風積砂毛細現象的試驗研究

程 哲，裴斅思

(1.長安大學 環境科學與工程學院，陜西 西安710054;2.北京市豐臺區水務局，北京100071)

在地下水面以上，水份會在毛細力的作用下，沿著土壤顆粒之間的狹小空隙上升形成毛細帶。毛細水是包氣帶水的重要組成部分，與植物根系水份吸收、土壤鹽漬化[1]以及工程安全[2]密切相關。因此，土壤毛細現象研究對于農業發展、生態環境保護、地下水開發利用以及工程建設都具有重要意義。

目前，毛細水上升高度室內試驗方法主要有豎管法、負水頭法和卡明斯基法。豎管法直觀、精確可靠，對各種土都適用，但對于粘性較大的土壤耗時較長;負水頭法方便簡捷，試驗周期短，但局限性大，對于粘性較大的土壤誤差偏大，且一般測定結果比豎管法偏高[3];卡明斯基法測定的毛細水上升高度只是一個理論值，說明土有上升到這一高度的可能性，但在多長時間內能上升到這個高度是未知的，它只是在特定的條件下毛細水可能上升的最大高度[4]。以往的毛細現象研究，主要集中在農田水利部門、土壤鹽漬化地區和公路建設方面，而對于沙漠地區風積砂研究較少。毛烏素沙漠是我國著名的內陸大沙漠，其生態環境問題不僅是西北地區社會經濟可持續發展所面臨的挑戰，而且關系到我國西部大開發的現代化進程。風積砂結構組成較為簡單，顆粒配比是影響其毛細現象的主要因素。因此，本文選用毛烏素沙漠風積砂來研究不同顆粒配比對毛細現象的影響。

1 試驗設計

本次研究采用了室內豎管試驗法，測定毛烏素風積砂不同顆粒配比對毛細水上升高度及含水率的影響，并建立毛細水上升高度－時間模型。

1.1 試驗原理

豎管法毛細水上升高度試驗是基于毛細現象作用機理。將細小的玻璃管插入水中，水會在管中上升到一定高度才停止，這便是固、液、氣三相界面上產生的毛細現象，與液體表面張力、毛細管道直徑和土壤基質的吸附作用有關。任何液體都有力圖縮小其表面的趨勢，一個液滴總是力求成為球狀，因而表層分子彼此拉緊產生表面張力。在表面張力的作用下，彎曲的液面對液面以內的液體產生附加表面壓強，而這一附加表面壓強總是指向液體表面的曲率中心方向:凸起的彎液面，對液面內側的液體，附加一個正的表面壓強;凹進的彎液面，對液面內側的液體，附加一個負的表面壓強[5]，如圖1。

圖1 毛細現象

毛細現象并不是在任何直徑的管道中都能發生，經研究證明只有在狹小的管道中才能產生毛細現象，若毛細上升的液體為水，當毛細管道直徑大于25mm時，毛細水上升高度接近于0[6]。干燥的土壤基質表面具有自由能并帶有電荷，而水分子是偶極分子，當土粒接觸液態水時分子引力便吸持液態水，在土粒外圍形成薄的水膜[7]。豎管砂礫中隨機分布著許多雜亂無章的細小空隙，連接成狹小的管道，又由于液體表面張力及土壤基質吸附作用，水份便沿著毛細管道上升，表現為毛細水上升高度，從而達到豎管法試驗效果。

1.2 試驗材料

試驗材料取自毛烏素沙漠哈圖才當地區地表風積砂，結構松散、質地均勻，有機質含量少，含水率低，容重為1.85g/cm3。取回后去除雜物置于室內，避免受潮及污染。篩分稱重得到不同粒徑風積砂在所取樣品中所占比例，見表1。

表1 不同粒徑風積砂在樣品中的分布

1.3 試驗裝置

試驗裝置如圖2，主要由支架、豎管和供水系統組成。豎管采用內徑為18 mm，管壁厚2 mm，高度為150 cm的有機玻璃管，并在玻璃管上標有刻度，當裝入試驗樣品后，下端塞上少許紗布以防樣品流漏。玻璃管下方盛水容器為直徑15 cm，高度為20 cm的小圓桶，設有溢流口，水位保持沒過砂柱底部5 cm，和0刻度線平齊。

1.4 試驗方案

為了研究不同顆粒配比對毛細現象的影響，將采回的原樣篩分為粗砂、中砂、細砂和粉土(命名及分類見表1)，共設計了三組試驗，分別采用單一砂、混合砂和原樣進行豎管法試驗，試驗樣品如表2。

裝樣時采用分層擊實法，使各個豎管砂樣容重均為1.85g/cm3，初始含水率相同。試驗開始時，將裝好樣品的玻璃管插入盛水容器中，玻璃管0刻度線和液面平齊，記錄時間和毛細水上升高度，直至毛細水上升高度平穩后方可停止。試驗停止后，迅速將玻璃管取下并水平放置，防止毛細水因下方支持水面的消失而下降，用玻璃刀和小鋸條將玻璃管連同樣品一起分段切割，用鼓風烘箱烘干測定各個樣品、不同毛細高度各段含水率。

表2 試驗樣品表

圖2 試驗裝置圖

2 試驗結果與分析

2.1 顆粒配比對毛細上升高度的影響

試驗數據經整理分析后，繪制三組不同顆粒配比砂樣毛細上升高度曲線，如圖3－圖5。

圖3 單一砂樣毛細水上升高度曲線圖

圖4 混合砂樣毛細水上升高度曲線圖

圖5 原砂毛細水上升高度曲線圖

由圖3可以看出，在單一砂樣中粗砂最大毛細水上升高度最小，為7.5 cm，其次是中砂16.0 cm、細砂30.5 cm，粉土最大，為98.0 cm，最大毛細水上升高度隨著粒徑的減小而增大。由圖4可以看出，在混合砂樣中最大毛細水上升高度最小的是9:1混合樣，為32.0 cm，其次是8:2混合樣為51.0 cm、7:3混合樣為71.0 cm，1:1混合樣最大，為73.0 cm。隨著粉土比例的加大，平均粒徑變小，最大毛細水上升高度增加。由圖5可以看出，原砂的最大毛細水上升高度為45.0 cm，超過粗砂、中砂和細砂但小于粉土。原因在于原砂含有粒徑細小的粉土，其平均粒徑小于粗砂、中砂和細砂但大于粉土。試驗證明，風積砂粒徑越小，最大毛細水上升高度越大。

土壤中毛細現象產生的機理在于液體的表面張力、毛細管道直徑和土壤基質吸持作用。其中，毛細管道直徑和最大毛細水上升高度間有如下反比關系[5]:

式中:hc為毛細壓力水頭，D為毛細管道直徑。以上試驗，從表面現象上看，粒徑影響毛細水上升高度，隨著粒徑的減小最大毛細水上升高度增高。其本質則是粒徑決定了毛細管道的大小，粒徑越小形成的毛細管道越細，產生的附加壓強越大，毛細水上升高度也越大。

2.2 顆粒配比對毛細帶含水率的影響

分析毛細帶中不同高度的含水率，發現在單一砂樣、混合砂樣及原樣中，均表現為隨著毛細水上升高度的增加，含水率逐漸減小。以粗砂和1:1混合砂樣為例繪制毛細水上升高度與含水率關系圖，如圖6、圖7。隨著毛細水上升高度的增加，粗砂的含水率從52%減小到0.6%，1∶1混合砂樣的含水率從35%減小到1.2%。

圖6 粗砂毛細水上升高度－含水率曲線

圖7 1∶1混合砂樣毛細水上升高度－含水率曲線

產生這種現象的主要原因是風積砂樣品中的死空隙以及土壤基質的吸附作用和重力勢。當水沿著毛細管道上升遇到死空隙時便不能繼續上升，使得能夠到達上部的毛細水量比下部少;隨著毛細水上升高度的增加，重力勢增大，土壤基質對水的吸附和約束能力減弱，故只能保留比底層少的水分。因此，隨著毛細水的上升，其含水率是下降的。

同時，還得到不同樣品毛細帶平均含水率關系，如圖8、圖9。在單一砂樣中，粗砂、中砂、細砂、粉土的毛細帶平均含水率依次為11.18%、13.96%、18.71%、21.95%;在混合砂樣中，9:1、8:2、7:3和1:1混合砂樣的毛細帶平均含水率依次為12.23%、13.25%、16.62%、20.9%。可以看出，無論是單一砂樣還是混合砂樣，粒徑越小，細粒物質越多，其毛細帶平均含水率越大。這是因為，顆粒越小，其比表面積越大，土壤基質對水分子產生的分子引力越大，土壤顆粒表面能夠吸附更多的水分，因而其平均含水率也越大。

圖8 單一砂樣毛細帶平均含水率

圖9 混合砂樣毛細帶平均含水率

2.3 毛細水上升高度－時間模型

對試驗得到的毛細水上升高度－時間數據分析發現，在單一砂樣、混合砂樣及原樣中，毛細水在供水初期上升速度最快，隨著時間增長，上升速度越來越慢，即單位時間內水分上升高度的變化是隨著時間增長而減小的。將時間和所對應的毛細水上升高度取對數后用二階多項式進行擬合，所得毛細水上升高度預測曲線精度最高。圖10－圖18為根據擬合方程繪制的各砂樣毛細上升高度h(cm)－時間t(min)關系曲線以及實測數據點。

圖10 粗砂lnt－lnh擬合曲線

圖11 中砂lnt－lnh擬合曲線

圖12 細砂lnt－lnh擬合曲線

圖13 粉土lnt－lnh擬合曲線

圖14 1∶1混合砂lnt－lnh擬合曲線

圖15 7∶3混合砂lnt－lnh擬合曲線

圖16 8∶2混合砂lnt－lnh擬合曲線

圖17 9∶1混合砂lnt－lnh擬合曲線

圖18 原砂lnt－lnh擬合曲線

表3 砂樣lnt－lnh擬合方程

以上分析發現，風積砂各砂樣毛細水上升高度－時間均可建立方程lnh=a(lnt)2+blnt+c，如表3。其中參數 a、b、c與粒徑、顆粒配比、毛細孔徑等介質本身物理性質相關。運用統計學中的逐步多元線性回歸方法對參數a、b、c與土樣各指標進行逐步多元線性回歸分析，最后可以得到回歸方程組，將回歸方程組與對數形式的二次多項式聯立，便建立起一套風積砂毛細水上升高度的預測公式。利用這套預測公式，可以在已知風積砂物理性質的情況下預測出毛細水的上升高度，為科學研究以及工程建設提供依據。

3 結論

通過9組風積砂室內豎管試驗，可以得出以下結論:

(1)毛烏素沙漠哈圖才當地區風積砂在容重1.85g/cm3的情況下，最大毛細水上升高度是45 cm。當顆粒配比不同時，其最大毛細水上升高度應介于粗砂的7.5 cm和粉土的98 cm之間。

(2)隨著風積砂平均粒徑的減小，形成的毛細管道越細，越有利于毛細水的上升，因而最大毛細水上升高度越大。

(3)由于死空隙以及土壤基質的吸附作用和重力勢，毛細水上升高度越高，其含水率越低。且粒徑越小，細粒物質越多，土壤顆粒表面可以吸附越多的水，其毛細帶含水率也越大。

(4)風積砂毛細水在上升初期速度最快，隨著時間增長，上升速度越來越慢。毛細水上升高度h(cm)與時間t(min)可用對數坐標下二次多項式回歸方程進行模擬，得到lnh=a(lnt)2+b(lnt)+c形式的預測方程，其參量與介質物理性質密切相關。

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