基于改進(jìn)粒子群算法的負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度

馬汝東，陳 婷，王建國(guó)，楊淑萍

(1.東北電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012;2.大唐長(zhǎng)春第三熱電廠 電控分廠，長(zhǎng)春 130103，3.白城供電公司，吉林 白城 137000)

火電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的最終目的，就是在保證電力負(fù)荷需要的前提下，使全廠總的發(fā)電成本最低，從而使全廠獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。在得到電網(wǎng)公司的負(fù)荷調(diào)度后，發(fā)電廠商按所分配調(diào)度的負(fù)荷數(shù)量組織生產(chǎn)[1]。鑒于電廠的大型化、現(xiàn)代化和調(diào)峰問題的日益突出，機(jī)組不可能全部在經(jīng)濟(jì)工況下運(yùn)行，需要通過經(jīng)濟(jì)調(diào)度達(dá)到整個(gè)火電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[2]。自80年代開始，我國(guó)將供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗作為火電廠技術(shù)完善程度和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的國(guó)家考核指標(biāo)。因此，火電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵是通過對(duì)各臺(tái)機(jī)組的優(yōu)化調(diào)度，使機(jī)組供電煤耗最低，保證全廠的總能耗最小，這也是目前電力企業(yè)節(jié)能的重點(diǎn)。

自二十世紀(jì)三十年代提出機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配以來，在優(yōu)化理論方面，科學(xué)工作者做了大量的研究工作，提出了許多有效的算法，主要有:傳統(tǒng)優(yōu)化方法(效率法、等微增率法、熱化做功系數(shù)法)、最優(yōu)化方法(線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法)、現(xiàn)代優(yōu)化方法(遺傳算法、模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法)、生物智能算法(蟻群算法、粒子群算法)等[3－9]。常見的廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配系統(tǒng)使用等微增率法，該方法簡(jiǎn)單易行，但要求機(jī)組的煤耗特性曲線連續(xù)上凹且無拐點(diǎn)，實(shí)際的煤耗特性曲線很難滿足，而且無法進(jìn)行機(jī)組啟停的優(yōu)化;智能化方法對(duì)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)函數(shù)要求低，允許出現(xiàn)多種非線性和不連續(xù)因素，而且可以方便的處理各種約束條件，因此較適于解決高維、復(fù)雜的負(fù)荷優(yōu)化分配問題。本文將粒子群算法引入到電廠負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度問題的研究，且全面考慮了機(jī)組調(diào)度的約束條件，如最小連續(xù)運(yùn)行及停運(yùn)時(shí)間、啟停耗量約束等，通過對(duì)粒子群粒子的設(shè)置，將機(jī)組啟停狀態(tài)信息包含進(jìn)去，不僅實(shí)現(xiàn)了機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化的分配，而且對(duì)機(jī)組啟停也進(jìn)行了優(yōu)化;將粒子群算法的計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)的等微增率法及平均分配方法進(jìn)行比較，本文算法更加科學(xué)合理。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

考慮機(jī)組運(yùn)行的實(shí)際情況，本文確定的機(jī)組約束條件包括功率平衡約束、機(jī)組出力約束、最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間約束、最小連續(xù)停機(jī)時(shí)間約束，且考慮機(jī)組的啟停損耗及壽命損耗，經(jīng)過優(yōu)化算法得到機(jī)組的啟停優(yōu)化及負(fù)荷分配。因?yàn)楸疚闹簧婕皬S內(nèi)負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度，且只需給出穩(wěn)態(tài)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，故模型可不考慮網(wǎng)損和對(duì)應(yīng)機(jī)組的爬坡速度約束;網(wǎng)損由中調(diào)考慮，爬坡速度可以由機(jī)組CCS限速模塊(或運(yùn)行人員經(jīng)驗(yàn))控制完成[10]。

設(shè)全廠機(jī)組的煤耗特性可用二次型函數(shù)表示:

其中，ai、bi、ci為第i臺(tái)機(jī)組的煤耗特性系數(shù);Fi為第i臺(tái)機(jī)組的煤耗;fi(Pi)為第i臺(tái)機(jī)組的煤耗特性方程;Pi為第i臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷。

設(shè)有n臺(tái)機(jī)組可以投入運(yùn)行，全廠總負(fù)荷為PTotal。優(yōu)化調(diào)度的目的是將總負(fù)荷合理的分配到各臺(tái)運(yùn)行的機(jī)組上，使全廠的煤耗量最小，目標(biāo)函數(shù)為:

約束條件如下:

式中，Ui為第i臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，可取1(代表運(yùn)行)或0(代表停機(jī));Pi，min、Pi，max分別為第i臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷下限、上限;Ti，R、Ti，S為第i臺(tái)機(jī)組的連續(xù)運(yùn)行時(shí)間、停機(jī)時(shí)間;TRun、TStop分別為機(jī)組的最小運(yùn)行時(shí)間、最小停機(jī)時(shí)間。

本文將啟停耗量及壽命損耗都折算成煤耗量處理并加到每次啟、停機(jī)組的消耗上，屬于額外煤耗。因此，需要計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)煤耗量，將這段時(shí)間內(nèi)的煤耗量加上有可能產(chǎn)生的額外煤耗量作為目標(biāo)函數(shù)，求得其最小值，此時(shí)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果才為最優(yōu)調(diào)度。本文選擇最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間為計(jì)算區(qū)間，得到如下目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式:

式中，Ui、BUi分別為當(dāng)前時(shí)刻及上一調(diào)度時(shí)刻機(jī)組i的啟停狀態(tài);Losti為第 臺(tái)機(jī)組啟停時(shí)的損耗。

2 改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法為通過模擬鳥群覓食行為發(fā)展而來的一種基于群體和適應(yīng)度的全局優(yōu)化算法。在粒子群算法中，每個(gè)優(yōu)化問題的潛在解都是搜索空間中的一個(gè)粒子的位置，粒子追隨著當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中進(jìn)行搜索。在每次迭代中粒子通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己:一個(gè)是粒子本身找到的最優(yōu)解，另一個(gè)是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解。

設(shè)在一個(gè)D維的搜索空間中，粒子i的位置和速度分別表示為xi=(xi1，xi2，…xiD)和Vi=(vir，vi2，…viD)，其中 i=1，2，…，n，n 為種群規(guī)模。

圖1表示了優(yōu)化調(diào)度算法的整個(gè)流程，其粒子種群的配置上，鑒于負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度涉及到機(jī)組的啟停優(yōu)化問題，必須將機(jī)組的啟停信息加入到粒子群中，這樣每個(gè)粒子的位置將會(huì)包括四類信息，分別是機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)U、機(jī)組當(dāng)前出力P、每臺(tái)機(jī)組的煤耗量Y。其中，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)S先取隨機(jī)變量0或者1，然后再根據(jù)圖2的時(shí)間約束程序計(jì)算將來可能的機(jī)組啟停狀態(tài)。

對(duì)于約束條件，采用構(gòu)造罰函數(shù)的方法，將約束計(jì)入目標(biāo)函數(shù)中，設(shè)罰函數(shù)為PF，則

式中，C為約束的罰系數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)變?yōu)?/p>

圖1 廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度算法程序流程框圖

圖2 時(shí)間約束程序流程框圖

3 算例與比較

作為對(duì)比，本文選用文獻(xiàn)[11]中四臺(tái)機(jī)組的煤耗特性曲線，四臺(tái)機(jī)組的煤耗曲線方程及其出力約束如下:

改進(jìn)粒子群算法中參數(shù)設(shè)置如下:

粒子群大小Psize=10;最大迭代次數(shù)gmax=500;慣性權(quán)值 wmax=0.9，wmin=0.1;權(quán)重系數(shù) c1=c2=2。當(dāng)總負(fù)荷為550 MW時(shí)，改進(jìn)粒子群算法的收斂曲線如下圖3所示，在迭代到180代左右就已經(jīng)穩(wěn)定在最小煤耗量了。本文分別用改進(jìn)的粒子群算法與傳統(tǒng)的等微增率準(zhǔn)則、常規(guī)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算作對(duì)比，其計(jì)算結(jié)果如下表1所示。

分析表1中數(shù)據(jù)可得，在總負(fù)荷PD一定下，等微增率準(zhǔn)則只能在現(xiàn)有機(jī)組全部運(yùn)行下，進(jìn)行負(fù)荷分配;智能算法中的常規(guī)粒子群算法優(yōu)化結(jié)果與等微增率準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果相差不大;而使用改進(jìn)的粒子群算法，可以進(jìn)行機(jī)組啟停的優(yōu)化的同時(shí)進(jìn)行負(fù)荷分配，且全廠總煤耗量比使用等微增率準(zhǔn)則的煤耗量低。

圖3 改進(jìn)粒子群算法的收斂曲線

表1 等微增率準(zhǔn)則、常規(guī)粒子群算法及改進(jìn)粒子群算法下負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

本文以機(jī)組煤耗特性為基礎(chǔ)建立全廠煤耗最小的目標(biāo)函數(shù)，并全面考慮機(jī)組調(diào)度的約束條件，如最小連續(xù)運(yùn)行及停運(yùn)時(shí)間、啟停耗量約束等，利用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度，得到機(jī)組的啟停優(yōu)化及負(fù)荷分配，與傳統(tǒng)的等微增率準(zhǔn)則相比，全廠總煤耗量更低。

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