基于FAHP的隨艦備件品種的確定方法

江 毅，金家善，陳硯橋，喬三保

（海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢 430033）

影響隨艦備件品種確定的因素較多，且各因素對(duì)隨艦備件品種確定的影響程度不同。這些因素對(duì)備件品種的影響不易量化，它們與備件品種之間是一種模糊的定性關(guān)系。此外，備件儲(chǔ)備的本質(zhì)就是看儲(chǔ)備備件效果的好壞，效果好的應(yīng)儲(chǔ)備，反之就不需要儲(chǔ)備，但備件儲(chǔ)備效果的好壞本身也具有模糊性。FAHP 方法是一種將模糊綜合評(píng)判法（FCE）和層次分析法（AHP）相結(jié)合的方法，該方法可以通過綜合分析影響備件品種的因素，以計(jì)算出來的效果分類來定量判定是否需要將某種零部件作為備件儲(chǔ)備[1~2]。

1 隨艦備件品種確定的影響因素分析

（1）可靠性

可靠性是指?jìng)浼臒o故障工作能力。備件可靠性的高低與備件的故障率關(guān)系密切，對(duì)備件的需求將產(chǎn)生直接的影響。

（2）耗損性

耗損性指的是備件耗損程度的大小。具體又可以分為戰(zhàn)傷，正常使用消耗和嚴(yán)酷使用消耗。

（3）可更換性

可更換性指?jìng)浼谠谝?guī)定的維修級(jí)別下可以拆裝更換的特性?？筛鼡Q性包括：可拆裝性和可得性。

（4）關(guān)鍵性

關(guān)鍵性指?jìng)浼谘b備系統(tǒng)中所起作用及其對(duì)系統(tǒng)性能影響程度的大小。

（5）經(jīng)濟(jì)性

經(jīng)濟(jì)性指儲(chǔ)存?zhèn)浼某杀京p價(jià)格的大小。其中包括備件的購(gòu)置費(fèi)﹑儲(chǔ)存保養(yǎng)費(fèi)及儲(chǔ)存損失費(fèi)[3~5]。

2 基于FAHP 的隨艦備件品種確定方法

2.1 因素集﹑評(píng)價(jià)集的確定

根據(jù)隨艦備件品種確定的影響因素分析，設(shè)定因素集為U=[u1u2u3u4u5]={可靠性，耗損性，可更換性，關(guān)鍵性，經(jīng)濟(jì)性}。評(píng)價(jià)集為：E=[e1e2e3e4e5]={效果很好，效果較好，效果一般，效果較差，效果很差}，如表1 所示。

表1 評(píng)價(jià)因素效果表

2.2 隸屬度函數(shù)的確定

評(píng)判指標(biāo)的隸屬度由專家意見和已有的分類方法取值，并結(jié)合大量實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)綜合確定[6]。對(duì)某一評(píng)價(jià)因素ui（i=1，2，L，5），確定其對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集ej（j=1，2，L，5）的隸屬度rij。

2.3 確定權(quán)重系數(shù)

采用層次分析法來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，其特點(diǎn)是具有高度的邏輯性、系統(tǒng)性、簡(jiǎn)潔性和實(shí)用性，既結(jié)合了專家打分法定性分析的優(yōu)點(diǎn)，又采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析，彌補(bǔ)了定性與定量的不足[7~8]。

層次分析法一般采用九個(gè)重要性級(jí)別來表示人們的判斷結(jié)果，并分別用1 ~ 9 的整數(shù)來表示，具體標(biāo)度及含義如表2 所示。根據(jù)此標(biāo)度的含義，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較重要性[9]。

表2 1~9 比例標(biāo)度表

經(jīng)過專家咨詢后得到判斷矩陣為：

式中：aij取值為1~9，1/2~1/9。

然后計(jì)算判斷矩陣A 的最大特征值λmax，并計(jì)算出這個(gè)最大特征值λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量W，就是這組指標(biāo)的權(quán)重向量。

最后對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

式中n 為矩陣階數(shù)。將判斷矩陣的一致性指標(biāo)語具有相同秩的隨機(jī)判斷矩陣的一致性指標(biāo)比較，即可得出協(xié)調(diào)率為：

若協(xié)調(diào)率CR<0.1，則判斷矩陣可采用，否則判斷矩陣要作調(diào)整，如表3 所示。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

2.4 效果評(píng)判

為綜合考慮各因素所起作用情況并對(duì)其權(quán)重大小均衡兼顧，故使用加權(quán)平均算子計(jì)算單因素評(píng)判矩陣R 與權(quán)重向量W 得到綜合評(píng)判結(jié)果矩陣B 為：

式中，j=(1，2，…，5。根據(jù)隸屬度最大原則，取最大評(píng)判指標(biāo)Bmax=max[b1b2b3b4b5]相對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集元素作為評(píng)判結(jié)果。具體判斷某一零部件設(shè)置為備件的效果好壞，進(jìn)而確定是否需將該零部件設(shè)置為備件。

2.5 實(shí)例分析

以某新型艦船上裝備通用同種備件的某零部件S 為例：

（1）確定因素集與評(píng)價(jià)集

根據(jù)FAHP 方法評(píng)判流程，考慮部件S 的相關(guān)屬性，結(jié)合備件的儲(chǔ)備要求和該裝備保障工作中的實(shí)際情況，選取可靠性、耗損性、可更換性、關(guān)鍵性和經(jīng)濟(jì)性五個(gè)因素建立備件品種的確定模型，如圖1所示。

圖1 備件品種確定的因素

則選取的評(píng)價(jià)因素集為：

U=[u1u2u3u4u5]= {可靠性，耗損性，可更換性，關(guān)鍵性，經(jīng)濟(jì)性}

因素評(píng)價(jià)集為：

E=[e1e2e3e4e5]={效果很好，效果較好，效果一般，效果較差，效果很差}

（2）獲取評(píng)價(jià)矩陣

經(jīng)過專家打分，得到單因素評(píng)價(jià)矩陣R 為：

（3）運(yùn)用AHP 方法得到判斷矩陣

運(yùn)用AHP 方法，比較各因素的重要性，得到判斷矩陣A 為：

（4）檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性

根據(jù)公式：

計(jì)算得判斷矩陣的最大特征根λmax=5.06，得評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量為：

W=[0.053 5 0.102 1 0.417 0.270 1 0.157 3]

根據(jù)式（2），計(jì)算得：CI=0.06。由式（3）計(jì)算得：

所以判斷矩陣具有滿意的一致性。

（5）效果評(píng)判

在計(jì)算出權(quán)重向量和判斷一致性后，由式（4）可以得到：

W=[0.471 6 0.190 5 0.184 1 0.072 9 0.084 1]

所以，Bmax=b1=0.471 6。根據(jù)最大隸屬度原則，對(duì)部件S 設(shè)置備件的效果為很好，故應(yīng)將部件A 設(shè)置為備件。

3 結(jié)束語

FAHP 決策方法是對(duì)受多因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多方法，適合于隨艦備件品種確定這類由多因素控制其配置效果的對(duì)象。采用FAHP 決策方法可以將模糊性、主觀性很大的定性評(píng)估轉(zhuǎn)變?yōu)槎吭u(píng)判，其思路清晰、評(píng)判結(jié)果直觀，可以有效地提高評(píng)估結(jié)果的科學(xué)性。

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