直擴超寬帶信號在移動通信系統中的干擾功率分析

姚 恒

(上海理工大學光電信息與計算機工程學院,上海 200093)

1 引 言

超寬帶(Ultra-wideband,UWB)技術是一類無線局域網通信技術,具有低功耗和高傳輸率的優點,尤其適用于短距離通信。早期超寬帶技術應用于軍事用途,直到2002年美國聯邦通信委員會(FCC)允許UWB在3.1～10.6GHz內以-41.3 dBm/MHz的傳輸功率合法使用,該技術才逐漸投入民用[1]。不同于采用連續正弦波來傳送信號的傳統方法,UWB利用非常窄的時域脈沖來產生能夠達到幾千兆赫的寬帶信號,其中直擴超寬帶技術(DS-UWB)和跳時超寬帶技術(TH-UWB)是UWB采用最廣泛的兩類方案。由于UWB覆蓋頻譜范圍很寬,許多的窄帶系統都會和UWB頻譜重疊。本文通過建立干擾功率計算模型來研究DS-UWB對現有3G移動通信系統(WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA)的干擾。

已有一些論文從不同的角度對UWB干擾問題進行研究,并取得了一系列成果。在文獻[2-3]中,作者討論了UWB對GSM(Global System for Mobile communication)、UMTS(Universal Mobile Telecommunication System)和GPS(Global Position System)系統的帶內干擾問題,并且計算了以UWB脈沖寬度為函數的干擾功率。文獻[4]針對多個超寬帶設備對其他通用移動通信系統的干擾進行仿真研究,證明美國聯邦通信委員會公布的頻譜掩碼不能夠滿足多UWB設備與其他窄帶通信系統的共存要求。文獻[5]中分析了直擴超寬帶(DS-UWB)信號的功率密度譜,并且提出了通過調整UWB的碼片速率、脈沖形狀和脈沖寬度來減少干擾功率。在文獻[6]中,作者討論了高斯噪聲模型對跳時UWB(TH-UWB)的影響。在文獻[7]中,作者把TH-UWB干擾功率建模成一個瞬態噪聲過程,同時對高斯近似值給出了先決條件。文獻[8]分析了UWB設備對TD-SCDMA系統的干擾,但沒有考慮WCDMA和CDMA2000兩大標準。文獻[9]討論了UWB和802.11a無線局域網標準的兼容性問題。但是,這些對干擾功率的分析沒有專門針對現有移動通信系統,并且分析的角度僅僅針對高斯脈沖波形。

本文著重討論了直擴超寬帶信號的功率譜密度,并且提出了干擾功率的計算模型,定義了仿真參數并給出了仿真結果。

2 直擴超寬帶信號描述

2.1 超寬帶脈沖波形選擇

UWB脈沖波形在實際中必須足夠窄且必須是零直流偏移。脈沖波形的選擇至關重要,因為它直接影響到傳輸信號的功率密度譜(PSD)。綜合這些因素,一些脈沖波形比如文獻[10]中討論的拉普拉斯脈沖和文獻[11]提出的厄密特脈沖都符合。在本文中,我們采用高斯脈沖波形和其各階導數以及對偶高斯脈沖波形作為仿真波形,其中對偶高斯波形是通過在時間上相隔Tw的一對反向的高斯脈沖所形成。

高斯脈沖在時域上可表示為

式中,σ2為方差 。令則式(1)可記為

式中,α被定義為成形因子。除此之外,由高斯脈沖性質可知脈沖寬度 Tm=2α。由式(2),我們注意到高斯脈沖在時域上是無限的,從而不可避免導致脈沖之間混疊。因此,合理的脈沖持續時間Tm必須被設定。

高斯脈沖求導階數的不同影響信號的頻譜。式(2)的k階導數的傅里葉變換有如下特性:

令W′k(f)=0,k階高斯求導脈沖的峰值頻率為

式(4)表明,峰值頻率可以通過調整高斯求導階數和成形因子α來控制。階數越高、成形因子 α越小,峰值頻率越高。高斯脈沖波形及其一階導、三階導和對偶脈沖波形的時域和頻域波形如圖1所示。

圖1 不同UWB脈沖的時域和頻域波形Fig.1 Pulse waveform in time and frequency domain

2.2 直擴超寬帶信號的時域和頻域描述

直擴超寬帶UWB是一類重要的UWB擴頻傳輸方案。和文獻[3]專注于跳時UWB技術的功率譜密度不同,本文提出方法主要研究直擴UWB的時域和頻域信號表示。根據文獻[5],典型的DS-UWB信號sj(t)可以表示為

其中,bmj和cnj分別表示第j個用戶的第m個數據比特和第n個擴頻碼。這里直擴信號采用脈沖幅度調制(PAM),因此 bmj,cnj∈{1,-1}。Tc為碼片長度,N表示每個比特脈沖數,Td=NTc表示符號間隔。

忽略參數 j,并且定義 i≡(mTd+nTc)/Tc和λi≡bmcn∈{1,-1},則式(5)可以簡化為

從文獻[12]中可知式(6)的自相關函數為

由自相關函數的傅里葉變換為功率譜密度性質可知s(t)的功率譜密度(PSD),對式(7)進行傅里葉變換可以得到

其中,W(f)是脈沖信號w(t)的傅里葉變換頻域表示 ,Υλλ(f)表示信息序列的PSD,定義如下:

其中,式(10)等式右邊第一項是連續譜,其形狀取決于信號脈沖w(t)的譜特性。第二項是由頻域上相隔1/Tc的離散譜構成的。此外,當信息符號均值為0、方差為1時,離散成分為0,則式(10)可以簡化為

波形w(t)對移動通信系統的干擾將重點討論。圖2(a)～(c)分別為高斯脈沖、對偶高斯脈沖和三階導數的高斯脈沖調制的DS-UWB信號的功率譜密度。

圖2 不同UWB脈沖的功率譜密度Fig.2 PSD of different UWB pulse waveforms

3 DS-UWB干擾功率計算模型

假設接收機的載波頻率和帶寬分別為 fc和B,則信號的通帶可以表示成[fc-B/2,fc+B/2],接收機帶內的干擾功率可以表示為

其中,H(f)是接收機濾波器的頻率響應。假設H(f)是理想的帶通濾波器,形式如式(13)所示:

由式(13)把H(f)代入式(12),式(12)可以寫成

式(13)表示在有擾系統下,DS-UWB信號的干擾功率取決于碼片長度 Tc、信息符號的方差和均值μλ、脈沖波形的能量譜密度以及有擾接收機的系統參數。

4 DS-UWB在移動通信系統中的干擾功率分析

4.1 系統參數的設定

我們采用MATLAB軟件對DS-UWB對移動通信系統中的帶內干擾進行模擬。為了減少復雜度,假定所有的計算都在單用戶情況下進行。DS-UWB的模擬參數如表1所示。

表1 單用戶DS-UWB模擬參數Table 1 Simulation parameters of DS-UWB

移動通信系統選擇目前國際通用的3G標準,即WCDMA、CDMA2000和 TD-SCDMA。這些標準在中國的頻帶分配如表2所示。其中WCDMA可以有兩種不同的雙工技術:頻分雙工(FDD)和時分雙工(TDD)。CDMA2000是從2G CDMAOne標準延伸演化過來為3G服務的一種技術。1X是CDMA2000的第一階段,3X是它的未來階段,TD-SCDMA是中國提出的3G的標準。關于UWB的干擾計算的模擬主要是基于以上系統,各接收機模擬參數如表2所示。

表2 移動通信系統中被干擾接收機參數Table 2 Parameters of the victim receiver

4.2 分析結果

在干擾功率的計算中,比特能量和擴頻因子N是固定的,此時干擾功率僅是脈沖成形因子α的函數。另外,由于3G系統的帶寬比UWB信號帶寬小很多,因此可以假設UWB信號的PSD在干擾系統的帶寬內是平坦的。為了簡便,忽略無線信道、天線增益和系統損耗的影響。圖3給出了利用3種不同脈沖(高斯脈沖、高斯三階導函數脈沖和高斯偶脈沖)的DS-UWB信號對WCDMA-FDD上行和下行鏈路的干擾功率,結果表明上行和下行鏈路相差不大。圖4示出了DS-UWB信號對WCDMA-TDD系統的干擾功率。圖5的結果說明了DS-UWB在CDMA2000-3X系統中的干擾功率比在CDMA2000-1X系統中大,因為前者帶寬是后者帶寬的3倍。圖6給出了DS-UWB信號對TD-SCDMA系統的干擾功率。對于DS-UWB信號的3種脈沖波形的 DS-UWB信號來說,結果和圖3～5相似。比較圖6和圖3～5可以看出,DS-UWB信號對TD-SCDMA系統中的干擾功率比WCDMA和CDMA2000系統中要低。

圖3 DS-UWB信號對WCDMA-FDD系統的干擾功率Fig.1 3 Interference Power of DS-UWB at WCD MA-FDD system as a function ofα

圖4 DS-UWB信號對WCDMA-TDD系統的干擾功率Fig.4 Interference Power of DS-UWB at WCDMA-TDD system as a function of α

圖5 DS-UWB信號對CD MA2000-1X和CDMA2000-3X系統的干擾功率Fig.5 Interference Power of DS-UWB at CD MA2000-1X and CDMA2000-3X systems as a function ofα

圖6 DS-UWB信號對TD-SCD MA系統的干擾功率功率Fig.6 Interference Power of DS-UWB at TD-SCDMA system as a function of α

圖3～6說明當脈沖成形因子α大約小于0.3 ns時,三階高斯導函數脈沖的性能最好,大于0.3 ns時則是高斯偶脈沖最好。我們可以從式(4)看出,為了達到較高的峰值頻率,脈沖成形因子 α應該設定較小。此外,在產生極短的脈沖中,比較小的 α值的選擇受到了硬件的限制。因此,通過權衡干擾功率和技術限制,脈沖成形因子小于0.3 ns的三階高斯導函數脈沖是比較好的選擇。

圖7示出了采用三階高斯導函數脈沖的DSUWB對WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA系統的干擾功率,結果表明在帶寬相當的情況下,TD-SCDMA系統比其他兩個更具有抗干擾能力。

圖7 3種不同的3G系統中三階高斯導函數脈沖的干擾功率Fig.7 Interference Power caused by Gaussian 3rd derivative pulse in three different 3G systems

5 結 論

本文首先研究了UWB脈沖波形的時域和頻域特性,在現有TH-UWB功率譜密度研究成果基礎上,詳細分析了DS-UWB信號的功率譜密度。研究結果表明,脈沖波形w(t)、碼片速率1/Tc和信息序列的統計特征是影響頻譜的主要因素。論文提出了一個干擾功率的計算模型,并分析了采用高斯脈沖、高斯三階導函數脈沖和高斯偶脈沖時DS-UWB信號對WCDMA、CDMA2000和TD-SCDMA系統的干擾功率,結果表明,采用脈沖成形因子小于0.3 ns的高斯三階導函數脈沖是比較合適的選擇,且中國自主提出的TD-SCDMA相較于其他兩類標準具有更好的抵抗UWB信號干擾的特性。在已有研究基礎上,UWB信號對HSDPA、WiMAX和LTE系統的干擾將作為下一階段研究重點。

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