基于小型風機并網引起系統功率振蕩的研究

解紅永 解紅剛 吳應林

（1.東北電力大學，吉林 吉林 132012；2.內蒙古超高壓供電局，呼和浩特 010080）

隨著我國在新能源方面的投入，風電作為一種安全、可靠、清潔的新能源得到了前所未有的發展。由于風電本身具有隨機性、間歇性等特點，并且風電場一般選在偏遠地方，往往需要經過長線路連接到電力系統，而風電場處電網結構往往比較薄弱，因此，在較大規模的風電場接入電力系統后，使得電力系統小干擾穩定的影響以及電網安全穩定運行的問題尤為重要。

當風電機組在恒速風下作業時，風電機組可以看做常規機組，其輸出功率穩定。當風速有波動時，比如出現以一定規律變化的陣風情況下，此時，好比在風電機組上施加了一個具有正弦信號的小擾動，根據文獻[1]可知，這時容易引發系統強迫功率振蕩，當陣風頻率與系統固有頻率接近時，振蕩幅值到達最大值。文獻[2]介紹了發生在河北南網安保線實列闡釋了強迫功率振蕩機理。文獻[3-6]介紹了幾種可能引起系統強迫功率振蕩的擾動源。共振形振蕩的發生，關鍵在于擾動源的存在，因此尋找擾動源成為關鍵。簽于此，本文在風電并網大趨勢下分析新型的強迫功率振蕩擾動源。國內外專家對風電并網進行了一系列深入的研究。

1 電力系統低頻振蕩機理

下面以單機無窮大系統為例，分析電力系統低頻振蕩機理。設發電機采用經典二階模型，Xd′后暫態電勢E恒定、機械功率Pm恒定，D為定常阻尼系數，主要涉及D、Q繞組在動態過程中的阻尼作用和轉子機械阻尼。

在工作點線性化：

當無阻尼D=0時，特征根

反映機組在轉子角增量Δδ 在擾動后的過渡過程將相對無窮大系統做角頻率為ωn的等幅震蕩。當有阻尼時D≠0，則

有阻尼時振蕩角頻率 Ω≠ωn，但一般變化不大。當系統總的阻尼為正時，D＞0，α＜0，說明系統受到擾動后，會發生減負振蕩，最終會會到初始狀態，系統是穩定的；當系統總的阻尼為負時，D＜0，α＞0，說明系統受到擾動后，會發生增幅振蕩，最終不會回到初始狀態，系統是不穩定的。這就說明了系統阻尼對低頻振蕩的作用。當系統聯系較弱，XΣ較大，振蕩的頻率低，如在0.2～0.7Hz左右，為互聯系統區域間的振蕩模式。如果機組間電氣距離XΣ小，振蕩頻率就較高，如1Hz以上，可認為是區域內振蕩模式。

2 風力發電模型

2.1 風機模型

風力發電機主要由葉片、輪轂、齒輪箱、聯軸器等傳動裝置構成。

式中，Pr為風輪吸收功率，W；ρ為空氣密度，kg/m3；r為風輪半徑，m；λ為速比，葉尖速度與風速之比；vW為風速，m/s；ω為風輪角速度，rad/s，CP(β，λ)為風能利用系數，根據貝茲極限值為0.593。

輪轂連接葉片和齒輪箱，具有較大的慣性，其兩邊的轉矩可用一階慣性環節表示：

式中，TT為齒輪箱輸入側的轉矩；τh為輪轂慣性時間常數。

齒輪箱和聯軸器是傳動裝置，傳遞風輪機和異步發電機的轉矩，動態方程：

式中，ω為風輪機轉速；Tm為齒輪箱輸出側轉矩；ττ為齒輪箱慣性時間常數。

2.2 風速模型

當風速變化時，風機輸出功率將隨著變化，可以將風速的變化視為一個擾動源。現在應用比較廣泛的的風速模型有威布爾分布（weibull）和混合風速。其中威布爾分布，是一種形式簡單又能很好模擬實際風速分布的數學概率模型，通常只要給定威布爾分布參數k和c，便能確定風速分布。混合風速模型采用四分量法，將風速分解為基本風vwa、陣風vwg、漸變風vwr、隨機風vwn。

1）基本風

基本風vwa是風電場平均風速變情況，存在于風機運行的全過程，對風力機向系統輸送額定功率起決定作用。隨具體環境而有差異，建模仿真時，基本風vwa一般取一個常數。

2）陣風

數學表達式為

式中，Awg為陣風幅值，Tsr為陣風開始時間，Teg為陣風結束時間。

3）漸變風

數學表達式為

其中，Awr為漸變風幅值，Tsr為漸變風開始時間，Ter為漸變風結束時間。

4）隨機風

風速的隨機性一般用隨機噪聲風分量來表示。

式中， φi為0～2π之間均勻分布的隨機變量；KN為地表粗糙系數；F為擾動范圍（m2）；μ為相對高度的平均風速（m/s）；N為頻譜取樣點數；ωi為各個頻率段的頻率。

綜上，作用在風力發電機的風速為

3 仿真算例

本文采用基于Matlab下的PSAT（Power System Analysis Toolbox）進行仿真，算例采用混合風速模型，并不考慮隨機風。風電機組通過升壓變壓器連接至無窮大系統，風電機組裝機容量10MW。系統圖如圖1所示，算例采用標幺值數據。

圖1 單機無窮大系統

單臺異步發電機參數（以額定容量 2MW）：Rs=0.01，Xs=0.10，Rr=0.01，Xr=0.08，Xm=3.00，Hwr=2.5，Hm=0.5，Ks=0.3。

設置風機初始出力4MW，在PSAT中利用小干擾穩定性分析求出系統的固有頻率為 0.73741Hz。以下圖中功率為100MW下標幺值。

設置仿真時間為30s，陣風持續時間為5～20s，其中陣風幅值分別為 1.0m、0.75m、0.3m，風速如圖2所示。

圖2 風速

此時引起傳輸線2-1功率振蕩如圖3所示。

圖3 固有頻率下不同陣風引起功率振蕩

由圖中看見，隨著陣風幅值的增大，功率波動幅值變大，并且功率在3～4個周期內到達最大值，在陣風結束后，功率在幾個周期后穩定，說明系統具有良好的阻尼效果。

改變陣風頻率，如圖4所示，設置陣風頻率分別為：固有頻率 0.73741Hz、0.3Hz、0.8Hz，可以觀察出在陣風頻率與固有頻率一致時，其振蕩幅值最大。

圖4 不同頻率下相同陣風引起功率振蕩

改變風機出力為5MW，利用小干擾穩定性分析求出系統的固有頻率為 0.70246Hz，圖 5是在陣風幅值0.45m，擾動頻率分別為0.70Hz和0.85Hz下傳輸線2-1功率曲線。

圖5 改變機組出力后功率振蕩

4 結論

本文基于單機無窮大系統研究了風電場出現持續陣風時，對系統功率振蕩造成的影響。

仿真分析可以發現，當陣風頻率與系統固有頻率接近或一致時，引起系統功率振蕩的幅值最大，且隨陣風幅值變大而變大。當風機出力改變時，即系統工況發生改變，會使系統震蕩特性發生變化。本文中的功率振蕩特性可以用電力系統強迫功率振蕩理論較好的解釋。

本文基于小型系統，為研究風電并入多機系統提供了一定理論依據。

[1] 湯涌.電力系統強迫功率振蕩分析[J].電網技術,1995, 19(12)： 6-10.

[2] 王鐵強,賀仁睦,徐東杰,等.電力系統低頻振蕩機理的研究[J].中國電機工程學報, 2002, 22(2)： 21-25.

[3] 徐衍會,賀仁睦,韓志勇.電力系統共振機理低頻振蕩擾動源分析[J].中國電機工程學報, 2007, 27(17)：83-87.

[4] 韓志勇,賀仁睦,馬進,等.電力系統強迫功率振蕩擾動源的對比分析[J].電力系統自動化, 2009, 33(3)：16-19.

[5] 余一平,閔勇,陳磊,等.周期性負荷擾動引發強迫功率振蕩分析[J].電力系統自動化, 2010, 34(6)： 7-11.

[6] 韓志勇,賀仁睦,徐衍會.由汽輪機壓力脈動引發的電力系統共振機理低頻振蕩[J].中國電機工程學報,2005, 25(21)： 14-18.

[7] 倪以信,陳壽孫,張寶霖.動態電力系統理論與分析[M].北京：清華大學出版社, 2002.

[8] 湯涌.電力系統強迫功率振蕩的基礎理論[J].電網技術, 2006, 30(10)： 29-33.

[9] 蘇勛文,米增強,王毅.風電場常用等值方法的適用性及其改進研究[J].電網技術, 2010, 34(6)： 175-180.

[10] 湯宏,吳俊玲,周雙喜.包含風電場電力系統的小干擾穩定分析建模和仿真[J].電網技術, 2004, 28(1)：38-41.

[11] 楊東俊,丁堅勇,李繼升,等.基于參數辨識的強迫功率振蕩擾動源定位方法[J].電力系統自動化, 2012,36(2)： 26-30.

[12] 王忱,石立寶,等.大規模雙饋型風電場的小擾動穩定分析[J].中國電機工程學報, 2010, 30(4)： 63-70.