基于AMMRR插值法的草地綜合順序分類研究
——以甘肅省為例

郭婧，柳小妮，任正超

（1.甘肅農業大學草業學院草業生態系統教育部重點實驗室，甘肅蘭州730070；2.中-美草地畜牧業可持續發展研究中心，甘肅蘭州730070；3.甘肅農業大學經濟管理學院，甘肅蘭州730070）

基于AMMRR插值法的草地綜合順序分類研究
——以甘肅省為例

郭婧1，2，柳小妮1，2，任正超3

（1.甘肅農業大學草業學院草業生態系統教育部重點實驗室，甘肅蘭州730070；2.中-美草地畜牧業可持續發展研究中心，甘肅蘭州730070；3.甘肅農業大學經濟管理學院，甘肅蘭州730070）

在草地綜合順序分類系統（IOCSG）的指導下，以甘肅省113個氣象站點多年＞0℃年積溫（Σθ）和年降水量（r）以及DEM數據為主要數據源，采用“多元回歸+殘差分析法（AMMRR）”進行氣象數據空間化，通過空間疊置分析完成甘肅省草地類的劃分。研究結果表明，甘肅省共有28個IOCSG草地類，面積最廣的有4個，分別是微溫極干溫帶荒漠類（ⅢA3）、微溫干旱溫帶半荒漠類（ⅢB10）、微溫濕潤落葉闊葉林類（ⅢE31）和寒冷潮濕高山草甸類（ⅠF36），分別主要分布在北山山地、河西走廊、黃土高原和甘南高原；亞熱帶的幾個類（ⅤB12、ⅤC19、ⅤD26和ⅤE33）分布面積較小，比例不足1%。研究結果符合甘肅省各區域的氣候特點。AMMRR法充分考慮了地形因子（經度、緯度和海拔高度）對氣象要素的影響，使Σθ和r插值結果更接近實際，得到的草地分類圖也充分體現出了植被的地帶性規律，模擬效果較好。

草地；GIS；綜合順序分類系統（IOCSG）；多元回歸+殘差分析法（AMMRR）；甘肅省

氣候-土地-植被綜合順序分類系統（the Integrated Orderly Classification System of Grassland，IOCSG）是任繼周院士、胡自治教授等提出的一種草地分類方法［1-7］。以量化的氣候指標：＞0℃年積溫（Σθ）和濕潤度（K）為依據，將具有同一熱量級和濕潤度級相結合的草地劃分為類。

IOCSG類的劃分采用了數量化的氣候指標，通過對定點觀測得到的氣候數據進行由點到面的推演，即空間插值，能夠獲得分類指標的空間數據集，并實現第1級單元類的計算機自動分類和檢索。由于經濟和人力的原因，氣象觀測站點的數量極其有限（尤其是具有長期觀測記錄的站點），且站點的空間分布也不均衡［8］，不同的插值方法對屬性數據空間化會產生不同的影響［9］。因此，空間插值方法的準確性，直接影響屬性數據空間特征的整體評估。目前，關于氣候數據插值方法的研究甚多［10-15］，以反距離加權（Inverse Distance Weighted，IDW）、普通克里金（Ordinary Kriging，OK）、樣條函數（Spline）和協同克里格（Co-Kriging，CK）插值法為主。但這些方法均以數學函數為基礎，未考慮地形等復雜的地學特征，所得結果不能很好地反映氣候數據尤其是溫度的垂直變化規律。張燕卿等［16］采用“回歸分析+殘差插值”法和高程數據（DEM）對黃河流域的積溫進行了空間插值，其模擬精度大大提高。

目前，關于中國草地的分類及其可視化的研究較多，如蘇大學［17-18］采用植被-生境多因素分類法，將全國天然草地劃分為18個草地類，并編制了中國草地資源圖。馬紅彬等［19-20］、李紅梅和馬玉壽［21］、馬軒龍等［22］利用IOCSG分別對黃土高原、青海省以及甘肅省的草地進行了分類，但在草地分類圖的制作過程中，對于氣象屬性數據的空間插值大多采用基于最小二乘法原理的克里金法等，并沒有考慮地形因子對氣候要素的影響，限制了對草地類真實狀況的表達。徐吉宏等［23］考慮海拔對氣候數據的影響，利用DEM修正后的氣象數據，對天祝縣草地IOCSG類進行了劃分，其結果更接近實際，但空間插值仍然使用的是常規的克里金法。

中國天然草地面積廣闊，地形復雜，相對高差大，但是氣象臺（站）的分布相對稀疏，分布也不均勻（只在縣城及個別地區），對使用IOCSG進行草地分類造成了一定的困難。如果能夠結合與氣象因素相關較大的其他影響因子，如坡度、坡向、下墊面狀況等，將會有效地提高氣候數據的插值精度，為草原類型學研究提供更加準確的基礎數據［22］。本研究依據IOCSG的分類原理，以甘肅省的氣象數據和DEM數據為主要數據源，對甘肅省多年Σθ和年降水量（r）進行屬性數據空間化，通過疊置分析，完成甘肅省濕潤度的空間分布圖制作，并對甘肅省草地類進行了劃分，旨在彌補以往研究采用GIS模塊常用插值方法造成氣象屬性數據插值精度不高的缺陷，為甘肅省草地資源調查和草地畜牧業可持續發展提供基礎圖件和理論依據。

1 研究區概況

甘肅省地處黃河上游，介于92°13′～108°46′E，32°31′～42°57′N，東接陜西，東北與寧夏毗鄰，南鄰四川，西連青海、新疆，北靠內蒙古，并與蒙古人民共和國接壤，總面積4.54×105km2［22］。甘肅省地形地貌復雜多變，地勢自西南向東北傾斜，地形呈狹長狀，主要由隴南山地、隴中黃土高原、甘南高原、河西走廊、祁連山地和北山山地六大地形區域組成。深居內陸，屬于溫帶大陸季風性氣候，氣溫日較差大，年均溫0～14℃，由東南向西北降低。光照充足，太陽輻射強，年日照時數為1 700～3 300h，自東南向西北增加。年均降水量36～800mm，主要集中在6-9月，各地差異大且分配不均勻。干旱是甘肅省最主要的氣象災害，大風沙塵暴、暴雨、冰雹等其他氣象災害也較容易發生。自然景觀水平地帶性明顯，除隴南部分和疏勒河下游谷地地勢較低外，平原主要見于河西走廊，山地和高原是主要的地貌形態，海拔相差懸殊，大多在1 000m以上，高山、盆地、平川、沙漠和戈壁兼而有之，是山地型高原地貌，生態環境垂直地帶性明顯。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據及來源

圖1 研究區域和氣象站點分布情況Fig.1 Experimental region and distribution of meteorological stations

氣象數據：甘肅省113個氣象站點（圖1）多年平均Σθ和r，以及各氣象站點的代碼、名稱、經度、緯度、海拔等。

基礎圖件：甘肅省1∶1 000 000行政區劃圖，甘肅省1km DEM數據（來源于地球系統科學數據共享平臺）。

2.2 研究方法 選用改進的氣象屬性數據插值方法——“多元回歸+殘差分析法”（Analytic Method based on Multiple Regression and Residues，AMMRR），即將氣象數據與氣象站點的經緯度和海拔進行多元回歸，并與原始氣象數據進行對比分析，計算殘差值，以GIS平臺中傳統的IDW為基礎（IDW方法簡單明了，本身含有氣象數據的空間自相關性和空間異質性等特點，已被廣泛應用［24］），插值殘差模擬柵格面，并在柵格面上進行氣象數據的空間擬合。運用柵格數據空間疊置分析法，進行濕潤度的空間模擬反演，實現甘肅省草地類的劃分。

3 結果與分析

3.1 濕潤度K值的空間分布 采用AMMRR法對甘肅省境內離散分布的113個氣象站點多年平均的Σθ和r進行空間插值，根據IOCSG的K指標計算公式，應用疊置分析法，計算K值，其空間分布（1km×1km）如圖2所示。

甘肅省K值包含了IOCSG中從潮濕到極干的6個濕潤度級，大致呈現隨緯度升高，K值減小的趨勢。K值大于2.0的區域，主要分布在甘南高原、祁連山山地以及隴南山地南部河谷地區和北部的小部分地區。甘南高原和祁連山地的海拔高，氣溫較低，降水較多，氣候表現出高寒、陰濕特征，K值較大；隴南山地地區雖然溫度較高，但是其降水量充沛，其K值也較大。K值為1.5～2.0的地區，主要分布在隴南山地、隴東和祁連山山地的狹長區域，這些地區的海拔高度較高，氣溫較低，降水也較豐富，屬于濕潤區，K值較高。K值為1.2～1.5的地區，主要分布在隴東、隴南以及祁連山地與河西走廊的交界地區，這些地區海拔較低，受到山地地形的影響，降水較多，但Σθ也較高，屬于微潤區。K值為0.9～1.2的地區，集中分布在隴中黃土高原的北部和河西走廊的少部分狹長地區，屬于微干區，這些地區溫度較高，降水較多，蒸發量較大。K值為0.3～0.9的地區，主要分布在河西走廊的大部分地區，呈狹長帶狀，屬于干旱區，這些地區溫度較高，但降水較少，蒸發量大。K值小于0.3的地區，主要集中分布在河西走廊以北和北山山地區域，由于這些地區廣布沙漠，降水極少而溫度極高，蒸發量極大。因此K值最小，屬于極干地區。

3.2 草地類的劃分 依據IOCSG分類體系，將基于AMMRR法生成的Σθ和K值柵格數據作為輸入參數，進行空間疊置分析，生成甘肅省草地IOCSG分類圖（圖3）。甘肅省屬溫帶大陸季風性氣候。大部分地區氣候干燥，降水和溫度都呈現自東南向西北減少的趨勢，包括了北亞熱帶濕潤區到高寒區、干旱區的各種氣候類型，草地類也復雜多樣。按照IOCSG系統的分類依據，甘肅省草地包括28個類（圖3）。

甘肅省境內面積最廣的草地類有4個，分別是微溫極干溫帶荒漠類（ⅢA3）、微溫干旱溫帶半荒漠類（ⅢB10）、微溫濕潤落葉闊葉林類（ⅢE31）和寒冷潮濕高山草甸類（ⅠF36）。溫暖極干暖溫帶荒漠類?（ⅣA4）、微溫微潤草甸草原類（ⅢD24）和寒溫潮濕寒溫性針葉林類（ⅡF37）所占比例也較高，為5%～10%。3%左右的有寒冷極干高山荒漠類（ⅠA1）、微溫微干溫帶典型草原類（ⅢC17）、暖溫微潤森林草原類（ⅣD25）、暖溫濕潤落葉闊葉林類（ⅣE32）和微溫潮濕針葉闊葉混交林類（ⅢF38）。寒溫干旱山地半荒漠類（ⅡB9）、寒溫微干山地草原類（ⅡC16）、寒溫微潤山地草甸草原類（ⅡD23）和寒溫濕潤山地草甸類（ⅡE30）的面積在1%左右，其余類（主要是亞熱帶的幾類）的分布面積較小，不足1%（表1）。

3.2.1 北山山地區 位于河西走廊平原以北，包括北山（馬鬃山）、合黎山、龍首山等，系斷續的中山，海拔1 500～2 500m，相對高度500～1 000m。山勢東西高，中間低，北山已達夷平狀態，氣候極其干燥，侵蝕嚴重，山地巖石與山麓礫石裸露，形成典型的戈壁景觀。該區域主要分布著極干荒漠類（ⅢA3和ⅣA4）。在北山海拔較高的區域，分布有寒溫極干或干旱山地荒漠（ⅡA2、ⅡB9）。龍首山主要為山地草甸、草原（ⅡC16、ⅡD23、ⅡE30）的分布區。而按照《中國植被》［25］的分類系統，龍首山林區主要的植被類型為高山灌叢和山地荒漠灌叢等［26］。劉學錄和任繼周［27］通過對河西走廊景觀要素的研究發現，IOCSG中的山地草甸草原類所對應的植被類型是落葉闊葉灌叢。雖然分類方法不同，但植被類型均是以灌叢為主的山地草甸、草原，進一步證實了IOCSG分類結果的科學性。

3.2.2 河西走廊平原區 位于甘肅省西部祁連山地以北，是北山山地以南，東起烏鞘嶺，西迄甘、新邊界的狹長的地帶。大部分海拔在1 000～1 500m，地勢自東向西、由南向北傾斜，由沖積、洪積平原組成。該區域地勢平坦，光熱充足，草地類單一，主要分布著微溫干旱溫帶半荒漠類（ⅢB10）。從東南角的阿克塞到烏鞘嶺，一直延伸到甘肅中部的皋蘭、景泰即黃土高原丘陵區，大面積的微溫干旱溫帶半荒漠類呈狹長帶狀分布。

圖2 甘肅省濕潤度（K）的空間分布Fig.2 Spatial distribution of humidity（K）in Gansu Province

圖3 基于AMMRR法的甘肅省草地類劃分Fig.3 Classification of grassland types based on AMMRR method in Gansu Province

3.2.3 祁連山高山區 位于河西走廊南部、甘青兩省的交界處。山脈東起烏鞘嶺，西止當金山口。甘肅省的高山、極高山幾乎全部集中于該區，區內山地高程多為4 000～4 500m。祁連山地由一系列平行山嶺和山間盆地組成，大致呈西北-東南走向。山地北坡高差在2 000m左右，南坡高差大都不到1 000m。該區域為溫帶荒漠區域的高山寒溫性植被區，因海拔落差大，草地類型多樣，植被垂直帶譜明顯，由下向上依次有荒漠帶、山地草原帶、山地森林草原帶、高山灌木草甸帶和高山寒漠帶5個帶譜［28］。與IOCSG分類結果“ⅡB9、ⅢB10、ⅡC16、ⅡD23、ⅡE30、ⅡF37”基本一致。祁連山地北坡與河西走廊西段（阿克塞到肅南）的ⅢB10接壤的狹長地帶，分布著寒溫干旱山地半荒漠類（ⅡB9）。河西走廊東段（山丹到古浪）直到黃土高原丘陵區的永靖、皋蘭、靖遠，與ⅢB10接壤的地帶分布著微溫微干溫帶典型草原類（ⅢC17）。

表1 甘肅省草地類及其面積Table 1 Grassland‘types’and their area in Gansu Province

3.2.4 隴中黃土高原丘陵區 位于甘肅省中部和東部，隴南山地以北，東起甘陜邊界，西至烏鞘嶺，海拔1 200～2 200m，相對高程500～1 000m。隴東部分地勢大致由東、北、西三面向東南部緩慢傾斜，海拔降低。李師翁等［29］曾依據IOCSG將慶陽地區的草地劃分為微溫微潤草甸草原類（ⅢD24）、暖溫微潤森林草原類（ⅣD25）和微溫濕潤森林草原類（ⅢE31）共3類，與其研究一致，本研究也發現，在地勢較高的周邊（東、北、西三面），如環縣西北部，以及華池、合水、寧縣、正寧的東北部，均分布著ⅢE31，而中部主要分布著ⅢD24。在地勢較低的東南部，分布著ⅣD25和ⅣE32（圖3）。隴西部分是祁連山的余脈延入成為黃土包圍的石質山嶺，區內地形起伏較大，草地類型也多樣。蘭州市區域，主要是ⅢB10和ⅢC17的分布區，向東南，有大面積的ⅢD24和ⅢE31分布，在地勢較高的華家嶺、六盤山，分布有ⅡF37、ⅢF38。在地勢較低的河谷地帶（涇河渭河流域與白龍江流域），主要分布著ⅣD25，與陳昌毓［30］按自然干燥度確定的黃土高原植被類型基本吻合。

3.2.5 隴南中低山區 位于渭河以南，臨潭、迭部一線以東地區，為秦嶺的西延部分。該區海拔從東部的800m上升到西部3 500m左右，相對高度500～1 500m，地勢東低西高，山高谷深，峰銳坡陡。徽成盆地北支為北秦嶺山地，山勢較為低緩，相對高度一般在500～1 000m，少數山峰海拔超過3 500m，分布著微溫濕潤落葉闊葉林類（ⅢD24）和暖溫微潤森林草原類（ⅣD25）。南支為南秦嶺山地，山勢比較高峻，相對高差較大。白龍江谷地，海拔僅550m左右，為甘肅省海拔最低點，有部分暖熱微潤落葉闊葉林類（ⅤD26）的分布。而在介于洮河、白龍江之間的迭山，及甘川交界一帶的岷山，一般海拔在4 000m以上，最高達4 920m，分布有寒溫性針葉林類（ⅡF37）、微溫潮濕針葉闊葉混交林類（ⅢF38）。徽成盆地海拔1 000～1 500m，分布有大面積的暖溫濕潤落葉闊葉林類（ⅣE32）和少部分的暖溫潮濕落葉闊葉林類（ⅣF39），與任繼文［31］根據《中國植被》的分類標準，對甘肅省大熊貓棲息地（隴南）植被類型劃分結果、分布區域一致。

3.2.6 甘南高原區 位于甘肅省南部、隴南山地以西，屬青藏高原的東緣部分。區內海拔3 000～ 4 000m，地勢大致東低西高，但起伏不大，分布有許多大片的平坦灘地，為高山草甸類（ⅠF36）的主要分布區，水草豐美，有大片的天然牧場，局部還有ⅡF37、ⅢF38以及沼澤的分布，為全省主要畜牧基地之一。阿尼瑪卿山的最東端伸入甘肅省西南角（積石山），高峰喬木格日，海拔4 806m，是該區的最高峰，分布著高山荒漠類（ⅠA1）。

不同的氣象要素空間插值方法，對氣象要素在空間上的分布吻合度有一定的影響，進而影響草地類的反演。馬軒龍等［22］基于IOCSG原理，用協同克里格法和克里金法分別對甘肅省年積溫和年降水量進行空間插值，將甘肅省草地劃分為18類。采用AMMRR插值方法劃分出的28個草地類囊括了克里金插值的除ⅤA5（暖熱極干亞熱帶荒漠類）外的其他17個類。其分界也明顯體現了甘肅省復雜的地形地貌特征，而克里金插值的弧狀分界線與實際立地條件不相吻合。克里金插值顯示，ⅤA5分布在甘肅省的西北角即阿克塞縣和敦煌市，該區域由于深居內陸，大陸性氣候特點非常明顯，屬溫帶、暖溫帶干旱荒漠氣候。AMMRR插值結果表明該區域主要是溫暖極干暖溫帶荒漠類（ⅣA4），更符合實際。

AMMRR插值結果中，類與類之間依IOCSG類的檢索圖，有著水平或垂直的梯度規律變化。除地勢較平坦的北山山地、河西走廊、隴中黃土高原和甘南高原的水平地帶性明顯外，龍首山、祁連山地、華家嶺、六盤山以及子午嶺一帶，垂直梯度也非常明顯。而克里金插值結果中，類與類之間的地帶性規律尤其是垂直地帶性極不明顯。如肅北境內的黨河南山和野馬山，由一系列西北-東南走向的平行山嶺和山間盆地組成，在克里金插值分類中，該區域與接壤的河西走廊一致，大面積分布著微溫干旱溫帶半荒漠類，而在地勢平坦的河西走廊沖積、洪積平原，卻又出現了高山荒漠類（ⅠA1）。

以上均說明對傳統氣象數據插值方法進行改進后的AMMRR插值法，具有較高的插值精度，適合面積較大區域的積溫和降水插值分析，在氣象臺站稀疏或者地形多變的地區，較克里金法效果更加明顯。但因基礎數據的限制，地形如坡度、坡向對氣象要素的影響作用未能顯現。

4 討論與結論

分類結果表明，甘肅省境內面積最廣的4類草地分別是ⅢA3、ⅢB10、ⅢE31和ⅠF36。主要的分布區分別為北山山地、河西走廊、黃土高原和甘南高原，符合各區域的氣候特點。

本研究充分考慮了＞0℃年積溫和降水量數據的水平和垂直地帶性空間分布特征，采用了能體現地形因子（經度、緯度和海拔高度）對氣候要素影響的AMMRR方法，使Σθ和r插值結果更接近實際，得到的草地分類圖也充分體現出了植被的地帶性規律，模擬效果較好。水平地帶性規律明顯的主要是地勢較平坦的區域，如北山山地，草地類依次為ⅡA2-ⅢA3-ⅣA4；河西走廊：ⅡB9-ⅢB10-ⅣB11；而隴中黃土高原的慶陽地區［29］為ⅢD24-ⅣD25，以及ⅢE31-ⅣE32；甘南高原：ⅠF36-ⅡF37-ⅢF38。甘肅省是山地型高原地貌，生態環境垂直地帶性明顯。IOCSG分類結果也很好地證明了這一點，如龍首山區域，依海拔的升高，依次為ⅡB9-ⅡC16-ⅡD23-ⅡE30。祁連山地由一系列西北-東南走向的平行山嶺和山間盆地組成，草地分類圖也明顯的顯現出該區域的地形特點，從山麓到山頂，依次為ⅡB9-ⅡC16-ⅡD23-ⅡE30-ⅡF36。隴中黃土高原區的隴西部分，區內地形起伏較大。從西北向東南（蘭州-榆中西北部-定西-莊浪-天水），熱量和降水遞增，依次分布著為ⅢB10-ⅢC17-ⅢD24-ⅢE31-ⅢF38，與IOCSG第1級類檢索圖的變化規律吻合。

采用AMMRR插值方法將甘肅省的草地劃分為28個草地類，類與類之間依IOCSG類的檢索圖，有著水平或垂直的梯度規律變化，具有較高的插值精度，適合面積較大區域的積溫和降水插值分析，在氣象臺站稀疏或者地形多變的地區，但因基礎數據的限制，地形如坡度、坡向對氣象要素的影響作用未能顯現。

草地在陸地生態系統中具有調節氣候、涵養水源，防風固沙、保持水土，飼養牲畜、提供食品，凈化空氣、美化環境等功效。甘肅省屬干旱、半干旱區和典型的內陸干旱氣候地帶，生態環境的嚴酷、脆弱，加之人們長期對草地的濫墾、亂伐和過度放牧的結果，使其自然生態環境嚴重惡化。將氣候數據中的溫度和降水量轉換為IOCSG中的生物氣候指標溫濕度和＞0℃年積溫，在GIS平臺上進行草地類的可視化表達，不僅是對IOCSG理論知識的進一步應用，更能利用量化的氣候指標，預測甘肅省草地對全球氣候變化的響應機制，為制訂草地恢復和環境保護等重大措施提供科學的建議。

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［31］任繼文.甘肅省大熊貓棲息地植被類型研究［J］.西北林學院學報，2004，19（1）：102-104.

IOCSG based grassland classification by AMMRR interpolation——A case study in Gansu Province

GUO Jing1，2，LIU Xiao-ni1，2，REN Zheng-chao3
（1.College of Pratacultural Science，Gansu Agricultural University；Key Laboratory of Grassland Ecology System，Ministry of Education，Lanzhou 730070，China；2.Sino-U.S.Centers for Grazingland Ecosystem Sustainability，Lanzhou 730070，China；3.College of Economics and Management，Gansu Agricultural University，Lanzhou 730070，China）

Under the guidance of Integrated Orderly Classification System of Grassland（IOCSG），interpolation methods of Analytic Method based on Multiple Regression and Residues（AMMRR），in conjunction with DEM and meteorological data as main data source including annual accumulative temperature（Σθ），annual precipitation（r）of 113stations in Gansu Province，were applied in spatial interpolation.Then the grassland classes in Gansu were classified through spatial overlay analysis.The results showed that the grasslands could be classified into 28classes in whole province.Four classes with the largest area，i.e.ⅢA3（Cool temperate-extrarid temperate zonal desert），ⅢB10（Cool temperate-arid temperate zonal semidesert），ⅢE31（Cool temperate-humid forest steppe，deciduous broad leaved forest）andⅠF36（Frigid perhumid rain tundra，alpine meadow），were distributed in north mountains，Hexi Corridor，Loess Plateau and Gannan Plateau.Meanwhile，four classes located in subtropics had the smallest area accounting for less 1%.The results also showed that the distribution of grassland classes fitted to the climatic characteristics of regions in Gansu.The interpolation ofΣθand r was closer to reality and the map of grassland classes could fully reflect the zonal patterns of grassland vegetation distribution，which proves that the AMMRR method has a better simulative result because the effect of topographic factors（longitude，latitude and elevation）to climatic factors was covered.

grassland；GIS；IOCSG；AMMRR method；Gansu Province

LIU Xiao-ni E-mail：liuxn＠gsau.edu.cn

S812.8

A

1001-0629（2012）03-0384-08

2011-05-19 接受日期：2011-06-13

國家自然科學基金（30960264）；甘肅省科技支撐計劃-農業計劃（0804NKCA071）

郭婧（1985-），女，甘肅蘭州人，在讀碩士生，主要從事生態和地理信息系統應用研究。E-mail：guojing051030＠163.com

柳小妮 E-mail：liuxn＠gsau.edu.cn