短鏈醇、胺和酸等物質水溶液表面張力關聯式的新探討

張文莉 燕云 蔣銀花 倪良

(江蘇大學化學化工學院 江蘇鎮江 212013)

水溶液中物質表面張力隨濃度的變化主要有3種類型(圖1)[1]。對于短鏈醇、胺和酸等有機物水溶液(圖1中曲線Ⅱ)，在低濃度范圍內，表面張力隨濃度增加明顯下降；但在較高濃度范圍內，表面張力隨濃度增加變化趨緩。根據這一變化，希什科夫斯基提出了一個經驗公式：

(1)

式(1)適用的濃度范圍較小。為了提高關聯精度和提高濃度的適用范圍，人們提出了數種表面張力模型或方程，如傳統的多項式擬合模型[2]、對數式模型[3]、Gomperty模型[4]和一階指數衰減函數[5]等。雖然這些數學模型在一定濃度范圍內都可用于關聯表面張力數據，但由于參數多、物理意義不明確、數學處理又相對復雜，不易推廣應用。本文針對短鏈醇、胺和酸等物質的水溶液，提出一種新的單參數表面張力關聯式，通過對部分短鏈醇、胺和酸等水溶液表面張力數據的考證，說明新關聯式的適用性和可靠性。

圖1 水溶液中物質表面張力與濃度關系示意圖

溶液Ⅰ的表面張力隨濃度增加而略有上升，如無機鹽、酸和堿等；溶液Ⅱ的表面張力隨濃度增加而逐漸下降，如短鏈醇、胺和羧酸等；溶液Ⅲ的表面張力隨濃度增加先急劇下降，到了一定濃度后趨于恒定值，如烷基苯磺酸鈉等表面活性劑。

1 表面張力關聯式的建立

希什科夫斯基指出，當溶質的濃度很小時，式(1)可簡化為：

γ0-γ=ac

(2)

式中c為溶液濃度；γ0和γ分別表示溶劑和溶液的表面張力；a為經驗常數，與碳鏈長度有關。

根據邊界條件，c→0，γ→γ0，以及短鏈醇、胺和酸等物質水溶液表面張力與濃度的變化規律，我們提出以下單參數表面張力公式：

(3)

式中A為大于0的常數，與物質種類有關。式(3)不僅簡單，而且計算方便，同時也符合化學學科的慣例。更為突出的一個優點是，可以用一個濃度點的溶液表面張力實驗數據來確定方程參數A，從而實現在較大濃度范圍內溶液表面張力的預測。

將式(3)兩邊取自然對數，有:

(4)

2 表面張力關聯式的考證

2.1 表面張力隨濃度變化趨勢的定性說明

將式(4)兩邊對c求導，得:

(5)

圖2 乙醇水溶液的lnγ-c1/2關系曲線

圖3 幾種物質水溶液的lnγ-c1/2關系曲線

2.2 表面張力數據的關聯

本文利用參考文獻[4，6]中的乙醇、正丙胺、正丙醇、正丁醇和正己酸等物質的水溶液表面張力數據考核新表面張力關聯式的適用性和可靠性。圖2和圖3是所得結果；表1列出了線性回歸所得的相關參數。所得結果可以很好地說明新表面張力關聯式具有較大的適用性。

表1 幾種短鏈醇、胺和酸水溶液表面張力與濃度的關聯結果

2.3 表面吸附量與濃度的關系曲線

對式(5)作簡單整理，可得:

(6)

將式(6)代入吉布斯吸附等溫式

(7)

得：

(8)

按式(8)分別求得乙醇、正丙醇、正丙胺、正丁醇和正己酸水溶液的表面吸附量，并作Γ-c圖，結果見圖4和圖5。從圖4和圖5可知，上述幾種物質水溶液的表面吸附量與濃度的關系曲線基本遵循Langmuir吸附等溫式。在濃度很低時，式(3)可以簡化為希什科夫斯基公式。因此，式(3)也可用于低濃度時表面活性劑水溶液表面張力與濃度的實驗數據處理。

圖4 乙醇的表面吸附量與濃度的關系

圖5 幾種物質水溶液的表面吸附量與濃度的關系

3 結論

參 考 文 獻

[1] 陳宗淇,王光信,徐桂英.膠體與界面化學.北京:高等教育出版社,2001

[2] 錢蕙,王錫森.鐵道師院學報,2002,19(1):61

[3] 向明禮,曾小平,周旭欣,等.實驗科學與技術,2004,25(4):1

[4] 朱琳,劉恩,蔣文,等.數理醫藥學雜志,2008,21(6):647

[5] 周鋼,蘭葉青,施燕博,等.計算機與應用化學,2007,24(8):1103

[6] 張向宇.實用化學手冊.北京:國防工業出版社,1986