直升機水中橫向穩性計算與試驗驗證

2012-09-16 11:35:14汪正中馬玉杰

直升機技術 2012年4期

汪正中，馬玉杰，江婷

(1.中國直升機設計研究所，直升機旋翼動力學國家重點實驗室，江西景德鎮 333001;2.中國特種飛行器研究所，水動力研究中心，湖北荊門 448035)

0 引言

艦載直升機長期在海上飛行，一旦發動機發生故障，水上迫降是保障安全的最后一道防線。一般來說，能在海上起降的直升機采用的是船體帶輔助固定浮筒的構型［1－3］，例如 SH －3D“海王”直升機;具有水上迫降能力的直升機采用的是裝有應急漂浮系統(即氣囊式浮筒)的構型，例如EH101直升機。

水上迫降合格審定包括四個主要方面［2］:旋翼航空器入水、旋翼航空器漂浮和配平、乘員撤出、乘員救生。申請水上迫降合格審定的直升機在進行飛行試驗之前，為了保證安全，必須用可靠的理論分析、模型水動試驗或已取證的相似構型的旋翼航空器的模型試驗數據和其它數據(合適時)來表明直升機具有水上迫降能力。漂浮與配平性能應在從零到申請人選定的最高海況范圍內進行驗證，在臨界的重量和重心組合的情況下，應有足夠的漂浮時間保證人員的安全撤離，而不會發生傾翻;在最臨界的水密艙破損的情況下，不會沉沒。通過抗沉性和橫向穩性分析，可以對應急漂浮系統(即氣囊式浮筒)的設計提供指導，包括氣囊容積和水密艙個數的選擇、氣囊個數與安裝位置等。

為了確保直升機在水上迫降時的生存能力，國外進行了大量的水上迫降試驗。韋斯特蘭公司在其位于威特島的航空部門試驗基地對EH101進行了一系列的試驗［4］。EH101在水面緊急降落時采用4個增強型聚乙烯氣囊增強浮力，這4個氣囊由6個壓縮空氣瓶自動充氣，其中兩個主要氣囊連接在起落架的兩側，另外兩個較小的氣囊則位于機頭處。在緊急迫降時，飛行員可以在直升機著水時打開應急降落電子系統，自動打開壓縮空氣瓶的閥門為4個氣囊充氣。試驗結果顯示，即使發生了氣囊損壞的惡性事故，直升機如果正面迎風的話，就算是滿載也能夠經得起Ⅳ級海況的考驗。

直升機水中橫向穩性計算方法有兩種:即工程法與數值法。工程法是以流體靜力學為基礎發展起來的，簡單地說，就是以阿基米德浮力定律為基礎，研究橫向穩性。數值法是以流體動力學為基礎發展起來的，隨著CFD(計算流體力學)技術的發展，數值模擬直升機在波浪中的響應成為可能。數值法涉及到數值算法穩定性、網格生成、自由液面模擬以及波浪的準確模擬等方面，計算量大，且不易收斂。

本文參考水上飛機的橫向穩性計算原理［5］和海船穩性規范［6］，建立了直升機的橫向穩性計算方法，對漂浮姿態角、橫向靜穩性、橫向動穩性、抗風浪等級等進行研究，并采用簡單的方法進行燃油液面修正。完成了某型直升機漂浮特性試驗，進行了計算結果與試驗結果的相關性分析。結果表明計算結果與試驗結果的相關性很好。

1 橫向穩性計算方法

直升機靜浮于水面時，在外力作用下會產生縱向和橫向的傾斜。當外力作用停止后，直升機具有恢復到原來位置的能力，這種能力叫做穩性。直升機穩性的研究是一個非常重要和非常復雜的課題，它是直升機最重要的性能之一，是直升機著水安全的基本保障。

直升機在水中時的穩性取決于小傾角初穩心的位置和直升機重心的位置，二者在高度上的相對位置決定了直升機的穩定情況，二者之間的距離稱為穩心高度，它決定著穩定的程度。為了保持任意傾角下的穩定平衡，恢復力矩隨傾角增大的速度需要比傾覆力矩隨傾角增大的速度快。穩性的大小對直升機縱向和橫向搖擺特性和幅度有著很大的影響。穩性過大，直升機便會在平衡位置附近進行快速的周期性振蕩;而穩性過小，則會形成非周期性的擺動，并緩慢地恢復到平衡位置。

因此，不僅要使靜浮于水中的直升機具有足夠的初穩性，而且還必須使其恢復力矩曲線的曲率適宜，并使最大的恢復力矩相對應于較大的傾斜角，以保證在突加傾覆力矩的作用下直升機能有足夠的儲備功。

1.1 坐標系

坐標系的原點為直升機機頭頂點O。OX軸以O點為基準，與機身基線平行，指向機尾;OY軸以O點為基準，指向右舷一側;OZ軸以O點為基準，方向朝上。如圖1所示。

規定:

1)右舷下沉時的橫傾角為正;

2)尾傾時的縱傾角為正;

3)恢復力矩以傾斜力矩的反方向為正。

圖1 坐標系

1.2 浮性

直升機在一定載荷下漂浮在距水面一定位置的能力稱為浮性。

靜浮性的計算包括機身的排水量、浮心位置以及在不同排水量下的縱傾角。

在水中靜止漂浮的直升機，其表面所承受水的靜壓力的合力，稱為浮力。由水線面(WL)和漂浮物體沉入水中的表面所限定的體積的重心，稱為浮心。

排水量和浮心位置計算，實際上就是對其排水體積和排水體積形心坐標的計算，這些計算是根據直升機的三維圖形來進行的。其基本方法是:在計算直升機的排水體積時，用若干個與YOZ坐標平面平行的平面，把水下體積分割成若干薄層微體積，算出這些薄層微體積，并求其總和，即得到直升機的排水體積。用公式表示如下:

式中:Δ為直升機的排水量，kg;

ρ為水的密度，kg/m3;

V為直升機的排水體積，m3。

式中:Ax為直升機座標x處的橫截面與水面所圍成的水下部分面積;

a、b為直升機入水的x座標。

在計算排水體積的形心坐標時，須要先算出上述各薄層微體積對某一個坐標平面的靜矩，并求出這些靜矩的總和，然后將其總和除以排水體積，即得該排水體積的形心距該坐標平面的距離。用公式表示如下:

式中:Ay為直升機座標y處的縱截面與水面所圍成的水下部分面積;

c、d為直升機入水的座標;

Az為直升機座標z處的水平截面與水面所圍成的水下部分面積;

e、f為直升機入水的座標。

1.3 初始縱傾角

在直升機縱傾過程中、浮心隨縱傾變化不大的情況下，可以依據公式(6)對直升機漂浮于水中的縱傾角θ進行計算。

其中:θ——初始縱傾角，°;

xB——浮心縱向坐標，m;

xG——重心縱向坐標，m;

zB——浮心垂向坐標，m;

zG——重心垂向坐標，m。

若在縱傾過程中，浮心的縱向位置產生了很大的變化，以上公式對縱傾角的計算便不能成立。此時，在進行縱傾角計算時，在排水量相同的情況下，將直升機縱向傾斜，最終使傾斜后的浮心縱向坐標與重心的縱向坐標相同，最后得到的縱向傾斜角度即為直升機漂浮于靜水中的縱傾角θ。

1.4 靜穩性

對于在一定的范圍內離開平衡狀態作傾斜運動的直升機，當引起傾斜的外力消除以后，直升機能恢復初始水線面位置的能力，稱為直升機的靜穩性。

1)初穩性

離開平衡位置的傾斜角為無限小時的穩性，叫做初穩性。

當直升機平衡時，其浮心、重心和穩心位于同一條垂線上。由重心到相應于一定傾斜軸的穩心M之間的距離稱為傾斜軸的穩心高度。重心、浮心與穩心的位置關系可參見圖2。

圖2 重心、浮心與穩心位置關系示意圖

依據圖2可得如下關系式:

當直升機的橫傾角φ無限小時，其繞傾斜軸的流體靜力恢復力矩等于

公式(8)叫做穩心公式，只限于橫傾角φ很小時使用。穩心公式還可寫成:

公式(9)右邊的第一項僅與直升機的幾何形狀有關，稱作形狀穩性力矩。公式右邊第二項則取決于直升機的重心相對于浮心的高度，稱為重量穩性力矩。

在計算直升機的靜穩性時，以直升機實際裝載排水量情況下的穩心高作為衡量靜穩性的標準。

如果＞0，則直升機漂浮于水中時是穩定的;

如果＜0，則直升機漂浮于水中時是不穩定的;

如果=0，則為了判別穩定性，必須在MR的表達式中引進φ的高階微量項。

穩心半徑用下面的公式表示:

式中:IT——水線面(WZ)相對于縱軸的慣性矩，mR，此縱軸通過水線面的重心(漂心)。

本計算以與縱軸垂直的剖切線將水線面劃分為若干微小單元，對各單元面積與單元形心至縱軸距離的平方求和得到IT，y平均為每一dx值的平均水線半寬，具體計算公式為:

2)大傾角穩性

研究直升機的大傾角穩性，就是研究直升機傾斜后產生恢復力矩以阻止其傾覆的能力，對于直升機來說，最危險的情況是橫向傾覆，因此，需著重研究恢復力矩隨橫傾角變化的規律。

為了使問題簡化，假定直升機處于靜水之中，它受到靜水力作用，水線面為一水平面，并且忽略直升機在橫傾時由于首尾不對稱所引起的縱傾影響，即不考慮他們之間的耦合作用。

如圖2所示，直升機原浮于水線W0L0，排水量為Δ，重心在G點，浮心在B0點。設直升機在外力矩作用下橫傾于某一較大的角度φ，此時直升機浮于水線WφLφ，且直升機的重心位置保持不變。由于排水形狀發生了變化，浮心位置由B0點移動到Bφ點。于是重力G重和浮力F浮就形成了一個恢復力矩MR，其計算公式如下:

式(12)中，l=為重力作用線與浮力作用線之間的垂直距離，稱為恢復力臂或靜穩性臂。靜穩性臂l隨排水量Δ、重心高度及橫傾角φ的變化而變化。在排水量Δ及重心高度一定時，l只隨φ的變化而變化。

直升機處于大傾角情況下，由于入水和出水楔形形狀的不對稱性，等體積傾斜水線已經不再通過正浮水線面的漂心，浮心的移動曲線在橫剖面上的投影也不能再看作是圓弧，初穩心M已不再是浮力作用線與中心線的交點，即M不能再看作是固定不動的，穩心半徑也發生了變化，不再是定值，而是隨橫傾角φ的不同而變動。這時大傾角靜穩性臂只能用式(13)或式(14)來表示:

其數值主要由重心位置所決定，因此稱為重量穩性臂。

靜穩性臂l隨橫傾角φ的變化比較復雜，不能用簡單的公式來表示。通常根據計算結果繪制成l=f(φ)的靜穩性曲線圖。它表示在不同傾角時恢復力矩(或恢復力臂)的大小。

計算靜穩性曲線的計算方法很多，一般采用變排水量法和等排水量法。

變排水量法計算靜穩性曲線的特點是:根據橫傾后的入水和出水楔形所形成的體積矩，求得不同排水體積和不同橫傾角的浮力作用線到假定重心的距離，并繪制成穩性橫截曲線。然后，再根據穩性橫截曲線求出某一排水體積下的浮力作用線到重心的距離，最后對重心加以修正，繪出該裝載情況下的靜穩性曲線。

等排水量法必須首先確定等體積傾斜水線，工作量比較大，但是等排水量法可以直接求得某一裝載情況下的靜穩性曲線圖。本文采用等排水量法。

如圖3所示，直升機的恢復力矩MR等于機身的力矩MΔ和氣囊的力矩M1Δ、M2Δ的總和。機身的力矩和出水(因傾斜而出水)氣囊的力矩是負值。

圖3 橫向靜穩性示意圖

恢復力矩可以寫成如下形式:

式中:Δ1Δ——出水氣囊的排水量，kg;

Δ2Δ——入水氣囊的排水量，kg，且設hBD＜0;

hBD——橫向靜穩心高度，m，由靜穩性計算得到。

根據經驗，且為了便于計算，做如下假定:

1)直升機處于不同橫傾角狀態時，Δ1Δ和Δ2Δ都作用在氣囊全部入水時的浮心上;

2)直升機處于不同橫傾角狀態時，機身的橫向靜穩心高度hBD等于常數;

3)燃油液面修正。

當直升機燃油箱中存在自由液面時，箱內燃油隨直升機的傾斜而移動，因而對靜穩性曲線有一定的影響。由于燃油向傾斜一邊移動，燃油重心向傾斜的那邊移動，導致恢復力臂減小，使靜穩性變差。

對自由液面修正的計算，需要計算出直升機傾斜某一個角度后油箱內燃油重心移動的橫向距離d，則燃油產生的傾斜力矩:

式中:Δ1——燃油的重量，kg。

上式中計算燃油重心移動距離d的方法與計算靜穩性臂l的方法類似，具體方法是:在一固定的燃油重量下，橫傾一個角度φ(沿這一燃油重量下正浮狀態的燃油體心旋轉)，計算出傾斜角φ后燃油體積體心的橫向坐標，即為d的值。

1.5 動穩性

當直升機漂浮于海面上時，在外力矩的作用下，其橫傾時具有角速度。只有當外力矩所做的功完全由恢復力矩所做的功來抵消時，直升機才會因角速度變為零而停止傾斜。所以，動穩性是以恢復力矩所作的功來表達的，有了靜穩性曲線，對其積分即可求出動穩性曲線。

直升機受到波浪作用產生搖擺。當直升機向迎風一側橫搖至最大角度φ0并剛要往回橫搖時，突然受到一陣風的吹襲，直升機是最危險的。因為這時恢復力矩的方向與風傾力矩的方向一致，兩個力矩一起促使直升機傾斜加劇。

直升機的橫向重心一般是偏向一側的，但數值很小，為了計算方便，忽略其重心沿橫向的偏移，此時其靜、動穩性曲線對稱于O點。在受到風浪聯合作用時，直升機的靜穩性曲線如圖4所示。

圖4 帶初始橫搖角的靜穩性曲線圖

由以上的穩性曲線可以得出，若不考慮初始橫搖角φ0，在同樣的橫傾力矩Mf的作用下，動橫傾角要比φd小得多。根據動穩性的理論，在靜穩性曲線上，作水平線FL使面積AFH=面積HDL，L恰在靜穩性曲線下降段上即為要求的直升機在風浪聯合作用下所能承受的最大傾斜力矩Mfmax，也就是說，這是使直升機傾覆的最小力矩，又可稱作最小傾覆力矩Mq。L相對應的橫傾角φdmax(極限動傾角)表示直升機所允許橫傾的最大角度，達到或超過此角度，直升機就會傾覆。

在不考慮初始橫搖角φ0的情況下，直升機的最小傾覆力矩將比Mq大得多。因此，考慮初始橫搖角的情況，對直升機橫向穩性計算來說是最危險的，所以，在進行大傾角穩性計算時采用風浪聯合作用時的情況。

1)初始橫搖角度的計算方法

我國《海船穩性規范》是假定船舶在沒有航速，受橫浪作用發生共振橫搖，當搖至迎風一側最大角度時，受一陣風作用后不至于傾覆［6］。根據其計算方法，得到如下結果=15.58°。

2)風壓傾斜力矩的計算方法

根據標準［7］中所提供的方法，進行風壓傾斜力矩計算，選擇公式:

式中:Cm—風壓橫傾力矩系數;

ρa—空氣密度，ρa=0.125(kg·s2/m4);

Va—對應于側投影面的形心處的風速，m;

A—水線以上部分側投影面積，m2;

Z—側投影面A的形心距水線的高度，m;

B—直升機單機身寬度，m;

L—直升機長度，m。

3)抗風浪等級計算方法

按照橫搖角度計算方法和圖4計算得到了本直升機所能承受的最大傾斜力矩，按照所得到的最大傾斜力矩，并根據直升機入水情況在模型圖上測量相關參數，另外，還需要根據不同的排水量，選擇對應的側投影面積A和形心高度帶入公式(18)、(19)反算得出直升機所對應于側投影面形心處的最大風速。

由于風速沿垂直方向是變化的，海面不同高度處的風速是不一樣的，需對按上述公式計算得出的側投影面形心Z處的最大風速進行修正，以換算得到對應于海面10m高度處的風速。

海面10m高度處的風速按照下式計算:

利用公式(21)，可將穩性計算得到的最大抗風傾力矩下的風速，換算得到在10m高度處對應的風速，查蒲氏風級表，此風速所處的風級即是直升機所能承受的穩定風速下的傾覆風級。

2 穩性試驗

在中國特種飛行器研究所高速水動力實驗室進行了靜穩性試驗、零速橫搖響應試驗(規則波)、翻機試驗(不規則波)模型試驗。

在直升機模型靜穩性試驗中，當橫傾角大于最大靜恢復力矩對應的橫傾角時，直升機模型會傾覆，從而無法測得某外力矩下平衡的橫傾角。為此專門研制了力矩測量裝置，如圖5所示。

試驗裝置安裝在水動力實驗拖車下部，在機首沿中心縱向軸線安裝法蘭盤，法蘭盤可調節模型橫傾角度;將天平的一側通過法蘭盤與模型連接，另一側與直線軸承連接，直線軸承與滑軌組成一套運動機構，確保模型可沿垂向自由運動，其他方向運動得到約束。尾部直線軸承沿重心縱向軸線與模型固聯，與滑軌組成一套運動機構，作用與首部運動結構相同?；壟c拖車固聯。