話說裝備（六）*：教育裝備投入均衡性的基尼系數表示法

艾倫 興喬

采用經濟學上求基尼系數的算法，利用Excel電子表格自動求得國內某市小學2008年教育裝備投入的基尼系數，用來反映教育裝備投入的均衡性。同時與全國小學教育裝備投入的情況進行比較，論述教育裝備投入均衡性采用基尼系數表示法的可行性以及需要進一步研究的問題。

1 基尼系數與經濟均衡性

在經濟學上，人們用基尼系數反映社會分配不平等程度。基尼系數被稱為平均差指數，由意大利統計學家C.基尼于1912年首次提出，并于1920年由英國收入分配專家H.達爾頓在其所著的《收入不均等的測量》中進行了詳細說明，且認為該指數可以用來研究收入分配問題[1]。

一個國家或地區，其經濟均衡性也就是收入分配的平等或不平等程度，可以用該國家或地區的基尼系數來表示。如果該國家或地區的全部資產都集中在一個人（如國王）手中，則它的基尼系數為1；而如果全部資產平均分配到每個人手中，則它的基尼系數為0；其他情況，基尼系數在0～1之間。按照聯合國有關組織規定：基尼系數低于0.2，屬于收入絕對平均；在0.2～0.3之間，屬于收入比較平均；在0.3～0.4之間，屬于收入相對合理；在0.4～0.5之間，屬于收入差距較大；達到0.5以上則屬于收入差距懸殊[2]。

2 用基尼系數反映教育裝備投入的均衡性

一般認為，基礎教育階段，教育裝備投入的均衡化可以改善教育的均衡性，而且人們一直希望通過一個指數來反映教育裝備投入的均衡化情況。基尼系數應該就是這樣一個指數，它能夠很好地反映一個國家或地區在教育裝備投入方面的均衡情況。通過對基尼系數的計算，人們可以客觀地掌握教育裝備投入和配備的分配狀況，以進行科學控制而使投入合理化。

3 教育裝備投入的基尼系數計算方法

計算基尼系數的方法很多，有幾何法（又分為離散求和法、擬合曲線法和弓形面積法）、基尼平均差法、協方差法、矩陣法等[1]。這些方法的缺點是計算過程復雜、繁瑣，且不容易掌握。故本文選用陳傳波、丁士軍在文獻[3]中介紹的方法。這個方法計算過程相對比較簡單，并可以在計算機上使用Excel自動計算出結果。

求基尼系數G的表達式：

式中的n為參與計算的學校總數；pi為第i個學校學生數占全部參與計算學生總數的比例；wi為第i個學校教育裝備投入占全部參與學校投入總數的比例；Qi為從1～i的累積投入比重。同時還需要特別注意，必須將全部樣本按人均投入由小到大排列后進行計算，才能使求得的基尼系數是有效的。按照上述算法，建立Excel電子表格文件，并填入相關數據，就可以自動求得相應的基尼系數（詳見參考文獻[3]）。

筆者利用建立起的計算基尼系數的Excel電子表格文件，填入國內某省級市2008年共1192個小學的教育裝備現有資產和當年投入的相關數據（應數據提供者要求，這里隱去城市名稱），得到基尼系數G=0.301 4。為了能夠對計算結果有進一步的認識，筆者又對全國32個省、直轄市、自治區從2006～2011年小學校反映教育裝備投入情況（數據來源：教育部教育管理信息中心）的基尼系數進行計算，并開列在表1中。

為了更加直觀，筆者同時將上述數據制成變化趨勢圖，如圖1、圖2所示。其中，圖1是各年教育裝備總投入的基尼系數變化趨勢，圖2則是總投入（系列1）、中央財政投入（系列2）和地方財政投入（系列3）基尼系數變化趨勢。

表1 全國各地小學教育裝備投入歷年基尼系數

4 存在的問題與進一步研究思路

在這里，筆者認為有必要將數據處理時的一些條件、采取的措施、數據的局限性以及進一步研究的問題進行說明，以利于有意者做更加深入的研究。

1）求社會分配均等性的基尼系數時，基本樣本單位是各個社會家庭，要根據家庭成員數和家庭總收入求得人均收入。而在計算教育裝備均衡性的基尼系數時，基本單位就變成各個學校（這已經是最小單位），要根據學校的學生數和對學校的投入求得人均教育裝備投入。

2）由于對小學生、中學生、大學生在教育裝備投入上存在必須的差異，所以不能夠將各個學段的投入放在一起來進行計算，否則求得的基尼系數除了反映地域的均衡性外，還包含了不同學段的均衡性，這顯然是不夠合理的。

3）本文只計算了小學教育裝備投入的基尼系數，這是因為小學校的情況比較簡單、單一。中學則包括初中校、高中校、初高中完校和九年一貫制學校，它們的情況復雜，必須分別加以分析才對。而高校情況更加復雜，有部屬院校與地方院校之分，有理科院校和工科院校之分，有普通高校和高等職業學校之分，有本科學校和專科學校之分，等等。

4）表1、圖1與圖2顯示的數據其基本樣本單位是省、市、自治區，這樣處理顯然是不合理的。但是，因為目前尚不具有全國各省、市、自治區每個學校投入的詳細數據，又由于本文只是提供一種用于測量教育裝備投入均衡性的可能方法，所以仍然使用現有數據進行計算。該數據雖然不能真實反映全國小學教育裝備投入均衡情況，但是能夠反映全國各個地區的不均衡情況。

5）從2008年的情況來分析，可以看出，其中某市的基尼系數0.301 4與當年全國的基尼系數0.433 4相差較大，這是由于3個方面因素造成的：①計算某市的基尼系數，其基本樣本單位是學校，而計算全國的基尼系數時，基本樣本單位是省、市、自治區；②計算某市的基尼系數時使用了現有教育裝備資產值和當年投入值之和，而計算全國的基尼系數時只使用了當年投入值；③計算全國教育裝備投入基尼系數時，一個城市的貢獻會被其他地區的貢獻抵消掉。

6）用基尼系數反映教育裝備投入均衡性的方法還有非常大的研究空間。例如：目前尚沒有一個合理的測量指標值，用來表示到2020年基本實現教育現代化時，教育裝備投入均衡性的公認目標。

[1]劉穎,等.對基尼系數計算方法的比較與思考[J].統計與決策,2004(9):15-16.

[2]基尼系數[EB/OL].[2012-09-10].http:baike.baidu.com/view/186.htm.

[3]陳傳波,丁士軍.基尼系數的測算與分解:Excel算法與Stata程序[J].上海統計,2001(7):20-24.