DWG圖件的坐標系轉換方法的探討與實現

肖鋒，呂寶奇，王瑞芳

(1.河南省測繪工程院，河南鄭州 450003; 2.鄭州測繪學校，河南鄭州 450015)

1 引言

我國測繪生產采用的坐標系并不相同，常用的國家大地坐標系有1954年北京坐標系和1980西安坐標系，1954年北京坐標系采用的參考橢球為克拉索夫斯基橢球體，而1980西安坐標系采用的參考橢球為IAG75橢球體［1］。我國有較多城市為了避免高斯投影變形帶來的不便，采用地方獨立坐標系(也稱為城市坐標系)。經國務院批準，國家測繪局發布公告，我國從2008年7月1日起，啟用新的地心坐標系——2000國家大地坐標系(CGCS2000)，要求2008年7月1日后新生產的各類測繪成果和建立的地理信息系統應采用2000國家大地坐標系，并用8年～10年完成現有的各類基礎測繪成果和基礎地理信息數據庫的坐標系向2000國家大地坐標系的過渡和轉換［2］。現有的各類基礎測繪成果很大部分是基于AutoCAD平臺生產的DWG格式。所以開發這類測繪成果坐標系統轉換軟件，AutoCAD應該作為首選平臺。本文主要介紹基于AutoCAD平臺開發坐標系統轉換軟件，能實現針對常用坐標系(1954年北京坐標系、1980西安坐標系、WGS－84坐標系、CGCS2000坐標系以及自定義的地方坐標系)實現根據平面四參數模型和二維七參數模型進行參數計算、精度評定、控制點文件轉換、DWG圖形轉換等功能。

2 數學模型

2.1 平面四參數模型

式中:X、Y為目標坐標系下坐標;x、y為原坐標系(即待轉換的坐標系)下坐標;△X、△Y為平移參數;ε為旋轉角度;m為尺度因子。

2.2 二維七參數模型

其中:△B，△L為同一點位在兩個坐標系下的緯度差、經度差，單位為弧度;△a，△f為橢球長半軸差(單位/m)、扁率差(無量綱);△X，△Y，△Z為平移參數，單位為 m;εx，εy，εz為旋轉參數，單位為弧度;m 為尺度參數(無量綱);M，N分別為子午圈曲率半徑、卯酉圈曲率半徑，單位為米;B，L分別為該點位的大地經度、大地緯度，單位為弧度;a，f分別為參考橢球長半軸，扁率。

3 系統的設計與實現

3.1 系統的設計思路

本系統采用VC++2005和ObjectARX SDK開發環境，在AutoCAD平臺下進行二次開發，根據不同的需求采用不同的數字模型即平面四參數模型和二維七參數模型，由兩個不同坐標系下的重合點坐標，由最小二乘原理，采用間接平差的方法，求得轉換參數，再將參數代入模型將舊坐標系轉換成新坐標系。圖形轉換采用逐點轉換的方法，即圖形中點線面全部細化點，然后對每個點進行轉換從而達到轉換所有點線面的圖形。避免了傳統坐標系轉換的整體平移、縮放、旋轉的方法帶來的局部誤差，避免了接邊的問題。

3.2 流程圖

圖1 流程圖

3.3 程序設計

采用上述思路和流程進行程序設計，以下是線狀地物轉換的部分主要代碼:

3.4 系統運行的主界面

(1)平面四參數模型 (如圖2，單位/m)

圖2 平面四參數模型界面

(2)二維七參數模型 (如圖3，單位/m)

圖3 二維七參數模型界面

3.5 系統的特點和使用

(1)高精度轉換。采用嚴密的數學模型，對于不同的需求可以采用平面四參數模型或者二維七參數模型，而且可以用求出的參數來計算其他的點的坐標來驗證精度，充分保證了轉換的精度。

(2)圖形逐點轉換技術。傳統的坐標轉換方法都是對圖形進行整體的平移、旋轉、縮放。這樣會導致圖形的局部變形以及接邊問題。采用逐點轉換技術就可以避免這些問題。

(3)圖形的無損轉換。在圖形轉換的過程中對圖形特殊部分的變形進行修正。例如:電力線箭頭符號等有向符號、控制點等注記分數線等。

(4)用于任何坐標系。本程序在內置幾種常用坐標系的同時還增加自定義的地方坐標系，只要輸入坐標系的橢球參數，真正做到適用任意坐標系。

3.6 數據驗算與精度評估

以筆者參與的一個項目，從焦作市地方坐標系到CGCS2000坐標系轉換為例，如表1所示。

X殘差中誤差為:0.000 64 m;Y殘差中誤差:0.000 55 m。

其中:

V(殘差)=重合點轉換坐標－重合點已知坐標

X殘差中誤差:

表1 實例項目精度評估

4 總結

通過對案例分析，結果表明該系統運行性能良好，并且能獲得可靠的成果數據。平面四參模型主要適用于中小城市以及其地方坐標系，最好控制在3°帶范圍內。二維七參數模型主要適用于較大城市及全省范圍，要求重合點均勻分布。根據國家測繪局2008年第2號公告的《現有測繪成果轉換到2000國家大地坐標系技術指南》的規定:坐標重合點須采用在兩個坐標系下均有坐標成果的點。但最終重合點還需根據所確定的轉換參數，計算重合點坐標殘差，根據其殘差值的大小來確定，若殘差大于2倍中誤差則剔除，重新計算坐標轉換參數，直到滿足精度要求為止;用于計算轉換參數的重合點數量與轉換區域的大小有關，但不得少于5個。

［1］彭愛文，曹佩瑤.平面坐標轉換方法探討及轉換軟件的設計思路［J］.測繪與空間地理信息，2007(3)

［2］程鵬飛，成英燕.2000國家大地坐標系實用寶典［M］.北京:測繪出版社，2008

［3］李美娟，李立瑞.仿射變換模型在地形圖坐標轉換中的應用［J］.勘察科學技術，2009(1)

［4］楊國清，張予東.平面控制網四參數法坐標轉換與殘差內插［J］.測繪通報，2010(11)

［5］吉淵明.采用最小二乘法建立平面坐標系統轉換公式［J］.浙江測繪，2002(1)

［6］王解先，邱楊媛.高程誤差對七參數轉換的影響［J］.大地測量與地球動力學，2007(3)