一種利用相位差變化率的機載單站無源定位方法

李望西,黃長強,王 勇,王治軍

(1.空軍工程大學 工程學院,西安 710038;2.解放軍95739部隊 裝備部,云南 紅河661100)

1 引 言

機載單站無源定位技術是指利用單架載機平臺上的單個或多個接收機,通過測量和更新來波的角度、時間、頻率以及多普勒頻率變化率等信息,使用相應的定位濾波方法獲取目標的位置、速度等狀態信息,以實現對目標輻射源的隱蔽探測與跟蹤[1,2]。在載機獲得穩定的目標狀態信息后,一旦目標指示精度滿足武器發射要求,就可以利用無源探測信息,發射導彈對目標進行攻擊,如需要載機還可以通過發送制導指令對武器進行中制導。機載單站無源定位比單機有源定位作用距離遠,通過隱蔽接收目標信號進行探測,可以極大滿足空戰中對敵攻擊的隱蔽性和突然性需求,并且比多機無源定位結構簡單,不需要機間協同和通信。該技術是空中電子戰或電子對抗領域一項重要的研究內容,對于提高載機在電子戰環境下的生存能力和作戰能力,進而奪取制空權具有重要的意義。

機載單站無源探測技術的巨大優勢吸引了許多研究者的參與,目前已有研究主要集中在對地面固定目標的無源定位上。文獻[3]提出基于貝葉斯后驗概率最大化原理機載單站無源定位算法,實現了對地面多個雷達目標的定位。文獻[4]使用長短基線干涉儀解模糊,利用相位差變化率實現對固定目標的定位。文獻[5-6]在定位時增加了頻域信息,利用空頻域信息實現了單站對運動目標的無源定位。研究表明:在利用空頻域信息的無源定位中,角速度的引入可實現對運動目標的即時定位,但要求角速度測量精度要達到mrad/s量級才能使定位精度滿足定位需要,對參數測量帶來了較大壓力,制約了基于空頻域信息的無源定位方法在機載單站無源定位中的應用。在基于空頻域信息的無源定位模型基礎上,本文利用相位差變化率對角度變化率的放大作用,提出了一種利用相位差變化率代替角度變化率的機載單站無源探測定位方法,以實現在較為寬松的參數測量要求下的無源定位。

2 基于空頻域信息的機載單站無源定位模型

單站無源定位中,如果觀測平臺在任意時刻能測量到角度、角速度和多普勒頻率變化率,結合輻射源頻率和觀測平臺的加速度信息就能實現對靜止目標輻射源和勻速運動目標輻射源的定位。二維平面內無源定位表達式可以寫成[6]

式中,λ為輻射源波長,﹒fd為多普勒頻率變化率為載機與目標的相對加速度,α為來波方位角,r為距離。對于單站無源定位系統,角度是最基本的觀測量,在確定角度和距離后,目標位置確定,而且由于可經過一次同步測量所得確定出目標輻射源位置參數,因此該定位方法屬于即時定位方式。

3 利用相位差變化率的改進機載單站無源定位模型

相位干涉儀測角原理如圖1所示,Eo、Ea為兩個相位干涉儀陣元,Eo位于坐標原點O,T為目標點,目標波達角為 α,干涉儀基線長度為d,相位差可表示為[7]

求導后得相位差變化率為

圖1 相位干涉儀測角原理Fig.1 The principle of angle measurement using phase interferometer

因此,利用相位差變化率對角度變化率的倍增作用,結合式(1)得到新的測距定位模型:

4 改進的機載單站無源定位測距誤差分析

測距誤差分析是無源定位的重要內容,通過測距誤差計算可以分析定位模型中各參數測量誤差對無源定位誤差大小的影響以及定位誤差的分布特性,根據定位精度需要對參數測量提出要求。假設無源定位中觀測參數以矢量 Z表示,定位斜距用r表示,兩者滿足函數關系 g(·):

由誤差分析理論可知,對上式兩邊分別求微分可得到角度、相位差變化率、頻率及頻率變化率各變量測量誤差與位置誤差的關系式:

下面分別對各變量測量誤差對測距誤差的影響進行分析。

(1)單一角度測量對測距誤差的影響

將

代入

可以看出,由角度測量誤差引起的測距誤差在傳遞過程中受到了觀測平臺與目標相對加速度、速度等因素的影響,誤差分布具有較強的方向性,在加速度方向測距誤差相對較小。

(2)單一相位差變化率測量對測距誤差的影響

可以看出,由相位差變化率引起的定位誤差與定位距離的平方成正比,和切向速度成反比,而且還與方位角有關系。

(3)單一頻率測量對測距誤差的影響

可以看出,由于式中c為分母,由頻率測量引起的測距誤差將非常小,可不予考慮。

(4)單一頻率變化率測量對測距誤差的影響

對頻率變化率求導并化簡得

可以看出,由多普勒頻率變化率引起的測距誤差與相位差變化率的平方成反比,將其表示成距離與切向速度,定位誤差與定位距離的平方成正比,和切向速度的平方成反比。對比文獻[6],該模型與原方法中頻率變化率測量引起的測距誤差模型相同。

綜合各觀測量測量誤差的影響可得多參數測量誤差引起的測距誤差為

5 機載單站無源定位方法測距誤差仿真

圖2 單一角度測量新方法定位精度分布Fig.2 GDOP of single angle measurement via new method

圖3 單一角度測量原方法定位精度分布Fig.3 GDOP of single angle measurement via original method

圖4 單一相位差變化率測量新方法定位精度分布Fig.4 GDOP of single phase difference rate-of-change measurement via new method

圖5 單一角速度測量原方法定位精度分布Fig.5 GDOP of single phase difference rate-of-change measurement via original method

圖6 單一頻率變化率測量定位精度分布Fig.6 GDOP of single frequency rate-of-change measurement

圖7 多參數測量條件下新方法定位精度分布Fig.7 GDOP of multiple parametersmeasurement via new method

圖8 多參數測量條件下原方法定位精度分布Fig.8 GDOP of multiple parameters measurement via original method

圖9 不同相對速度、加速度對測距誤差的影響Fig.9 Different relative velocity and acceleration′s effect on GDOP

由圖2～8的仿真結果可以看出,本文方法角度和相位差變化率引起的測距誤差比文獻[6]中角度和角速度引起的誤差小,這是由于頻率變化率測量誤差未變化只進行了一次仿真。單參數測量條件下測距誤差受相位差變化率和頻率變化率的測量精度影響較大,并體現出很強的方向性,在載機速度的法向測距誤差最小;角度測量誤差在加速度方向體現出較強的方向性,對測距誤差的影響較小。

對比多參數測量條件下的測距誤差可以看出,本文方法的測距誤差受參數測量誤差的影響比原方法小,可以取得更好的定位效果。

由圖9可以看出,增大載機和目標的相對速度,參數測量誤差對測距誤差影響減小;而改變加速度對測距誤差無影響,這是因為雖然誤差分析公式(8)和式(10)中都有加速度項,但由于角度和頻率測量誤差對測距誤差的影響較小,所以在仿真結果中沒有體現出差別。

6 結 論

機載單站無源定位具有作用距離遠、隱蔽性好和機動靈活等優勢,該技術在未來空戰的應用將對爭取空戰的首發優勢具有重要作用。為了解決利用空頻域信息無源定位中角速度參數測量精度要求高的問題,將相位差變化率信息引入,構成新的無源定位模型。誤差分析和仿真結果表明:單參數條件下,新的無源定位方法測距誤差受角度和相位差變化率測量誤差影響比原方法小,導致多參數測量條件下新方法的定位精度更高。新方法在降低工程實踐中參數測量難度的同時取得了更好的定位效果,對改進類似的無源定位方式具有參考價值。同時,如果將相位干涉儀作為無源定位測角設備,也可給相位變化率的獲取帶來便利。下一步還需對相位差及變化率參數的測量和估計進行深入研究。

[1]楊曉君,陸芳,郭金庫,等.模糊單站無源定位方法[J].清華大學學報(自然科學版),2011,51(1):25-29.YANG Xiao-Jun,LU Fang,GUO Jing-ku,et al.Fuzzy single observer passive locating algorithm[J].Journal of Tsinghua University(Natural Science Edition),2011,51(1):25-29.(in Chinese)

[2]刁鳴,張一飛,繆善林.一種新型單站無源定位算法研究[J].探測與控制學報,2007,29(增刊):9-11.DIAO Ming,ZHANG Yi-fei,MIAO Shan-lin.A new single-station passive location algorithm[J].Journal of Detection and Control,2007,29(Suppl.):9-11.(in Chinese)

[3]姜勤波,楊利鋒,馬紅光.機載單站多目標無源定位算法[J].系統工程與電子技術,2006,28(7):946-948,964.JIANG Qin-bo,YANG Li-feng,MA Hong-guang.Airborne multi-objective single observer passive location algorithm[J].Systems Engineering and Electronics,2006,28(7):946-948,964.(in Chinese)

[4]王揚.基于相位差變化率的機載單站無源定位的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2008.WANG Yang.Single observer passive location based on the phase difference rate of change[D].Harbin:Harbin Engineering University,2008.(in Chinese)

[5]龔享銥.利用頻率變化率和波達角變化率單站無源定位與跟蹤的關鍵技術研究[D].長沙:國防科學技術大學,2004.GONG Xiang-yi.Single observer passive location andtracking key technologies based on frequency change rate and arrival angle change rate[D].Changsha:National Defense U-niversity of Science and Technology,2004.(in Chinese)

[6]郁春來.利用空頻域信息的單站無源定位與跟蹤關鍵技術研究[D].長沙:國防科學技術大學,2008.YU Chun-lai.Research on crucial technologies for single observer passive location and tracking via spatial-frequency domaininformation[D].Changsha:National Defense University of Science and Technology,2008.(in Chinese)

[7]孫仲康,郭福成,馮道旺.單站無源定位跟蹤技術[M].北京:國防工業出版社,2008.SUN Zhong-kang,GUO Fu-cheng,FENG Dao-wang.Passive location and tracking technology by single observer[M].Beijing:National Defense Industry Press,2008.(in Chinese)

[8]武宜川,潘冠華,羅雙喜.空基平臺無源定位精度分析[J].指揮控制與仿真,2010,32(2):89-92.WU Yi-chuan,PAN Guan-hua,LUO Shuang-xi.Analysis of passive location accuracy by air-based Platfom[J].CommandControl&Simulation,2010,32(2):89-92.(in Chinese)