形狀記憶合金智能混凝土結(jié)構(gòu)研究進展

張 巖，崔 迪，關(guān) 萍

（大連大學(xué) 遼寧省高校復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系災(zāi)害預(yù)測與防治重點實驗室，遼寧 大連 116622）

1 引言

2010年的智利8.8級地震僅有700多人遇難，這與2008年的汶川8級和2009年的海地7.3級地震相比，智利大地震的實際傷亡人數(shù)遠遠低于我們的想象。究其原因，主要是由于許多建筑物在地震中搖而不倒，倒而不潰，極大延緩了倒塌時間，給了人們更多自救、互救的時間。另外據(jù)統(tǒng)計，世界 130次巨大地震中，90%～95%的傷亡是由建筑物倒塌造成的。因此，如何減少建筑物的倒塌，是能否把災(zāi)害損失降到最低的關(guān)鍵。此外，對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)來說，即使沒有地震作用，它也存在抗裂性差的缺陷，因此，普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)經(jīng)常是帶縫工作。裂縫的存在會導(dǎo)致鋼筋銹蝕，影響結(jié)構(gòu)的耐久性，造成脹裂破壞，甚至?xí)劤山Y(jié)構(gòu)傾塌事故。因此，需要改善混凝土結(jié)構(gòu)自身的力學(xué)性能，從而增強工程結(jié)構(gòu)的耐久性，提高其抗震、抗倒塌性能。這不僅要改善混凝土材料的力學(xué)性能，而且要尋找一種新的配筋材料來代替鋼筋。

形狀記憶合金（Shape Memory Alloy，簡稱SMA）是一種具有奇特的形狀記憶效應(yīng)和超彈性的新型智能材料。關(guān)于它的研究可以追溯到上世紀30年代，1932年美國學(xué)者Olander在研究AuCd合金時，發(fā)現(xiàn)了形狀記憶效應(yīng)，但在當時并未引起學(xué)者們的足夠重視。直到 1963年發(fā)現(xiàn)等原子Ti—Ni合金絲在室溫變形后，稍加熱即可發(fā)生形狀恢復(fù)這一現(xiàn)象，人們才認識了形狀記憶效應(yīng)，并由此引發(fā)了對SMA材料的廣泛研究[1]。迄今為止，SMA在機械電子、生物醫(yī)療、航空航天領(lǐng)域已得到了越來越多的應(yīng)用。在 1972年美籍華裔學(xué)者姚冶平提出結(jié)構(gòu)控制這一概念后，才真正開始了 SMA在土木工程方面的研究。早期的研究多是利用SMA材料制成各種耗能裝置，近年來，隨著智能材料結(jié)構(gòu)的發(fā)展，以及材料加工技術(shù)和工業(yè)化生產(chǎn)能力的提高，研究人員用 SMA來代替鋼筋，制成了智能混凝土構(gòu)件或結(jié)構(gòu)，并對其性能進行了廣泛和深入的研究，目前已成為防災(zāi)減災(zāi)工程中的研究熱點。

本文首先介紹 SMA材料所具有的獨特的性能——形狀記憶效應(yīng)和超彈性，接著從這兩方面出發(fā)，分別介紹利用兩種特性制成的 SMA智能混凝土構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的的研究進展與應(yīng)用現(xiàn)狀。

2 SMA的特性

2.1 形狀記憶效應(yīng)

形狀記憶效應(yīng)是 SMA的一個重要特性，即合金在馬氏體狀體下進行一定限度的變形，在外荷載消除后對材料進行加熱，當超過馬氏體相變溫度時，材料的變形會減小，恢復(fù)到初始的情況,（見圖1）[2]。

圖1 形狀記憶效應(yīng)示意圖

形狀記憶效應(yīng)分為單程形狀記憶效應(yīng)、雙程形狀記憶效應(yīng)和全方位形狀記憶效應(yīng)。單程形狀記憶效應(yīng)是指材料只會發(fā)生一種動作，在加熱恢復(fù)到高溫狀態(tài)后，再進行冷卻和加熱循環(huán)，不會影響其變形；雙程形狀記憶是指材料在加熱和冷卻循環(huán)中，能反復(fù)回復(fù)高溫狀態(tài)和低溫狀態(tài)；材料在加熱時能恢復(fù)到高溫狀態(tài)，當冷卻至更低溫度時出現(xiàn)與高溫時相反的形狀為全方位形狀記憶（見表1）。

表1 形狀記憶效應(yīng)分類

2.2 超彈性

超彈性是 SMA的另一重要特性。所謂超彈性是指合金在高溫時，當加載應(yīng)力超過彈性極限應(yīng)力時，繼續(xù)加載會誘發(fā)馬氏體相變；當應(yīng)力減小時，即使不加熱也會產(chǎn)生馬氏體逆相變，直至完全消失（見圖2）。

圖2 超彈性示意圖

3 利用SMA的形狀記憶效應(yīng)制成智能混凝土結(jié)構(gòu)

近年來很多學(xué)者利用 SMA的形狀記憶效應(yīng)制成智能混凝土構(gòu)件或結(jié)構(gòu)，并對其進行了試驗研究和數(shù)值模擬。結(jié)果顯示，無論是改變鋼筋的配置類型、配筋率或者預(yù)應(yīng)變等，均達到了很好的試驗效果。

鄧宗才和李慶斌[3]將 SMA絲偏心埋置于尺寸為50mm×50mm×465mm的混凝土梁中，研究合金預(yù)拉伸應(yīng)變值、合金配置量、通電激勵模式、試件截面尺寸及養(yǎng)護方法、混凝土齡期、合金粗細等因素對梁撓曲變形的影響規(guī)律。結(jié)果表明合金在逆相變過程中能對混凝土梁產(chǎn)生驅(qū)動力，實現(xiàn)對梁撓度的控制。

Li等[4]研究 SMA混凝土簡支梁在加載后的變形及裂縫發(fā)展情況，及通電激勵 SMA絲后產(chǎn)生的變形情況。試驗研究發(fā)現(xiàn) SMA絲產(chǎn)生的回復(fù)力減小了梁跨中的變形，并對受拉區(qū)混凝土提供壓力。同素混凝土梁相比，其承載力顯著提高。

匡亞川和歐進萍[5]利用SMA的記憶效應(yīng)，在混凝土梁易產(chǎn)生裂縫的部位，預(yù)埋NiTi SMA絲。當混凝土結(jié)構(gòu)在外力作用下產(chǎn)生裂縫的寬度超過允許限值時，通電激勵記憶合金絲，使之產(chǎn)生形狀回復(fù)效應(yīng)。試驗結(jié)果顯示，通電激勵后，梁跨裂縫逐漸減小甚至恢復(fù)閉合。說明 SMA絲所產(chǎn)生的回復(fù)力，可以抑制裂縫的發(fā)展，實現(xiàn)裂縫的主動控制。

狄生奎等[6]在混凝土梁中沿梁長度方向埋入NiTi合金絲制成智能混凝土模型。對其進行加載，測定 NiTi合金混凝土梁在變形過程中合金絲電阻的變化，發(fā)現(xiàn)合金電阻對裂縫較為敏感。卸載后激勵合金絲，使合金溫度升高，在相變的同時產(chǎn)生回復(fù)力，使梁的變形減小甚至恢復(fù)。可利用這個特性實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)變形的實時、在線監(jiān)測及控制。文獻[7]中，他們又考慮到SMA與混凝土的粘結(jié)滑移問題，并且通過理論計算進行驗證，發(fā)現(xiàn)該模型中合金絲與混凝土不會發(fā)生滑移。他們同時也研究了影響合金混凝土梁回復(fù)變形的因素，如合金絲預(yù)應(yīng)變、合金絲截面積等。

閻石等[8]在混凝土連續(xù)梁中埋置預(yù)應(yīng)變合金絲制成預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁，對梁的兩跨跨中施加集中荷載，當變形達到一定值時，卸載并通電激勵NiTi合金絲，發(fā)現(xiàn)梁的變形逐漸減小。他們同時還研究了合金絲的配筋率、拉筋配置、粘結(jié)力、合金絲布置等因素對變形性能的影響。

有些研究人員還對 SMA線材的形式進行改進。Cui等[9]采用SMA絞線的SMA混凝土梁在加載、卸載、通電激勵合金三個階段的變形及裂縫發(fā)展情況。試驗結(jié)果表明 SMA絞線產(chǎn)生的回復(fù)力也可減小梁跨中的變形，亦可應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的加固。Shimamoto等[10]對NiTi纖維、聚碳酸酯復(fù)合材料進行開發(fā)，并對其性能進行研究。將試件置于動態(tài)疲勞試驗機上，監(jiān)測形狀記憶效應(yīng)對裂縫擴展的控制效果。結(jié)果表明，試件能夠有效地抗疲勞；升高溫度激勵的形狀記憶效應(yīng)能夠很好的控制疲勞裂縫的擴展。

另外，一些學(xué)者由 SMA的力學(xué)性能在混凝土梁研究領(lǐng)域所取得的進展，聯(lián)想到了將 SMA應(yīng)用于混凝土柱。將 SMA作為主筋，或作為箍筋，結(jié)合普通鋼筋混凝土原理對 SMA智能混凝土柱的實驗研究進行了探索，開辟了 SMA混凝土研究的又一新天地。

楊明理[11]將SMA作為箍筋，在通電激勵條件下，利用形狀記憶效應(yīng)研究其對混凝土環(huán)向驅(qū)動的原理。制作 18個試件，對比素混凝土柱，SMA智能混凝土柱在承載時的變形。并研究了預(yù)應(yīng)變、合金直徑等對環(huán)向驅(qū)動力的影響，取得了良好的試驗結(jié)果。

Moochul Shin 和 Bassem Andrawes等[12-14]對于合金混凝土柱進行了大量的試驗研究。他們利用 SMA增強混凝土柱的抗震性能，研究了一種新型主動約束方式的混凝土柱在單軸受壓下的變形情況。將具有預(yù)應(yīng)變的 SMA制作成螺旋箍筋，溫度變化觸發(fā)其相變，使其產(chǎn)生回復(fù)力，對混凝土柱提供外約束。試驗結(jié)果顯示，SMA螺旋箍筋在單調(diào)加載和循環(huán)加載過程中呈現(xiàn)出了穩(wěn)固的回復(fù)力；說明 SMA螺旋筋能夠有效地對混凝土施加圍壓力。后來他們利用 SMA螺旋箍筋的形狀記憶效應(yīng)進行嚴重損傷的緊急修復(fù)，經(jīng)過試驗驗證了該技術(shù)的可行性，可以應(yīng)用于橋墩震害修復(fù)。

Choi等也是SMA混凝土柱研究的突出學(xué)者，他們?yōu)?SMA混凝土柱的發(fā)展也起到了很大的推動作用。他們[15-16]也做了類似的研究，但他們應(yīng)用了一種新的合金——NiTiNb，并將其與 NiTi合金對比。試驗發(fā)現(xiàn)：兩種合金的套箍作用均能改善混凝土柱的強度和延性，且不會對其抗彎強度產(chǎn)生太大影響，但 NiTiNb合金的應(yīng)用效果更好些。后來又研究利用混凝土的水化熱，觸動SMA的形狀記憶效應(yīng)。在單軸壓縮試驗下，SMA混凝土柱呈現(xiàn)出了良好的回復(fù)力和殘余應(yīng)力；與素混凝土柱相比，具有較大的破壞應(yīng)變和峰值強度[17]。利用水化熱法激勵SMA雖比電源激勵法簡單，但是如何控制混凝土的水化熱仍然是一個難題。

4 利用SMA的超彈性制成混凝土結(jié)構(gòu)

總結(jié)上述研究情況可以發(fā)現(xiàn)，對于利用SMA的形狀記憶效應(yīng)，必須要采取一定的措施對SMA進行加熱，因此，在實際應(yīng)用過程勢必要增加一些外部的設(shè)備，從而占據(jù)結(jié)構(gòu)的部分使用空間并增加成本。而對于利用 SMA的超彈性就不存在這樣的問題，因此，在眾多學(xué)者對 SMA的形狀記憶效應(yīng)展開深入研究的同時，利用 SMA的超彈性的研究也日漸增多。一些學(xué)者致力于將SMA的超彈性應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域，研制出了多種耗能減震裝置。同時，一些學(xué)者在探索超彈性SMA在混凝土結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用，推動了超彈性 SMA混凝土結(jié)構(gòu)的飛速發(fā)展。

Ayoub[18]將直徑為9.525 mm和6.35 mm的超彈性NiTi SMA棒安裝到梁底跨中部位預(yù)埋的角鋼上，對梁的裂縫和撓度進行控制，制作了 11塊混凝土立方體試塊，比較有無 SMA時混凝土立方體試塊的側(cè)限能力，取得了較好的控制效果。Saiidi等[19]采用與Ayoub相近的方法，在混凝土梁中配置了直徑為9.53 mm和12.7 mm的超彈性NiTi合金棒，對梁的裂縫和撓度進行控制（見圖3）。他們制作了8個混凝土簡支梁試件，研究配筋類型及配筋率對變形的影響，也取得了較好的試驗效果。表明超彈性NiTi合金絲可以提高梁的變形能力，卸載后也可以使合金混凝土梁的變形恢復(fù)。

Sakai等[20]對埋有超彈性SMA棒的砂漿梁進行了3點彎曲試驗，并將所作試件與普通的鋼筋混凝土梁進行了比較。試驗結(jié)果表明，SMA砂漿梁的變形范圍是鋼筋混凝土梁的7倍多，且卸載后 SMA砂漿梁的變形幾乎全部恢復(fù)，說明用SMA作為主筋，可以增強梁的變形能力和修復(fù)能力。

崔迪等[21]與 Sakai等不同，她們用 SMA絞線代替普通鋼筋，對超彈性 SMA混凝土梁和普通混凝土梁采用跨中單點加載的方式，測試其力學(xué)性能。結(jié)果表明普通混凝土梁、超彈性 SMA混凝土梁、無粘結(jié)超彈性 SMA混凝土梁以及預(yù)應(yīng)力無粘結(jié)超彈性 SMA混凝土梁的力學(xué)性能存在顯著差異；預(yù)應(yīng)力無粘結(jié)超彈性 SMA混凝土梁的效果最好，能夠明顯的改善混凝土梁的力學(xué)性能，提高自修復(fù)的能力和承載能力。

匡亞川和歐進萍[22]利用SMA的超彈性效應(yīng)，結(jié)合修復(fù)膠黏劑的填充、粘結(jié)特性制成不同于仿生學(xué)自修復(fù)智能混凝土梁的自修復(fù)智能混凝土梁（見圖4）。其具體原理是利用NiTi SMA的超彈性效應(yīng)和受限回復(fù)產(chǎn)生較大驅(qū)動力的特性，控制并恢復(fù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形和撓度；利用修復(fù)膠黏劑對裂縫的填充、修復(fù)特性，恢復(fù)混凝土的強度，提高結(jié)構(gòu)的耐久性。SMA使裂縫面閉合，膠黏劑將兩裂縫面粘結(jié)在一起，從而實現(xiàn)混凝土損失的自修復(fù)。試驗中梁修復(fù)后的變形趨勢與修復(fù)前基本一致，修復(fù)后試件的開裂荷載有一定的提高，并出現(xiàn)了新的裂縫，證明了這一方案的可行。但是這個方案中仍有一些問題有待于進一步的探討，比如修復(fù)劑的選擇、流量控制、纖維的選擇、斷后強度問題等。

圖3 Saiidi等所用試驗梁裝置

圖4 智能修復(fù)混凝土梁

Elbahy等[23]通過數(shù)據(jù)調(diào)查研究超彈性SMA-混凝土梁的荷載——撓度關(guān)系。鑒于截面高度、寬度、配筋率、配筋彈性模量及混凝土抗壓強度的影響，采用截面分析方法預(yù)測截面彎矩——曲率關(guān)系、撓度，將結(jié)果與現(xiàn)有實驗結(jié)果比較，提出了一種適用于分析超彈性 SMA混凝土梁撓度的模型。

Wierschem等[24]對于如何將超彈性 SMA應(yīng)用于混凝土柱，也展開了大量的實驗探索。基于FRP的研究，Bassem Andrawes又提出了超彈性SMA-FRP材料，并對其的力學(xué)性能研究進行了大量的研究，并確定其本構(gòu)關(guān)系。將超彈性SMA-FRP應(yīng)用于混凝土柱中，以改善混凝土結(jié)構(gòu)的延性和阻尼性能。Billah等[25]也做了與其相似的工作，他們考慮到FRP替代普通鋼筋雖可減輕結(jié)構(gòu)腐蝕破壞，但是FRP為脆性材料，造成的破壞往往是致命性的，因此提出將超彈性 SMA與FRP混合配置在混凝土柱的塑性鉸區(qū)域。數(shù)據(jù)顯示該種混凝土柱在震動在有足夠的耗能能力，顯著減小殘余應(yīng)力。

Alam等[26]研究了超彈性SMA混凝土框架結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)，后來 Moni[27]又考慮到結(jié)構(gòu)承載強度、延性折減、效應(yīng)傳遞等因素的影響，認為該種結(jié)構(gòu)比普通框架結(jié)構(gòu)具有更好地抗震性能。Khaloo等[28]用有限元軟件分析配置超彈性 SMA的懸臂梁在靜載作用下的變形情況，以及在不同配筋類型及配筋率時懸臂梁的力學(xué)性能。結(jié)果表明，埋置超彈性 SMA的混凝土懸臂梁具有良好的變形能力。

5 結(jié)論與展望

SMA混凝土具有良好的力學(xué)性能，研究前景很廣闊，其中在自診斷、自修復(fù)混凝土及加固方向取得了很大的進步。很多學(xué)者致力于自診斷、自修復(fù)智能混凝土結(jié)構(gòu)的研究，有的研究纖維智能混凝土結(jié)構(gòu)（如匡亞川等，M.Shahria Alam等，Bassem Andrawes等）；有的研究通電激勵形狀記憶效應(yīng)的智能混凝土結(jié)構(gòu)（如Li等，匡亞川等，狄生奎等，閻石等等）；有的研究利用環(huán)狀SMA對墩、柱等的加固……從而推動了智能混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展。經(jīng)過大量的試驗研究表明，材料、電子、土木工程等多種學(xué)科交叉，使 SMA能夠應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)中，并有效地改善了普通混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

對于 SMA智能混凝土領(lǐng)域，雖然受配筋類型、合金造價等多種因素的制約，但仍然取得一定的發(fā)展，也已成為防災(zāi)減災(zāi)工程的研究熱點。但在智能混凝土結(jié)構(gòu)理論發(fā)展的同時，也顯現(xiàn)出了很多問題：對于如何保證混凝土與 SMA線材良好的共同工作這個問題，文獻[5]、[7]等中均有涉及，雖可通過設(shè)置普通鋼筋改觀，但卻對裂縫的修復(fù)起到不利影響；SMA絞線雖表現(xiàn)了良好的力學(xué)性能，但是其研究時間還較短，很多理論和方法還不夠成熟；另外，SMA價格昂貴，影響其廣泛的研究與應(yīng)用等等。相信解決了這些問題，會為 SMA智能混凝土的工程應(yīng)用取得實質(zhì)性的進展。

[1]趙連成, 蔡偉. 合金的形狀記憶效應(yīng)與超彈性[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2002: 44-56.

[2]歐進萍, 關(guān)新春. 土木工程智能結(jié)構(gòu)體系的研究與進展[J]. 地震工程與工程震動, 1999,19(2): 21-28.

[3]鄧宗才, 李慶斌. 形狀記憶合金對混凝土梁驅(qū)動效應(yīng)分析[J]. 土木工程學(xué)報, 2002, 35(2): 41-47.

[4]LI Hui, LIU Zhiqiang, OU Jinping. Behavior of a simple concrete beam driven by shape memory alloy wires [J].Smart Materials and Structures, 2006, 15: 1039-1046.

[5]匡亞川, 歐進萍. 形狀記憶合金智能混凝土梁變形特性的研究[J]. 中國鐵道科學(xué), 2008,29(4): 41-46.

[6]狄生奎, 李慧. SMA混凝土梁的裂縫監(jiān)測及自修復(fù)[J].建筑材料學(xué)報, 2009,12(1): 27-31.

[7]狄生奎, 花尉攀. 約束態(tài) SMA 混凝土梁的裂縫監(jiān)測及自修復(fù)[J]. 建筑材料學(xué)報, 2010,13(2): 237-242.

[8]閻石, 孫靜, 王偉. 智能混凝土連續(xù)梁的變形特性的研究[J]. 混凝土, 2010(3): 8-12.

[9]CUI Di, GUAN Ping. Rehabilitation of concrete beam by using martensitic shape memory alloy strands [J].Advanced Materials Research, 2011(5): 243-249.

[10]SHIMAMOTO A, FURUYAMA Y, ABE H. Effect of fatigue crack propagation in the shape memory alloy fiber reinforced smart composite [J]. Key Engineering Materials. 2007(3): 1093-1096.

[11]楊明理. 形狀記憶合金對混凝土的環(huán)向驅(qū)動研究[D].重慶交通大學(xué), 2008.3.

[12]ANDRAWES B, SHIN M. Experimental investigation of concrete columns wrapped with shape memory alloy spirals [J]. Engineering Structures. ASCE Conf. Proc:835- 840.

[13]SHIN M, ANDRAWES B. Experimental investigation of actively confined concrete using shape memory alloys [J]. Engineering Structures, 2010(32): 656-664.

[14]SHIN M, ANDRAWES B. Emergency repair of severely damaged reinforced concrete columns using active confinement with shape memory alloys [J].Smart Materials and Structures, 2011, 20(6): 065018(9pp).

[15]CHOI E, CHO SC, HU Jongwan, et al. Recovery and residual stress of SMA wires and application for concrete structure [J]. Smart Materials and Structures.2010, 19(9): 094013 (10pp).

[16]CHOI E, CHUNG YS, KIM YW, et al. Monotonic and cyclic bond behavior of confined concrete using NiTiNb SMA wires [J]. Smart Materials and Structures,2011, 20(7): 075016 (11pp).

[17]PARK J, CHOI E, Park K et al. Comparing the cyclic behavior of concrete cylinders confined by shape memory alloy wire or steel jackets [J]. Smart Materials and Structures, 2011, 20(9): 094008(11pp).

[18]AYOUB C. A study of shape memory alloy reinforced beams and cubes[D]. University of Nevada, 2003.

[19]SAIIDI S, SADROSSADAT-ZADEH M, et al. Pilot study of behavior of concrete beams reinforced with shape memory alloys [J]. Civil Engineering, 2007(6):454-461.

[20]SAKAI Y, KITAGAWA Y. Experimental study on enhancement of self-restoration of concrete beams using SMA wire [J]. Proceeding of SPIE, 2003:178-186.

[21]崔迪, 李宏男, 宋剛兵. 形狀記憶合金混凝土梁力學(xué)性能實驗研究[J]. 工程力學(xué), 2010, 27(2): 117-123.

[22]匡亞川, 歐進萍. 具有損失自修復(fù)功能的智能混凝土梁[J]. 功能材料, 2007,11(9): 1866-1870.

[23]EIBAHY Y I, YOUSSEF M A, NEHDI M. Deflection of superelastic shape memory alloy reinforced concrete beams: assessment of existing models [J]. Civil Engineering, 2010,37(6): 842-854.

[24]WIERSCHEM N, ANDRAWES B. Superelastic SMA-FRP composite reinforcement for concrete structures [J]. Smart Materials and Structures,2010,19(2): 025011(13pp).

[25]BILLAH H, ALAM S. Seismic performance of concrete columns reinforced with hybrid shape memory alloy(SMA) and fiber reinforced polymer (FRP) bars [J].Construction and Buildings Materials,2011(11):730-742.

[26]ALAM S, MONI M, TESFAMARIAM S. Seismic overstrength and ductility of concrete buildings reinforced with superelastic shape memory alloy rebar[J]. Engineering Structures, 2012,34 (1): 8-20.

[27]MONI M, MONIRUZZAMAN. Performance of shape memory alloy reinforced concrete frames under extreme loads [D].University of British Columbia,2011.

[28]KHALOO, ESHGHI, AGHL. Study of behavior of reinforced concrete beams with smart rebars using finite element modeling [J]. Civil Engineering, 2010,8(3): 221- 231.