基于混合子結構方法的充氣膜結構氣動特性

周 峰，陳文禮，李 惠

(1.哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱;2.南昌工程學院土木與建筑工程學院，330099南昌)

近年來國內外在大跨度空間膜結構風致振動方面的研究取得了一些成果[1－3]，但大都停留在實驗室階段，基于現場監測的充氣膜結構氣動特性研究較少.本文在建立了國家游泳中心(水立方)健康安全監測系統并獲得了較為全面的充氣膜結構監測數據后，借鑒文獻[4]提出的物理實驗(現場監測)與CFD數值模擬結合的混合子結構方法對ETFE充氣膜結構的氣動特性進行了深入研究.首先分別設立ETFE充氣膜結構和流場兩個子結構，然后利用已建立的風荷載監測子系統和膜結構振動監測子系統所獲得的數據作為CFD數值模擬的輸入，進行繞流場分析，從而獲得了ETFE充氣氣枕的附加質量、氣動力系數和氣動阻尼等氣動參數，在數值分析時，考慮到很難對整體結構(超過1 000個充氣膜結構)進行模擬分析，因此選取有代表性跨度約10 m的ETFE氣枕(位于結構中心)進行數值模擬分析，并采用實際采集到的風荷載數據和結構振動數據作為邊界條件，進行數值模擬分析，通過該方法可獲得充氣膜結構附加質量、氣動力系數和氣動阻尼等氣動參數，及上述指標隨風速的變化規律，為該類結構的工程應用和風振研究提供參考.

1 水立方充氣膜結構風振監測系統

1.1 水立方工程概況

國家游泳中心又稱水立方，177 m×177 m×30 m，建筑面積79 532 m2，結構表面被ETFE充氣膜結構覆蓋，具有透光性、自潔性等特點，可節省大量能源.

1.2 水立方ETFE充氣膜結構風振監測系統

北京地區的季風特性:冬季以西北風為主，夏季以東南風為主.三維超聲波風速儀安裝于屋蓋頂部，精度達0.01 m/s，見圖1.

圖1 風速儀安裝圖

為了監測到膜結構外表面的風致振動情況，在ETFE充氣膜外表面分別布設了風壓傳感器和激光位移傳感器，現場安裝見圖2、3.

圖2 風壓傳感器安裝圖

圖3 ETFE膜結構振動監測系統

1.3 ETFE充氣膜結構風振監測

基于建立的風致振動監測系統，對同步采集到的數據進行全面分析，監測結果見圖4，可以看出，水立方上方風荷載的脈動性較強，充氣膜結構的振動位移較小.

圖4 ETFE膜結構風振監測

2 基于CFD數值模擬混合子結構方法的充氣膜結構氣動特性研究

2.1 CFD數值模擬流體模型

選取水立方屋蓋上方跨度約10 m，矢高約2 m的一個六邊形充氣膜結構來進行分析.流體模型采用基于Menter SST方程的分離渦模型(DES)[5]，其基本原理是在近壁面采用雷諾平均方法，實現小尺度渦脈動運動的高效率模擬，而遠壁面采用大渦模擬方法，實現大尺度渦的高質量模擬，兩種方法優勢互補.

流體域計算由ANSYS CFX 11.0完成，流體域尺寸為:210 m×110 m×60 m，由于流體域邊界較為復雜，網格劃分采用適應性較強的四面體網格進行劃分，邊界條件見表1.

表1 流體域邊界條件與網格劃分

模擬時的來流風剖面采用我國規范中的指數型風剖面，其平均風速U(z)與高度z的關系為

式中:z0為參考高度，我國規范規定為10 m;z為實際高度，Ub為與參考高度對應的平均風速;α為地面粗糙度系數，B類地貌取0.16.湍流強度隨高度的變化按照日本規范提出的方法進行計算，其表達式為

式中zG為梯度風高度，B類地貌取350.

2.2 充氣膜結構動邊界

充氣膜結構的動邊界模擬需借助CFX 11.0表達式語言CFX Expression Language來實現，首先假設ETFE充氣膜結構的整體振動形態為受風荷載靜壓作用下的形態，見圖5(a)，如此便可將采集到的膜結構上方某點的位移振動時程擴展到整體膜結構上，并作為邊界條件施加其上，監測位移時程見圖5(b).基于上述方法，便可實現數值計算的邊界條件封閉，從而計算出充氣膜結構的附加質量、氣動阻尼和氣動力等氣動參數.

圖5 膜結構振動輸入信號

2.3 基于混合子結構方法的充氣膜氣動特性

2.3.1 附加質量

根據能量守恒定律和勢流理論[6－8]，并假設結構運動引起了原靜止流體的流動，則膜結構周圍被帶動的空氣在dt時間內的動能增量dE等于膜結構上氣動壓力p在dt時間內做的功dW，即

式中:p為結構表面氣動力，h(x，y，t)為沿膜結構法線方向位移，ma為單位膜面積上的附加質量.

由式(3)可進一步得到

設附加質量比為

式中ma和ms分別為單位膜面積上的附加質量和結構自身質量.

2.3.2 氣動阻尼

根據能量守恒定律[9]，T時間內作用在膜結構上氣動壓力所作的功W與氣動阻尼消耗的能量E有如下關系

則氣動阻尼比表示為

結構總阻尼為ξs+ ξac，其中ξs和ξac分別為結構阻尼比和氣動阻尼比.

2.3.3 升力系數

式中:U為流體平均流速，S為膜結構垂直于來流方向的投影面積，FL為膜結構升力，ρ為空氣密度.

2.3.4 結果與討論

根據水立方風振健康監測系統的監測結果，選取3種風速工況(1.7，3.0和5.6 m/s)作為CFD數值模擬的來流平均風速，3種風速對應的充氣膜結構實測振動位移時程見圖5(b).將其作為邊界條件施加于結構，以計算結構的附加質量、氣動阻尼及氣動力.

由于計算得到的氣動參數波動范圍較大，為了直觀的表達附加質量、附加阻尼和氣動力隨平均風速的變化規律，對計算得到的振動數值進行平均化處理，附加質量比、附加阻尼比和氣動力系數隨時間和風速的變化情況見圖6～9.隨風速增加，附加質量增加;氣動力為負，說明膜結構外表面整體處于負壓狀態，氣流對膜結構的作用主要表現為向上的升力;氣動阻尼隨風速的變化不具有單調趨勢，在來流風速3 m/s時出現最大值.

由圖8氣動力頻譜分布情況可看出，3 m/s風速時氣動力的卓越頻率集中在8.6 Hz附近，而風速降至5.6 m/s和1.7 m/s時，氣動力的卓越頻率分別集中在12.7 Hz和13.3 Hz附近.顯然，對于本充氣膜結構，氣動力與氣動力的卓越頻率間有著如下關系:低頻氣動力可產生較大的氣動阻尼，而高頻氣動力所產生的氣動阻尼相對較低.

結合圖7(b)和圖8(c)可以看出，氣動力和氣動阻尼有著較相似的變化規律，即均在風速為3 m/s時出現最大值，一定程度上說明了氣動阻尼與氣動力在隨風速的變化上具有一致性.

將充氣膜結構表面風壓的數值模擬結果和實測結果進行比較，見圖9.受建筑群風場復雜性影響，相較于數值模擬結果，實測風壓值具有更強的脈動性和不穩定性，分析結果符合實際情況.

圖6 附加質量比隨時間和風速的變化

圖7 氣動阻尼比隨時間和風速的變化

圖8 氣動力系數隨時間和風速的變化

圖9 充氣膜表面風壓時程(平均風速5.6 m/s)

從圖10中還可進一步看出，風速較小時，膜結構的附加質量和氣動阻尼體現出了圍繞零點的正、負交替性變化.當風速增加至10 m/s后，氣動阻尼平衡位置逐漸發生偏離，其平衡位置向正阻尼方向移動.

圖10 氣動阻尼比隨時間變化曲線

3 結論

1)環境風速較小，充氣膜結構的振動位移也較小時，且充氣膜結構的氣動阻尼和附加質量隨時間體現出了圍繞零點的正、負交替性變化，但隨風速逐漸增加，氣動阻尼震蕩平衡位置逐漸發生偏離，平衡位置向正阻尼方向移動，此時，充氣膜結構的氣動阻尼特性也體現的越發明顯.

2)屋蓋表面的ETFE充氣膜結構的氣動力主要表現為向上的升力，說明充氣膜結構整體受到負壓環境影響;隨風速增加，充氣膜結構的附加質量逐漸增加.

3)低頻氣動力可產生較大的氣動阻尼，而高頻氣動力所產生的氣動阻尼相對較低;氣動阻尼與氣動力在隨風速的變化上具有一致性.

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