纖維格柵增強機場雙層道面荷載應力分析＊

顏祥程 翁興中 張 穎 李清浩 賈建強

（空軍工程大學工程學院1） 西安 710038） （空軍北京設計室2） 北京 100022）（94895部隊3） 漳州 363000） （93956部隊4） 張掖 734015）

0 引 言

我國現有的軍用機場道面，經過飛機荷載和自然因素的長期作用，絕大部分達到使用壽命，已進入翻新、改擴建時期［1］.由于軍用機場在使用功能上的特殊性，高速的起降、頻繁的重復作用，使得機場道面蓋被基本采用水泥混凝土道面加厚層的形式.當舊水泥混凝土道面的狀況分級為良以上時，采用纖維格柵對機場水泥混凝土道面加鋪層進行加強.纖維格柵具有加筋隔離、擴散應力的作用，在水平方向上可承受較大的拉應力以阻礙裂縫的迅速擴展，并能夠增加加鋪層的整體剛度，減少加鋪層表面彎沉.有研究表明［2－3］，用格柵加強加鋪層結構不僅可以提高其抗裂性能，延長道面的使用壽命，而且在相同的荷載作用下，能夠減薄道面加鋪層的厚度，降低工程造價.

荷載應力計算是機場道面結構設計的關鍵，對于雙層水泥混凝土道面，有代表性的是美國工程兵部隊1946年提出的半經驗計算公式，蘇聯采用的也是一個類似的經驗公式［4］.1986年，西安公路學院戴經梁、王秉綱用等剛度原理，分析了雙層水泥混凝土路面的荷載應力［5］.但是，在上述計算中，都沒有考慮夾層材料作用的影響，因而與實際工程情況有一定的差別.為此，本文在建立機場雙層道面三維有限元模型的基礎上，選擇多指標作為荷載應力分析的考察指標，基于正交試驗設計原理，分析了不同結構參數對機場水泥混凝土雙層道面荷載應力的影響.

1 機場雙層道面結構三維有限元模型

機場水泥混凝土雙層道面結構是多層彈性體系，研究對象由水泥混凝土加鋪層、格柵夾層、舊水泥混凝土道面和基礎組成，通過ANSYS建立空間三維有限元模型.為反映半無限大空間基礎的特性，基礎采用擴大尺寸模擬，對各結構層作如下假設［6］：（1）各結構層為均勻、連續、各向同性的彈性體，舊水泥混凝土道面和基礎層間豎向和水平位移連續；（2）基礎底面各向位移為零，基礎側面、加鋪層及舊水泥混凝土道面側面水平位移為零；（3）不計道面結構的自重.

水泥混凝土道面板尺寸為5.0m×5.0m，基礎尺寸為10.0m×10.0m×5.0m，取J－8飛機的輪載進行分析，主輪輪胎壓力為1.27MPa，一個主輪上的單輪荷載為90.45kN，并根據文獻［7］的方法將機輪荷載等效為30cm×22cm的矩形均布荷載，飛機荷載作用于道面板縱縫邊緣中部.分析時若無特殊說明，各結構層材料參數取值見表1.

表1 雙層道面各結構層材料參數

纖維格柵為經緯纖維束編織的正交網狀結構，鋪筑于機場雙層道面中的格柵會被混凝土混合料填充，同時格柵厚度很小，在分析中作為獨立的一層與實際情況會有較大區別.根據復合材料力學原理［8］，把纖維格柵與鄰近的水泥混凝土加鋪層換算成一種新材料，即纖維格柵與水泥混凝土混合料復合材料層，簡稱BG－CC層.BG－CC層彈性模量E2可根據下式計算.

式中：E2，EB，EC分別為復合材料 BG－CC層、纖維格柵、水泥混凝土的彈性模量；VB，VC分別為纖維格柵、水泥混凝土的體積含量.

復合材料BG－CC層厚度取1cm，纖維格柵厚度為0.5～1.0mm，格柵網格尺寸為5～25 mm，VB取值一般在0.02～0.1.

2 機場雙層道面層間接觸對荷載應力的影響

機場雙層道面層間摩擦系數的取值直接關系加鋪層道面系統的受力狀態，確定不同界面處治條件下，適宜的摩擦系數取值范圍是機場雙層道面結構分析的關鍵問題.針對這個問題，采用ANSYS三維有限元模型分析了不同層間摩擦系數下的荷載應力變化規律.

其他參數不變，摩擦系數從0變化到1.6，機場水泥混凝土道面加鋪層層底拉應力σ11、層間剪應力τxz、舊水泥混凝土板底拉應力σ31、表面彎沉ωz的計算結果見圖1、圖2.

圖1 道面應力值與摩擦系數的變化曲線

圖2 道面彎沉值與摩擦系數的變化曲線

從圖1可以看出，摩擦系數對加鋪層板底拉應力的影響最大，隨著摩擦系數的增大而急劇減小，當摩擦系數達到0.8時，σ11進入相對穩定的階段.摩擦系數對舊水泥混凝土板底拉應力和層間剪應力的影響相對較小，σ31隨著摩擦系數的增大而逐漸減小，而τxz隨著摩擦系數的增大從非常小的數值逐漸增大.當摩擦系數從0增大到1.6時，σ11，σ31分 別 從3.036，3.044MPa減 小 到1.433MPa和2.187MPa，減小幅度分別為52.80%和28.15%.層間剪應力則從0.046MPa增大到0.711MPa，這與層間接觸光滑時，層間剪應力為零相符合.可見，層間摩擦系數對機場水泥混凝土加鋪層板底拉應力與層間剪應力的影響遠大于舊水泥混凝土板底拉應力，而機場雙層水泥混凝土道面設計中的控制指標就是加鋪層板底疲勞應力.因此，忽略層間摩擦作用而直接采用分離式或結合式雙層道面結構進行設計是不合理的.

從圖2中可以看出，層間摩擦系數對機場雙層道面結構表面彎沉影響較小，當摩擦系數從0增大到1.6時，表面彎沉僅從0.527mm減小到0.480mm，減小了8.92%.因此，僅從增大摩擦系數對減小表面彎沉效果不明顯.

3 機場雙層道面結構參數對荷載應力的顯著性分析

3.1 正交試驗設計

影響機場水泥混凝土雙層道面荷載應力分布的主要結構參數包括：加鋪層的厚度h1與彈性模量E1、纖維格柵的彈性模量與網格尺寸（BG－CC層彈性模量E2）、舊水泥混凝土道面的彈性模量E3、基礎的彈性模量E0等.不同的結構參數對于機場雙層道面的設計指標，其影響程度是不同的，為了綜合分析上述各結構參數對機場水泥混凝土道面加鋪層層底最大拉應力σ11、層間剪應力τxz、舊水泥混凝土道面板底最大拉應力σ31、加鋪層表面彎沉ωz的影響及參數的顯著性，采用正交試驗設計進行參數顯著性分析.

本文進行正交試驗設計［9－10］時，選用 L25（56）正交表，表示需要做25次有限元計算，安排5個參數（其中第三列為空列），每個參數5個水平.綜合分析各參數可能的取值范圍，將機場道面各參數的計算水平列于表2.

表2 機場道面結構參數正交試驗水平表

3.2 正交試驗結果分析

依據正交分析表依次進行有限元計算，通過編制MATLAB程序對正交試驗結果進行分析，可以分別計算機場道面各參數的偏差平方和S、自由度f及F值，將計算結果與在95%置信度水平下的臨界值進行對比，分析各參數對考察指標的顯著性，其中空白列的偏差平方和由隨機誤差產生的，作為誤差列.4個考察指標的方差分析結果見表3～表6.

由表3～表6的方差分析結果可以看出：（1）機場水泥混凝土道面加鋪層厚度和基礎彈性模量對加鋪層層底最大拉應力σ11影響最為顯著，其后依次是舊水泥混凝土道面彈性模量、加鋪層彈性模量，BG－CC層彈性模量；（2）機場水泥混凝土道面加鋪層層間剪應力τxz與加鋪層厚度和基礎彈性模量顯著相關，舊水泥混凝土道面彈性模量、加鋪層彈性模量，BG－CC層彈性模量對層間剪應力τxz幾乎沒有影響；（3）舊水泥混凝土道面板底最大拉應力σ31與基礎彈性模量、加鋪層厚度、舊水泥混凝土彈性模量影響顯著；（4）水泥混凝土道面加鋪層表面彎沉ωz主要受基礎模量的影響，基礎模量越大，表面彎沉越小；表面彎沉也與加鋪層厚度和舊水泥混凝土模量顯著相關，與加鋪層彈性模量和BG－CC層彈性模量不顯著相關.

表3 機場水泥混凝土道面加鋪層層底最大拉應力σ11方差分析

表4 機場水泥混凝土道面加鋪層層間剪應力τxz方差分析

表5 舊水泥混凝土道面板底最大拉應力σ31方差分析

表6 水泥混凝土道面加鋪層表面彎沉ωz方差分析

4 結 論

1）機場水泥混凝土道面加鋪層板底拉應力隨著摩擦系數的增大而急劇減小，當摩擦系數達到0.8時，σ11進入相對穩定的階段，摩擦系數對舊水泥混凝土板底拉應力、層間剪應力和加鋪層表面彎沉的影響相對較小.

2）由于纖維格柵在復合層中所占的體積分量很小，使得BG－CC層彈性模量的變化范圍很小，因此與四個考察指標的影響都較小.但纖維格柵的作用主要體現在隔離、吸收、擴散加鋪層內的應力，增大應力分布范圍，減小應力集中現象，提高加鋪層的使用性能和使用壽命.

3）機場水泥混凝土雙層道面各結構參數對加鋪層層底最大拉應力都顯著相關，應該作為機場水泥混凝土加鋪層結構設計的主要分析指標；加鋪層厚度和基礎彈性模量與所考察的四個指標都顯著相關，因此，必須重視基礎處理技術并合理控制加鋪層厚度.

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［5］GJB 1278A－2009.軍用機場水泥混凝土道面設計規范［S］.北京：中國人民解放軍總后勤部，2009.

［6］虞海珍，黃 丹，湯 文.山區舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層應力分析［J］.武漢理工大學學報，2008，30（7）：57－61.

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