管理時常常假設供應鏈參與人承受風險相同，這與現實情況不相符。在現實中，各供應鏈參與人承受的風險水平往往是不同的。因此，本文認為研究考慮風險水平的訂單管理更有現實意義。

本文研究了在市場需求不確定情況下，當供應鏈成員企業承受的風險水平不同時，一類按訂單生產的二階供應鏈收益分配問題。得出以下相關結論：1）在供應鏈中建立收益共享契約機制可使供應鏈獲得更大的收益；2）制定合理的收益分配機制，可以使供應鏈成員企業獲得更大的收益；3）帶風險修正因子的Shapley值法，可以得到更加合理的收益分配系數，是較為合理的考慮風險的收益分配方法；4）該收益分配方法要求供應鏈中成員企業承受風險水平應在合理的范圍之內，這樣可以滿足個體理性決策，有利于供應鏈的協調。該方法還可推廣到多級供應鏈收益分配中，為制造企業成員在談判過程中合理設定收益系數提供了一種參考依據。

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