基于多源空間數據的山區人口分布模擬

曹偉超，陶和平，譚 理，張 云，董學智

(1.四川省第三測繪工程院，成都 610500;2.中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所，成都 610041)

基于多源空間數據的山區人口分布模擬

曹偉超1，陶和平2，譚 理1，張 云1，董學智1

(1.四川省第三測繪工程院，成都 610500;2.中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所，成都 610041)

人口資源是制約山區發展的關鍵因素，其分布狀況在一定程度上反映和決定了山區的資源環境安全狀況和社會經濟發展水平。在分析川滇黔接壤地區山區人口分布影響因素的基礎上，結合已有方法，構建了適合山區人口數據空間化的模型。以2007年人口統計數據為基礎，以居民點作為人口分布指示因子，利用GIS軟件工具，分析了居民點分布與地貌形態、土地利用、道路以及水系間的關系。基于多源空間數據融合的思想，引進了居民點緩沖區的概念，以較客觀的賦權方式確定影響因子權重，實現山區人口統計數據的空間化。結果表明，通過融合產生的人口密度與鄉鎮級人口密度的相關性均在0.80以上，結果可靠，為進一步分析山區人口分布格局提供了重要的基礎數據。

人口分布;統計數據;空間化;地理信息系統;山區

0 引言

中國是個典型山地國家，山地面積約占國土面積的70%，山地區居住人口5.8億，約占全國人口的45%［1］，山區發展也是我國經濟發展的重要組成部分，了解山區人口分布特點對指導山區發展有重要的意義。人口在山區的分布具有在水平空間差異大，在垂直空間分布差異明顯的雙重特征［2］。然而這種定性的描述并不能為決策者提供足夠和具體的信息，定量描述人口分布規律非常必要。人口數據空間化是一種可行的方法，它是將人口數據潛在與隱含的空間特征通過最直接的形式予以表達，提供了帶有地理空間信息的人口信息，增加了人口數據的信息含量，更好地反映人口空間分布原貌，而且數據本身不受行政區劃限制，具有隨意分割性，在社會、經濟和科研等諸多方面具有重要意義和廣闊的研究前景。

在RS和GIS技術的支持下，通過綜合分析主要人口分布影響因素與人口分布相關性，實現人口空間化是一個可行的思路［3－6］。如 Sweitzer J 等［7］考慮了各因子對人口分布的影響，但各因子對人口分布影響權重采用主觀打分的方式，沒有對模型的計算結果進行檢驗;董春等［8］通過對各因子統計分析得到各因子的權重系數，但沒有提供單元人口數量的校驗結果;王春菊等［9］基于多源數據融合思路實現了對福建省人口數據空間化，但沒考慮城市和郊區的差異，且更適合沿海地區，普適性較差。

本文以典型山區——川滇黔接壤地區作為研究區，以地貌形態、土地利用、道路交通和水系作為影響因素，居民點作為人口分布的指示因子，考慮到城市與郊區的差異，以多源空間數據融合思想實現了人口數據空間化，為進一步分析山區人口分布格局提供了重要的基礎數據。

1 研究區概況

研究區是四川、云南、貴州三省的結合部(圖1)，地理坐標在 E 100°3'～106°43'，N25°2'～29°18'間，共含 74 個縣(區、市)，面積 19.2 萬 km2，2007年底人口數為3 747萬。本區地處我國第一級階梯向第二級階梯過渡地帶，青藏高原、橫斷山地、云貴高原和四川盆地4大地理單元在這里復合，是我國山區分布集中和山地特征較為典型的一個地區，山地和高原占全區面積的80%以上。由于人口較密集，以及資源過度開發，導致人地關系矛盾突出，引發了大量的生態環境問題。從自然環境、經濟社會狀況和生態環境問題等方面來看，選擇該區作為實現山區人口數據空間化的研究區具有典型性和代表性。

圖1 研究區域區位示意圖Fig.1 Regional location of study area

2 數據源和研究方法

2.1 數據源

本次研究使用的數據包括:①2007年ETM遙感影像數據和SRTM數據(90 m空間分辨率);②研究區2000年1∶25萬土地利用數據(以2007年ETM遙感影像對其進行了更新);③研究區2007年縣級行政區劃數據和部分縣鄉級行政區劃數據;④1∶5萬地形圖;⑤《四川省統計年鑒》等。

2.2 研究方法

人口分布主要受土地利用、河流水系、地貌形態、道路交通以及居民點分布等因子影響。本文采用多源空間數據融合的思想，具體技術路線見圖2。

圖2 山區人口分布模擬技術路線Fig.2 Technology roadmap of population distribution modeling of mountain area

首先，確定影響因子對人口分布的影響權重，實現影響因子與居民點數據融合;然后，將影響因子進行加權融合，得到區域內相對人口權重系數;最后，分縣市將人口統計數據按照柵格相對人口權重系數分配到各縣市柵格中，得到研究區人口密度柵格圖。

本文選取典型縣區，以鄉級行政區劃和鄉級統計人口數據對結果進行驗證，得到最終的人口分布模擬結果。

3 山區人口統計數據空間化

3.1 影響因子的確定和數據獲取

人口密度是表現人口分布的主要形式。影響并決定中國人口密度空間分布的主要因素是自然環境條件和基礎設施發展水平［10］。通過綜合分析，對于川滇黔接壤區，影響人口分布的主要自然條件和基礎設施因素可總結為地貌形態、土地利用類型、道路交通、河流水系以及居民點人口數據5大影響因子。

影響因子數據的獲取主要是指對道路交通數據、土地利用數據的更新，以及地形數據的獲取。道路交通數據的更新由2007年出版的道路交通圖為底圖進行掃描矢量化實現獲得;土地利用數據則是以2000年土地利用數據為基礎，通過2007年ETM遙感圖像的解譯，對其中變化最顯著的要素(如居民點范圍等)進行矢量化，實現了數據更新;河流水系分布狀況數據源自1∶5萬地形圖數據提取的水系要素;研究區2007年分縣人口統計數據和部分鄉級人口統計數據取自《四川省統計年鑒》;居民點分布數據的點狀數據來自1∶5萬地形圖，面狀數據來自遙感解譯;對于地貌形態數據，考慮到單一地形因子如高程、坡度或者起伏度等通常不能表現地形的主要特征，而需要綜合考慮多種單一地形因子的影響，研究中采用了基于最佳地形特征空間地貌形態自動識別的方法，基于DEM數據，以坡度、地勢起伏度、地表粗糙度、高程、地表累計曲率、高程變異系數、地表切割深度以及坡度變率等8個地形因子作為基礎數據，應用相關矩陣法和雪氏熵值法［11］構建最佳地形特征空間，并采用遙感非監督分類中的迭代自組織數據分析法(ISODATA)［12］實現對地貌形態的識別(圖3)。

圖3 研究區地貌形態分布Fig.3 Geomorphic type distribution of study area

3.2 影響因子權重確定

居民點由于其空間定位特征及分布特征能在很大程度上反映人口分布狀況——居民點附近人口密度明顯高于遠離居民點地區，一般居民點密度大的區域人口密度也大［13］，可以作為人口分布的指示因子。下面以1∶5萬地形圖中的居民點分布數據為源數據，確定各影響因子權重。

3.2.1 地貌形態

將研究區地貌形態數據與居民點分布數據疊加，統計出各地貌形態類型面積、居民點數目和居民點密度(表1)，并以居民點密度作為地貌形態對人口分布的影響權重。

表1 居民點在各地貌形態類型中的分布Tab.1 Density of settlements in different geomorphic types

從表1可以看出，地勢較平緩的地區(如盆地、河谷平原、丘陵以及巖溶低山等地貌形態)居民點密度值較高，均在2 000個/萬km2左右;高山、極高山地區該值最小，僅有98.22個/萬 km2，幾乎沒有人口分布，可謂人煙稀少。說明人口分布與地形之間有著非常密切的聯系。

3.2.2 土地利用類型

土地利用類型(特別是居民點、工礦用地和耕地)是人類與自然界相互作用的產物，是人類活動在空間分布上最直接的體現。將通過遙感解譯更新后的土地利用數據與居民點分布數據疊加，獲取各土地利用類型的居民點密度(表2)，并以此作為土地利用對人口分布的影響權重。

表2 居民點在各土地利用類型中的分布Tab.2 Density of settlements in different landuse types

從表2可看出，建設用地中居民點密度最高，達到8 862.94個/萬km2，明顯高于其他類型;耕地的居民點密度值也較高，均在2 400個/萬km2以上;其余土地利用類型中的居民點密度值均較低，最低的為水域及灘地、有林地和其他難利用土地，其值在400個/萬km2左右。說明土地利用與人口分布之間存在明顯的相關性，尤其是居民點用地和耕地。

3.2.3 道路交通

對研究區內主要道路(包括鐵路、高速公路及高等級公路)以500 m間隔做緩沖區，將生成的緩沖區圖層與居民點分布數據疊加，獲取各緩沖區居民點密度(表3)，以此作為道路交通對人口分布的影響權重。

表3 居民點分布與距離主要道路距離關系Tab.3 Density of settlements in different distances to main roads

從表3可看出，隨著緩沖半徑的增加，居民點密度總體呈現遞減的趨勢，居民點密度最高為2 213.37個/萬 km2，只在1 500 ～2 000 m 距離時略有增加;其余居民點密度均表現為減小，距離3 500 m以外時為最小值1 247.98個/萬km2。

3.2.4 河流水系

對研究區內主要河流以1 km間隔做緩沖區，將生成的緩沖區圖層與居民點分布數據疊加，獲取各緩沖區居民點密度(表4)，以此作為河流水系對人口分布的影響權重。

表4 居民點分布與距離河流距離關系Tab.4 Density of settlements in different distances to main rivers

從表4中可看出，隨著緩沖區半徑的增加，居民點密度總體呈現遞減的趨勢，在緩沖區距離在1 km以內時居民點密度最高位1 809.42個/萬km2;在2～3 km和5～6 km距離時略有增加，其余居民點密度均表現為減小;距離10 km以外時居民點密度為最小值 1 248.80 個/萬 km2。

3.2.5 居民點人口

居民點可分為城市居民點和非城市居民點，每個居民點都具有面積屬性作為其人口的分布空間。居民點人口以人口密度作為其權重，根據研究區的總體發展水平，應分別確定城市居民點和非城市居民點人口權重［26］。

1)城市居民點人口權重。以研究區城鎮總人口除以城市用地總面積得到城市人口密度，作為城市居民點人口權重。2007年研究區非農業人口總數480.13 萬人，城市用地總面積為 323.01 km2，計算得到城市平均人口密度，即城市居民點人口權重為14 832.24 人/km2。

2)非城市居民點權重。將非城市居民點分為區鎮居民點、村莊居民點及遠離居民點地區3類，分別確定其人口權重。首先確定居民點面積，對于村莊居民點，獲取2000年土地利用圖中各縣農村居民點面積均值，并以此計算各縣居民點等價半徑。考慮到居民點7 a當中的擴張，在此基礎上加50 m作為2007年居民點半徑;對于區鎮居民點，以2007年各縣村莊居民點半徑的1.5倍為其半徑，即初始面積的2.25倍進行計算，這比較符合實際。

以各自半徑建立緩沖區作為村莊居民點面積和區鎮居民點面積，剩余即為遠離居民區面積。通過計算得到區鎮居民點面積為253.83 km2，村莊居民點面積為6 584.32 km2，遠離居民點面積為184 746.20 km2，則對于非城市人口有公式:

式中:Prural表示非城市總人口;Dtown，Drural及 Drest分別表示區鎮居民點、村莊居民點及遠離居民點區平均人口密度;Stown，Srural及Srest分別表示區鎮居民點、村莊居民點及遠離居民點區面積。將各自面積數據帶入式(1)，則

一般情況下，Drural遠大于Drest，而Dtown又明顯大于Drural。根據每個縣農村人口數、區鎮居民區面積、村莊居民區面積以及遠離居民區面積進行線性回歸分析。將具體數據帶入，則可得出 Dtown=5 311.05人/km2，Drural=2 174.27 人/km2，Drest=92.14人/km2，即得到了區鎮居民點、村莊居民點及遠離居民區的人口權重。

3.3 影響因子加權融合

考慮到人口分布的連續性與漸變性、人口的流動性以及各種居民點的輻射作用，對城市用地和各種居民點緩沖區分別作次級緩沖區和3級緩沖區。按照其對人口分布的輻射范圍及強弱，根據居民點類型確定各自緩沖區的半徑，并根據居民點類型分別為其賦人口權重(表5)，得到最終各類型居民點人口權重。

表5 各級居民點緩沖區半徑和人口權重Tab.5 Buffer radius and population weights in different settlements

表5中，R1，R2，R3分別表示各縣城市居民點、區鎮居民點和農村居民點面積的等效半徑;D1，D2，D3分別表示城市居民點、區鎮居民點和農村居民點的人口權重。由以上計算得知，D1=14 832.24，D2=5 311.05，D3=2 174.27。

以生成研究區相對人口密度柵格圖為目的，進行了影響因子加權融合。主要包括以下幾個步驟:

1)獲取各因子決定的人口權重相對值Vr，該值使得各因子所得的人口權重值具有可比性，即

式中:Di為因子某個分級(i級)的人口權重值;i表示具體為哪個分級;N為因子分級(類型)的個數;t表示遍歷的所有分級。

2)獲取各因子人口分布相對值Pr，將各因子決定的人口權重相對值與居民點人口權重結果疊加，得到4個因子分別決定的人口分布相對值圖層。

3)獲取研究區相對人口密度柵格圖，應用層次分析法(AHP)通過加權融合的方法得到，即

式中，Pr0為相對人口密度柵格值;n為因子個數，這里取4;λt為因子影響權重。

應用層次分析法得到的地貌形態、土地利用、道路交通以及河流水系4個因子的影響權重分別為0.371 7，0.275 4，0.158 9 及0.194 0，以此加權求和便得到研究區相對人口密度圖。

3.4 人口分布模擬

為了保持與區縣級人口統計數據的吻合，本研究分區縣進行山區人口分布模擬。首先應將研究區中的河渠、湖泊、永久冰川、沼澤地以及水庫坑塘等不適合人類居住的土地類型剔除，并將其人口密度相對值賦值為零。在此基礎上按行政區劃將研究區裁剪為74個單元，分別按照以下公式進行計算，即

式中，Pri為任意柵格點相對人口密度;Pt為某區縣人口總數;Pi為該柵格點上分布人口數;n為某區縣柵格數。得到 Pi后再除以單位柵格面積(1 km2)，得到最終100 m×100 m柵格的人口密度分布圖(圖4)。

圖4 研究區人口密度分布柵格圖Fig.4 Map of population density grid in study area

3.5 結果驗證

以研究區典型區(縣)域鄉級人口統計數據對模擬人口分布數據進行了驗證。考慮到結果驗證的可靠性，分別取四川省宜賓縣、云南省元謀縣、貴州省的大方和納雍縣作為驗證區域。通過紙質地圖掃描和矢量化獲得該4縣的鄉級行政區劃，分別具有鄉鎮數據為:宜賓縣27個、元謀縣13個、大方縣35個、納雍縣26個，即在研究區獲取采樣點111個。利用研究區模擬人口分布柵格結果計算各個鄉鎮的人口總數，與各縣的統計年鑒的鄉級人口數據做相關性分析，得出的相關系數為:四川省宜賓縣為0.843，云南省元謀縣為 0.993，貴州省大方縣和納雍縣分別為0.998和0.852。相關系數值較高，均在0.84以上，說明人口分布模擬結果與實際人口分布比較吻合。

對不同土地利用類型、地貌形態、距河流水系不同距離緩沖區以及距主要道路不同距離緩沖區中人口密度與居民點密度做相關性分析，相關系數分別為0.958，0.850，0.940 和0.965，均具有很高的相關性。說明以居民點密度作為表征人口分布影響因子權重的參考數據是合理的，同時也在一定程度上驗證了結果的可靠性。

4 結論

1)通過數學方法研制了研究區人口密度柵格圖，將不規則區域人口統計數據統一分布到柵格上，并在此基礎上進行了定量的數據統計分析，提高了人口分布在空間上的可對比性，為實現區域人口的定量分析提供了可行的數據描述方法。

2)采用多源空間數據融合的思想，結合GIS技術、地統計分析技術和相關的統計資料，選取合理的人口分布影響因子組合，完成了比較詳細、可靠和準確的川滇黔接壤地區人口密度分布柵格圖，為山區人口統計數據空間化提供一種思路，打破了傳統的以行政區劃為單元進行人口分布研究的方法［14］。

3)在居民點面積的確定上，充分考慮到人口分布的連續性和漸變性、人口的流動性以及各種居民點的輻射作用，引進了作用緩沖區的概念，并對作用緩沖區進行分級，取得了理想的效果。

4)由于數據源的限制，城市居民點數據只考慮了其位置和面積大小，沒有考慮城市的現代化和經濟水平;道路交通數據只考慮了長度，沒有考慮其等級和質量;河流水系也沒考慮其運輸能力，沿岸港口貨物吞吐能力等。同時各因素之間的相關性也未充分研究。這些對研究結果的精度均會產生一定的影響。

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Simulation of Mountain Population Distribution Based on Multi－source Spatial Data

CAO Wei－chao1，TAO He－ping2，TAN Li1，ZHANG Yun1，DONG Xue－zhi1
(1.Sichuan Third Surveying and Mapping Engineering Institute，Chengdu 610500，China;2.Institute of Mountain Hazards and Environment，Chinese Academy of Science，Chengdu 610041，China)

Population resources are key factors for the development of mountain areas.The distribution conditions of population resources reflect and determine to some extent socio－economic development and sustainable development of mountainous areas.In this paper，a newer population data spatialized model for mountain areas is developed based on existing methods and factors influencing population distribution of mountain areas.Based on population census data in 2007，this paper analyzed the relationships between the distribution of residential areas and terrain，land use，roads，and rivers by using the GIS software and taking the residential area as an important indicator to population distribution.Based on multiple spatial sources data fusion technology，the authors dealt with the concept of settlements buffer，assigned the weight values of affecting factors objectively，and realized the spatialization of population census data for mountain areas completely.The result shows that there are correlations of ratio(＞0.80)between the population density generated by data fusion and the actual population census data at the township level，and the result is reliable.The finally generated grid population density lays an important basic data foundation for the further analysis of the pattern of population distribution in mountain areas.

population distribution;census data;spatialization;GIS;mountain area

X 24;P 208

A

1001－070X(2012)02－0061－07

曹偉超(1986－)，助理工程師，碩士研究生。研究方向為地理省情監測和地理信息系統。E－mail:cwcchinaabc@163.com。

(責任編輯:李 瑜

)

10.6046/gtzyyg.2012.02.12

2011－08－23;

2011－11－15

中國科學院知識創新工程重要方向項目(編號:KZX2－YW－333)及四川省科技支撐計劃項目(項目編號為:2012SZ0091)共同資助。