Matlab 在電力系統短路故障仿真分析中的應用

劉 晉

（四川省電力公司攀枝花電業局，四川 攀枝花 617067）

Matlab是由美國Mathworks公司開發的大型軟件，包含了數學計算和工程仿真兩個部分。在數學計算部分，它提供了強大的矩陣處理和繪圖功能，在工程仿真部分，涵蓋了機械工程、生物工程、信息工程、電氣工程等諸多領域，其功能強大，并且正在不斷地完善[1]。

隨著電力工業的發展，電力系統的規模越來越大，對電力系統運行的安全與穩定性要求越來越高，然而實現的難度卻越來越大[2]。對于大型電力系統的研究，現場進行科研實驗實現的難度大且危險性高[3]。因此，尋求一種最接近于電力系統實際運行狀況的仿真工具就變得尤為重要。

現有的電力系統仿真軟件主要有 EMTP、SPICE、NETOMAC、PSASP、Matlab等，他們有著各自的優缺點。比如WMTP適用于沒有換流器的大型電力網絡， SPICE適用于有電力電子系統的小型網絡[4]。與眾多的電力系統分析軟件相比，Matlab具有易學、功能強大、開放性好、高效的數據仿真分析、方便靈活且價格便宜等優點。Matlab提供的Simulink工具箱和SPS（Simpowersystems）模塊庫是針對電氣系統的可視化建模仿真分析工具，兩者結合能快速而準確地對普通電路以及更復雜的電氣系統進行仿真計算。因此它已成為電力科研工作者和工程技術人員對電力系統進行仿真分析，優化設計和輔助分析的理想工具[5]。

本文首先介紹了 Matlab的電力系統仿真環境Simulink與其主要使用的SPS模塊庫，再通過一個實例敘述用Matlab軟件進行電力系統建模仿真并進行短路故障分析的基本過程。

1 Simulink簡介

Simulink是Matlab進行電力系統仿真的重要平臺，Simulink下的SPS則提供建模仿真所需要的各種電力模型。

Simulink以工具庫的形式掛接在Matlab上，是一個對動態系統進行建模、仿真的軟件包。它為用戶提供了框圖式建模的模型接口，可以完成對連續系統、離散系統、連續和離散混合的線性和非線性系統的建模，也支持具有多種采樣速率的多速率系統動態性能的仿真與分析[6]。Simulink按功能分類包含Continuous(連續環節)、Discontinuous (非線性環節)、Discrete (離散環節)、Logic and Operations（邏輯與位操作）、Lookup Tables（查詢表）、Math Operations(數學運算)、Ports & Subsystems（端口和子系統）、Signal Attributes（信號屬性）、Signal Routing（信號路由）、Sinks（接收器）、Source(輸入源)等 14類模塊庫。隨著軟件的發展，其子模型庫也在不斷地豐富和發展。

SPS是在Simulink環境下使用的模塊庫，它內部的模塊采用變步長積分法，可以對非線性、剛性和非連續系統進行精確的仿真，并精確地檢測出斷點和開關發生時刻[7]。SPS模塊庫涵蓋了包括電路、電力電子、電力系統等電工學科中的基本元件的仿真模型。主要有Electrical Sources（電源）、Elements（元器件）、Power Electronics（電力電子）、Machines（電機庫）、measurements（測量）、Application Libraries（應用庫）、Extra Libraries（附加元件庫)和Powergui（圖形用戶界面）。如圖1所示。

圖1 SPS模塊庫

在Simulink平臺下搭建好系統仿真模型后，啟動仿真按鈕就可對所建模型進行仿真。通過示波器（Scope）模塊和其他的畫圖模塊，可以在仿真進行的同時觀察仿真結果[6]。并且經過相應設置，仿真的數據結果可以存放到 Matlab的工作空間（workspace）內，可供以后的計算、分析之用。

2 仿真模型的建立

電力系統中最常見的故障就是短路。短路主要分為三相短路、兩相短路、單相短路。其中三相短路出現的概率不高， 卻是電力系統最危險的故障，而最常見的故障是單相接地短路， 約占短路總故障的65%～70%[8]。下面以一個簡單的電力系統為例，建立短路故障仿真模型，并驗證Matlab在電力系統仿真中的有效性。

2.1 模型搭建

圖2所示為一簡單的供電系統電路圖，現利用Simulink對其進行仿真模型的建立，再對變壓器二次側線路發生短路故障情況進行仿真分析。

圖2 簡單的供電系統電路圖

在Matlab命令窗口輸入Simulink語句，在彈出的Simulink窗口下新建一個mdl文件并對其進行新的命名后，就可以開始向其中拖入需要的模型進行系統建模了。根據圖2可知，構成該系統的主要模塊為發電機、輸電線路、三相變壓器、負載、故障元件、測量儀器。本文擬定仿真的電力系統中，使用簡化同步電機（Simplified Synchronous Machine SI Units）作為系統的發電機；分別使用三相串聯 RLC負載（three-phase series RLC load）和三相并聯RLC負載（three-phase parallel RLC load）作為負載Load1和Load2；采用分布參數輸電線元件（Distributed Parameter Line）作為輸電線路；變壓器為兩繞組三相變壓器（three-phase transformer two windings）；三相短路故障發生器元件(three-Phase Fault)作為短路故障發生器。在 SPS模塊庫選擇所需要的模塊，復制到新建的 mdl文件中，再將它們布置好并連接起來。搭建好的仿真電路圖如圖3所示。

2.2 參數設置

簡化同步電機：額定視在功率為 200MVA，電壓為2.3e5V，頻率為50Hz；和簡化同步電機模塊輸入端口相連的常數模塊機械功率（Pm）為1.7e6，勵磁參數設為55e3。負載：Load1串聯RLC負荷為有功功率負荷，負荷大小為 15MW，Load2并聯 RLC容量為 5MVA。三相變壓器：變壓器 T的容量為210MVA，變比為230/13.8高壓側額定電壓為220kV。三相短路故障發生器元件：轉換狀態設為[10]；轉換時間，即故障起止時間設為[0.15 0.25]。測量選項選為Fault voltages and currents，即短路點的電壓與電流。

由于電力系統是帶發電機的剛性系統，因此采用 ode15s，或者 ode23tb算法[9]。本文選用變步長的ode23tb，仿真時間設置為0.4s。

圖3 系統仿真模型

3 仿真分析

3.1 電網正常運行狀態仿真

對三相故障發生元件不做任何設置，起動仿真按鈕，結束后查看仿真波形，結果如圖4所示。

通過各個波形可以看出電網正常運行時，Is、Vs各相幅值大小相等，相位相差120°。由于無故障發生，因而故障發生器處于斷開狀態，故障點沒有電流流過，所以If為0，而故障點的電壓Vf則相當于加載在輸電線路上的電壓。

圖4 正常運行時的電壓電流波形

3.2 三相短路故障仿真分析

本文對三相短路故障進行仿真分析。將三相故障元件的故障相選項A、B、C相都做勾選，并選擇故障相接地選項。對于兩相和單相短路故障仿真只需對相應故障相做勾選即可。做好設置后，激活仿真按鈕，查看仿真波形，結果如圖5所示。

圖5 三相短路故障時的電壓電流波形

根據波形可分析得[1]：

1）機端電流Is。仿真開始時，三相短路故障元件斷開，電路處于穩定運行狀態，機端三相電流 Is按正弦變化。0.15s時故障元件閉合，系統發生三相短路故障，機端三相電流發生變化，各相波形相對原來位置有所偏移。0.25s時，故障元件斷開，三相短路故障移除，機端電流恢復正弦變化。

2）機端電壓Vs。穩定運行時機端三相電壓也按照正弦變化，在 0.15～0.25s的三相短路故障期間，機端各相電壓的幅值均有相同幅度的減小，但依然按照正弦變化。故障切除后，電壓又恢復到故障前狀態。

3）故障點電流If。仿真開始時，故障元件斷開，電路處于穩定運行狀態，因而故障點三相電流均為0。0.15s時故障元件閉合發生三相短路故障，故障點有電流通過，故故障點的A、B、C三相電流均發生了變化，相當于輸電線路上的電流。在0.25s時，故障元件斷開，三相短路故障移除，故障點的電流迅速下降為零。

4）故障點電壓Vf。進入仿真時，電路屬于穩定運行，三項故障電壓相當于加載在輸電線路上的電壓。在 0.15s時，故障元件閉合，由于發生了三相接地短路，故障點三相電壓迅速降為0。0.25s時故障切除，電壓恢復為輸電線電壓，并在故障剛切斷的時發生暫態波動。

以上仿真結果與實際相符。改變系統中元器件等相關參數，能得到電力系統不同工況時的仿真結果，可以實現對電力系統的運行分析和故障判斷。

4 結論

通過一個簡單的電力系統模型，利用Matlab進行建模仿真分析，仿真結果表明Matlab具有強大的仿真功能。它這種模塊化的建模仿真分析方法避免了繁雜冗長的編程過程，且仿真結果逼近系統實際行為，是電力系統分析的理想工具。它方便、實用、靈活的特點為電力系統研究者提供了一個有效的研究平臺。

[1] 吳天明,謝小竹,彭彬.Matlab電力系統設計與分析[M].北京：國防工業出版社,2004：374-378.

[2] 李媛,呂京.基于Matlab的電力系統短路故障仿真[J].應用技術，2009,06(b)：261-262.

[3] 王道軍,段玉波,閆麗梅.基于Matlab的電力輸電線路短路分析[J].佳木斯大學學報(自然科學版),2006,24(4)：492-494.

[4] 盛義發,洪鎮南.Matlab在電力系統仿真中的應用[J].計算機仿真,2004, 21(11)： 197-199.

[5] 安英會,高新強.基于 Matlab的電力系統優化及仿真[J].第十屆全國電工數學學術年會論文集：347-352.

[6] 伍家潔.基于Matlab SIMULINK的電力系統建模[J].重慶電力高等專科學校學報,2005,10(2)：8-10.

[7] 曾江華,陳曉明,金偉,江萬里,李遠青. Matlab在電力系統仿真中的運用[J].人民長江,2006,37(11)：41-42.

[8] 張松蘭.Matlab 在電力系統線路故障分析中的應用[J].自動化技術與應用,2011,30(10)：76-79.

[9] 常曉穎,吳茜瓊.基于 Matlab的電力系統短路故障分析與仿真[J].華北水利水電學院學報,2010,31(5)：93-96.