中心距誤差對重合度的影響研究

蘇州市職業大學機電工程系 施雄泉

0 引言

齒輪傳動是各種機械設備中常用的零件，在使用中總希望齒輪的承載能力高、傳動平穩。其中一重要影響因素是重合度，實際使用中總希望重合度大些，但由于齒輪制造、安裝時總有誤差，故會影響重合度的數值。本文主要探討中心距誤差對重合度的影響。

1 漸開線齒輪的傳動重合度

ε稱為重合度，它表明同時參與嚙合的輪齒對數。

圖1 齒輪傳動的重合度

由（1）知，基圓上的齒距pb＝πm由圖1知

式中：αa1為小齒輪的齒頂圓壓力角，α′為嚙合角，m為模數

同理：

式中αa2為大齒輪的齒頂圓壓角

式中：α為理論中心距，α′為實際中心距，Δ為中心距誤差

由上述諸式可知，重合度與模數無關，與小齒輪齒數、傳動比及中心距安裝誤差有關。

分別取Z1為17、20、25、30，傳動比為1、2、4、6，用Matlab繪圖工具繪圖，圖2～圖5為中心距誤差與重合度的關系曲線。

圖2 Z1=17時的重合度與中心距誤差關系

圖3 Z1=20時的重合度與中心距誤差關系

圖4 Z1=25時的重合度與中心距誤差關系

圖5 Z1=30時的重合度與中心距誤差關系

2 結論

由圖2～圖5知，當中心距誤差小于0時，傳動比愈大，重合度愈大，但實際上此時無法安裝，估無意義；當中心距誤差大于0而小于1%時，傳動比愈大，重合度愈大；當中心距誤差大于1%時，傳動比愈大，重合度愈小；當中心距誤差大于1．5%時，重合度將小于1，此時無法保持連續傳動，所以建議在實際設計時，中心距誤差不要超過1%。

［1］孫恒，陳作模．機械原理［M］．北京：高等教育出版社，2001．

［2］黃錫愷，鄭文緯．機械原理［M］．北京：高等教育出版社．1989．

［3］阮沈勇．MATLAB程序設計［M］．北京：電子工業出版社．2004．