熱應力-應變對線路板熱物理改性影響研究

易 鴻

(四川文理學院物理與工程技術系，四川 達州 635000)

線路板加熱改性處理層間微觀力學破壞是多種應力綜合作用的結果．如由熱膨脹系數/導熱系數的不同會產生的層間熱應力，由潮濕氣的快速蒸發而形成蒸汽壓力，由復合材料的合成過程中形成的熱殘余應力，等等．熱應力是形成復合材料微觀破壞的主要因素．線路板在快速受熱作用下，層合板材產生應力，當玻璃布與樹脂層之間，或樹脂膠聯劑層與銅箔間的粘接力不足以抵抗應力時發生分層．因此，有必要研究加熱改性處理環境下熱應力產生、變化和分布規律，以便探究加熱改性處理對廢線路板破壞和分層的機理．

1 熱應力分析的數學模型

1．1 熱應力的計算原理

物體由環境溫度的影響而導致的形變稱為熱形變．當由于溫度快速變化所引起的熱脹冷縮受到約束作用時，極易在物體的內部產生各種應力．由于無外力作用而是因環境因素使材料自身溫度急劇或快速變化，以此引起的熱形變在受約束條件下生成的應力稱為熱應力［1-2］．

相對復雜的熱應力通常要求采用熱彈性的理論來計算．熱彈性理論與常規彈性理論相似，通常從物理學、幾何學和靜力學等方面綜合評估以建立相關計算方程．在熱應力的廣義胡克定律中，根據物體熱脹冷縮性質，在自由膨脹情況下，當微元長方體的溫度由t1增減至t2，即溫度變化t=t2-t1時，dx、dy、dz的邊長分別微分(1+αt)dx、(1+ αt)dy、(1+ αt)dz，即對于各向同性體，自由膨脹情況下的應變分量均為［3］

但在一般情況下，物件由于溫度變化而引起的熱變形，可能由于內部或外部的原因而受到約束，不能自由膨脹，因此就要產生熱應力．根據線性熱應力理論，微元體的總應變由兩部分相加而成：一部分是溫度變化引起的，另一部分是由應力引起的，從而把彈性力學中的胡克定律推廣到包含熱應力和熱應變在內，即：

其中，剪切彈性模量G和體積應力Θ的關系式為

1．2 線路板層合結構基本單位熱應力計算方法

選擇線路板層合結構中的1層銅箔和1層FR-4基體作為研究的1個基本單位，假設兩種邊長等l但厚度不同的長方體疊合在一起，通過膠聯作用形成粘結強度，不考慮邊界，可以自由膨脹．兩種材料的初始溫度都等于溫度t0，最終溫度為t2，作為熱穩態情形，層合結構體內溫度均勻分布，求解εx、εy、σx、σy，其中σx= σy，σz=0，則有：

其中，v、h、α、E 分別為泊松系數、厚度、熱膨脹系數、彈性模數，為材料已知熱力學性能參數．

2 基于有限元的線路板加熱改性處理過程熱應力分析

2．1 有限元ANSYS分析軟件基礎

有限元方法的基本理論是將連續的求解區域離散為有限個且按一定方式相互連接在一起的單元組合體，通過求解一組代數方程的方法近似得到原問題解［4-5］．ANSYS分析軟件是將結構、熱、電磁、聲學和流體相綜合，以有限元分析基礎理論為依據的計算軟件．

ANSYS進行熱應力分析步驟如下：

第一步，創建或讀入幾何模型，定義材料屬性;

第二步，施加載荷．即輸入邊界條件，如對流換熱系數、輻射換熱系數、生熱率、環境溫度等;

第三步，劃分網格并計算．生成網格數目的多少直接決定軟件運算時間;

第四步，后處理．以報表、曲線、圖形和動畫等形式，觀察應力場分布．

2．2 幾何模型的建立

2．2．1 單元選擇

FR-4線路板層壓板由銅箔、玻璃纖維增強材料和環氧樹脂粘合劑3部分組成．這里設研究有限元模型仿真建立的線路板的長200 mm，寬200 mm，將線路板層壓結構劃分為FR-4基體材料——半浸片和銅箔兩個獨立單元．其中銅箔的厚度為0．035 mm，基體材料厚度為0．32 mm，選取一個基本單元分3層，進行ANSYS有限元熱應力分析，如圖1所示．

圖1 有限元線路板模型的多層結構

2．2．2 材料屬性的定義

材料屬性主要為線路板層壓材料的各種熱、力學性質．熱力學參數包括彈性模量、泊松比、彈性產生和剪力模數等［6］，如表1所示．

表1 線路板層合材料FR-4基體和銅箔熱力學參數

表2和表3為線路板基體材料和銅箔隨溫度變化的熱膨脹系數．

表2 FR-4隨溫度變化的熱膨脹系數-CTE

表3 銅箔隨溫度變化的熱膨脹系數-CTE

2．2．3 實體建模和劃分網格

本文中使用相對比較簡單的層合材料幾何模型，采用直接生成方法，其易于控制節點或單元的序號、數量和分布．采用映射網格劃分，對模型劃分網格時，選用3D的六面體單元，單元設置為長方體，邊長長寬分別為20 mm，共20個單元格，并設置相連兩個方向為自由邊，如圖2所示．

圖2 線路板有限元模型仿真及網絡劃分圖

3 仿真結果分析

基于線路板仿真層壓結構特征以及FR-4基體材料和銅箔的熱力學性能參數，對線路板材料加熱改性處理525 K溫度處拉伸應力場、剪切應力場和正應力場分布，如圖3所示．結果表明，由于基體材料和金屬銅箔熱力學性質的差異，在525 K溫度處，形成了較大的熱應力．由于線路板屬于各向自由邊界，在自由邊界處由于形成強大拉應力，會形成卷曲和分層．基于ANSYS有限元模型分析，通過加熱改性處理，材料間的熱力特性差異，特別是熱膨脹系數不同會形成強大的應力，包括拉應力、應力和剪切應力三者的綜合作用是導致層合材料脫聯、分層和微觀斷裂重要因素，在525 K時，熱應力的綜合效益顯著．

此外，由圖3可知，線路板邊界處，在525 K溫度的作用下，形成了17．1 MPa的剪切應力和49．8 MPa的正應力．由于正應力和剪切應力的相互作用結構，會造成線路板邊界銅箔和基體材料間的脫聯，形成分層．盡管線路板層合結構中心區域正應力和剪切應力相對較弱，但是由于存在強大的拉伸應力，當超過銅箔的拉伸強度，就會造成銅箔的顯著斷裂．

圖3 加熱改性處理過程應力分布圖

4 結語

本文從應力與應變關系、有限元熱應力模型等方面深入分析了加熱改性處理對線路板材料分層和破碎改性的影響．基于有限元的熱應力模型——ANSYS分析結果表明：由于各種材料的熱膨脹系數、固化收縮率不同，受熱沖擊處理作用影響，會生成膠接各層內的應力且分布不均勻，包括形成微觀斷裂的拉伸應力、自由邊界正應力和剪切應力，最終形成微觀結構的破壞，導致線路板層間粘結的失效．本文研究結果基于復合材料破壞力學理論，為獲得加熱改性預處理的最佳工藝條件提供理論與技術支撐．

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