基于集對分析的地鐵隧道施工塌方風險評價模式研究

游鵬飛 牟瑞芳

（西南交通大學交通運輸學院 成都 610031）

0 引 言

根據統計，塌方是地鐵隧道施工中不可忽視的風險，國內大部分在建或已建地鐵隧道均發生過不同程度的塌方，不僅給隧道施工帶來阻礙，而且嚴重威脅著工程設備和人員安全；大量不確定性因素的存在是地鐵隧道施工塌方事故頻發的根源，如何對不確定性因素進行合理評價是避免隧道塌方事故發生的關鍵.

目前常用的風險評估方法主要有風險指數法、風險矩陣、故障樹分析法、蒙特卡羅模擬法、層次分析法、模糊評價法、影響圖法、作業條件危險性分析法［1］等，這些方法主觀性強、可操作性差，鑒此，本文基于集對分析理論提出了新的地鐵隧道施工塌方風險評價方法——集對分析法，該方法結構簡單、易操作、評價結果可靠.

1 風險評價模式的建立

目前，針對地鐵隧道施工塌方風險的評價方法主要有模糊分析法、軟件模擬法等，地下工程的施工風險具有較強的不確定性，趙克勤［2］從確定與不確定性角度提出了集對分析法（SPA）.

本文利用集對分析法對地鐵隧道施工塌方進行風險評價，把塌方的指標xl（l＝1，2，…，m；m為評價指標數）看成一個集合Al，將指標的評價標準看成另一個集合BK（K＝1，2，…，K；K 為評價等級數），則Al與BK可構成一個集對H（Al，BK），根據SPA原理可用K元聯系度μl描述集對H（Al，BK）的關系為

式中：al，bl，1，bl，2分別為xl隸屬于1、2、3級標準的可能程度；bl，K－2為xl隸屬于K－1級標準的可能程度；cl為xl隸屬于K 級標準的可能程度［3－4］.

假設評價指標K 級標準為S1，S2，…，SK.由于標準值邊界存在模糊性，本文借助模糊數學的理論計算聯系度μl.

對于越小越優指標，xl與該指標1級標準的聯系度為

式中：s1≤s2≤…≤sK－1≤sK.

對于越大越優指標，xl與該指標1級標準的聯系度為

設評價樣本組成集合A，1級評價標準組成的集合B，則集對H（A，B）的聯系度μ可定義為

用式（5）可判斷樣本所屬的評價等級，即樣本屬于hk對應的k級.

2 實例分析

2.1 地鐵隧道施工塌方風險評估指標體系及評價標準

引起地鐵隧道施工塌方的因素眾多，由于篇幅有限，本文僅選取對塌方影響較大的主要因素為代表進行研究，主要影響因素有：圍巖類別（x1）、開挖跨度（x2）、埋深或覆土厚度（x3）、地鐵隧道周圍環境（x4）、地下水滲水量（x5）［6］、施工工藝技術（x6）、施工隊伍技術與管理（x7）等7個因素.根據經驗及前人的研究成果，本文制定了5個指標的危險等級，即：安全、較安全、一般、較危險、危險，K＝5.表1設置每個指標為百分制，安全、較安全、一般、較危險、危險5個等級對應的分值分別為10，30，50，70，90.

其中，地鐵隧道周圍環境（x4）越復雜，如存在地下管線、旁邊有高層建筑物、立交橋等，x4值越大，即發生塌方的可能性越大；施工工藝技術（x6）在本文中默認為施工工藝越先進、安全度越高的值越小，所需的工藝技術越復雜的值越大；由于其它指標都是值越小越安全，為了統一量化，施工隊伍技術與管理（x7）采用不符合項得分制，分值越小則說明技術與管理越先進.

表1 地鐵隧道施工塌方風險評價指標及分級標準

2.2 基本資料

某條地鐵隧道的不同段的基本參數見表2.

表2 某地鐵隧道施工各段風險評價指標參數

2.3 泛函理論確定權重

本文運用泛函理論確定地鐵隧道施工塌方風險評價指標權重，模型建立希爾伯特指標空間，通過權重計算將指標向量與安全指數向量相聯系.

1）指標空間的標準化 本文選取了7個基本指標，考慮到希爾伯特空間具有良好的數乘性，建立1個7維希爾伯特指標空間H7，其每一維對應1項評價指標.設i＝（i1，i2，…，i7）是 H7的一組標準正交基，指標向量Z是原始指標在H7上的分布，向量T是考慮各指標權重后的空間.則指標向量Z可表示為

2）準則層因子權重的確定 指標的權重系統ck.其計算公式［7］為

式中：j為事故的級別數，j取1～4，分別對應特大事故、重大事故、大事故、一般事故；s為第j級事故的件數；lkjs為第j級事故中第s起事故的綜合經濟損失額（人員傷亡也折算成經濟額）.

3）權重的確定 各指標的權重可根據事故經濟損失率予以確定，最終確定的指標權重為

式中：▽i為第i項指標對于目標層的權重；Si為第i指標導致塌方的事故經濟損失量；Ti為經濟總投入量.經過計算得到指標權重為0.20，0.12，0.12，0.15，0.23，0.11，0.07.

2.4 地鐵隧道施工塌方風險評價

由式（2）～（4）計算聯系度，結果見表3～4.

表3 斷面一指標聯系度計算及評價等級

表4 某地鐵隧道施工各斷面風險評價指標聯系度及塌方風險評價等級

3 結 論

1）SPA法考慮了指標風險等級標準分界的模糊性，避免了直接確定聯系度中差異不確定系統，該方法結構簡單，評價結果更能貼近實際.

2）地鐵隧道施工塌方危險因素具有不確定性，確定性因素與不確定性因素組成一個系統，系統中各個指標是相互影響的，并非相互獨立的，本文考慮了指標之間的關聯性，運用SPA法對其進行研究，更具有實際意義.

3）本文建立了地鐵隧道施工塌方風險評估模式，為控制地鐵隧道施工塌方的發生提供了理論參考.

［1］王開鳳，張謝東，王小璜，等.大規模山區高速公路施工危險源辨識與風險控制［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2009，3（6）：1096－1099.

［2］趙克勤.集對分析及其初步應用［M］.杭州：浙江科學技術出版社，2000.

［3］朱 兵，王紅芳，王文圣，等.基于集對原理的峰和量關系分析［J］.四川大學學報：工程科學版，2007，39（3）：29－33.

［4］王文圣，向紅蓮，李躍清，等.基于集對分析的年徑流豐枯分類新方法［J］.四川大學學報：工程科學版，2008，40（5）：1－6.

［5］程乾生.屬性識別理論模型及應用［J］.北京大學學報：自然科學版，1997，33（1）：12－20.

［6］汪明武，李 麗，金菊良.圍巖穩定性集對分析－可變模糊集綜合評價模型［J］.巖土工程學報，2008，30（6）：941－944.

［7］郭孜政，唐優華.單司機值乘安全性評價模型［J］.中國鐵道科學，2008，29（1）：107－113.