高等級公路橋頭搭板配筋設計研究

劉潤星 崔俊平

（內蒙古大學交通學院1） 呼和浩特 010070）

（鄂爾多斯東方路橋集團股份有限公司2） 鄂爾多斯 017000）

0 引 言

橋頭搭板是擱置在橋臺和路基填土之間的鋼筋混凝土板，用以防止橋路過渡段沉降而采取的措施，橋頭搭板隨著填土的沉降而能夠轉動，車輛行駛時可起到緩沖作用，即使臺背填土沉降也不至于使路面產生較大的凹凸不平.通過設置橋頭搭板來減輕或部分的消除橋頭跳車是目前應用較多的技術措施之一［1－3］，但對于橋頭搭板的設計分析，基本假定為簡支梁受力模型為主，或憑經驗進行設計，有一定的主觀性和局限性.部分省市高速公路搭板配筋比較見表1.

表1 部分省市高速公路搭板配筋比較

由表1可見，內蒙古自治區和安徽2省的橋頭搭板設計中配筋偏多，橋頭搭板的剛度過大，這對于行車由橋到路的剛柔過度并不十分理想.

為了更好的適應從剛性橋臺到柔性路基路面的漸次平穩過渡，本文對搭板的受力狀況作必要的分析，以便于搭板的設計更趨于科學合理，對其在實際工程中的應用有所幫助.

1 設計計算的力學模型及求解方法

1.1 簡支梁受力模型設計方法

1.1.1 設計方法的力學模型 橋頭搭板配筋計算以簡支梁模型進行設計時，簡支梁的計算長度取其實際搭板長度的α倍，日本國現行規范［4］中取α為0.7，我國部分省市取α為0.9或1.見圖1.

圖1 簡支梁受力模型

1.1.2 設計荷載 永久作用：取鋪裝層和橋頭搭板的自重，按均布荷載作用考慮.

可變作用：按公路等級取相應的車道荷載、車輛荷載，按JTG D60－2004規范規定采用，并考慮動力沖擊作用.

1.1.3 配筋設計 配筋設計時，按照簡支梁受力模型，根據荷載作用效應組合，計算出相應控制截面的最大彎矩和剪力，采用承載能力極限狀態設計配筋數量.

1.2 部分脫空彈性地基梁模型設計方法

根據有關的調查顯示，橋頭搭板的脫空一般發生在近臺端，脫空量占搭板長度的30%～50%.因此，設計時完全按照簡支梁或（板）進行計算，會使搭板的剛度過大，容易引發二次跳車.

1.2.1 設計計算的力學模型及求解 為了便于計算，在設計中：（1）將二維的搭板簡化為平面問題，即將搭板簡化為梁；（2）將車輪荷載簡化為一集中力；（3）搭板與橋臺連接處簡支；（4）路面基（墊）層對梁的支承作用，服從文克勒假設［5］，見圖2.

圖2 溫克爾地基梁

若將橋頭搭板視為彈性地基梁，如圖2a）所示，則搭板底部為一連續的彈性基礎，采用溫克爾假定，可以認為搭板產生撓曲時，其每一點處的分布反力的強度與該點處的基礎沉陷y成正比，與基礎壓力p的關系為p＝ky，如圖2b）所示.由材料力學中梁的彎曲理論可知，撓度y與荷載q、基礎壓力p的關系為

式（1）就是局部彈性地基梁的撓曲線近似微分方程，求解可得基本未知函數y（x）.

取搭板與橋臺簡支鉸接點的截面形心為坐標原點，長度方向為x軸，左端截面形心的轉角、剪力分別記為qo，Qo.根據上述假設，橋頭搭板的力學模型可表示為一端簡支、一端自由的部分脫空的文克勒地基梁.

撓度變形曲線［基本函數y（x）］脫空區按梁簡支梁求解，非脫空區按彈性地基梁求解.

1）集中力作用下搭板底部有部分脫空 計算模型圖簡化為如圖3形式，求解得出撓度變形曲線方程為

圖3 底部有部分脫空的集中力作用下搭板簡化模型

2）均布荷載作用下搭板底部有部分脫空計算簡圖如圖4，求解得出的撓度曲線為（x1＝x－la）：

式中：yc，θc，Qc，Mc為C 點處梁中性軸的撓度、轉角和截面的剪力、彎矩；φ1，φ2，φ3，φ4為雷洛夫函數，即φ1＝chxcos x，φ2＝1／2（chxsinx＋shxcos x），φ3＝1／2shxsinx，φ4＝1／4（chxsinx＋shxcos x）.

以上梁撓曲方程組中，待定常數θ0，Q0，yc，θc，Mc，Qc，可利用梁的右端邊界條件和C點的位移變形連續條件確定.即根據梁右端自由，邊界條件為：M（l）＝0，Q（l）＝0.C 點連續條件可表示為C點兩側的位移υ、轉角θ、彎矩M、剪力Q均相等確定.

圖4 底部有部分脫空時均部荷載作用下的搭板簡化模型

1.2.2 搭板結構的最大彎矩

1）集中力作用下搭板結構的最大彎矩 文獻［1］研究計算表明，搭板部分脫空時，集中力P作用在脫空區中部偏右（偏向非脫空區）時，搭板結構出現彎矩最大值，偏右幅度隨著脫空區的增大而減小.

在集中力P作用下搭板結構的最大彎矩MPmax計算式為

式中：1.208P／（4β）為端部簡支的半無限長梁的最大彎矩；P／（4β）為無限長地基梁的最大彎矩，fP（la／l，βl）為脫空與梁長度的修項，可表示為脫空范圍的相對值la／l和搭板的相對長度βl（相對地基梁剛度半徑）的函數.

無限長地基梁的最大彎矩P／（4β）可理解為普通水泥混凝土路面板中受荷的結構最大彎矩，板邊受荷的結構最大彎矩與板中受荷的結構最大彎矩之比值稍大于1.208.也就是說若地基無脫空現象，搭板的結構應力與普通水泥混凝土路面結構應力是相當的，不需要特殊設計.

2）自重均布荷載作用下搭板結構的最大彎矩.同樣，自重均布荷載q作用下，搭板的最大彎矩Mqmax可表示為

式中：0.161 2q／β2為端部簡支的半無限長地基梁，在均布荷載q作用下的最大彎矩；fq（la／l，βl）為脫空與梁長度的修正項，它也是脫空范圍的相對值la／l及搭板的相對長度βl（相對于地基梁剛度半徑）的函數.

1.2.3 配筋設計

配筋計算時，同樣根據荷載作用效應組合，計算出相應控制截面的最大彎矩和剪力，采用承載能力極限狀態設計配筋數量.

2 設計結果對比

計算實例，取搭板的材料為：混凝土C25的彈性模量E＝28GPa，泊松比μ＝0.2，鋼筋HRB335，保護層厚度30mm，安全等級為二級.板下脫空設計時，地基情況為搭板下鋪設半剛性墊層后的地基反應模量k值取k＝150MN／m3.2種設計方法的配筋參數對比見表2.

表2 8m長橋頭搭板2種設計方法的配筋參數對比

3 結束語

從實際受力情況看，橋頭搭板的受力既不同于對邊簡支板，也不同于完全與地面接觸的彈性地基梁，而是具有部分脫空彈性地基梁的受力特點.從表2的數據可以看出，若完全按簡支梁（板）進行計算，會使搭板的剛度過大，容易發生二次跳車.根據國際標準對試驗橋頭的舒適性進行評價研究，表明搭板的剛度應介于路基材料與橋臺材料之間.即隨著引道路基填料的剛度變化，橋頭搭板的剛度要作相應的調整，可以改善路橋結合部的行車舒適性，這對于解決橋頭跳車有重要的意義［6－11］.因 此，橋 頭 搭 板 的 設 計 應 按 板 下 脫 空30%～50%進行即可，安全起見，應按板下脫空50%進行配筋設計.

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