超高速撞擊絲網防護屏彈丸形狀效應數值模擬研究

林 敏，龐寶君，張 凱

(哈爾濱工業大學 空間碎片高速撞擊研究中心，哈爾濱 150080)

微流星體和空間碎片的超高速撞擊可能損傷航天器的關鍵系統，進而導致航天器發生災難性失效，威脅航天器的安全運行［1］。目前航天器對微流星體和空間碎片的防護主要是基于加裝防護屏的被動防護，彈丸撞擊防護屏后破碎形成碎片云，減少了動量通量密度并降低了速度，進而對航天器提供了有效的保護。面對日益惡化的空間碎片環境，新型輕質高效的防護結構開發得到了越來越多的重視。絲網以其結構簡單，面密度低等優點成為一種頗具潛力的防護結構。對防護屏按結構分類，可將絲網定義為不連續防護屏;相應地，薄板可定義為連續型防護屏。Christiansen等［2－3］對網格雙防護結構進行了研究，建立了其彈道極限方程，在相同防護效果的基礎上，與whipple防護結構相比，可減輕30%的質量;H?rz等［4－6］通過實驗研究了絲網及連續型防護屏的區別，觀察到絲網防護屏與連續型防護屏在損傷形態、最大坑深等方面存在明顯區別，對絲網在防護結構中應用的可行性進行了探索;Myagkov等［7－8］通過理論分析研究了絲網參數對彈丸破壞效應的影響規律，并進行了簡單的數值計算。

綜上所述，對于絲網防護屏目前的研究成果多為實驗性的定性分析，相對于連續型防護屏，絲網防護屏的研究還很不充分。數值仿真作為一種輔助手段，在空間碎片超高速撞擊研究中具有重要的作用，它不僅能彌補實驗條件的不足，還可充分地了解撞擊的全過程以及超高速撞擊現象的內在機理，并可直接獲得碎片云的定量物理數據。

受實驗條件的約束，目前的地面實驗主要以球型彈丸為主，而微流星體和空間碎片的形狀是各種各樣的。為研究彈丸形狀效應對防護效果的影響，國內的張偉等［9］基于等效球形直徑對多種形狀的彈丸撞擊效應進行了數值模擬研究，徐坤博等［10］對質量相同的多種形狀彈丸超高速撞擊Whipple防護結構的碎片云形貌特征及后板毀傷狀況進行了數值模擬研究。龐寶君等［11］在絲網防護結構數值仿真手段有效性已取得驗證的基礎上，對不同形狀彈丸超高速撞擊相同面密度的絲網和連續型防護后產生的碎片云進行定量研究，研究并比較彈丸形狀效應對絲網防護屏和連續型防護屏防護效果的影響規律。

1 數值模擬方案

模擬三種彈丸形狀，分別為球形、柱形和錐形，彈丸材料為鋁合金2017－T4，球面直徑均為D=4.0 mm，長徑比分別如圖1所示。絲網防護屏絲徑Dw=0.5 mm，絲線間距L=1.8 mm，如圖2所示，連續型防護屏板厚Dep=1.0 mm。面密度ρ=M/S(kg/m2)，依據絲網防護屏和連續型防護屏的幾何尺寸，可知6層絲網組成的防護屏面密度與連續型防護屏面密度近似相同。防護屏材料均為鋁合金5A06。

由于超高速碰撞過程中材料發生了較大的變形，并在一定程度上可發生相變，基于網格的數值算法在模擬超高速碰撞時均存在一定的不足。SPH作為一種成熟的無網格法，近些年已成功地應用到對超高速碰撞的模擬中，并取得了較好的效果。使用ls－dyna軟件SPH算法模擬彈丸正撞擊絲網和連續型防護屏。彈丸撞擊速度為 V=4.0 km/s。

對于彈丸和防護屏，均采用Mie－Gruneisen狀態方程(EOS type 4)和 Elastic－Plastic－Hydro 材料模型(Material Type 10)表征材料性能，材料參數如表1所示［12－13］。

Mie－Gruneisen狀態方程表達式如(1)式所示:

式中:p和e分別為靜水壓力和比內能;pH、eH分別為沖擊Hugoniot曲線上靜水壓力和比內能的參考值;Γ和ρ分別為Grümeisum參數和密度，相應的Γ0和ρ0為初始的Grümeisum參數和密度;U和up為沖擊波波速和波后質點速度;c0為體積聲速，s為U和up之間線性關系的斜率，μ為壓縮比。

Elastic－Plastic－Hydro 材料模型在 Ls－dyna 材料庫中可用來模擬材料的彈塑性流體動力學行為，所需材料參數分別為密度、剪切模量、屈服極限。Myagkov在文獻［8］中應用此材料模型對材料超高速撞擊行為進行了模擬。

2 數值模擬結果與分析

球形彈丸正撞擊絲網防護屏的研究表明:碎片云隨撞擊位置的改變呈現不同形態，當撞擊位置為網格中心時，沖量及能量分布較之其他撞擊位置更為集中，因而對后板的毀傷能力也更強［11］。在本文研究中，不同形狀的彈丸均撞擊絲網防護屏網格中心位置，選取絲網防護屏防護效果的下限值與相同面密度的連續型防護屏進行比較。

表1 材料參數表Tab.1 Material parameters

2.1 碎片云形狀特性

通過對不同形狀彈丸撞擊相同面密度連續型防護屏和絲網防護屏的模擬，可以發現碎片云形態具有以下特征:柱形彈丸和錐形彈丸錐底撞擊連續型防護屏后，碎片云前端均有錐狀突起，其主要由防護屏碎片組成，錐形突起部分的幾何尺寸受彈丸形狀和長徑比的影響，如圖3(a)、3(b)所示;長固錐和長柱撞擊連續型防護屏后，彈丸破碎不完全，有殘余部分保持原有形態，如圖3(a)、3(c)所示;而短柱和短固錐彈丸則完全破碎，說明當彈丸長徑比較長時，克服了彈丸內部壓縮波和拉伸波相互作用對彈丸破碎的影響。彈丸形狀為錐形、柱形和球形時，其撞擊連續型防護屏形成的碎片云均呈中心對稱分布。當長固錐形彈丸錐尖撞擊連續型防護屏后，碎片云中靶板碎片較少，彈丸破壞不明顯，彈體基本保持原有形態，如圖3(c)所示。圖3分別顯示長柱體，長固錐錐底和錐尖撞擊連續型防護屏和絲網防護屏后的碎片云形態。

彈丸撞擊相同面密度的6層絲網防護屏后，碎片云形態與彈丸撞擊連續型防護屏后形成的碎片云形態存在明顯差別。圖3(d)－3(i)分別顯示長柱體、長固錐錐底、長固錐錐尖撞擊絲網防護屏后的碎片云形態。彈丸前端均存在帶狀分布的碎片云，帶狀碎片云互相垂直成十字交叉形分布，如圖3(g)、圖3(h)、圖3(i)所示，帶狀碎片云形態與球型彈丸撞擊網格中心位置后碎片云前端帶狀碎片云形態相同。長柱體撞擊絲網防護屏與撞擊連續型防護屏類似，彈丸后端均未完全破碎，如圖3(d)所示;長固錐錐底撞擊絲網防護屏后，彈丸碎片云后端破碎較為完全，如圖3(e)所示。長錐體錐尖撞擊絲網防護屏后，彈丸后端破碎較為完全，前端由于絲網防護屏的非連續性，未受到實質破壞，如圖3(f)所示。不同形狀彈丸撞擊絲網防護屏后產生的二次反濺碎片均少于其撞擊連續型防護屏后產生的二次反濺碎片。

圖3 不同彈丸撞擊連續型防護屏和絲網防護屏后碎片云形態圖Fig.3 Morphology of debris clouds of various shapes of projectiles impacting the continuous bumper and meshes shield

不同形狀的彈丸撞擊絲網防護屏時，在碎片云前端均會出現帶狀分布的碎片，帶狀碎片分布形態受撞擊位置的影響，其規律與球形彈丸撞擊絲網防護屏后碎片云前端碎片帶狀分布規律類似，但彈丸后端破碎較之連續型防護屏更為明顯。

2.2 彈丸形狀撞擊效應分析

彈丸撞擊連續型防護屏后對后板的毀傷效果受彈丸形狀及尺寸的影響。研究表明:在相同彈體質量和撞擊條件下，低速時，短固錐錐底撞擊對后板的毀傷效果最弱，長固錐錐尖撞擊對后板的毀傷效果最強;高速時，球形彈丸對后板的毀傷效果最弱，長柱形彈丸對后板的毀傷效果最強。相同形狀的彈丸，大長徑比彈丸對后板的毀傷效果大于小長徑比彈丸［9－10］。

圖4是不同形狀彈丸撞擊連續型防護屏后撞擊速度方向剩余動量與初始動量的比值，Y軸表示剩余動量與初始動量的比值，比值越高，說明對后板可能造成的毀傷效果越強。從圖中可以得知，短固錐錐底撞擊連續型防護屏后，剩余動量與初始動量的比值最低，長固錐錐尖撞擊連續型防護屏后，剩余動量與初始動量比值最高，這與之前低速段彈丸形狀對Whipple防護結構毀傷能力的研究結論相吻合。因而可以通過剩余動量與初始動量的比值衡量彈丸形狀對后板的毀傷效果。對于連續型防護屏，不同形狀彈丸的毀傷能力從低到高依次為:短固錐錐底，球形彈丸，長固錐錐底，短固錐錐尖，短柱，長柱，長固錐錐尖。

圖5顯示不同形狀彈丸撞擊相同面密度絲網防護屏后初始速度方向剩余動量與初始動量的比值。從圖中可以看出，撞擊多層絲網防護屏后，對后板毀傷能力最小的為短固錐錐底撞擊，毀傷能力最大的為長柱撞擊，毀傷能力從低到高依次為:短固錐錐底，球形彈丸，短固錐錐尖，長固錐錐底，短柱，長固錐錐尖，長柱。絲網防護屏表現出與連續型防護屏不同的防護效果，對于連續型防護屏，錐體錐尖、錐底的變化對后板毀傷效應的影響大于錐體長徑比對后板毀傷效應的影響;對于絲網防護屏，錐體長徑比對后板毀傷效應的影響大于錐體錐尖、錐底的變化對后板毀傷效應的影響，這可能與多層絲網對彈體重復施加沖擊載荷，彈體破碎效果更為明顯有關。

圖4 不同彈丸撞擊連續型防護屏后動量比值Fig.4 Ratio of momentum of various shapes of projectiles impacting the continuous bumper

圖5 不同彈丸撞擊絲網防護屏后動量比值Fig.5 Ratio of momentum of various shapes of projectiles impacting the meshes shield

比較相同面密度的連續型防護屏和絲網防護屏對同一形狀彈丸的防護效果，如表2所示:除短固錐錐底撞擊外，其余撞擊情況下，相同面密度的絲網防護屏防護效果均優于連續型防護屏。

表2 不同形狀彈丸撞擊連續型防護破和絲網防護屏后剩余動量與初始動量比值Tab.2 Ratio of residual momentum and initial momentum after various shapes of projectile impacting the continuous bumper and the meshes shield

通過剩余動量可以從整體角度研究不同形狀彈丸對后板的毀傷效應，但后板毀傷狀況除與彈丸碎片云整體動量有關，還與碎片云動量空間分布有關。引入動量密度這一概念評估碎片云對后板的毀傷效應。動量密度定義為單位面積內所承受的動量，是忽略了時間效應后動量的累積效果，可在一定程度上評估碎片云對后板的損傷。本文中，M～表示動量密度，單位為103kg/s·m。圖6分別顯示 t=8.0 μs時長固錐彈丸錐尖撞擊相同面密度連續型防護屏和絲網防護屏后彈丸碎片云動量密度，圖中動量密度值為每平方毫米面積內的累積動量值。

由圖6可知，長固錐錐尖撞擊連續型防護屏和絲網防護屏后，動量密度三維空間形態仍近似為錐體，但撞擊連續型防護屏后動量密度峰值大于撞擊絲網防護屏后碎片云動量密度峰值，動量密度分布范圍小于撞擊絲網防護屏后碎片云動量密度分布范圍。由此可知，對于長固錐錐尖撞擊，相同面密度的多層絲網防護屏防護性能優于連續型防護屏。

圖6 長固錐錐尖撞擊防護屏動量密度示意圖Fig.6 Momentum densities of the long cone point impacting the bumpers

3 結論

通過對不同形狀彈丸撞擊連續型防護屏和絲網防護屏后碎片云形態、動量、動量密度的數值模擬研究，可以得出以下結論:彈丸撞擊絲網防護屏后碎片云形態明顯不同于撞擊連續型防護屏后產生的碎片云形態，在彈丸碎片云前端，呈現帶狀碎片分布，彈丸碎片云后端破碎較之撞擊連續型防護屏更為明顯;相同面密度的多層絲網防護屏對多種形狀彈丸的防護效果優于連續型防護屏;對于連續型防護屏，錐體撞擊部位對后板毀傷的影響大于錐體長徑比對后板毀傷的影響，而對于絲網防護屏影響規律則相反。考察長固錐錐尖撞擊2種防護屏后碎片云動量密度，彈丸撞擊連續型防護屏后，彈丸碎片云動量密度分布具有對稱性，分布更為集中，且動量密度峰值大于撞擊絲網防護屏后彈丸碎片云動量密度峰值。

從剩余動量及動量密度角度比較可知，當彈丸撞擊絲網防護屏網格中心位置時，相同面密度的絲網防護屏防護效果優于連續型防護屏。由于絲網防護屏在彈丸撞擊網格中心位置時防護效果較差，考慮彈丸撞擊的隨機性，相同面密度的絲網防護屏防護能力在整體上優于連續型防護屏。

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