熱態重軌圖像光照不均校正方法＊

米曾真 謝志江 陳 濤 范 兵

（重慶大學機械傳動國家傳動重點實驗室1） 重慶 400044）

（中興通訊深圳研發中心2） 深圳 518057）

在基于機器視覺的熱態重軌表面缺陷檢測系統中，重軌表面粗糙，漫反射性能好，重軌漫反射光線在相機受光面近似為均勻受光，即重軌的任意被拍攝部位的漫反射光，理論上在相機拍攝位置處的光強近似等強度.由于重軌表面形狀多變，截面輪廓復雜，重軌表面圖像拍攝時，重軌的曲面變化導致線光源反射率的變化，一部分路徑改變了的反射光進入攝像頭，產生局部曝白、高光現象，最終引起圖像的光照不均.這對圖像后期的缺陷檢測帶來極大的干擾，可能導致缺陷誤判、漏判，降低了檢測系統的效率和性能.因此，在缺陷檢測前期，對重軌圖像進行光照不均校正很有必要.文獻［1－2］提出了同態濾波算法及改進算法，抑制低頻入射分量，通過高頻反射分量達到圖像均勻化的目的，但是重軌圖像存在嚴重頻域混疊現象影響圖像處理效果；高帽變換通過原圖與背景圖像減運算，光照不均現象得到了很大的改善，但在處理過程中可能導致圖像偏暗，產生過大的灰度偏移.本文綜合重軌表面復雜、變化多樣的特性，提出了對圖像的加性噪音與乘性噪音引起的光照不均分別處理的方法，有效地避免了上述問題.

1 線像素灰度處理法

圖像f是由光源產生的照度場、反射場和一部分加性噪音共同作用產生［3］，關系如下.

式中：i，j分別為像素坐標；fβ（i，j）為光源照度場；fγ（i，j）為被拍攝位置的反射光強；fn（i，j）為加性噪音.圖像中像素的亮度取決于這幾種因素共同作用的結果.在均勻光源暗場成像條件下，光源照度場基本不變，反射場隨著物體表面不同而不同［4－5］，加性噪音主要由照明電源波動引起.

1.1 縱向光照均勻化

熱態重軌表面圖像采集過程中，光源光照亮度波動是圖像主要噪聲源.由于現場生產時電壓、電流波動等原因，線光源的照明亮度存在近似正弦規律的波動，表現為明暗相間的豎條紋疊加在圖像上.

熱態重軌圖像中，背景區域的反射光強基本不變，利用對背景區域信息的計算可近似計算出光源光照亮度噪音的變化情況.通過對重軌背景區域圖像進行縱向（沿線陣CCD線拍攝方向）進行像素平均值統計，并對統計結果進行去均值處理，以此來估計加性噪音波動隨時間變化的離散曲線.計算公式為

式中：N′（i）為第i列像素位置光照亮度波動估計值；n為背景矩陣行值；Fb為圖像背景區域像素矩陣.根據圖像背景區域對光照強度波動噪音及其他加性噪聲的估計曲線計算，將重軌表面區域圖像的每列像素與加性噪音估計值進行減運算，得到去加性噪音后的最終圖像.

1.2 橫向光照均勻化

重軌在軋制過程中因振動和重軌咬入咬出軋機時姿態的變化等原因，在被拍攝時存在較大范圍的跳動和擺動，兩個軌頭之間的最大橫向擺動距離可達到150mm.振動和擺動導致重軌圖像上表現為重軌每個截面y軸位置的變化，這將引起重軌不同截面處理同坐標位置的點在圖像上發生錯位，影響對重軌截面橫向同位置處光強的估計.因此，在進行曲面高光抑制之前，需對重軌進行y方向位置的去抖動矯直處理.

1.2.1 邊緣擬合矯直 對每一個橫向位置x，選擇重軌上邊緣區域中最小的y值點作為該點的外邊緣，得到最外邊緣像素坐標向量［x1，x2，…，xn］，［y1，y2，…，yn］，為降低處理時間，對向量再次離散化采樣，選取幾個關鍵點，然后采用三次B樣條曲線擬合［6］，得到擬合后的上邊緣，根據擬合后的上邊緣結果，依次對重軌圖像區域進行y方向對齊，得到邊緣去抖動直線化矯正圖像.按照50個像素間隔采樣得到11個重軌上邊緣點，得到三次B樣條曲線邊緣擬合仿真圖見圖1，可以看出，重軌y方向擺動約為20個像素以內.

圖1 三次B樣條邊緣擬合

1.2.2 在光源位置、相機位置、重軌的角度和位置確定后，重軌表面的亮度分布及相機所得圖像上的重軌亮度不均規律即為一定，與重軌被拍攝部分的位置無關.在實際拍攝中，重軌每個截面有細微差別，經過重軌圖像去抖動化直線矯正處理后，可認為此時重軌圖像每一線具有近似一致的光照變化規律.通過對重軌圖像同截面位置的點的亮度統計，可估計出重軌圖像光照不均的變化規律.對直線化矯正后的重軌圖像每一行圖像進行像素值疊加，得到重軌縱向方向上的亮度近似變化規律，以重軌光照不均變化統計曲線對重軌圖像進行光照不均矯正，在光照亮度估計曲線的重軌圖像區域選擇該區域的亮度平均值作為基準，分別對重軌表面區域的每一行像素根據亮度和基準的比值進行線性拉伸，達到曲面高光抑制的目的.

式中：I為直線矯正后的重軌圖像；m，n為圖像的高和寬；M為光照不均校正后的效果.

2 實例結果與分析

2.1 實例結果

采用直方圖均衡化、同態濾波法、背景均衡變換法及線像素灰度處理法，對一幅劃痕缺陷的熱態重軌圖像進行光照不均校正，處理的目的是抑制重軌表面高光、曝白現象，突出感興趣的缺陷信息.

如圖2d），e），g），h），分別為直方圖均衡化、同態濾波法、背景均衡變換、本文方法的處理結果，對去縱向光照不均后的圖像，光照不均現象主要表現在行像素均值的波動，可以將每幅圖像的行像素均值與原圖灰度均值差相減做比較，觀察橫向光照不均處理效果與圖像灰度整體偏移.可以看出直方圖均衡化處理后重軌圖像產生灰度合并的現象，高光抑制能力較低；同態濾波法對于重軌上表面的高光部分有較強的抑制作用，但是由于現場的光線和噪音復雜變化而產生的頻域混疊現象，下邊緣附近的局部光照不均處理效果不理想；背景均衡變換能夠將圖像灰度從整體上拉伸的比較均勻.但是過于依賴背景灰度值的準確估計，與原圖相比，產生過大的灰度偏移；曲面高光抑制僅對局部感興趣的強發射場進行處理，處理后的行像素均值的波動在1個像素以內，既保證了光照均勻化，又最大限度降低了圖像失真度.

圖2 光照不均校正結果與對比

2.2 質量評價

針對幾種光照不均校正處理結果，可以用熵值（entropy）概念來表示其各個灰度級比特數的統計平均值，計算單幅圖像包含的信息量［7］.定義：

式中：H 為圖像的熵；pi為灰度值為i的像素數與圖像總像素數n之比.表1給出了每幅圖片的熵值及處理后的圖像與原圖的熵值百分比，比較幾種方法對原圖2c）進行處理所花費的時間.

通過原圖與處理后的兩幅圖像交互比較，提取參數反映圖像之間的差別［8］，用均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、通用圖像質量指數（UIQI）對圖像進行差異化質量評價.均方誤差計算值越大，表示圖像處理前后的差異越大；反之，則表明兩幅圖像差異越小.進一步提出峰值信噪比概念，峰值信噪比越高，則去噪效果和質量越好.此外，Wang Zhou與Alan C.Bovik提出了一種更適合于人眼視覺生理特征的質量評價標準，稱為通用圖像質量指數（UIQI）［9］，定義為：

表1 不同方法處理結果的單幅圖像熵值

式中：σx，σy，σx，y分別為原圖與處理后的圖像灰度的方差及協方差；μx與μy分別為2幅圖像的平均灰度.對各種光照不均校正算法結果的質量評價見表2.

表2 不同方法處理結果的交互式質量評價比較

由表1可見，本文方法處理后的圖像失真度最小，保留著原圖85.8%的信息量，其處理時間也有不小的優勢，更適合于實時在線處理.還可以看出，因為同態濾波存在頻域與空域的轉換，處理時間最長.由表2可見，本文方法與原圖的像素點誤差最小（MSE值為117.968 0，僅同態濾波處理的一半左右），PSNR值說明本文方法的噪聲抑制水平較高，從人眼視覺生理特征上評判，本文方法在四種算法中圖像信息量損失最少.

3 結束語

本文依據熱態重軌弧面強反射所引起的光照不均現象給機器視覺表面缺陷檢測系統帶來的問題，研究了直方圖均衡法、同態濾波法、背景均衡變換等幾種傳統的光照不均處理方法，根據熱態重軌表面形狀特征與表面光照反射特性，提出了線像素灰度處理方法：利用B樣條曲線擬合重軌圖像邊緣并直線化矯正，對乘性噪聲與加性噪聲引起的光照不均分開處理.對一幅劃痕缺陷的重軌圖像進行了幾種算法對比實驗.結果表明，本文算法有效地抑制了圖像局部高光現象，同時又保留了85.8%以上的原始圖像信息，達到了理想的處理效果.

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