永磁風力發電機無位置傳感器PFC整流控制

馬穎濤 孫旭東 柴建云 翟慶志

（1. 清華大學電機系電力系統國家重點實驗室 北京 100084 2. 中國農業大學信息與電氣工程學院 北京 100083）

1 引言

在各種結構的風力發電系統中，采用永磁同步發電機（PMSG）的方案以其效率較高、無需勵磁電路等優點，有著重要的地位[1,2]。特別是在小型風力發電系統中，PMSG由于這些優點而得到了更多的應用[2]。采用PMSG的風力發電系統，需要通過全功率電力電子變流器，將發電機輸出的變壓變頻的交流電變換為一定電壓的直流電，再逆變成恒頻恒壓的交流電，滿足并網或者離網用戶的要求。其中常見的電機側整流方案有兩類：“脈寬調制（PWM）整流器”和“不控整流＋斬波器升壓”。PWM 整流器既可以使直流電壓穩定，又能控制交流電流波形，但其電路結構和控制都較復雜，成本較高。“不控整流＋斬波器升壓”方案因其較為簡單的電路結構和較低的成本，在小型風力發電系統中得到了更廣泛的應用[3-5]。但不控整流使電機電流的諧波含量較大，損耗增大，電機的工作狀況惡化。

為克服該不足，本文采用一種基于功率因數校正（PFC）的整流控制方案[6,7]。PFC電路利用PMSG電樞電感和漏感作為儲能電感，對發電機電流波形進行主動控制，在穩定直流電壓的同時，使定子繞組電流正弦，且與感應電動勢相位一致，電機的運行狀況得以改善。PFC控制需要用到定子繞組感應電動勢的相位，即轉子位置信息，常見的做法是在電機軸上安裝位置傳感器。但直驅PMSG的極對數通常較多，通過位置傳感器直接檢測到轉子位置準確的電角度信息十分困難，且采用傳感器會降低系統的可靠性和增加其成本。文獻[8]構造了PMSG基于定子電流的狀態觀測器模型，結合鎖相環（PLL）實現了無速度傳感器控制；文獻[9]采用PMSG定子電壓方程與PLL結合的算法對轉子位置進行估計，但研究對象皆為采用PWM整流器的結構，其方法對于PFC主電路并不直接適用。

針對PFC主電路結構的特點，本文提出一種等效積分器和鎖相環相結合的磁鏈角度估計算法，以實現永磁電機PFC整流的無位置傳感器控制算法，并通過仿真和實驗對該控制算法進行驗證。

2 永磁發電機PFC整流控制

2.1 系統結構

圖1 系統結構圖Fig.1 System structure

采用 PFC整流的三相 PMSG系統結構如圖 1所示，它包括一臺三相PMSG和三組單相PFC整流器。電機三相對稱交流繞組電氣上相互隔離，每組單相PFC整流器由一個單相全波整流橋、一只全控開關管和一只二極管及輸出端的直流母線電容組成，對PMSG一相繞組分別進行整流，各整流器的直流輸出并聯在一起。

與 PWM整流器相比，該電路具有較強的容錯運行能力，且需要的可控開關管數量較少，也不存在橋式電路的直通問題。將PFC電路所需的直流升壓電感轉移到了交流側，并通過設計電機電樞電感和漏感，將該電感集成到了PMSG內部，省去了整流器的電感元件。因此，該方案省去了“不控整流＋斬波器升壓”方案中的直流升壓電感。

2.2 三組單相PFC整流器的控制

設三相PMSG轉子位置角θ＝ωt為a相軸線到轉子d軸的角度，在相坐標系下，定子電壓方程為

ea，eb，ec——定子三相繞組感應電動勢（以下簡稱電動勢），Em為其基波幅值，且Em＝ωψr；

ψr——轉子永磁體磁鏈基波幅值；

ω——電機電角速度；

ua，ub，uc——定子三相繞組的電壓；

ia，ib，ic——定子三相繞組的電流；

L，R——定子繞組的自感和電阻；

M——定子繞組間的互感。

基于該數學模型，采用常規單相Boost型PFC的平均電流控制，設計三組單相PFC整流控制方法，其框圖如圖2所示，包括電壓外環和電流內環。

圖2 PFC整流控制框圖Fig.2 Control method for PFC rectifiers

為了使直流母線電壓udc保持為給定電壓，將電壓外環 PI調節器的輸出作為電流內環的參考電流幅值。電流內環用來控制實際電流與電動勢基波波形相同，由定子電動勢的相位θx，求得電動勢基波波形，與相乘得到電流內環的參考電流與實際電流的差值，經過 PI調節器，其輸出作為開關管的占空比dx，控制開關管的通斷。其中，電動勢相位θx通過無位置傳感器控制算法單元得到。

3 無位置傳感器控制算法

基于PMSG和三組單相PFC電路的數學模型，由已知變量直接計算出電動勢。為了避免電動勢方程中出現電流的微分運算，通過積分器得到 PMSG磁鏈矢量；再由 PLL檢測磁鏈矢量的相位，得到PFC電流控制所需的電動勢相位信息。算法的具體內容如下。

3.1 電動勢和轉子磁鏈的重構

將式（1）變換到兩相靜止坐標系（αβ0）中，定義PMSG的a相軸線為α 軸，可得

電壓uα、uβ、u0可通過對三相電壓ua、ub、uc進行變換得到，后者則可通過直流母線電壓udc和開關狀態求得，算法如下：

定義Sx為主電路中x相（x＝a, b, c）開關管的開關函數，Sx＝1表示開關管導通，Sx＝0表示開關管關斷，則在交流電流ix連續的情況下

x相交流電流ix決定了PFC整流器中二極管整流橋的導通狀態，所以ix決定了ux的符號，即PFC整流器發出交流電壓的極性取決于交流電流的極性

假設開關管工作在足夠高的開關頻率，那么用占空比dx代替開關函數Sx，可得到

已知電機繞組電流iα，iβ，直流母線電壓udc，開關管占空比dα，dβ，繞組電感L和繞組電阻R，由式（2）即可重構出電動勢eα，eβ。由于零軸分量主要為電動勢的3次諧波，對于電動勢基波相位的估計沒有影響，因此這里不予考慮。

αβ0坐標系下轉子永磁體磁鏈的表達式為

將電動勢和轉子磁鏈寫成矢量形式，有e=eα+jeβ，ψ=ψα+jψβ。磁鏈矢量ψ超前電動勢矢量e的電角度為π/2。通過對磁鏈矢量相位的檢測，即可得到電動勢矢量的相位。

3.2 無位置傳感器控制算法的實現

式（3）中含有積分運算。純積分環節對于積分初始值帶來的直流分量和積分過程中輸入信號直流偏置的積累沒有衰減作用。常用的做法是用大慣性環節代替純積分。大慣性環節雖然對輸入直流分量有抑制作用，但是積分輸出相位有誤差。這里設計一個簡單的傳遞函數去實現積分器的功能。該傳遞函數為

定義輸入信號為R(s)=f(jω)，頻率為ω，輸出信號為C(s)=R(s)G(s)。當ωc＝ω時

該傳遞函數使輸入信號滯后 90°，幅值衰減為輸入信號的1/ωc。

可見，只要該傳遞函數中ωc取值為輸入信號的角頻率，那么它的輸出信號就是輸入信號的積分。由于該傳遞函數只是將輸入信號進行移相和改變幅值，因此不存在直流偏置積累的問題。

文獻[10]提出的基于同步旋轉坐標變換的軟件PLL，可以在輸入信號有干擾或者不平衡的情況下，有效地檢測輸入矢量信號的角度。將該PLL應用于永磁體磁鏈矢量角度的觀測。設磁鏈矢量角度的實際值為θψ，其PLL計算值為，則

式中，Δθ＝θψ-。

當＝θψ，即Δθ＝0 時，反饋值ψq＝0。若通過 PI調節器控制，使得ψq＝0，那么就可得到磁鏈矢量角度＝θψ，進而可得到三相電動勢的相位，即該軟件鎖相環可以在輸入信號有一定毛刺和較低諧波含量的情況下，準確地檢測出輸入信號基波的相位信息。

4 仿真與實驗結果

4.1 仿真結果

用Matlab/Simulink軟件搭建PMSG和PFC整流系統模型，對無位置傳感器控制算法進行仿真分析。主要參數如下：L＝9mH，M＝2mH，R＝1.8?，ψr＝1.035Wb，極對數p＝3，電動勢3次、5次、7次、9次諧波分量的幅值分別為基波的27%、14%、8%、4%，Cdc＝2 000μF，額定直流負載2kW。開關頻率為5kHz；模型離散步長10μs。

初始時刻電機轉速n＝300r/min，電動勢頻率為15Hz，負載功率1kW。在 0.3s時頻率以50Hz/s的斜率開始線性增長，從 0.6s時起保持為 30Hz，對應電機轉速n＝600r/min。在 0.8s時負載功率突變為2kW。仿真結果如圖3所示。

圖3 系統仿真結果Fig.3 Results of system simulation

在整流系統達到穩態時，電動勢相位估計值的誤差基本為 0，交流電流被校正為與電動勢同相位的正弦波。

從0.3s到0.6s，電機轉速的變化率為1 000r/min/s，該仿真測試條件是比較苛刻的。即使在如此快的轉速變化過程中，電動勢相位估計值的誤差也小于10°，而且從交流電流的波形可以看出，該誤差并未對電流波形控制造成明顯的不利影響。在實際運行中，由于風速不能突變和風力機系統的轉動慣量，電機轉速的變化率會受到顯著的限制。在轉速變化不很快的場合，該動態誤差會更小，對電流控制性能的影響可以忽略。

在0.8s時突增1/2的額定負載，對電動勢相位估計值造成一定的擾動。由其波形可以看出，負載突變造成的誤差不明顯，并且迅速衰減為 0。因此該算法能夠經受輸出功率突變的擾動。

從穩態、風速變化和負載變化三種工作狀態的仿真結果的分析可知，本文提出的無位置傳感器控制算法在穩態和動態中，都可以為電流控制提供準確可靠的電動勢相位值，同時也使直流輸出電壓基本保持不變。

4.2 實驗結果

實驗系統主要由變頻器、異步電動機、三相PMSG（帶光電編碼器）和PFC整流器構成。由變頻器控制異步電機，模擬風力機，帶動PMSG發電，用可調電阻箱作為直流負載。

三相PMSG的數據同上。采用以TMS320F2812為核心的控制器，實現本文永磁電機PFC整流的無位置傳感器控制算法。

用光電編碼器檢測轉子位置從而得到磁鏈矢量角度的實際值θψ，即A相電動勢相位θa。將它和無位置傳感器控制算法得到的估計值以及二者的誤差值Δθ，通過控制器上的D-A通道輸出，比例為36°/V。通過示波器即可觀測無位置傳感器控制算法的性能。

圖 4是在電機轉速n＝300r/min（f＝15Hz）、不同直流負載功率Pdc狀況下，測得的一組 a相電流ia與電動勢相位波形。穩態時電流波形正弦，且電流正向過零點與磁鏈矢量角度的實際值θψ的零點接近重合，表明PMSG的A相電動勢與電流同相位，電機的內功率因數近似為 1。在每次過零后出現的畸變是由PFC主電路本身特性導致的過零畸變，并非電動勢相位估計不準確造成的。通過傅里葉分析，可得相電流總諧波失真THD＜7%。

圖4 穩態和動態實驗波形Fig.4 Experimental waveforms in steady and dynamic states

在穩態和負載突變過程中，電動勢相位估計值的誤差都能得到很好的抑制。由圖4可以看出，穩態時誤差值Δθ＜3°，負載突增過程中Δθ＜11°，且電流波形在穩態和動態時都能夠保持正弦。因此，該估計值能夠作為 PFC整流器的電流控制的相位給定，從而實現了對PMSG的無位置傳感器PFC整流控制。

5 結論

本文提出了一種用于永磁風力發電機PFC整流的無位置傳感器控制算法。將電動勢直接計算和鎖相環相結合，算法結構清晰，易于實現。其中采用了一種等效的積分器，結構簡單，沒有輸入直流偏置的積累問題，有效地估算出了PMSG轉子磁鏈。

仿真和實驗結果表明，該控制算法在穩態和動態中都能為PMSG電流控制提供準確可靠的轉子位置信息，還能維持直流輸出電壓不變，使PMSG內功率因數接近為 1，電流諧波含量較小，從而有良好的工作狀況。

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