大跨空間結構性能水準劃分及其易損性分析

聶桂波，范 峰，支旭東

(哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱，nieguibo0323@163.com)

我國是世界上地震災害最為嚴重的國家之一，地震區域廣闊分散，地震頻繁強烈.20世紀以來，震級8級或是8級以上地震就發生了近十次，給人民群眾的生命安全及財產造成了慘重的損失.抗震設計的基本目的是保障生命安全，然而近十幾年來大震震害卻顯示，按現行的以保障生命安全為基本目標的抗震設計理論所設計和建造的建筑物，在地震中雖然沒有倒塌，基本保障了生命安全，但其造成的經濟損失卻異常巨大，這說明以生命安全為單一的設防目標是遠遠不夠的.作為標志性建筑的大跨空間結構，其建設費用和震后修復費用相對較高，經濟因素不可忽略，結構整個服役期的經濟指標也成為設計時的一個關鍵因素，因此，以經濟學、社會學和工程科學為理論基礎的基于性能的抗震設計思想(performance-based seismic design，PBSD)具有良好的適用性，代表了結構未來的抗震理論發展趨勢.基于性能的抗震設計，也稱為基于功能(性能)的抗震設計，在90年代初期由美國科學家和工程師提出之后，很快被國內外眾多學者接受，世界各國投入大量人力物力，積極展開這方面的研究工作.美國應用技術理事會(ATC)、聯邦緊急事務管理局(FEMA)、加州結構工程師學會(SEAOC)等機構都圍繞基于性能的抗震設計理論開展了一系列研究.ATC-40，FEMA-273和Vision 2000均制定了相應大綱，提出一系列性能目標，以及達到這些目標的設計和分析方法;《日本建筑法規》于2000年正式采用了基于性能設計概念的能力譜法［4］.隨著理論研究的深入，考慮到結構抗震設計中存在著諸如外部荷載環境、結構本身特性和結構整體分析模型等不確定性，結構目標性能水平的優化決策應該充分考慮這些不確定性，國際結構安全度聯合委員會(JCSS)于1997年發布了直接采用可靠度的全概率設計模式規范［5］.我國學者也一直在這方面的前沿領域開展工作，并取得了豐碩的成果［6-8］.基于性能抗震設計思想的提出，改變了以往抗震規范僅以生命安全為原則的單一設計方法，業主可以根據需要提出更高的結構預期抗震性能水準，設計靈活，并能在結構抗震性能和震后修復費用之間尋找到最佳的平衡點［9-10］，因此，這種抗震設計思想更加先進和完善.

近些年，基于性能的抗震設計理論研究在高層、高聳建筑等領域已經取得了很大進展.從這些研究可以看出，這一抗震思想的實施，是以對結構動力性能和強震破壞倒塌機理的深入理解作為基礎.然而與上述結構相比，大跨空間結構由于其體系的特殊性，無論是從結構動力特性還是倒塌破壞規律方面都具有明顯不同特點［11］，因此結構的分析手段以及在地震下的性能水準的描述也將明顯不同，這些因素決定了在多、高層領域開展較多研究的基于性能的抗震設計方法，不一定完全適合于大跨空間結構，因此需對大跨空間結構展開針對性的研究，解決制約此類結構性能設計的關鍵理論問題.

本文通過考察國內外文獻，結合空間結構自身特點確定了結構的性能水準，在此基礎上，采用結構的損傷模型量化結構的性能水準，并采用多地震動的IDA分析方法，建立了各分級性能水準的易損性曲線，為建立完整的大跨空間結構基于性能的抗震設計理論奠定了基礎.

1 結構性能水準的劃分

結構的抗震性能水準是指結構在某一特定設防地震等級下預期破壞的最大程度，它涉及結構構件和非結構構件的破壞、建筑的使用用途及其內部物品的損失等因素，并且應綜合考慮給定破壞狀態下所引起的安全、經濟和社會等方面的后果，因此劃分結構的性能水準是基于性能的抗震設計理論首要解決的問題.ATC-40［1］，FEMA-273［2］和Vision 2000［3］分別給出了結構和非結構的性能水準，Ghobarah［12］參考上述組織的研究成果基礎上，給出了高層結構的分級性能水準.我國的《建筑地震破壞等級劃分標準》和《建筑工程抗震性能設計通則(試用)》(CECS160:2004)亦初步劃分了結構的性能水準.我國許多學者在進行這方面研究時，都參考了上述文獻及規范，例如劉艷輝等［13］參考《建筑地震破壞等級劃分標準》給出了城市高架橋的五級性能水準;鄧雪松等［14］對耗能減震鋼結構進行了性能水準的劃分;卜一等［15］劃分了高層混合結構的分級性能水準;周云等［16］確定了高層鋼結構的性能水準.

從上述研究成果不難看出，針對高層和高聳結構，眾多學者進行了大量研究，由于高層和高聳結構分為明顯的主要受力構件和次要受力構件，性能水準的選擇也明顯反應此類結構的力學指標，并且其在強震下的受力特點也與大跨空間結構有著明顯不同，目前文獻［17］對大跨空間結構中的代表結構形式——單層球面網殼開展了基于性能的初步研究，并對結構性能水準劃分進行了探索，本文在此研究基礎上，完善了單層球面網殼分級性能水準的劃分，如表1所示.

表1 網殼結構性能水準的劃分

2 結構性能水準的量化

國內外學者曾提出過許多參數來量化建筑結構的震害水平，包括強度指標、變形指標、能量指標、低周疲勞指標、變形指標、能量雙重指標和結構損傷因子等.例如劉艷輝等［13］采用了混凝土壓應變和鋼筋拉應變量化城市高架橋的性能水準;Ghobarah［12］給出了以結構的頂點位移劃分的性能水準.但這其中最常用的是采用變形(頂點位移或層間位移角)和結構的損傷因子這兩種方式劃分結構性能水準.例如卜一等［15］采用增量動力分析方法確定了高層混合結構的性能水準并以層間位移角限值作為量化指標;周云等［16］通過層間位移角量化高層鋼結構的性能水準.由于結構失效時刻具有多項特征響應，分別表征結構不同的性能指標，這些特征響應之間既互相關聯，又相對獨立，因此結構的性能水準應該是多項響應指標綜合的結果.而結構的損傷因子綜合的考慮了結構的變形、能量、塑性發展程度等多項響應指標，因此更能夠精確的刻畫結構的損傷狀態，所得到的分級性能水準也更加合理，采用損傷模型量化結構的性能水準代表了這一領域的發展方向，例如Park-Ang［18］建立了混凝土結構雙參數損傷模型;在Park-Ang模型基礎上，牛荻濤等［19-20］建立了混凝土結構改進的損傷模型并量化結構的性能水準;歐進萍等［21］在大量實際建筑結構的震害調查中，給出了應用損傷模型劃分的性能水準.本文亦選擇以結構的損傷模型量化結構的性能水準，具體做法是根據大量強度破壞算例計算結果的統計分析，提出結構的損傷模型，用此損傷模型刻畫結構的損傷狀態，從而達到量化結構的性能水準.

2.1 數值計算模型

以凱威特型單層球面網殼為研究對象(如圖1(a)所示)，對結構施加了初始缺陷，統一取結構的第一階振型模態，缺陷大小為L/300(L為結構跨度)，周邊支承形式為三向固定鉸支.網殼中每根桿件劃分為3段，采用PIPE截面，沿每個截面有8個積分點，為說明桿件截面的塑性發展程度，定義1P表示至少有1個積分點進入塑性，8P則表示全截面進入塑性，余此類推.桿件截面滿足常規設計要求，計算中采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.02，材料為Q235鋼材.分析采用基于通用有限元軟件ABAQUS編譯的用戶材料子程序［22］，可以模擬材料損傷累積和斷裂的影響.子程序中材料損傷因子D定義為式(1)的形式，相應的鋼材彈性模量和屈服強度如式(2)和式(3)所示，如此，則可將考慮材料損傷累積的本構模型應用于大跨空間結構的強震分析中.這個本構模型是通過文獻［22］考慮空間荷載特性的影響，設計并進行多組圓鋼管試件的空間滯回性能試驗，考察了試件的空間滯回耗能能力;通過開發基于有限元軟件ABAQUS的用戶材料子程序，對試驗進行了數值仿真模擬，擬合得到圓鋼管考慮材料損傷累積的本構模型:

2.2 分析方法

目前被普遍接受的抗震分析方法是時程分析法，該方法對線性結構或非線性結構均適用，可以對結構直接輸入地震動記錄，能夠完整地反映出結構在強震作用過程中結構響應的全過程，是工程中進行強震計算的主要方法.增量動力分析(incremental dynamic analysis，IDA)方法就是以非線性動力時程法為基礎，分析結構在不同強震下的非線性響應.它能夠考慮結構的抗震需求和地震的隨機性，給出結構相應水準的可靠度，從概率角度描述結構的各項性能，因此是目前最有發展前景的結構抗震性能分析方法.這種方法通過對每條地震動記錄不斷調幅，形成一組不同強度的地震動，在這組地震動作用下對結構進行一系列的非線性分析，得出與地震強度因子相對應的結構性能參數，并在二維坐標里用曲線表達出來，即繪制IDA曲線，在IDA曲線上可以定義結構的倒塌極限荷載，可以了解結構的整個反應過程，即從彈性到屈服再到塑性最終進入整體動力不穩定狀態.

IDA方法對結構的性能分析是通過結構的性能參數與相應強度因子的關系曲線來表現出來的，不同的IM與DM所能表達的結構的性能也不同，所得出的曲線離散性也不相同，因而需要選取合理IM與DM的表達方式.對于IM，一般要求可調、單調遞增且與調幅系數成正比，滿足要求的表達方式常有地面峰值加速度、地面峰值速度、譜加速度、結構屈服強度強度系數R等.對于大跨度空間結構IM的選用，目前尚未有文獻提及，本文的IDA分析，采用PGA作為IM的參數.

2.3 結構損傷模型

對40 m和60 m的單層球面網殼通過50條地震動進行IDA分析，地震動選擇原則是盡量避免采用近場地震動，同時也未選擇遠場地震動，而是選用了震中距在20～100 km的II類場地土類型下50條地震動.40 m單層球殼矢跨比為1/3，屋面荷載為60 kg/m2;60 m單層球殼矢跨比為1/3，屋面荷載為60 kg/m2.本文采用結構損傷因子DS來表示結構的損傷程度，該損傷因子以結構在地震下的多項響應為變量的函數，當DS=0時對應于無損狀態，DS=1時網殼失效，在0～1內的其他數值表示結構不同的損傷程度.對各自變量進行無量綱化處理后，選擇對各項自變量平方和開平方的形式來擬合單層球殼的損傷因子.通過對上述100條算例的整理，擬合得到結構的損傷模型為

式中:DS為結構損傷因子;L為球殼跨度;f為矢高;εa是結構平均塑性應變;εu為鋼材極限應變;dm為最大節點位移;de是網殼材料出現塑性時刻的位移;r1是1P桿件比例;r8為8P桿件比例.用此公式重新計算結構破壞時對應的損傷值，如圖1(b)所示，從中可以看到該損傷模型對應于倒塌時的損傷值大部分位于1.0左右，誤差均在10%以內，證明該結構損傷因子具有良好的精度，可實現對結構損傷的精確刻畫.

圖1 單層球面網殼計算模型和損傷因子精度

2.4 結構損傷因子界限值與性能水準量化

在詳盡考察結構在不同損傷因子下各項響應結果后，選取D=0.3、D=0.7和D=1.0作為結構輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌的界限值，之所以如此選取原因如下:在D=0.3時，結構在此時剛度未出現弱化，僅有數根桿件進入1P塑性，桿件基本完好，結構此時位移很小，因此將其作為輕微破壞和中等破壞的界限值;D在0.3到0.7之間，結構的剛度基本保持不變，但在這個區間內結構的塑性發展不斷加深，桿件屈服較嚴重，位移均勻增加，因此將D=0.7作為中等破壞與嚴重破壞的界限值;而當D的值超過0.7時，隨著損傷不斷加劇，結構的剛度將出現明顯的弱化，位移劇烈增加;而當D達到1時，結構倒塌.由此完成應用損傷因子量化結構的性能水準，如表2所示.

表2 網殼結構的分級性能水準與損傷因子限值

圖2 結構各項響應統計

3 結構性能水準易損性分析

以往學者在進行結構的IDA抗震性能分析時，僅以結構的倒塌作為衡量結構損失的唯一指標，但實際情況卻是，結構在未來遭遇的地震荷載作用下，雖然沒有倒塌，但是結構卻發生了不同程度的損傷，當損傷程度小時，不影響結構的使用，當損傷比較大時，卻可能影響到結構的使用壽命，并且這種損傷必然造成了一定的結構損失，因此僅以結構的倒塌作為衡量結構發生損失的前提是不精確的.精細化的基于性能的抗震設計方法應該將不同程度的損傷引起的損失綜合考慮，從而精確量化結構的損失.通過大量算例分析驗證，本文提出的結構損傷模型與性能水準具有良好的對應關系，其具體描述見表1.對于選定的50條算例，對應于每一級性能水準，均可以將對應的地震荷載幅值得到，將這些離散點進行升序排列，并統計在給定的荷載幅值下的失效概率，即在任一給定地震動條件下，結構發生該性能水準的概率，也就是易損性曲線，如圖3(a)～3(b)所示，即可得到結構在未來地震荷載作用下，任一狀態的失效概率，從圖中亦可發現，當地震荷載達到一定強度后，結構可能處于不同的損傷狀態，不能僅以結構倒塌荷載作為評價結構性能的唯一指標，在進行結構基于性能的抗震設計時，可以此圖作為參照藍本，從而為基于“投資-效益”準則的結構性能評估和結構優化設計及結構風險評估奠定基礎.

圖3 結構分級性能水準和綜合損失易損性曲線

4 結論

1)在詳盡考察國內外文獻基礎上，確定了網殼結構的分級性能水準，并確定以結構的損傷模型作為性能水準的量化指標.

2)通過多組破壞時刻結構各項響應擬合，得到結構的損傷模型，考察了結構在不同損傷模型值下的響應規律，得到分級性能水準的界限值.

3)通過多組地震動IDA分析，得到結構分級性能水準的易損性曲線，為完善基于性能的抗震設計奠定基礎.

［1］Applied Technology Council.Database on the performance of structures near strong-motion recordings:1994 Northridge，California，Earthquake［R］.Rep.No.ATC-38，Applied Technology Council，Redwood City，California:ATC，2000.

［2］Federal Emergency Management Agency.HAZUS-MH MR2 technical manual［R］.Washington，DC:Federal Emergency Management Agency，2006.

［3］Vision 2000 Committee.Performance-based engineering of building［R］.Oakland:Seismology Committee of the Structure Engineer Association of California，1995.

［4］小谷俊介.日本基于性能結構抗震設計方法的發展［J］.建筑結構，2000(3):3-9.

［5］KAZUHIKO K，TAKASHI K.Evaluation of indirect economic effect caused by the 1983 Nihowkai chubu earthquake Japan［J］.Earthquake Spectra，1990，6(4):739-756.

［6］汪夢甫，周錫元.高層建筑結構抗震彈塑性分析方法及抗震性能評估的研究.［J］.土木工程學報，2003，36(11):44-49.

［7］錢稼茹，羅文斌.建筑結構基于位移的抗震設計［J］.建筑結構，2001(4):3-6.

［8］王光遠.抗災結構的最優設防荷載與最優可靠度［J］.土木工程學報，1997，30(5):12-19.

［9］李剛，程耿東.基于投資-效益準則的結構目標性能水平［J］.大連理工大學學報，2005，45(2):166-171.

［10］STEWART M G.Acceptable risk criteria for infrastructure protections［J］.International Journal of Protective Structures，2010，1(1):23-40.

［11］沈世釗.中國空間結構理論研究20年進展［C］//第十屆空間結構學術會議論文集.北京:中國土木工程學會橋梁及結構工程分會空間結構委員會，2002:38-52.

［12］GHOBARAH A.Performance-based design in earthquake engineering:state of development［J］.Engineering Structures，2001，23:878-884.

［13］劉艷輝，趙世春，強士中.城市高架橋抗震性能水準的量化［J］.西南交通大學學報，2010，45(1):54-58.

［14］鄧雪松，湯統壁，周云，等.耗能減震鋼結構性能水準與目標的初步研究［J］.防災減災工程學報，2008，28(1):104-108.

［15］卜一，呂西林，周穎，等.采用增量動力分析方法確定高層混合結構的性能水準［J］.結構工程師，2009，25(2):77-84.

［16］周云，王燁華，鄧雪松，等.高層鋼結構性能目標的建立［J］.鋼結構施工，2007，22(5):1-6.

［17］支旭東，謝禮立.網殼結構損傷研究在性能抗震設計中的應用［C］//第十六屆全國結構工程學術會議論文集.太原:中國土木工程學會橋梁及結構工程分會，2007:293-296.

［18］PARK Y J，ANG A H.Seismic damage model for reinforced concrete Journal of structural engineering［J］.ASCE，1985(4):722-739.

［19］邢燕，牛荻濤.基于結構性能的抗震設計與抗震評估方法綜述［J］.西安建筑科技大學學報，2005，37，(1):24-34.

［20］陳新孝，牛荻濤.在役鋼筋混凝土結構的地震破壞評估［J］.西安建筑科技大學學報，2002，34(4):305-308.

［21］歐進萍，何政，吳斌，等.鋼筋混凝土結構基于地震損傷性能的設計［J］.地震工程與工程振動，1999，19(1):21-30.

［22］聶桂波.網殼結構構件空間滯回性能試驗與精細化本構模型研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2008.