新型混合勵磁永磁同步電機齒諧波電動勢的協調控制

夏永洪 王善銘 邱阿瑞 黃劭剛

（1. 清華大學電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084 2. 南昌大學信息工程學院 南昌 330031）

1 引言

混合勵磁永磁電機的特點是在電機中同時存在兩種磁動勢源：永磁磁動勢和電勵磁磁動勢。電勵磁磁動勢產生的磁場主要是對永磁磁動勢產生的磁場進行調節。目前，混合勵磁永磁電機已經成為電機領域的一個研究熱點，現有的混合勵磁永磁電機方案中，有些方案的永磁磁動勢和電勵磁磁動勢在磁路上是串聯的，電勵磁磁動勢產生的磁通路徑要經過永磁體，導致勵磁損耗增大，電機效率降低，并且永磁體容易發生不可逆去磁[1]。文獻[2]提出的混合勵磁永磁電機方案，可以看成是一臺永磁同步電機和一臺電勵磁同步電機的復合，通過調節輸入到環形勵磁繞組中的電流，方便地實現了氣隙磁場的調節，并取消了電刷和集電環。由于永磁磁動勢和電勵磁磁動勢產生的磁場在磁路上相互獨立，降低了電機材料利用率，難以保證永磁電機高功率密度的優點。同時電機中還存在軸向磁場和附加氣隙，從而會降低電機的效率。但還有一類混合勵磁永磁電機方案，其結構與普通永磁同步電機類似[3,4]。不足之處在于仍保留了電刷和集電環等機械裝置，因此，研究和解決該類混合勵磁永磁同步電機無刷化的問題具有非常重要的意義。

利用氣隙中的齒諧波磁場在轉子繞組中感應的齒諧波電動勢整流后提供給發電機的勵磁繞組，可以方便地解決這一問題[5]。圖 1是一臺齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步電機的截面圖和原理圖。定子與普通交流電機相同，只有一套電樞繞組；轉子上既有永磁體，又有齒諧波繞組和勵磁繞組。齒諧波繞組用于獲取電機中齒諧波磁場的能量，勵磁繞組產生的磁動勢用于調節電機的氣隙磁場。

圖1 齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步電機Fig.1 Hybrid excitation permanent magnet synchronous machine utilizing tooth harmonic for excitation

齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步電機定轉子表面均開有槽，使得氣隙磁場中既有定子開槽產生的齒諧波磁場，又有轉子開槽產生的齒諧波磁場。這些齒諧波磁場在轉子齒諧波繞組中感應的齒諧波電動勢整流后給勵磁繞組勵磁，但在定子電樞繞組中感應的齒諧波電動勢，將會導致定子電樞繞組電動勢波形畸變。因此，一方面需要保證轉子齒諧波繞組中的齒諧波電動勢足夠大，另一方面希望定子電樞繞組中的齒諧波電動勢盡可能小，如何正確處理這一矛盾是利用齒諧波實現混合勵磁的關鍵。

本文首先分析了定子電樞繞組和轉子齒諧波繞組中齒諧波電動勢產生的機理，在此基礎上，找到了影響定子電樞繞組和轉子齒諧波繞組中齒諧波電動勢大小的主要因素，并進行了詳細的討論，得出了一些有益的結論。

2 齒諧波電動勢產生機理

對于齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機，定轉子表面均開槽。當勵磁磁動勢作用在定轉子開槽引起的齒諧波磁導上時[6]，氣隙中的齒諧波磁通密度為

由式（1）可得，氣隙中的齒諧波磁通密度由三部分組成：一是定子開槽產生的vsZ1/p±v次齒諧波磁通密度，將在定子電樞繞組中感應v次齒諧波電動勢以及在轉子齒諧波繞組中感應vsZ1/p次齒諧波電動勢；二是轉子開槽產生的vrZ2/p±v次齒諧波磁通密度，將在定子電樞繞組中感應vrZ2/p±v次齒諧波電動勢，在轉子齒諧波繞組中不會感應齒諧波電動勢；三是定轉子同時開槽產生的vsZ1/p±vrZ2/p±v次和vsZ1/p-vrZ2/p±v次齒諧波磁通密度，將在定子電樞繞組中感應vrZ2/p±v次齒諧波電動勢以及在轉子齒諧波繞組中感應vsZ1/p次齒諧波電動勢，由于與之相對應的齒諧波磁導較小，因此，這部分齒諧波磁通密度相對較小，感應的齒諧波電動勢也小。

3 定子電樞繞組齒諧波電動勢的影響因素

對于齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機，定子電樞繞組中的vsZ1/p±1次以及vrZ2/p±1次齒諧波電動勢相對較強，其大小主要取決于定轉子齒諧波磁導、定子斜槽或者轉子斜極以及定子電樞繞組的節距和分布。因此，要使定子電樞繞組中齒諧波電動勢盡可能小，可以從這些方面采取相應的措施。

對于定子開槽產生的vsZ1/p±1次齒諧波電動勢通常可采用減小定子齒諧波磁導、分數槽繞組[7]、定子斜槽[8,9]或者轉子斜極[10]等方法削弱。因此，本文主要結合定子電樞繞組齒諧波電動勢的影響因素討論削弱轉子開槽在定子電樞繞組中產生的vrZ2/p±1次齒諧波電動勢的措施。

3.1 轉子齒諧波磁導

當勵磁磁動勢一定時，轉子齒諧波磁導越大，則氣隙中由于轉子開槽產生的齒諧波磁通密度也越大，相應地定子電樞繞組中的齒諧波電動勢也大。而轉子各階齒諧波磁導大小與氣隙長度、轉子槽口寬度以及齒距有關。因此，可以采用增大氣隙，減小轉子槽口寬度或者磁性槽楔削弱轉子開槽在定子電樞繞組中感應的齒諧波電動勢。

3.2 定子電樞繞組的節距和分布

vrZ2/p±1次齒諧波電動勢的短距系數和分布系數分別為

式中y1—電樞繞組節距；

τ—電機基波極距；

q—每極每相槽數；

α1—電機定子槽距電角度。

3.3 定子斜槽或者轉子斜極

當電機定子斜槽或者轉子斜極時，沿電機軸向長度方向每一截面的齒諧波磁場幅值相同，但相位上相差一個角度，相應地，構成定子電樞繞組每一根導體感應的齒諧波電動勢在相位上也相差相同的角度，因此，導體中的齒諧波電動勢由直槽時的代數和變成斜槽或者斜極時的相量和。對于斜槽電機，齒諧波電動勢的削弱程度可用斜槽系數表示。

k1次諧波的斜槽系數為

式（4）說明要完全消除電樞繞組中的齒諧波電動勢，必須使ksk=0，即斜過的距離bsk應滿足bsk=2τ/k1這一關系。

對于小型異步電機和同步電機通常斜一個定子齒距。為了分析方便，假設定子槽斜過的距離bsk=k2bst。其中，bst為1個定子齒距；k2為系數，且0≤k2≤1。

vrZ2/p±1次齒諧波電動勢的斜槽系數為

4 轉子繞組齒諧波電動勢的影響因素

影響轉子繞組齒諧波電動勢大小的主要因素有定子齒諧波磁導、定子斜槽或者轉子斜極以及轉子齒諧波繞組的節距和齒諧波繞組的連接方式。因此，要使轉子齒諧波繞組中齒諧波電動勢足夠大，可以從這些方面進行分析。

4.1 定子齒諧波磁導

當勵磁磁動勢一定時，定子齒諧波磁導越大，則氣隙中由于定子開槽產生的齒諧波磁通密度也越大，相應地轉子齒諧波繞組中的齒諧波電動勢也大。而定子各階齒諧波磁導大小與氣隙長度、定子槽口寬度以及齒距有關。因此，對于齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機，可以通過增大定子齒諧波磁導的方法以增加轉子繞組的齒諧波電動勢，如增加定子槽口寬度和減小氣隙長度。

4.2 定子斜槽或者轉子斜極

當電機斜槽時，轉子齒諧波繞組的vsZ1/p次齒諧波電動勢的斜槽系數為

4.3 轉子齒諧波繞組的節距和連接方式

定子齒諧波磁導中起主導作用的是一階齒諧波磁導，因此，對于齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機，主要利用基波勵磁磁動勢作用在定子一階齒諧波磁導上產生的一階齒諧波磁通密度在轉子齒諧波繞組中感應的一階齒諧波電動勢來勵磁。圖 2為一階齒諧波磁通密度波形。

圖2 一階齒諧波磁通密度Fig.2 Waveform of the 1st order tooth harmonic magnetic flux density

在一階齒諧波磁通密度幅值和轉子齒諧波繞組總匝數一定的情況下，為了使一階齒諧波磁通密度在轉子齒諧波繞組中感應的齒諧波電動勢最大，需要合理地選擇轉子齒諧波繞組節距以及正確地連接齒諧波繞組。從圖2中可以看出，齒諧波磁通密度的波峰和波谷分別與定子的齒或者槽相對應，因此轉子齒諧波繞組的節距應為定子齒距的k/2倍（k為奇數）。

轉子齒諧波繞組可以采用單層繞組、雙層繞組或者單雙層繞組。以單雙層繞組為例說明轉子齒諧波繞組的連接：首先將主極磁場一極下的轉子槽中相鄰的導體兩兩構成一個線圈，1號和2號槽內導體構成1號線圈，2號和3號槽內導體構成2號線圈，以此類推，8號和9號槽內導體構成8號線圈，然后將線圈的首端和首端，線圈的尾端和尾端相連得到一極下的齒諧波繞組，如圖3所示，最后再與其他極下的轉子齒諧波繞組串聯起來。對于整數槽繞組電機，主極磁場相鄰極下的齒諧波磁通密度波形相反，因此，主極磁場相鄰極下的轉子齒諧波繞組應反向串聯。對于分數槽繞組電機，主極磁場相鄰極下的轉子齒諧波繞組的連接需要根據氣隙磁場中齒諧波磁通密度的波形判斷。

圖3 一極下轉子齒諧波繞組的連接圖Fig.3 Connection of the rotor tooth harmonic windings under one pole

從上面的分析可以得出以下幾點結論：

（1）在不考慮定轉子開槽的相互作用時，改變轉子槽口寬度不會影響轉子繞組齒諧波電動勢大小。

（2）定子電樞繞組的節距和分布對定子電樞繞組的齒諧波電動勢大小有影響，但不會影響齒諧波磁場在轉子齒諧波繞組中感應的齒諧波電動勢。

（3）定子槽口寬度、氣隙長度以及定子斜槽或者轉子斜極不僅影響定子電樞繞組中的齒諧波電動勢大小，而且影響轉子齒諧波繞組中齒諧波電動勢的大小，并且兩者都是同時增加或者同時減小，因此，在設計齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步電機時需要協調控制，在保證轉子齒諧波繞組中的齒諧波電動勢足夠大的情況下，使定子電樞繞組中的齒諧波電動勢盡可能小。

5 理論計算和實驗驗證

為了驗證理論分析的正確性，試制了一臺齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機，在電機的軸端安裝了電刷和集電環，方便實驗時能夠直接測量轉子齒諧波繞組和勵磁繞組的電壓以及電流。電機參數為：額定功率3.25kW，額定電壓350V，額定電流 5.96A，額定頻率 50Hz，極對數 3，相數為 3，定子電樞繞組為Y形聯結，并聯支路數為1，每相串聯匝數為180匝，轉子齒諧波繞組由兩條支路串聯而成，每條支路的線圈節距為3/2倍的定子齒距，總串聯匝數為240匝，勵磁繞組串聯匝數為330匝，定子斜槽，斜1/2個定子齒距，其結構參數見表1。

表1 齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機結構參數Tab.1 Structural parameters of hybrid excitation permanent magnet synchronous generator utilizing tooth harmonic for excitation

基于有限元法，對該電機進行了二維電磁場計算，應用齒磁通法對電磁場計算結果進行后處理[11]，得到了定子電樞繞組空載線電壓波形和有效值以及轉子齒諧波繞組開路電壓波形和有效值，并將計算結果和實驗結果進行了對比。圖4是電機直槽且齒諧波勵磁回路開路時定子電樞繞組空載線電壓計算波形。圖5是定子斜槽且齒諧波勵磁回路開路時定子電樞繞組空載線電壓計算波形和實驗波形。圖 6是定子斜槽且齒諧波勵磁回路開路時轉子齒諧波繞組電壓計算波形和實驗波形。表2是齒諧波勵磁回路開路時定子電樞繞組空載線電壓和轉子齒諧波繞組電壓有效值的計算值和實驗值的比較。

圖4 電機直槽且齒諧波勵磁回路開路時定子電樞繞組空載線電壓計算波形Fig.4 Calculated waveform of no-load line voltage of stator armature windings with straight stator slot and open-field-circuit of tooth harmonic

圖5 定子斜槽且齒諧波勵磁回路開路時定子電樞繞組空載線電壓波形Fig.5 No-load line voltage waveform of stator armature windings with skewed stator slot and open-field-circuit of tooth harmonic

表2 齒諧波勵磁回路開路時定子電樞繞組空載線電壓和轉子齒諧波繞組電壓有效值Tab.2 Effective value of voltage of stator armature windings and rotor tooth harmonic windings with open-field-circuit of tooth harmonic（單位：V）

當電機直槽時，盡管定子電樞繞組采用了短距、分布和分數槽繞組，定子電樞繞組電壓波形中仍存在定轉子開槽產生的齒諧波電動勢，如圖4所示。當電機定子斜槽，且斜 1/2個定子齒距后，定子電樞繞組中的齒諧波電動勢被大大削弱，如圖5所示，相應地，轉子齒諧波繞組感應電動勢也有所減小，約為直槽時的0.64，與理論分析吻合（見表2）。從圖5、圖6和表2可以看出，計算結果和實驗結果基本吻合，從而驗證了理論分析和計算的正確性，為齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機的優化設計奠定了理論基礎。

6 結論

采用理論分析方法找到了影響定、轉子繞組齒諧波電動勢大小的主要因素。對于齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機，在轉子齒諧波繞組中感應的齒諧波電動勢滿足勵磁系統要求的情況下，要使定子電樞繞組中的齒諧波電動勢盡可能小，建議采用分數槽繞組削弱定子開槽在定子電樞繞組中產生的齒諧波電動勢以及采用短距分布繞組削弱轉子開槽在定子電樞繞組中產生的齒諧波電動勢，同時定子采用斜槽，并斜適當的距離，仿真計算和實驗表明了理論分析和計算的正確性。今后將對齒諧波勵磁的混合勵磁永磁同步發電機優化設計和性能分析進行研究。

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