橫橋向地震作用下簡(jiǎn)支梁橋偏心碰撞反應(yīng)參數(shù)研究

石 巖，王軍文，李建中，艾慶華

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043;3.同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，上海 200092)

在歷次地震中，橋梁落梁破壞的情況時(shí)有發(fā)生。為了避免橫橋向落梁等災(zāi)難性損壞或?yàn)楸ＷC支座的抗震安全性，通常在橫橋向設(shè)置擋塊等抗震措施。在強(qiáng)震作用下，橋梁上下部結(jié)構(gòu)的不同相振動(dòng)極易導(dǎo)致梁體與抗震擋塊間發(fā)生碰撞。汶川大地震中，較多橋梁抗震擋塊遭到嚴(yán)重破壞［1－2］，其中部分是由于梁體與其發(fā)生碰撞所致。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地震引起的橫橋向碰撞效應(yīng)進(jìn)行了一些研究［3－6］，結(jié)果表明橫向碰撞對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能有較大影響，但以上研究大都建立在對(duì)心碰撞的基礎(chǔ)上，且假定墩柱在彈性范圍內(nèi)工作，而橋梁上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與擋塊質(zhì)心實(shí)際上不在同一水平面上，即梁體與擋塊間的碰撞屬偏心碰撞，在強(qiáng)震作用下墩柱也往往會(huì)進(jìn)入塑性區(qū)域。為此，本文根據(jù)我國(guó)梁式橋的特點(diǎn)，建立了考慮上部結(jié)構(gòu)與擋塊間偏心距、支座非線性和墩柱彈塑性的橫向單墩碰撞模型，并對(duì)偏心距、碰撞剛度、初始間隙、橋墩線剛度、上部結(jié)構(gòu)與蓋梁質(zhì)量比、上下部結(jié)構(gòu)周期比及墩柱彈塑性等因素對(duì)橫向碰撞效應(yīng)的影響進(jìn)行了參數(shù)研究。

1 橫向碰撞模型

本文以城市高架橋中典型的30 m簡(jiǎn)支T梁橋?yàn)槔M(jìn)行橫橋向地震碰撞反應(yīng)分析，其中上部結(jié)構(gòu)寬7.96 m，橫斷面由4片T梁組成，橋墩為直徑1.5 m的圓柱形墩;上部結(jié)構(gòu)、橋面鋪裝及防撞欄總重283 t，蓋梁重40 t。全橋共設(shè)8塊圓板式橡膠支座(GYZ325×88 mm)，單個(gè)支座的水平剛度為1.3×103kN/m。分析時(shí)將結(jié)構(gòu)離散為圖1所示的力學(xué)分析模型，其中m為上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量，e為梁體與抗震擋塊間偏心距，k為碰撞剛度，ΔG為梁體與抗震擋塊間初始間隙，k0表示橋墩線剛度。c為結(jié)構(gòu)碰撞阻尼，代表碰撞時(shí)的能量損失，其大小與碰撞過(guò)程中的恢復(fù)系數(shù)、接觸剛度等有關(guān)［4－5］;但由于碰撞發(fā)生在極短的瞬間，所消耗的能量有限，故本文不考慮碰撞過(guò)程中的能量損失［6－7］。c0為結(jié)構(gòu)阻尼，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比取5%，并采用瑞利阻尼。

為了考慮板式橡膠支座與墩頂和梁底接觸面之間產(chǎn)生的滑動(dòng)，采用雙線性模式來(lái)模擬支座的力學(xué)特性［8］，其水平方向的恢復(fù)力模型如圖2所示;F為支座所受水平方向的合力，d為支座的水平位移，k1為支座發(fā)生滑動(dòng)前的剛度，k2為滑動(dòng)后的剛度，F(xiàn)cr為板式支座水平方向的滑動(dòng)臨界力。蓋梁兩端均設(shè)置了鋼筋混凝土抗震擋塊，擋塊長(zhǎng)×寬×高為200 cm×30 cm×50 cm。應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000進(jìn)行非線性時(shí)程反應(yīng)分析，墩柱采用彈塑性梁柱單元模擬，支座采用Bouc-Wen單元模擬，上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量采用集中質(zhì)量代表;假定不考慮擋塊與蓋梁的破壞和屈服，碰撞單元采用非線性間隙單元模擬，其非線性力—位移關(guān)系為:

式中，k為碰撞剛度，ΔG為梁體與抗震擋塊間初始間隙，Δd為地震作用下梁體與擋塊間的橫向相對(duì)位移。

表1 選用的地震波Tab.1 Selected ground motions

2 橫向碰撞反應(yīng)參數(shù)研究

在分析過(guò)程中，假設(shè)橋梁位于地震烈度9度區(qū)，選取表1中的10條地震波，將每條地震波的加速度峰值調(diào)整到0.4 g，沿結(jié)構(gòu)橫向輸入。每次地震碰撞是瞬間的過(guò)程，其計(jì)算精度與時(shí)間步長(zhǎng)有關(guān)，通過(guò)變積分步長(zhǎng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn):步長(zhǎng)為0.01 s時(shí)既能保證較高的精度，又具有較高的計(jì)算效率，故本文步長(zhǎng)取值為0.01 s。在盡量少的參數(shù)變化下，得到了橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向碰撞時(shí)模型參數(shù)對(duì)碰撞反應(yīng)的影響。

2.1 偏心距的影響

為了分析橋梁上部結(jié)構(gòu)與擋塊偏心距的影響，假設(shè)碰撞單元?jiǎng)偠?×105kN/m、初始間隙為5 cm，墩高為5 m，通過(guò)改變偏心距的大小，來(lái)考察結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)隨其的變化。圖3為各類(lèi)場(chǎng)地地震波作用下，不同偏心距對(duì)應(yīng)的最大碰撞力比(定義為Ppi/Pd)，其中下標(biāo)pi代表不同偏心距對(duì)應(yīng)的地震響應(yīng)量，下標(biāo)d表示對(duì)心碰撞時(shí)相應(yīng)的地震響應(yīng)量;圖4給出了各類(lèi)場(chǎng)地地震波作用下墩底最大剪力比(定義為Vpi/Vd)隨偏心距的變化關(guān)系，下標(biāo)定義同前。

由圖3與圖4可知，考慮偏心碰撞效應(yīng)時(shí)，偏心距對(duì)最大碰撞力和墩底最大剪力的影響與輸入地震波的特性密切相關(guān)，輸入地震動(dòng)的特征周期接近于結(jié)構(gòu)周期時(shí)，偏心對(duì)碰撞效應(yīng)的影響更加顯著。當(dāng)偏心距e＜70 cm時(shí)，考慮偏心可能放大、也可能減小碰撞效應(yīng)，即對(duì)于低高度梁(如空心板梁、低高度箱梁等)不考慮偏心的碰撞可能導(dǎo)致不保守的結(jié)果;當(dāng)梁截面較高，與擋塊質(zhì)心的偏心距較大(e≥70 cm)時(shí)，考慮偏心減小了碰撞效應(yīng)，且最大碰撞力和墩底最大剪力隨偏心距的增大而減小。另外，隨著偏心距的增大，計(jì)算耗時(shí)成倍增加，說(shuō)明時(shí)程分析中的迭代次數(shù)明顯增多，系統(tǒng)的非線性顯著增強(qiáng)。

2.2 碰撞剛度的影響

目前，橋梁工程中常用的鋼筋混凝土擋塊，其高度相對(duì)于平面尺寸較小，抗震擋塊破壞屬脆性的剪切破壞［9］。汶川大地震中抗震擋塊的破壞形式主要表現(xiàn)為:剪裂、剪斷、碰撞(撞裂、撞斷、撞碎)，都表現(xiàn)出了脆性破壞的特征。為了分析接觸單元碰撞剛度對(duì)碰撞響應(yīng)的影響，將碰撞剛度分為k1～k6共六個(gè)等級(jí)，根據(jù)混凝土彈性模量以及擋塊的結(jié)構(gòu)尺寸［5］，六個(gè)等級(jí)的碰撞剛度分別取值為5×108，5 ×107，5 ×106，5 ×105，5 ×104及5×103。碰撞單元初始間隙取5 cm，墩高為5 m，偏心距e=120 cm。經(jīng)分析得出最大碰撞力與墩底最大剪力隨碰撞剛度的變化如圖5所示。

由圖5(a)可見(jiàn)，在4條地震波作用下，碰撞剛度變化對(duì)碰撞力的影響非常敏感，且最大碰撞力均隨碰撞剛度的增大而增大;因此，通過(guò)改變接觸剛度來(lái)減小碰撞力是一種比較有效的措施，比如在間隙處設(shè)置橡膠緩沖墊［10］。從圖5(b)可以看出，當(dāng)碰撞剛度在5×103～5×105(kN/m)時(shí)，墩底最大剪力隨著碰撞剛度的增大而單調(diào)遞增，但碰撞剛度介于5×106～5×108(kN/m)時(shí)，墩底最大剪力變化波動(dòng)較大，沒(méi)有明顯的規(guī)律。

2.3 初始間隙的影響

碰撞是一種非線性運(yùn)動(dòng)過(guò)程，結(jié)構(gòu)在相鄰構(gòu)件的相對(duì)靠近位移沒(méi)有達(dá)到初始間隙時(shí)，接觸單元不起作用，當(dāng)結(jié)構(gòu)在碰撞點(diǎn)的相對(duì)靠近位移超過(guò)初始間隙時(shí)，接觸單元被瞬時(shí)激活，結(jié)構(gòu)體系中隨之加入了碰撞剛度和阻尼，直到碰撞分離。在典型的El－Centro地震波作用下，Maleki［3］分析了擋塊對(duì)簡(jiǎn)支梁橋地震響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)忽略間隙會(huì)導(dǎo)致非常不保守甚至錯(cuò)誤的結(jié)果。可見(jiàn)，初始間隙是碰撞問(wèn)題中的一個(gè)重要參數(shù)。在初始間隙對(duì)橫向地震反應(yīng)的影響分析中，碰撞剛度取5×106kN/m，其余參數(shù)同2.2中的取值。通過(guò)改變初始間隙，得到4條地震波作用下最大撞擊力和墩底最大剪力隨初始間隙的變化關(guān)系，如圖6所示。

由圖6可知，隨著初始間隙的增大，最大碰撞力和墩底最大剪力的變化波動(dòng)較大，總體呈下降趨勢(shì)。但文獻(xiàn)［5］認(rèn)為初始間隙是一個(gè)較不確定的影響因素。

2.4 橋墩線剛度的影響

為了適應(yīng)地形等需求，通常需要設(shè)置不同高度的橋墩，橋墩線剛度隨之變化。為了考察橋墩線剛度對(duì)碰撞效應(yīng)的影響，以墩高12 m橋墩的線剛度i0(i0=6.73×105kN·m)為基準(zhǔn)來(lái)改變橋墩線剛度，其余參數(shù)同2.2節(jié)。分析得到橋墩線剛度對(duì)最大碰撞力和墩底最大剪力的影響，如圖7所示。

由圖7可以看出，在不同地震波作用下，隨著墩柱線剛度的增大，最大碰撞力的變化沒(méi)有明顯規(guī)律，而墩底最大剪力則單調(diào)遞增，即碰撞對(duì)墩身的沖剪作用增強(qiáng)。因此，對(duì)于橋墩高度相差較大的橋梁，需重視碰撞作用對(duì)矮墩的沖剪破壞。

2.5 上部結(jié)構(gòu)與蓋梁質(zhì)量比的影響

在橋梁工程中，上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量會(huì)因橋梁跨徑、建筑材料(鋼橋、組合結(jié)構(gòu)橋、鋼筋混凝土橋等)、結(jié)構(gòu)形式(空心板梁、T型梁等)及鋪裝類(lèi)型的不同而不同。為了分析上部結(jié)構(gòu)與蓋梁質(zhì)量比對(duì)結(jié)構(gòu)橫向碰撞效應(yīng)的影響，假定蓋梁的質(zhì)量mb不變，碰撞單元?jiǎng)偠葹?×105kN/m、其余參數(shù)同2.2節(jié)。通過(guò)改變上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量ms，使上部結(jié)構(gòu)與蓋梁質(zhì)量比α=ms/mb分別取4、5、6、7、8、9，分析質(zhì)量比的變化對(duì)所考察結(jié)構(gòu)響應(yīng)量的影響。圖8為Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地波作用下最大碰撞力和墩底最大剪力隨質(zhì)量比的變化曲線圖。

由圖8可知，橋梁上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量變化對(duì)結(jié)構(gòu)的地震碰撞反應(yīng)影響較大，隨著上部結(jié)構(gòu)與蓋梁質(zhì)量比的增大，碰撞力和墩底截面的剪力相應(yīng)遞增。

2.6 上、下部結(jié)構(gòu)周期比的影響

分析時(shí)碰撞單元?jiǎng)偠热?×105kN/m，其余參數(shù)同2.2節(jié)。假設(shè)下部結(jié)構(gòu)的周期 Tsub=0.11 s，通過(guò)改變上部結(jié)構(gòu)的周期，使上、下部結(jié)構(gòu)的周期比Tsup/Tsub分別為 6，7，8，9，10，11，12。計(jì)算出Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地波作用下上、下部結(jié)構(gòu)周期比對(duì)最大碰撞力和墩頂位移峰值的影響如圖9所示。

由圖9可知，橋梁上、下部結(jié)構(gòu)的周期對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響較大，上、下部結(jié)構(gòu)的周期比越大，地震作用下的不同相振動(dòng)趨勢(shì)越明顯，擋塊與梁體間的碰撞力和墩頂位移越大。

圖9 上、下部結(jié)構(gòu)周期比的影響Fig.9 The effects of period ratio of supstructure and substructure on pounding response

2.7 墩柱彈塑性的影響

在強(qiáng)震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的墩柱往往會(huì)發(fā)生屈服進(jìn)入彈塑性范圍。當(dāng)進(jìn)入彈塑性工作階段時(shí)，墩柱存在滯回耗能，其地震響應(yīng)與線彈性響應(yīng)有很大不同［11］。為了分析墩柱彈塑性的影響，取碰撞剛度為5×105kN/m，其余參數(shù)同2.2節(jié);假設(shè)塑性鉸發(fā)生于墩底截面，其M－φ曲線采用UC－Fyber軟件計(jì)算得到，如圖10所示。不同地震波作用下，左右側(cè)擋塊的碰撞力如表2所示，圖11(a)、圖11(b)分別給出了Elcentro地震波作用下墩頂、梁體的橫向位移時(shí)程曲線。

圖10 墩柱M－φ曲線Fig.10 Moment-curvature curves of pier cross section

圖11 橫向位移時(shí)程曲線Fig.11 Time history curves of transverse displacements

表2 左右側(cè)擋塊碰撞力Tab.2 Pounding forces of two sides shear keys

從表2可知，由于墩柱的彈塑性滯回耗能作用，擋塊與梁體間的碰撞力較不考慮墩柱彈塑性時(shí)有所減小，但墩柱彈塑性對(duì)地震需求的影響程度與輸入的地震動(dòng)特性有關(guān)。另外，由圖11可以看出，在強(qiáng)震作用下，考慮墩柱的彈塑性放大了墩頂位移需求，強(qiáng)烈的地震動(dòng)導(dǎo)致橋墩產(chǎn)生了一定的殘余位移。1995年日本阪神大地震中，發(fā)現(xiàn)一些延性橋梁因?yàn)榘l(fā)生了較大的殘余變形，而喪失了使用功能，必須拆除重建，顯示了減小殘余位移的重要性［12］。因此，由于橫向偏心碰撞作用導(dǎo)致的殘余變形，應(yīng)引起重視。

3 結(jié)論

本文通過(guò)橫橋向單墩偏心碰撞模型分析了不同參數(shù)對(duì)簡(jiǎn)支梁橋橫向碰撞反應(yīng)的影響，得出以下結(jié)論:

(1)對(duì)于低高度梁(e＜70 cm)，考慮偏心可能放大也可能減小碰撞效應(yīng)，故不考慮偏心的碰撞可能導(dǎo)致不保守的結(jié)果;當(dāng)梁截面較高(e≥70 cm)時(shí)，考慮偏心減小了碰撞效應(yīng)，且最大碰撞力隨著偏心距離的增大而減小。

(2)碰撞剛度變化對(duì)碰撞力的影響非常敏感，碰撞力隨著碰撞剛度的增大而遞增，可通過(guò)設(shè)置橡膠墊等措施減小碰撞力;當(dāng)碰撞剛度在5×103～5×105(kN/m)時(shí)，墩底最大剪力隨著碰撞剛度的增大而遞增，但碰撞剛度介于5×106～5×108(kN/m)時(shí)，墩底最大剪力的變化波動(dòng)較大。

(3)初始間隙對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞效應(yīng)的影響程度因輸入地震動(dòng)的特性而變化，隨著初始間隙的增大，碰撞效應(yīng)總體呈下降趨勢(shì)。

(4)碰撞對(duì)橋墩的沖剪作用與其自身剛度有關(guān)，對(duì)于線剛度較大的矮墩，需重視碰撞引起的沖剪破壞。

(5)隨著上部結(jié)構(gòu)與蓋梁質(zhì)量比的增大，碰撞力和墩底剪力相應(yīng)增大;橋梁上、下部結(jié)構(gòu)的周期對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響較大，擋塊與梁體間的碰撞力和墩頂位移隨著周期比的增大而遞增。

(6)考慮墩柱彈塑性反應(yīng)后，擋塊與梁體間的碰撞效應(yīng)有所減小，而強(qiáng)烈的地震動(dòng)會(huì)導(dǎo)致橋墩產(chǎn)生一定的殘余位移，應(yīng)引起重視。

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