利用柔性功率調節器抑制電力系統功率振蕩

陳仲偉 鄒旭東 段善旭 李 業 隗華榮

（華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室 武漢 430074）

1 引言

電力系統中經輸電線并列運行的發電機在受到擾動時會使各發電機轉子間發生相對搖擺，并在阻尼缺乏的情況下引起持續振蕩。在此情況下，輸電線上功率也會相應地發生振蕩。由于該振蕩的頻率很低，一般為 0.2～2.5Hz，故稱為低頻振蕩，也可稱為功率振蕩、機電振蕩。電力系統低頻振蕩在實際的電力運行系統中時有發生，這種功率振蕩常出現在重負荷、長距離輸電線上，在采用現代快速、高頂值倍數勵磁系統的條件下更容易發生[1]。在我國電力系統全國聯網的形勢下，超大規模跨區交流同步電網已經形成[2]。隨著系統的擴大，以及長距離、重負荷的輸電線或地區電網之間聯絡線上發生功率振蕩的可能性將會大大增加。電力系統發生功率振蕩時，由于參與振蕩的機組轉子會進行相對擺動，輸電線路功率來回傳輸，特別當振蕩較嚴重時，會使系統不能維持同步運行，發生振蕩失步，因此它的出現會嚴重威脅電網的安全運行[3]。

目前在抑制電力系統功率振蕩的方法中，廣泛應用的是電力系統穩定器（PSS），但PSS具有裝設地點易受限制，對于發電機和系統運行狀態的變化適用性不強等缺點，而且不利于解決多模振蕩的抑制問題。在利用FACTS裝置實現阻尼控制以抑制電力系統功率振蕩的方法中，靜止無功補償裝置（SVC）與可控串聯補償（TCSC）都有提高阻尼的能力，但電力系統的結構和負荷對其抑制振蕩的能力有很大的影響[4]；靜止同步補償器（STATCOM）和統一潮流控制器（UPFC）可以動態平滑地改善系統的阻尼特性，但是裝置自身并不能對電力系統提供有功功率支持。利用儲能技術對電網的不平衡功率進行快速補償，是一種抑制功率振蕩、增強電力系統穩定性的有效辦法。在現階段應用較廣泛的各種儲能技術中，蓄電池[5-7]是一種比較成熟的儲能方式，但是，其效率較低、使用壽命較短以及對環境的污染制約了其在電力系統中廣泛應用；超級電容器[8-11]具有良好的充放電特性且效率和能量密度較高，但其單個元件的儲能容量太低，且對于在低頻率吸收/釋放功率模式領域應用較困難；超導磁儲能（SMES）[12-16]響應時間快、使用壽命長，被認為是最有應用前景的儲能技術之一，但目前其制造和運行成本過于昂貴且對環境有影響使其難以在電力系統中得到廣泛應用。

本文基于飛輪儲能的柔性功率調節器（Flexible Power Conditioner，FPC）是一種將儲能技術用于電力系統穩定性控制的新型 FACTS裝置[17-19]。該裝置不僅可以提供電壓和無功功率控制，還具備有功功率調節能力，可將其視為電力系統中可靈活安裝并快速調節的分布式發電、儲能單元，是一種理想的提高電力系統動態性能和解決系統穩定性的手段。FPC通過實時檢測電力系統的振蕩功率進行功率閉環控制，以實現對振蕩功率的補償，有可能從有功功率平衡的角度解決功率振蕩給電力系統穩定性帶來的問題。本文首先詳細推導了單機無窮大電力系統的功率振蕩模型，接著從機理上分析了PFC對系統電磁轉矩的影響，最后在此基礎上，設計了FPC功率控制器，并用含一臺FPC的單機無窮大系統模型進行了抑制電力系統功率振蕩的仿真和實驗研究，分析了FPC抑制電力系統功率振蕩的能力。

2 FPC阻尼功率振蕩機理

本文以含一臺FPC的單機無窮大系統模型作為研究對象，系統結構如圖1所示。設FPC安裝在發電機出口處。

圖1 包含FPC的單機無窮大系統Fig.1 Single-machine infinite-bus system with FPC

圖中Vt為發電機端電壓；UF為 FPC端電壓；Us為無窮大母線電壓；id、iq分別為發電機端電流的d、q分量；iFd、iFq分別為FPC向電力系統注入電流的d、q分量；iLd、iLq分別為發電機與FPC并聯端口電流的 d、q分量；Pe、Qe分別為發電機端口輸出有功和無功功率；PF、QF分別為FPC端口輸出有功和無功功率；PL、QL分別為發電機與 FPC并聯端口輸出有功和無功功率；XL為發電機端與無窮大電網間的等效電抗。

當發電機模型選用三階模型并在d、q坐標系下表示，勵磁系統按一階模型考慮。系統的動態方程可表示為[1]

式中，δ為發電機功角；ω為發電機轉子角速度；ω0為發電機轉子同步角速度；Tj為發電機轉子慣性時間常數；Pm為發電機原動機輸入的機械功率；Pe為發電機電磁功率；D為發電機阻尼轉矩系數；為發電機勵磁繞組的時間常數；′為發電機暫態電動勢；Ef為發電機勵磁電動勢；Tf為勵磁系統時間常數；Kf為勵磁系統放大倍數；Vt0為發電機機端電壓設定值；Vt為發電機機端電壓；為發電機 d軸暫態電抗；Xd為發電機d軸電抗；下標0表示穩態值。

將式（1）在運行點處線性化可得到

圖 2所示為式（2）描述的單機無窮大系統的Phillips-Heffron模型[20-21]，其中ΔPF為輸入變量，Δδ為輸出變量，圖中各系數的準確表達式為

圖2 單機無窮大系統控制框圖Fig.2 Control block diagram of a single machine infinite bus system

由圖2所示框圖進行推導，此時的電磁轉矩變化量總可以表達成

式中，KE稱為同步轉矩系數，DE稱為阻尼轉矩系數。

將式（3）代入式（2）并整理可得

該微分方程的特征根為

通常情況下，D為一個很小的正數，而ω0的值很大，所以可以認為D/ω0≈0，Tj一般為一個較大的數，在此條件下分析式（5）表示的特征根，可得到如下結論:

當KE＞0，或者DE＞0時，系統穩定。

當KE＞0且DE=0時，系統發生等幅振蕩。

當KE=0且DE≥0時，系統的狀態不確定。

下面在Δδ-ω0Δω相平面上分析式（3）中電磁轉矩 ΔTe1和Δδ、ω0Δω的關系。如圖 3所示，在Δδ-ω0Δω相平面上將ΔTe看作是橫、縱坐標分別為KE、DE的復轉矩。由上文的推導可以看出，當式（5）描述的特征根實部 [-(D/ω0+DE)]/(2Tj/ω0)為絕對值較小的值時，復轉矩ΔTe位于靠近Δδ軸的第一象限或第四象限中，系統表現為作緩慢增幅或衰減的功率振蕩。當式（5）描述的特征根實部為絕對值較大的負數時，Δδ-ω0Δω相平面上的復轉矩處于第一象限中靠近ω0Δω軸的位置，此時可以快速抑制振蕩，從而使系統迅速恢復穩定。FPC抑制功率振蕩的目的就是通過對電力系統中注入有功功率將復轉矩調整到第一象限中靠近ω0Δω軸的位置。

當FPC投入阻尼控制時的電磁功率變化量為

圖3 單機無窮大系統電磁轉矩變化量及其穩定區域示意圖Fig.3 Electromagnetic torque variance and stability region schematic diagram of a single machine infinite bus system

由此可以得到FPC投入阻尼控制時的電磁轉矩

為了使ΔPF的加入起到阻尼功率振蕩的作用，需要加入一個阻尼功率振蕩控制器。該控制器的輸入為系統功率振蕩時有功功率的變化量ΔP=P0-P，其中P0為正常運行狀態下的功率，P為實時檢測到的功率，當系統穩定運行時ΔP=P0-P=0。而當系統受到擾動導致功率發生振蕩時，如果FPC輸出功率ΔPF可以隨ΔP的變化而進行相應的調節，便能夠實時地對功率振蕩起到阻尼作用。

令 FPC阻尼功率振蕩控制器的傳遞函數為G(jωs) ，有

將其代入式（7）得到

其中第一項為不投入FPC阻尼控制的原有電磁轉矩的變化量，第二項為FPC提供的直接電磁轉矩，第三項為FPC提供的間接電磁轉矩。

在忽略變壓器和線路有功損耗時，有功功率的變化量ΔP就是發電機電磁功率變化量ΔPe，也就是其電磁轉矩ΔTe3。于是式（9）可寫成

對上式進行求解可得

由式（11）可知，FPC向電力系統提供的電磁轉矩相當于一個起旋轉作用的電磁轉矩。可通過對FPC功率控制器進行設計，加入合理的電磁轉矩旋轉量使合成的轉矩位于預期的位置。當系統受到擾動而發生功率振蕩時，為了達到抑制功率振蕩的效果，通過 FPC的阻尼控制將原來靠近Δδ軸的電磁轉矩調整到ω0Δω軸附近從而增大電磁轉矩對功率振蕩的阻尼效果。當系統正常運行而沒有發生振蕩時，可以令ΔPF=0使FPC不對電磁轉矩產生影響，以防止對電磁轉矩產生不好的影響使本來穩定的系統失去穩定。

3 FPC功率控制器

3.1 FPC阻尼功率振蕩控制器

當電力系統受到擾動而發生功率振蕩時，FPC合理的功率輸出將起到抑制振蕩幅值，加速振蕩收斂的作用。所以必須構建準確而且易于工程實現的FPC阻尼功率振蕩控制器。

在這里為了初步驗證FPC對于阻尼功率振蕩的作用，在工程實踐中考慮采用動態性能好、結構簡單、實現方便、控制參數易于整定的 PI 調節器進行FPC阻尼系統功率振蕩的控制器設計，并通過設計魯棒性較好的控制器參數來實現FPC在較大工作范圍內對系統功率振蕩的阻尼作用。阻尼功率振蕩控制器的控制框圖如圖4所示，選擇FPC接入系統處輸送功率的參考值Pe0（系統發生擾動前的穩態值）作為控制器輸入的給定參考值，以該輸送功率的實際值Pe作為反饋量。

圖4 阻尼功率振蕩控制器框圖Fig.4 Block diagram of damped oscillation controller

在功率誤差量ΔPe和PI調節器之間加入死區限幅環節的作用是為了避免FPC在較小的隨機擾動下頻繁動作，當ΔPe的值在死區范圍內時控制器不進行調節。死區取值的大小可根據實際要求通過經驗來確定，一般情況下，死區大小設計為Pe0最大值的±1%～±2%。限幅的作用是避免調節器輸出的控制量超過FPC的功率調節范圍，其大小設計為Pe0的最大值和FPC有功輸出最大值之間的較小值。

3.2 FPC交流勵磁控制器

FPC采用交流勵磁的雙饋儲能電機、采用背靠背雙變換器的交流勵磁電源以及微機勵磁控制系統。雙饋電機的轉子連接了一個具有大轉動慣量的飛輪，不帶原動機或機械負載，通過微機勵磁控制系統對連接在轉子側和交流電網之間的交流勵磁電源進行有效控制，迅速改變飛輪中存儲的能量，快速交換FPC和電力系統之間的有功功率和無功功率[18]。

FPC轉子側交流勵磁控制器框圖如圖5所示，采用雙饋電機磁場定向的矢量控制策略[22-25]，可實現定子端口有功功率PF與無功功率QF的解耦控制。其中，有功功率外環指令由 FPC阻尼功率振蕩控制器確定，無功功率外環指令同樣可由運行要求的功率因數計算得到，其誤差經過PI調節器后作為內環電流指令和；內環電流控制器輸出經相應的交叉耦合項udr0、uqr0補償后得到調制信號udr、uqr產生PWM信號來控制RSC。

圖5 FPC交流勵磁控制器Fig.5 AC excitation controller of FPC

4 FPC對功率振蕩的抑制仿真

本文采用一臺同步發電機經過變壓器升壓后通過雙回220kV輸電線與無窮大系統相連的電力系統作為仿真模型，FPC與系統的連接方式如圖6所示，FPC連接在靠近發電機的電壓輸出母線側A點。

圖6 FPC仿真一次接線方式Fig.6 Simulation of primary wiring connection of FPC

同步發電機的額定容量為160MVA，FPC的額定容量為25MVA，升壓變壓器T1電壓比為13.8kV/230kV，升壓變壓器 T2電壓比為 6.6kV/230kV，將變壓器阻抗折算到線路阻抗中得到參數如下（基準功率為 160MVA）：X1= 0.33，X2=X3=X4=X5= 0.26。

4.1 線路阻抗變化產生擾動

假設系統采用母線 1單回線供電，斷路器 Q1斷開，FPC系統連接在A點。在t=15s時將斷路器Q1閉合使線路2投入系統中，此時相當于系統的線路阻抗發生變化。此擾動對發電機端口各物理量造成的影響如圖7仿真所示。

圖7 電力系統線路阻抗改變產生擾動Fig.7 Impedance of line changed

圖7為線路2投入后同步發電機端檢測到的功率、電壓和發電機功角波形，并比較是否加入FPC對系統的影響進行分析。從圖 7a可以看到不加入FPC時，發電機端口功率在線路投入后有波動的過程，由于發電機和電網自身阻尼的影響發電機輸出功率波動逐漸變小最終重新達到穩定；而加入FPC后相當于增加了系統阻尼，發電機端口功率平復較快。圖7b為發電機端電壓的波形，線路阻抗發生變化時發電機端電壓波動并不劇烈，但也可以明顯看到加入FPC對電壓的穩定有積極的效果。圖7c為發電機功角，系統發生擾動之前，發電機功角為一固定值，隨著擾動的產生功角相對于無窮大系統發生擺動，并最終穩定在一個新的狀態值上。對加入FPC前后進行比較，可以發現加入FPC后發電機功角擺動平抑較快，且擺動幅值減小。圖 7d為加入FPC后，發電機輸出功率Pe和 FPC輸出的有功功率PF的波形，可以看到 FPC輸出功率隨著發電機輸出功率的變化而產生相應的補償，使發電機輸出功率最終達到穩定。綜上所述，加入FPC后系統阻尼得到了增加，各物理量振蕩周期明顯縮短，振蕩幅值也能得到很好的抑制，系統的穩定性得到提高。

4.2 線路短路故障產生擾動

假設系統采用母線1單回線供電，斷路器Q1斷開。在t=12s時在k處發生一次三相短路故障，持續130ms后消除，仿真結果如圖8所示，各物理量的檢測點都為發電機端。

圖8 電力系統故障產生擾動Fig.8 Power system fault

與線路阻抗變化產生擾動所示的情況相比，當線路短路故障產生擾動時如果不加入FPC，發電機端口功率、電壓以及功角等物理量發生持續劇烈振蕩，并且最終導致電力系統失穩。將FPC接入電力系統以后，當系統發生同樣的三相短路故障時，發電機端口各物理量由于 FPC的作用而迅速恢復穩定，系統的穩定極限得到了很大的提高。加入FPC對改善系統阻尼特性的影響明顯。

5 實驗驗證

5.1 FPC樣機實驗

目前實驗中所用到的FPC平臺由具有很大轉動慣量的采用交流勵磁的變速恒頻雙饋儲能電機、采用雙 PWM變頻器的交流勵磁電源和微機勵磁控制系統等三部分組成[17]。該儲能電機的銘牌數據為：額定功率10kW；額定定子電壓800V；頻率50Hz；額定轉速976.2r/min；定子額定電流9.98A；轉子額定電流16.37A。通過空載和短路實驗，可測得實際電機參數如下：Rs=1.413 2Ω；Rr=0.312 2Ω；Ls=0.408H；Lr=0.413H；Lm=0.398H；np=3；J=18.992 2kg·m2。圖9和圖10為FPC接收到功率指令后實現儲能和發電功能的典型實驗波形。波形顯示功率和轉速等量都是在程序中計算后通過DSP中的比較單元送出的，幅值在0～5V之間。

圖9為FPC發出和吸收功率時轉速和有功功率波形。FPC轉速穩定在1 100r/min，此時FPC系統吸收少量的有功功率以抵消由于飛輪、電機和變換器等帶來的各種損耗；隨后轉子側變換器接收到定子端口發出6kW有功功率指令，轉速線性下降，直至轉速接近轉速下限時將轉速穩定在 300r/min；接著轉子側變換器接收到定子端口吸收 6kW 有功功率指令，轉子側變換器又從速度模式切換到功率模式，轉速線性上升，直至轉速接近轉速上限將轉速穩定在 1 300r/min。由此可見，FPC有功功率的變化引起飛輪轉速的變化，從而實現FPC與電力系統進行能量交換。

圖9 FPC轉速隨有功功率變化波形Fig.9 Variety of speed and active power of FPC

圖10表示FPC按指令吸收4kW有功功率，隨后有功功率指令變為發送4kW有功功率，接著又變回到吸收4kW有功功率，此時無功功率指令為0。由圖10可見，FPC功率響應有很好的動態特性，響應速度在200ms以內，能夠滿足補償低頻功率振蕩動態性能的需求。FPC有功功率和無功功率可以分別控制，且相互解耦。

圖10 FPC有功功率階躍變化波形Fig.10 Variety of active power of FPC

通過該實驗證明自行研制的FPC樣機在接收到功率指令后，迅速而準確地與電網進行相應的功率交換，具有調節系統不平衡功率的能力，是FPC接入電網進行抑制功率振蕩實驗的基礎。

5.2 動模實驗

實驗中，電力系統模型采用了一臺25MW的發電機組經過變壓器升壓后通過雙回110kV輸電線與無窮大系統相連的電力系統作為參考原型。FPC與動模電力系統一次電氣回路的連接方式和線路參數如圖11所示。

圖11 動模電力系統一次電氣回路的連接方式Fig.11 Single-machine infinite-bus system with FPC

由于實驗條件限制，僅對線路阻抗變化產生擾動引起發電機端口各物理量振蕩進行實驗驗證。此實驗中發電機穩態時輸出有功功率為3kW，初始運行時由雙回線進行供電，然后在運行過程中對線路2進行切除。發電機功率振蕩的程度可由發電機端口的有功功率PG和發電機功角的變化量Δδ來表征，如圖12和圖13所示。由圖可以看出，當不使用FPC進行功率振蕩抑制的情況下在電力系統受到擾動后恢復的過程中，發電機端口輸出的有功功率發生了明顯的功率振蕩，而發電機功角的變化量也劇烈振蕩。由于實際的發電機系統中加入了 PSS，所以在發電機自身穩定措施的作用下經過幾個周波的振蕩最終達到穩定。加入FPC進行阻尼功率振蕩抑制以后，功率振蕩的幅度得到了抑制并能快速消除振蕩；發電機功角的變化量的振蕩也得到明顯抑制，且振蕩被平復的時間也縮短。

圖12 發電機端口有功功率波形Fig.12 Active power of generator

圖13 發電機功角波形Fig.13 Power angle of generator

6 結論

本文將一臺FPC接入單機無窮大系統，對FPC阻尼功率振蕩的機理進行了分析。依據電力系統阻尼振蕩的需求提出了阻尼功率振蕩控制器的構成，將電網中FPC接入點有功功率的變化量作為阻尼功率振蕩控制器的輸入，以求達到良好的控制效果。通過在 EMTDC/PSCAD建立仿真模型以及在動模實驗條件下搭建的實際系統模型，進行了FPC接入單機無窮大系統以抑制電力系統功率振蕩的仿真和實驗。研究結果證實FPC對發電機功率振蕩的具有阻尼作用，從而證明FPC阻尼系統功率振蕩機理分析的正確性。為進一步開展FPC在電力系統的應用研究奠定了堅實的基礎。

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