小型蛇形機(jī)器人的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析與仿真

陳 濤，李連波

（南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

蛇形機(jī)器人，又稱(chēng)機(jī)器蛇，其是一種能模仿生物蛇運(yùn)動(dòng)的新型機(jī)器人。由于其能像蛇一樣進(jìn)行“無(wú)肢運(yùn)動(dòng)”，因而被國(guó)際公認(rèn)為“最富于現(xiàn)實(shí)感的機(jī)器人”。

隨著機(jī)器人研究領(lǐng)域的迅速發(fā)展，航空航天、軍事偵察攻擊、水下地下管道勘測(cè)、疾病檢查治療、救災(zāi)搶險(xiǎn)、星際探索等非結(jié)構(gòu)環(huán)境下的自主作業(yè)已成為了重要的熱門(mén)研究發(fā)展方向。針對(duì)未來(lái)的機(jī)器人未知的工作環(huán)境，蛇形機(jī)器人的研究開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)新的仿生機(jī)器人的研究領(lǐng)域，其多關(guān)節(jié)、多自由度，多冗余結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)模式，顛覆了靠輪子或者履帶通過(guò)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)地面運(yùn)動(dòng)的傳統(tǒng)方案，具有極強(qiáng)的靈活性、穩(wěn)定性和環(huán)境適應(yīng)能力，在完成非結(jié)構(gòu)環(huán)境下的自主作業(yè)方面具有極強(qiáng)的研究?jī)r(jià)值。蛇形機(jī)器人研究的廣闊前景和潛力，使得近年來(lái)國(guó)內(nèi)外很多研究者都在致力于推動(dòng)蛇形機(jī)器人的研究和發(fā)展，并取得了許多成績(jī)。

1 蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)分析與仿真

蛇形機(jī)器人的蠕動(dòng)過(guò)程可以近似看作是運(yùn)動(dòng)連桿依次傳動(dòng)的過(guò)程[1]。將蛇形機(jī)器人簡(jiǎn)化為八段固定長(zhǎng)度的連桿系統(tǒng)，蛇形機(jī)器人的蠕動(dòng)過(guò)程需要多關(guān)節(jié)的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)[2]。本文以4 連桿組成的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析為重點(diǎn)，對(duì)如何使得波形過(guò)渡得較平滑，不會(huì)出現(xiàn)大的角速度變化，且盡量避免靜止端出現(xiàn)滑動(dòng)等問(wèn)題進(jìn)行分析討論。

依據(jù)蜿蜒曲線的定義，可得蛇形機(jī)器人在進(jìn)行近似于蜿蜒曲線半波形狀態(tài)的向前伸縮運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰的連桿間的角度變化函數(shù)，即關(guān)節(jié)角度函數(shù)

設(shè)定T 為半波形傳播周期。其中，

i 的取值為[1，n-1](n 取4)；

A 表示關(guān)節(jié)角度函數(shù)的幅值；

B 表示相鄰關(guān)節(jié)間的相位角；

R 為關(guān)節(jié)角度的相位偏差，由于蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)中總保持直線向前，故R 取0；

w 為波形推進(jìn)的速度[3]。

令t =0 時(shí)，可以得到各個(gè)連桿在初始位置的關(guān)節(jié)角

由于在初始位置時(shí)刻的波形是關(guān)于Y 軸對(duì)稱(chēng)的，因此，可以求出運(yùn)動(dòng)波形在第1 和第n 桿件的初始角度[4](n 取4)

當(dāng)相鄰兩波形推進(jìn)時(shí)，理想情況下，運(yùn)動(dòng)波形的第1，2…，6 的關(guān)節(jié)角，同Oi一樣，也是發(fā)生正弦變化，因而可得出各個(gè)關(guān)節(jié)的相對(duì)角速度為：

根據(jù)上面所推導(dǎo)的公式，可以對(duì)蛇形機(jī)器人的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真，取n=4，因此相位差B=180/n=45°，桿長(zhǎng)l 為0.075 m,w1=B/T=π/4T，w2=πw1/2B =π /2T，(T 取2) 仿真結(jié)果如圖1 所示，橫縱坐標(biāo)分別為關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)在水平面和垂直面的位置。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，可以得到各個(gè)時(shí)刻動(dòng)桿的位置，同時(shí)可以得出幅值A(chǔ) 對(duì)蠕動(dòng)軌跡的影響規(guī)律，A越大，產(chǎn)生的波峰越陡。取A =45°時(shí)，波形曲線最佳，另外半波形傳播周期T 的取值對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡沒(méi)有影響。

圖1 蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)半波形傳遞過(guò)程仿真

2 蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力分析與仿真

在對(duì)蛇形機(jī)器人蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了分析的基礎(chǔ)上對(duì)其動(dòng)力學(xué)方面進(jìn)行分析，為蛇形機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制提供理論依據(jù)。對(duì)蛇形機(jī)器人的蠕動(dòng)過(guò)程動(dòng)力分析，其中一個(gè)重點(diǎn)是對(duì)馬達(dá)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)校核。本文以校核運(yùn)動(dòng)中，對(duì)舵機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩是否滿(mǎn)足這部分的要求為重點(diǎn)，對(duì)蛇形蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程展開(kāi)研究。

運(yùn)動(dòng)中舵機(jī)的驅(qū)動(dòng)功率，取決于其施加給關(guān)節(jié)的力矩和轉(zhuǎn)速。力矩大、轉(zhuǎn)速高的電機(jī)，其輸出功率就大，當(dāng)然電流也會(huì)相應(yīng)增大。如圖2 所示，由受力分析可看出，關(guān)節(jié)所受的壓力由波形的頂端向兩端逐漸增大。故相應(yīng)電機(jī)所受力矩也逐漸加大。所以波形兩端所受的力矩是最大的。

對(duì)蛇形機(jī)器人的四連桿機(jī)構(gòu)的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所需的最大的驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行校核，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可得：最大驅(qū)動(dòng)力矩(單位N·m)與時(shí)間t 的關(guān)系如圖3所示(取n=4，B=180/n=45°，w1=B/T=π/4T，w2=πw1/2B =π / 2T，l =0.075 m，m =0.12 kg)，由圖3 可以看出對(duì)于蛇形機(jī)器人的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的所需的最大驅(qū)動(dòng)力矩不隨運(yùn)動(dòng)周期T 的變化而變化，但隨A 的增大而減小。結(jié)合之前的運(yùn)動(dòng)仿真分析，取A =45°較合適。從圖中可讀出最大驅(qū)動(dòng)力矩為0.252 N·m，又由于舵機(jī)的效率η =80 %，可得出以下結(jié)論：當(dāng)n=4，B=45°(相位差)，A=45°(幅值)，l =0.075 m(桿長(zhǎng))，w1=π / 4T，w2=π / 2T 時(shí)，完成蛇形機(jī)器人的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其舵機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩至少為0.315 N·m。

圖2 蛇形機(jī)器人蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)模型

圖3 四連桿組成的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)中最大驅(qū)動(dòng)力矩仿真圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了蛇形機(jī)器人的關(guān)節(jié)軸平行于的面的蛇形機(jī)器人的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，進(jìn)行蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡的設(shè)計(jì)，根據(jù)蜿蜒曲線方程推算出了一種近似于蜿蜒曲線的半波形傳動(dòng)的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡公式，通過(guò)仿真驗(yàn)證了四連桿組成的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃是合理的，校核最大驅(qū)動(dòng)力矩。

[1]趙鐵石，林永光，繆 磊，王春雨.一種基于空間連桿機(jī)構(gòu)的蛇形機(jī)器人[J].機(jī)器人，2006，28（11）：629-636.

[2]胡友耀，丁建寧，楊繼昌，范 真，張占立，等.蛇類(lèi)表皮的生物摩擦學(xué)性能研究.潤(rùn)滑與密封，2006，(11):56-59.

[3]孫 洪，馬培蓀，王光榮. 蛇形機(jī)器人一種基于serpenoid 曲線的蠕動(dòng)步態(tài)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2008，24（1）：39-41．

[4]薛瑞彬，蘇 中，張夏麗，萬(wàn)承軍.蛇形機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)的研究[J].北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（5）：65-69.