洪水作用下CFRP加固的村鎮磚混建筑有限元分析

馬興濤,劉永軍,孫永梅

(1.遼寧省水文水資源勘測局沈陽分局,遼寧沈陽110005;2.沈陽建筑大學土木工程學院,遼寧沈陽110168)

0 引 言

我國是洪水災害多發國家,每年都有大量村鎮建筑在洪水中嚴重損壞甚至倒塌[1-2],如“75.8”河南洪水,倒塌房屋524×104間;“98”長江洪水,倒塌房屋212.85×104間;“03”淮河洪水,倒塌房屋77×104間;2010年7月,吉林省樺甸地區遭受洪災,倒塌房屋30×104余間。系統深入地研究村鎮建筑抗洪性能,對于減少洪水引起的生命財產損失以及建立社會主義新農村具有重要意義。

研究村鎮建筑抗洪性能涉及很多內容,本文重點介紹洪水對村鎮建筑動水壓力的計算方法以及洪水作用下CFRP加固村鎮建筑數值模擬方法。

1 洪水對建筑的作用力

1.1 洪水的動水壓力計算公式

洪水對建筑的作用力包括浮力、靜水壓力、動水壓力等等,浮力和靜水壓力比較容易計算,這里重點介紹動水壓力的計算公式。一般認為,當洪水的流速大于0.9 m/s時,應該考慮洪水產生的動水壓力[3-4]。實驗研究表明(見圖1),洪水對墻體等構件作用的動水壓力在整個迎水面的分布是不均勻的,具體的分布取決于很多因素[4]。本文假設洪水為非粘性不可壓縮穩態流,利用動量定理,可以推導出洪水對建筑物迎水面產生的動水壓力的計算公式為:

式中:Pd(x,y)為動水壓力(N/m2);CD(x,y)為拖拽系數(或繞流阻力系數),取決于迎水面的幾何形狀、寬度、洪水深度等參數,取值范圍為1.0～2.0之間;ρ(x,y)為洪水的密度(kg/m3);v(x,y)為洪水的流速(m/s)。

圖1 動水壓力及倒塌形態試驗[4]

整個迎水面受到的動水壓力的合力為:

式中:Fd為動水壓力的合力;Ω為構件受到洪水沖擊部分的表面。

公式(2)是積分形式的動水壓力計算公式,不便于實際應用,有必要進行一定的簡化。通常,假設迎水面上所有點受到的動水壓力為一個與位置無關的常數,拖拽系數根據迎水面的寬深比進行修正,可以得到洪水動水壓力合力的近似計算公式。

式中:CA為迎水面平均拖拽系數;ρA為洪水平均密度(kg/m3);vA為迎水面洪水平均流速(m/s);A為迎水面的面積(m2)。

1.2 洪水沖擊平面墻體時的拖拽系數

考慮到洪水對村鎮建筑的墻體威脅最大,而且村鎮建筑的墻體多數都是平面的,所以這里只考慮洪水沖擊平面墻體時拖拽系數的數值。根據實驗數據的擬合結果,利用迎水面的寬深比(寬度w與水深ds的比值,參見圖2)可以確定拖拽系數,具體的關系見表1。

圖2 迎水面寬度及洪水深度示意圖

表1 平均拖拽系數與寬深比的關系

當洪水不是垂直作用在墻面,而是與墻面之間有個夾角時,拖拽系數應該適當降低,具體方法是:乘以sinθ,θ為墻表面與洪水流動方向之間的夾角,顯然,洪水垂直沖擊墻體時,θ=0。另外,當一個建筑與相鄰建筑之間的距離小于兩個建筑的墻體長度和的一半時,拖拽系數可以提高一個級別。動水壓力的合力等于洪水位以下墻體的面積與動水壓力的乘積。當墻體上有面積較大的空洞時,計算面積時可以扣除空洞的面積,同時,不考慮空洞對拖拽系數的影響。

2 洪水作用下村鎮建筑有限元計算

2.1 基本假定

以東北地區典型的磚混住宅按1∶5的比例建立試驗和計算模型,模型的尺寸為180 cm(長)×100 cm(寬)×60 cm(高),中間砌筑兩道隔墻。試驗結果參閱文獻[4],本文主要介紹數值模擬結果。采用大型有限元軟件ANSYS進行數值模擬,為了減少計算量,引入如下一些基本假定:(1)墻體與基礎之間沒有相對位移;(2)洪水的動水壓力簡化為迎水面上的均布荷載;(3)假設碳纖維布是一種理想彈性材料,始終處于彈性階段;(4)碳維布與墻體粘結良好,墻體開裂前二者之間沒有相對滑移。

2.2 單元類型及破壞準則

采用整體連續模型模擬墻體,將磚和砂漿作為一新的連續墻體材料來考慮,采用Solid65單元模擬墻體,材料參數根據磚和砂漿的材料參數確定。采用Shell63單元模擬碳纖維布。由于Shell63單元厚度可以改變,并且提供了材料的方向角,可以選擇碳纖維增強的方向,同時它可以設置為只能承受單向拉伸,非常適合模擬碳纖維布的性能[5-6]。

本文從應力和應變兩方面定義構件的破壞準則。應力方面,當墻體單元的主應力超過11.25MPa時,或者剪應力超過0.27 MPa時,認為此單元破壞。從位移方面考慮,當單元的位移超過0.06 m時,本文認為砌體單元的位移過大,將從結構上滑落。

2.3 材料參數

單塊磚彈性模量E=1.3×104N/mm2,換算出磚的軸心抗壓強度fc=19.5 N/mm2,軸心抗拉強度ft=1.54 N/mm2,泊松比為0.1。砂漿彈性模量E=1×104N/mm2,換算軸心抗壓強度fc=5 N/mm2,泊松比0.25[7-8]。CFRP布的材料參數見表2。

表2 碳纖維布的材料參數

2.4 網格劃分

未加固的模型稱為模型1,用CFRP加固的模型稱為模型2,對兩者的抗洪性能進行對比。采用有限元軟件ANSYS進行數值模擬,墻體采用solid65塊體單元模擬,碳纖維布采用shell63殼單元模擬,圖3為模型2消隱后的有限元網格。

2.5 約束及荷載

墻體底面的所有結點都被施加約束,去除所有的自由度。動水壓力的取值根據模型試驗確定[4],屋頂荷載換算成墻體頂面的均布荷載。

3 計算結果對比及分析

3.1 模型1和模型2的應力對比

迎水面墻體受到洪水沖擊,應力和位移最大。當流量為1.2 m3/s,水位H=0.6 m時,模型1達到破壞準則,不適于繼續承載,宣告破壞。然而,在相同荷載條件下,模型2變形較小,受力狀態良好,可繼續承受洪水荷載。圖4和圖5是模型1和模型2中主應力云圖。

圖3 模型2的有限元網格

圖4 模型1第一主應力云圖

圖5 模型2第一主應力云圖

由圖4可以看出,模型1在洪水荷載作用下,迎水面上縱橫墻交接處砌體墻的拉應力較大,除此之外,迎水面墻體底部應力也比較集中。由圖5可以看出,經CFRP加固后,砌體墻迎水面上應力分布比較均勻,受力狀態良好。

3.2 模型1和模型2的位移對比

圖6和圖7是模型1、2的水流方向位移云圖。可見,洪水荷載作用下,砌體結構房屋的最大位移出現在迎水面上房屋橫墻之間的墻體上,由此可見,合理的橫墻間距能有效抵抗洪水荷載的侵襲,可以延緩洪水災害發生時,村鎮砌體住宅發生破壞的時間。當流量為1.2 m3/s,水位H=0.6 m時,模型2迎水面上墻體的最大的位移值為6.349 mm,模型1最大位移達到了10.24 mm,說明CFRP有效提高了墻體剛度,減小了墻體變形。

圖6 模型1位移云圖

圖7 模型2位移云圖

圖8是模型1和模型2迎水面上最大位移與洪水荷載之間關系曲線,可以看出,墻體位移隨著沖擊荷載的增加而增大,但并不呈線性變化,在相同洪水荷載作用下,模型1的最大位移均大于模型2的最大位移。

4 結 語

洪水對村鎮建筑的墻體具有較大的沖擊力,洪水直接沖擊是導致村鎮建筑倒塌的原因之一。通過模型試驗和數值模擬,研究了洪水對村鎮建筑作用的動水壓力的計算公式及CFRP對村鎮磚混建筑的加固效果,得到以下結論:

圖8 荷載-位移曲線

(1)文中動水壓力的計算公式具有較好的精度,可以用于村鎮建筑抗洪性能分析之中。

(2)墻體表面粘貼CFRP加固墻體可以有效提高墻體的抗沖擊能力,減小墻體中的應力和位移。

(3)利用ANSYS中的Solid65單元和Shell63單元可以較好地模擬CFRP加固建筑的抗洪性能。

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