基于兩端開口的有限長擠壓油膜阻尼器的試驗研究

劉占生，張 敏，徐方程，徐 寧

(1.哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院，哈爾濱 150001;2.中國船舶重工集團公司 第七〇三研究所，哈爾濱 150078)

高速旋轉機械，如航空渦輪發動機轉子－軸承系統、工業渦輪機等，由于質量不平衡等原因容易產生較大振動現象。如不加以控制，則會因振動過大造成機器損傷或嚴重破壞事故。因此長期以來，高速旋轉機械的振動問題一直是是轉子動力學領域的重要研究課題。解決該問題的途徑有很多，擠壓油膜阻尼器由于其結構簡單、重量輕等優點而被廣泛應用。

Cooper［1］的試驗指出設計合理的擠壓油膜阻尼器，減振效果非常明顯，一般可以減小振動60%以上，并能抑制動力不穩定性和具有一定的承受突加不平衡負荷的能力。而設計不合理或遠離設計狀態工作的擠壓油膜阻尼器卻可能增大擠壓油膜阻尼器的動力負荷。目前，有關擠壓油膜阻尼器的一些機理尚未完全弄清楚，還不能根據設計參數精確計算阻尼器的動力特性，且缺乏直接用于擠壓油膜阻尼器的工程設計的模型，因此工程中主要采用經驗、理論和試驗相結合的試湊方法來設計擠壓油膜阻尼器。

擠壓油膜阻尼器的實驗研究主要包含兩個方面，即研究擠壓油膜的動力特性和直接研究擠壓油膜阻尼器的阻尼系數。目前，國內外大多數試驗都集中于研究擠壓油膜的壓力分布，并進一步通過數值解法研究油膜徑向和切向力的分量［2－3］或相關的動力系數［4－6］，直接針對擠壓油膜的阻尼系數的試驗研究［7－9］很少，而阻尼系數可以直接反映擠壓油膜阻尼器的阻尼效果，在工程應用中具有方便、直觀的特點。因此，尚需對擠壓油膜阻尼器的阻尼系數的進一步試驗研究和分析。

而在實驗臺設計方面，國內外主要采用兩種方式，分別是將阻尼器浸泡在充滿潤滑油的容器中［10－11］和使用密封圈將阻尼器兩端密封［12］。這兩種試驗方式雖然便于擠壓油膜的形成，但不能完全模擬工程實際中的擠壓油膜阻尼器運行工況，本文設計了兩端開口的擠壓油膜阻尼器試驗臺，為工程實際提供新的參考。此外，大多實驗采用激振器提供簡諧激振力［13］來研究擠壓油膜阻尼器的阻尼特性，通過脈沖激勵法研究阻尼器的阻尼效果的實驗較少，因此，脈沖激勵法測阻尼系數的實驗對現有研究具有一定的補充意義。

1 有限長擠壓油膜阻尼系數理論計算方法

當前，關于擠壓油膜的理論研究大多采用短軸承或長軸承假設，這些模型大大簡化了雷諾方程，使對雷諾方程的解析求解成為可能，并對研究和分析擠壓油膜的特性起到了很大的促進作用。但是，工程中不存在絕對的短軸承或是長軸承，Han等［14－15］在前人研究的基礎上給出了基于短軸承結果的有限長擠壓油膜模型的周向阻尼力:

其中:Ft是油膜的切向力，R是內徑，L是阻尼器長度，e是圓筒的瞬時的偏心距離是圓筒中心的瞬時角速度，角加速度是長度修正系數，C1、C2是幾何系 數Mco是非線性力的系數。參數 R、e、ψ 如圖 1所示。

圖1 有限長擠壓油膜示意圖Fig.1 Configuration of finite-length SFD

由油膜的阻尼系數定義［16］得:

式中:

其中:μ是動力粘度;c是徑向間隙;ε瞬時偏心率，ε=e/c。

對于全油膜情況:

對于半油膜情況:

2 試驗裝置設計和試驗步驟

該阻尼器在實際運行時，軸頸和軸承均不旋轉，通過對阻尼器外環施加脈沖激力，得到振動衰減曲線，并求得等效的阻尼系數。

2.1 試驗臺介紹

擠壓油膜阻尼器動力學特性測試試驗臺主要由三部分組成:試驗臺本體、測試系統和供油系統。圖2給出了試驗臺實照，圖3給出了測試的原理圖。

試驗臺主體主要由鼠籠，阻尼器外環，阻尼器內環，支承座、試驗臺基座和沖擊鐵錘組成。首先阻尼器外環過盈的套裝在鼠籠內壁上，裝配在一起后，阻尼器的一部分在鼠籠內，另一部分伸出在鼠籠外部，阻尼器可視為是一體的。然后通過安裝在支承座的法蘭盤上與試驗臺基座連接。同時，阻尼器外環也與另一個支承座的法蘭盤連接，并通過地腳螺栓固定到試驗臺基座上。沖擊鐵錘安裝在鼠籠前半部分的正上方。

測試系統主要由電渦流位移傳感器、前置放大器和數據采集器(電腦)組成。其中電渦流位移傳感器固定在支架上，探頭垂直的對著阻尼器外環的正上方，振動監測設備采樣頻率為1 024 Hz。

試驗的供油裝置主要由油缸靜態供油裝置和油管組成。由于傳統的離心式油泵供油時其供油壓力存在微小波動，對擠壓油膜阻尼器動力特性系數的測量會帶來影響，因此為了能給阻尼器提供穩定的油壓，本試驗臺采用油缸靜態供油裝置，如圖4。它的原理是把潤滑油存儲在一個等截面的圓柱油缸里，對油缸施加不同重量的物塊來起到調節供油壓力的效果。在試驗過程中，潤滑油通過阻尼器內環的進油孔進入到阻尼器的間隙中的，在阻尼器內環的外壁開有出油孔，并在該出油孔處開有一圈導油槽，目的是為了使阻尼器間隙中均勻的形成油膜，如圖5。值得指出的是，當內環與外環裝配上之后，阻尼器兩端并未密封，是兩端開口的阻尼器。

2.2 阻尼系數的實驗計算方法

圖5 阻尼器的出油孔和導油槽Fig.5 The oil outlet and groove of the SFD

圖6給出了振動信號的衰減曲線，其波峰波谷依次記為 X1、X2、X3、X4。

圖6 振動衰減曲線Fig.6 The damped vibration curve

其中:i=1，j=2，3，4，…。當 j=2，i=1 時，將該方法稱為半周期法;當j=3，i=1時，稱為一周期法;依次類推有1.5周期算法，2周期算法等。

阻尼器的阻尼系數包括主阻尼系數和交叉阻尼系數，由于實驗中阻尼器供油充足，油膜在周向分布均勻，因此本文的研究重點研究主阻尼，忽略交叉阻尼的影響。如無特殊說明本文提到的阻尼系數均為主阻尼系數。

引入參數阻尼比 ζ［17］，有:

其中:cc為臨界阻尼系數，c0為阻尼器未供油時系統的阻尼系數，k為系統剛度。

由式(5)和式(6)可得:

同理，阻尼器供油時系統的阻尼系數c1為:

其中:δ1為供油狀態下系統振動的自由衰減曲線對數衰減率，ω1為供油狀態下系統的固有頻率。

由于在供油狀態下，阻尼器的阻尼和無油狀態下系統本身的阻尼處于并聯的狀態，因此可以得到阻尼器的阻尼系數c:

3 試驗數據分析

3.1 供油方式對阻尼效果的影響

實驗中，由于油膜兩端開口，而且半徑間隙很小，當供油壓力很低時，潤滑油很難充滿半徑間隙，不能形成較完整的油膜。為研究這種現象對阻尼器阻尼效果的影響，本實驗采用兩種供油方式，一種是直接對阻尼器進行壓力從小到大漸變式供油，第二種是在確定目標壓力大小后，先施加一個較大的壓力，使得油能從阻尼器兩端面順利的流出，當這種情況出現時，馬上把供油壓力減小到目標壓力大小，然后開始測量實驗數據。

圖7 兩種供油方式實驗結果對比Fig.7 The comparison between experimental results conducted in different oil－supply ways

圖7是兩種不同的供油壓力下，擠壓油膜阻尼器的阻尼系數實驗結果以及有限長擠壓油膜阻尼器全油膜理論值的對比曲線圖。

從圖7中可以看出當供油壓力較小時，兩種供油方式下擠壓油膜阻尼器的阻尼系數實驗結果相差很大，第二種供油方式下實驗結果明顯大于第一種供油方式下實驗結果;當供油壓力到達一定程度后兩種供油方式測量結果相同，且測量值在有限長擠壓油膜阻尼器的全油膜理論值附近。這是因為在供油壓力比較小時，使用第一種供油方式潤滑油未能較好的充滿半徑間隙，而第二種供油方式是在確保潤滑油較好的充滿半徑間隙之后才恢復到實驗供油壓力下進行測量，所以不同的供油方式改變了油膜形成的狀況，表現在試驗中即是阻尼系數的測量值相差很大。當供油壓力很大時，即使第一種供油方式也能確保潤滑油較好的充滿半徑間隙，因此兩種供油方式下阻尼系數的測量結果相同。綜上，第二種供油方式優于第一種供油方式，因此本文以下實驗結果均在第二種供油方式下測得。

3.2 供油壓力對阻尼效果的影響

從式(2)中可知，阻尼系數的理論值與油膜壓力無關，但是在實際試驗中，供油壓力對阻尼系數的測量結果具有一定影響。

圖8給出了阻尼器長度為10.1 mm、偏心率為0時，阻尼系數的試驗結果和的理論值隨供油壓力變化的曲線圖。

圖9給出了阻尼器長度為16.7 mm、偏心率為0時，阻尼系數的試驗結果和理論值隨供油壓力變化的曲線圖。

從圖8中可以看出，當阻尼器長度為10.1 mm時，試驗結果隨著供油壓力的增大而增大的，且當油壓達到一定大小時，阻尼系數的實驗結果增幅減緩，最終穩定在有限長擠壓油膜阻尼器全油膜理論解附近。這是因為當供油壓力小時，潤滑油充滿半徑間隙狀況較差，隨著油膜壓力的增加，潤滑油充滿半徑間隙的程度越來越好，所以阻尼系數的試驗結果隨著供油壓力變大，當供油壓力達到一定程度時，半徑間隙已被潤滑油充滿，所以此時阻尼系數的測量值穩定在有限長擠壓油膜阻尼器全油膜理論解附近。

從圖9中可以看出，當阻尼器的長度為16.7mm時，其阻尼系數亦隨著供油壓力的變化而變化，但是此時由于阻尼器的長度變長，潤滑油充滿半徑間隙的難度變大，所以此時，阻尼系數的測量值和有限長軸承全油膜的理論值相差較大。

3.3 初始振動幅值對測試結果的影響

圖10給出了在阻尼器長度為10.1 mm、供油壓力為0.12 MPa時，試驗結果隨著阻尼器外環的初始偏移的變化曲線，橫坐標為阻尼器外環的初始除以該阻尼器的半徑間隙得到的比值。

從圖10中可以看出，當脈沖激力對阻尼器外環造成的初始振幅比較小時，擠壓油膜阻尼器的阻尼系數測量值很小;隨著初始振幅的增大，阻尼系數測量值逐漸變大，且當阻尼器外環的初始振幅處在半徑間隙的0.25～0.7倍之間時，阻尼系數的實驗值基本穩定;當初始振幅大于半徑間隙的0.7倍時，阻尼系數略微變小。這是因為，當阻尼器外環的初始振幅比較小時，兩端開口的油膜基本不發生變形，油膜壓力很小，阻尼效果不明顯;隨著阻尼器外環的初始振幅的增大，油膜的壓力變大，阻尼效果變得明顯起來，且阻尼系數基本穩定在有限長擠壓油膜阻尼器的全油膜理論值附近;當初始振幅進一步增大，占到半徑間隙的0.7以上時，油膜受到的擠壓變形作用非常大，大幅度的外環初始位移使油膜的厚度突然變化，造成油膜破裂，并形成氣泡，一定程度上降低了阻尼效果，所以此時阻尼系數略微降低。

3.4 脈沖激勵法的局限性

圖11給出了阻尼器未供油時，阻尼器外環的振動信號的衰減曲線。

圖11 阻尼器未供油時外環振動的衰減曲線Fig.11 The damped vibration curve of the SFD without any oil supply

圖12 不同計算方法對實驗阻尼系數的影響Fig.12 The comparison between the experimental results conducted via different methods

圖12給出了針對阻尼器未供油時的振動信號，采用不同計算方法得出的對數衰減率的正態分布圖。

從圖12中可以看出，采用不同的計算方法，對數衰減率的均值并不相同，且計算時采用的周期數越多，即公式(3)中的j越大，對數衰減率的分布越集中在對應的均值附近，此時實驗值在對應均值附近的置信率更高，結果更可信，更準確。

圖13 供油充足條件下阻尼器振動衰減曲線Fig.13 The damped vibration curve of the SFD with sufficient oil supply

圖13是在供油充足條件下阻尼器的振動衰減曲線，從圖13(a)中可以看出，該衰減曲線只有前四個峰值可以作為有效值，之后的峰值和噪聲同一個量級，不能作為有效值。由于圖13(a)中可采到得峰值點數減少，所以在計算時所能采用的周期數也變減小，多組實驗得到的對數衰減率分布較為分散，穩定性差，實驗值在均值附近的置信率較低，準確性差。

從圖13(b)，中可以看出，此時衰減曲線上只有一個有效峰值。此時由于阻尼器的阻尼系數太大，第二個波峰的幅值和噪聲的幅值處在一個數量級，不能作為有效值，因此不能根據該衰減曲線求得阻尼系數。

綜上，當阻尼系數較小時，可以得到比較準確的實驗阻尼系數，隨著阻尼系數的變大，測試得到的實驗阻尼系數準確度下降，當阻尼系數變大到一定程度時，不能根據對應的衰減曲線求得對數衰減率，即此時無法用脈沖激勵法測得阻尼器的阻尼系數。

4 結論

通過改變阻尼器的供油方式、供油壓力和阻尼器長度，得到不同條件下的阻尼系數的測量值，并與有限長擠壓油膜阻尼器的理論值進行對比分析，得到以下結論:

(1)供油方式、供油壓力、阻尼器外環的初始振動幅值均對擠壓油膜阻尼器的阻尼效果具有明顯影響。實驗發現:當目標供油壓力較低時，應先施加較高的供油壓力使潤滑油順利充滿半徑間隙，然后再恢復到目標供油壓力，可以得到較好的測試結果;隨著供油壓力的增大，阻尼系數增大，且當油壓達到一定大小時，阻尼系數的增幅減緩，并穩定在有限長擠壓油膜阻尼器的全油膜理論解附近;當阻尼器外環的初始偏移處在半徑間隙的0.25～0.7之間時，阻尼系數的實驗值基本穩定在有限長擠壓油膜阻尼器的全油膜理論值附近;

(2)脈沖激勵法適用于阻尼系數較小的阻尼器，對于阻尼系數較大的阻尼器準確性較差。

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