模糊聚類法在巖體結構研究中的應用—以三河口水利樞紐工程為例

李 鵬 宋文博

（陜西省水利電力勘測設計研究院 西安 710001）

1 引言

在巖體的力學和穩定性分析中，巖體結構面產狀分析是極為重要的基礎工作。巖體工程地質分類、巖體力學指標選取、巖體抗滑穩定分析、滲透系數計算等工作中，巖體結構面產狀均是應考慮的因素。尤其在壩肩穩定性分析中，結構面產狀更是影響巖體抗滑穩定的重要因素之一。傳統的工程分析主要采用玫瑰花圖、極點分布圖和等密度圖對其結構面分布規律進行分析。近年來有部分學者采用模糊聚類的方法對結構面產狀分析進行了討論。

本文擬以三河口水利樞紐工程中壩線為例，通過傳統的玫瑰花圖方法和模糊聚類方法對壩址區平硐巖體結構面產狀分布規律進行討論，以期討論兩種方法在結構面分析中的應用范圍，為工程巖體質量研究提供依據。

2 研究區概況

三河口水庫壩址區位于佛坪縣大河壩鄉以北約3.8km的子午河峽谷段，屬秦嶺中段南麓中低山區。子午河在壩址區流向SW51°，擬建壩型為拱壩，壩肩巖體受力方向與河流走向大致平行。

研究區屬于秦嶺緯向構造體系中留壩—山陽構造帶略陽—寧陜斷裂亞帶，大致以大河壩、兩河一帶分為西段的略陽—洋縣斷裂帶和東段的寧陜—南寬坪斷裂帶，由多條平行斷裂組成，近東西向波狀展布。斷面多向北陡傾，擠壓破碎帶。透鏡體發育，炭化片理化普遍。主干斷裂旁側派生構造發育，并指示主干斷裂具有順時針扭動特征。主要是燕山早期和中期歸并改造早期生成的斷裂而強烈活動的壓扭性斷裂帶，表明區域主要應力方向為南北向。壩址區構造分布見圖 1。壩址區主要為西北—東南走向逆斷層及褶皺，說明區域主要以東北—西南方向壓扭性地應力為主。

圖1 區域主要斷裂分布略圖

3 玫瑰花圖法巖體結構面產狀分組特點

通過對壩址區壩線不同高程、不同位置平硐結構面產狀做玫瑰花圖統計（見圖 2）。壩址區不同高程、不同位置平硐結構面產狀分布呈一定規律：左壩肩，隨著高程增加，最優勢裂隙走向由與河流走向呈大角度相交，部分高程近垂直相交，到高高程段與河流走向小角度相交到近似平行，且高高程區域裂隙基本走向除最優裂隙外，其他各方向也均有發育。這可能是由于地應力作用及作用時間不一所致，低高程老地層受地應力作用時間較長，高高程新地層受地應力作用時間較短。右壩肩，高程上與左壩肩大致規律相似，高高程區域裂隙基本走向除最優裂隙外，其他各方向也均有發育。

圖2 各高程、各位置平硐結構面玫瑰花圖

4 模糊聚類法及巖體結構面產狀分組特點

4.1 模糊聚類法的基本原理

傳統的玫瑰花圖法分析巖體結構面產狀把結構面的走向、傾向和傾角分開來分析，而模糊分類法則是同時結合結構面的走向、傾向和傾角對巖體結構面產狀進行分組，將模糊聚類得到的聚類中心作為各分類的中心產狀，以得到更加合理的分類結果。

已有研究表明，結構面產狀模糊聚類方法對結構面的分類合理，結果可靠（周玉新等，2005）。本研究將巖體結構面傾向和傾角分別作為巖體結構面的兩個特征值，將兩個特征值組合形成的巖體結構特點相似的產狀進行歸類。

4.2 模糊聚類法對工程巖體分類結果

在SPSS軟件中，使用k-mean算法對兩個特征值相似的產狀進行歸類，從而對結構面產狀進行模糊聚類分析，將模糊聚類分析得到的聚類中心作為各分類的中心產狀（見表1）對最優勢的2組結構面進行統計分析。

結果表明，中壩線優勢結構面傾角在 50～70o之間，為陡傾角結構面，而走向分布上差異較大。左岸以與河流夾角較大結構面為主，交角在30～50o，對壩肩抗滑影響不大，僅在局部高程段(PD24,540m左右，PD23,600m左右)出現與河流向近平行結構面，構成可能的側向切割面；右岸中壩線各高程段均分布有大量與河流走向近平行結構面，易構成可能的側向切割面，其中PD21(580m左右)兩組優勢結構面均可能構成側向切割面。

表1 模糊聚類法結構面產狀分組結果

然而，模糊聚類法不能明確反映各組優勢結構面的密度分布情況，因此不能比較橫向各平硐之間影響大小。因此，結合等密度圖(見圖3)分析容易發現：模糊聚類法分析結果與等密度圖結果較為一致，可以很好的反映各產狀的相對密度大小。除左岸 PD02(580m左右)外，其余兩組優勢裂隙之和均大于20%，與斷層組合易構成抗滑穩定邊界。

圖3 各平硐裂隙等密度圖

5 結論與討論

傳統的玫瑰花圖法對結構面產狀分組，是把結構面的走向、傾向、傾角分開來分析。而利用模糊聚類法產狀分組則將走向、傾向、傾角結合在一起進行分析。因此，使用玫瑰花圖和模糊聚類方法得出的巖體結構面產狀分組結果、適用范圍各有差別。

傳統玫瑰花圖分組時更多受到區域構造、風化方向影響，而對結構面走向、傾向的反映更為明顯，可以用來分析構造、風化引起的巖體質量變化，分析巖體質量情況。模糊聚類法更多的表征了巖體的產狀綜合分布特征，而巖體產狀分布對結構面抗滑穩定分析具有重要作用，可以用來分析工程中巖體的抗滑穩定情況，不足之處在于不能反映各結構面分布密度。因此在工程實踐中應依據實際需要結合等密度圖進行應用。

1 陜西省地質礦產局.陜西省區域地質志[M].北京：地質出版社，1989.

2 周玉新,周志芳,孫其國.巖體結構面產狀的綜合模糊聚類分析[J].巖石力學與工程學報,2005,24(13):2283-2287.3 張春月,李曉奇.基于SPSS的模糊聚類分析.第七屆中國不確定系統年會論文集.重慶：2009，99-103.

4 G.S.Jr.科克, R.F.林克著,王仁鐸，劉紱堂譯.地質數據統計分析.北京：科學出版社,1978.