工作輥彎輥系統的雙閥聯動控制

張尚盈

中冶南方工程技術有限公司，武漢，430223

0 引言

液壓彎輥是調整軋輥彎曲變形的一種主要方法，也是最早被采用的現代板形控制技術，其主要特點是使用靈活、響應速度快、適用于在線調整，它是板帶軋機和平整機調整板形的最基本手段［1－2］。非對稱液壓缸即單出桿雙作用液壓缸，因其結構尺寸緊湊、安裝使用方便和價格低廉等優點，在板帶軋機和平整機的彎輥系統中得到了廣泛的應用。工作輥彎輥系統常在并聯非對稱缸的無桿腔和有桿腔分別配置一個伺服閥，以實現工作輥的正負彎輥和平衡。本文探討如何將彎輥缸無桿腔和有桿腔端的雙閥組合為一個閥進行聯動控制，形成等效的匹配非對稱閥控制非對稱缸系統［2－4］。

1 系統描述

在板帶軋機和平整機的工作輥彎輥系統中，常使用閥控非對稱缸系統來實現工作輥的正負彎輥和平衡。兩臺三通閥控制非對稱彎輥缸系統的結構簡圖見圖1，用對稱匹配四通伺服閥堵上一個工作油口作三通閥使用，兩閥型號相同；連接液壓缸無桿腔的閥1使用工作油口A，堵死工作油口B；連接液壓缸有桿腔的閥2使用工作油口B，堵死工作油口A；在閥芯控制銳邊磨損后可互換兩臺閥，使用閥的另一控制邊，從而延長閥的使用壽命。為分析方便，現用一個液壓缸來等效代替彎輥系統中并聯的多個液壓缸，并作如下假設：回油壓力近似為零，即p0≈0；非對稱液壓缸兩腔面積之比A2／A1＝n（0＜n＜1）。

圖1 雙閥控制非對稱彎輥缸系統結構簡圖

圖1中，q1為流入液壓缸無桿腔的流量；q2為液壓缸有桿腔流出的流量；A1為液壓缸無桿腔的有效作用面積；A2為液壓缸有桿腔的有效作用面積；Cic為液壓缸的內泄漏系數；Cec為液壓缸的外泄漏系數；p1為液壓缸無桿腔的壓力；p2為液壓缸有桿腔的壓力；L1為液壓缸無桿腔的油柱長度；L2為液壓缸有桿腔的油柱長度；L為液壓缸的總行程，L＝L1＋L2；ps為油源壓力；p0為回油壓力；xv1為閥1的閥芯位移；xv2為閥2的閥芯位移；mL為負載慣性折算到活塞處的等效質量；KL為折算到活塞桿處的負載彈簧剛度；FL為折算到活塞桿處的等效外負載力；Bc為活塞和負載的黏性阻尼系數；y為活塞位移；FB為彎輥力；wi為閥的節流窗口面積梯度，i＝1，2，3，4。

為了獲得優異的系統性能，最好用匹配非對稱伺服閥來控制兩腔作用面積不相等的非對稱液壓缸，即期望閥的節流窗口面積梯度之比w1／w3＝n，且有w1＝w2，w3＝w4。非對稱伺服閥需要伺服閥制造廠商專門定制，價格昂貴、訂貨周期長且閥的性能難以保證。若用同一控制器來控制圖1中兩臺伺服閥，使得接非對稱液壓缸無桿腔和有桿腔的兩臺三通閥控制電流之比等于液壓缸兩腔作用面積之比，則可組合成等效的匹配非對稱閥控制非對稱缸系統。

2 系統動態特性

2.1 修正負載

由于非對稱缸的兩腔面積不相等，當閥控缸的兩控制腔的壓力都為ps／2時，非對稱缸系統存在一個預出力FL0，即

記

現將非對稱缸系統的負載壓力p＊L定義為

將總負載力∑F修正為

相應地，將外負載力FL修正為

2.2 傳遞函數

一般地，以下式（6）和式（7）皆成立［5］：

式中，Kce為總的流量－壓力系數；Kh為非對稱缸的最小液壓彈簧剛度；Kc為閥的流量－壓力系數；Cd為閥的流量系數；ρ為油液密度；βe為油液的有效體積彈性模數。

以FL0為負載的非對稱缸系統的雙向特性一致。忽略伺服閥動態，同時不考慮外泄漏（即Cec＝0），則可推導出非對稱缸系統具有最小液壓彈簧剛度Kh且以p＊L＝0為負載原點時的傳遞函數為

式中，Kq為閥的流量增益；ωh為液壓固有頻率；ωL為負載的固有頻率；ζL為負載的阻尼比；ωr為液壓彈簧和負載彈簧串聯耦合時的剛度與阻尼系數之比；ω0為系統的固有頻率；ζ0為系統的阻尼比；Gv（s）為伺服閥動態傳遞函數；ωv為伺服閥的固有頻率；ζv為伺服閥的阻尼比。

傳遞函數式（11）對于閥控缸系統具有普適性，當n＝1時即對應了經典的對稱閥控制對稱缸系統［5］的傳遞函數。式（11）中的參數結構和物理解釋與傳統的對稱閥控制對稱缸系統的參數結構和物理解釋一致對應，這就為分析和綜合非對稱閥控制非對稱缸系統奠定了理論基礎。

3 控制策略

工作輥彎輥控制系統用于實現工作輥的正彎輥、負彎輥和平衡，工作輥平衡時采用設定值固定的正彎控制模式。非對稱彎輥缸控制系統如圖2所示，系統采用了雙閥聯動、非線性流量補償和動壓反饋等控制策略。

圖2 非對稱彎輥缸控制系統原理示意圖

圖2中，FBset為彎輥力設定值；FBact為彎輥力實際值；C1為伺服閥1的零位補償值；C2為伺服閥2的零位補償值；Tp為動壓反饋的時間系數；Kfp為動壓反饋增益；Gc（p＊L）為非線性補償傳遞函數；Or為彎輥力增減方向指示。

3.1 雙閥聯動控制

如圖2所示，接彎輥缸有桿腔的伺服閥控制信號與接無桿腔的伺服閥控制信號之比等于彎輥液壓缸有桿腔與無桿腔的作用面積之比，即n＝A2／A1。兩伺服閥接收同一控制器的控制信號，均只有一個控制邊參與控制，兩閥閥芯同時動作，即雙伺服閥聯動來共同控制非對稱彎輥液壓缸。顯然，這種控制策略與匹配非對稱伺服閥控制非對稱液壓缸系統等效。

由傳遞函數式（11）可知，彎輥控制系統是“0型”系統，為了獲得高精度的彎輥力，可使用PI（比例積分）控制器將系統改造成“I型”系統。

為使兩伺服閥的初始零位一致，圖2中用補償值C1和C2分別對兩伺服閥的零位進行了補償。

3.2 非線性補償

在非對稱缸系統具有最小液壓彈簧剛度，同時不考慮外泄漏，以p＊L＝0為負載原點時的負載流量為

在系統穩態時有qL＝q1，即負載為FL0時可將非對稱液壓缸無桿腔的進流量q1作為負載流量qL。Or為彎輥力增大方向時，閥的流量方程為

Or為彎輥力減小方向時，閥的流量方程為

可見，當p＊L≠0時，彎輥力增大方向和減小方向的流量即使在閥芯位移絕對值相等時也不相同，即系統的雙向特性不一致。

現引入非線性補償傳遞函數：

式中，α為補償系數。

則補償后有：

當α＝1時，補償后系統的雙向特性近似于p＊L＝0時的系統特性。

3.3 動壓反饋

液壓伺服系統的阻尼比一般都比較小，容易因沖擊而產生諧振從而導致系統穩定性差。因工作輥軸承和彎輥塊之間存在著0.35mm左右的間隙以便于換輥操作，彎輥系統在正負彎輥切換時難免存在沖擊，大的沖擊力會造成板帶板形缺陷。另外在工作輥平衡控制時，工作輥到達平衡位時也會產生沖擊力，大的沖擊力會損壞設備和導致管接頭泄漏。增大液壓彎輥系統的阻尼比可以有效地提高系統穩定性，同時可以抑制沖擊力，圖2中的動壓反饋環節為

上式分子中對p＊L的微分可由式（3）獲得：

動壓反饋時間常數TP可取為TP＝mL／Bc，由于參數Bc不易獲得，故可在改善輸入響應和干擾影響之間取折中，TP近似取為

4 仿真與實驗

雙閥聯動控制非對稱缸系統仿真曲線如圖3所示，由圖可見，采用非線性流量補償和動壓反饋控制策略使得非對稱彎輥缸系統的雙向特性一致且系統阻尼明顯降低。

圖3 雙閥聯動控制非對稱缸系統仿真曲線

在首鋼京唐鋼鐵聯合有限責任公司冷軋罩式退火工程平整機組上做了雙閥聯動控制非對稱缸系統的實驗，工作輥彎輥系統采用兩臺MOOG公司的D661－G15伺服閥，四個規格為φ125／φ70×95的非對稱液壓缸。實驗曲線如圖4所示，彎輥力實際值曲線很好地跟蹤了設定值軌跡且無超調；控制效果優于該公司所要求的2%精度；正、負彎輥切換時彎輥力的波動是工作輥軸承和彎輥塊之間的間隙非線性造成的，但力的波動不大；曲線的斜坡是操作工操縱彎輥力設定手柄而造成的。

由于首鋼京唐罩式退火工程平整機組未配置板形儀，板形控制依靠操作工實時觀測板帶表面，系統的頻寬要求不是很高，但此實驗驗證了非線性補償和動壓反饋的有效性，特別是驗證了雙閥聯動控制非對稱液壓缸系統的可行性。

圖4 雙閥聯動控制非對稱缸系統實驗曲線

5 結論

（1）根據閥控非對稱缸系統的非對稱特性修正系統負載，給出了匹配非對稱閥控制非對稱缸系統的傳遞函數。

（2）研究了閥控非對稱缸力控制系統的非線性補償和動壓反饋控制策略。

（3）探討了雙閥聯動等效匹配非對稱閥控制非對稱缸系統的可行性。

（4）用仿真和實驗驗證了本文提出的雙閥聯動等控制策略，為分析和綜合非對稱閥控制非對稱缸系統奠定了基礎。

另外，在非對稱缸位置控制系統中應用匹配非對稱閥比在力控制系統中應用匹配非對稱閥具有更顯著的優點；雙閥聯動控制為高性能非對稱缸位置控制系統的配置提供了一種解決方案。

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