地面移動目標被動探測最優路徑規劃

杜昌平， 劉 敏， 高瑞周， 陳哨東

(1.浙江大學航空航天學院，杭州 310027; 2.光電控制技術重點實驗室，河南洛陽 471009;3.中航工業洛陽電光設備研究所，河南洛陽 471009)

0 引言

采用被動方式工作的無源定位技術具有作用距離遠、隱蔽測量接收、不易被對方發覺的優點，對于增強系統在復雜電磁環境下的生存能力和工作能力具有重要意義［1］。另外，通過無源定位技術對已知地理位置的目標進行測量定位，可以確定飛行或運動中物體的空間位置，這在導航和制導定位中具有重要意義。由于無源定位系統自身無法獲得距離信息，因此一般要多個觀測站共同測量才能實現。但多站無源定位受到時間同步、數據通信傳輸、數據有效等約束，且機載平臺又具有作用距離遠、覆蓋地域大、機動性好等優點，因此機載單站被動探測技術研究受到更多關注［2］。

目前國內外針對機載單站被動探測技術的研究已有一些相關的報道。研究成果主要集中在測角定位系統的非線性濾波方法方面［3－9］，在承載平臺的機動運動方面的研究報道相對較少。文獻［1］研究了分布式傳感器跟蹤三維運動目標的EKF方法;文獻［2］提出了采用UKF濾波算法進行單傳感器移動目標的定位和跟蹤;文獻［5］分析比較了單傳感器測角定位系統的高斯和濾波(Gaussian Sum Measurement Approximation Filter)、LPC-EKF和RP-EKF濾波算法，提出了在僅測角定位的情況下，完全的目標信息不可測，指出了選擇適當的量測計算坐標系和濾波模型對定位計算影響較大;文獻［9］研究了適用于小型無人機的單光學傳感器目標定位的軌跡規劃方法，并在不同的目標運動狀態下進行了仿真研究，指出了在適當的無人機機動下目標的定位精度將有較大提高。其軌跡規劃不考慮承載平臺自身性能約束及環境約束。從傳感器測量目標狀態的精度出發，采用擴展卡爾曼濾波算法進行傳感器量測信息濾波，考慮目標被動探測的環境及飛行器性能約束，以目標量測信息陣等為指標，進行被動探測最優路徑規劃，實現地面移動目標探測，并進行了該被動探測最優路徑規劃算法的仿真研究。研究結果表明，所提出的被動探測最優路徑規劃算法能夠快速、有效地完成最優被動探測路徑的規劃計算。

1 路徑規劃相關模型

首先，運用擴展卡爾曼濾波方法進行目標被動測量濾波，然后，計算目標探測跟蹤的信息矩陣。被動目標探測傳感器自身不輻射電磁、聲、光等信號，通常只能獲得輻射源目標的方向信息(角度信息)。且假設傳感器測量噪聲和目標運動系統噪聲均為加性高斯白噪聲，則系統模型如下所示。

式中:Xk為k時刻系統狀態，即目標的地理位置信息;Zk為k時刻系統測量信號;g(*)為非線性函數;wk為k時刻系統噪聲;vk為k時刻測量噪聲，且wk～N(0，Qk)，vk～ N(0，Rk)。則測量系統模型為

式中:xt，yt，zt為目標 k 時刻位置分量;xf，yf，zf為載機k時刻位置分量。

1.1 傳感器目標量測信息陣模型

信息矩陣是衡量系統狀態估計性能指標之一，且該信息陣具有便于工程計算的遞推計算形式，以及多傳感器量測和時間序列上的累加特性。因此，研究采用信息矩陣建立的光電傳感器探測軌跡規劃指標模型，所建立的光電傳感器探測軌跡規劃指標模型計算量小、計算速度快。同時，信息陣快速收斂的方向即為傳感器對目標狀態探測估計快速趨于穩定方向的衡量指標之一。信息矩陣定義為

式中:p(Z，X)為系統狀態X與系統量測值Z的聯合概率密度函數;X(i)為第i個狀態。

在上述傳感器模型式(1)、式(2)和式(3)條件下，采用EKF濾波模型［1］進行傳感器濾波計算，則傳感器探測信息陣遞推計算式為

1.2 傳感器路徑指標模型

光電傳感器最佳探測軌跡規劃算法以傳感器最佳探測路徑長度、傳感器探測角度約束與傳感器信息陣為指標，其傳感器最佳探測軌跡規劃指標計算模型為

式中:Fit為光電傳感器最佳探測軌跡指標值;a1，a2，a3為各因素綜合的權值;Lk為光電傳感器目標探測信息陣，由式(5)計算;Mmax為傳感器被遮擋下的探測目標信息值，max(diag(*))為取矩陣對角元素最大值函數;D為光電傳感器規劃路徑長度;φm為目標方位角;θm為目標俯仰角;b1，b2為目標方位角、俯仰角綜合加權值;exp(*)為指數函數;n為當前傳感器規劃路徑的路徑點個數;xi，yi，zi為傳感器第 i個路徑點位置分量值;Rfx，Rfy，Rfz為當前目標相對載機的機體系距離分量值。

2 探測軌跡規劃算法

機載傳感器對地面移動目標被動測量的最優路徑規劃方法，考慮目標被動探測的環境及飛行器性能約束，即進行目標量測信息陣計算時考慮探測遮擋，若遮擋則其數值不計算而直接設為指定值，否則按式(5)計算。遮擋計算和判斷主要采用線、面幾何相交計算模型，計算和判斷當前載機傳感器位置與運動目標，在當前位置間是否受到建筑物、地形等光電信號不可穿越威脅遮擋。同時，考慮飛行器的轉彎、爬升和俯沖性能，可能的路徑搜索方向則在轉彎、爬升和俯沖性能約束范圍內尋優計算。目標探測信息陣為衡量傳感器探測目標精度的指標之一，該信息陣收斂方向，則為傳感器探測目標快速收斂方向。故而以目標量測信息陣為指標，進行被動探測最優路徑規劃，實現地面移動目標探測。探測軌跡規劃具體步驟如下:

1)初始化濾波參數、計算時間步長、角度步長、最優路徑列表等相關參數;

2)濾波計算當前載機目標態勢下的目標運動狀態信息;

3)根據飛行器當前位置、狀態和機動性能及載機路徑搜索角度步長，確定和搜索機載傳感器平臺下一步可行的飛行方向;

4)計算當前可行方向下的載機傳感器平臺和目標相對態勢信息;

5)根據當前載機、目標和威脅/環境信息，采用線面幾何相交計算模型，計算分析機載傳感器被動探測遮擋;

6) 按照式(5)、式(7)、式(8)、式(9)計算傳感器信息陣值，計算當前可行路徑長度及載機運動角度約束;

7)按照式(6)進行當前路徑長度、載機運動角度約束與傳感器信息陣加權綜合;

8)判斷所有可行方向是否計算完成，若未完成則返回3)，否則轉9);

9)根據綜合指標值，以指標值最小的可行方向確定為當前最優可行方向及路徑段;

10)將當前最優路徑段加入最優路徑列表;

11)判斷路徑規劃結束條件，若未結束則返回2)，否則轉12);

12)輸出最優路徑列表，結束規劃計算。

采用上述的載機傳感器對地面運動目標的路徑規劃計算，并給出滿足載機運動約束條件下的傳感器探測指標快速收斂的可行的探測路徑。

3 仿真結果及分析

采用機載傳感器對地面移動目標被動測量的最優路徑規劃方法進行了算法仿真。取飛行器平均飛行速度250 m/s，最大水平機動角 9(°)/s，搜索步長為1.5°，最大俯仰機動角6(°)/s，搜索步長為1.2°，預測計算步數為5;目標為勻速直線運動，速度為12 m/s;無遮擋時初始飛機位置東向0 m，北向0 m，天向1500 m，目標位置東向－50 m，北向15000 m，天向0 m，遮擋時初始飛機位置東向－274 m，北向223 m，天向1500 m，目標位置東向－50 m，北向15000 m，天向0 m。圖1、圖2所示為仿真計算的部分結果。

傳感器探測目標區域無遮擋物條件下的勻速直線運動目標最優探測路徑規劃結果如圖1所示。其中:紅色細曲線為探測路徑(起點為左側端點，終點為右側端點);藍色粗線段為目標運動軌跡(起點為左側端點，終點為右側端點)。目標區域有障礙物遮擋條件下傳感器最佳探測路徑規劃結果如圖2所示。圖2a為路徑在水平面的投影圖，其中，綠色粗點線為探測路徑(起點為左側端點，終點為右側端點)，藍色細線段為目標運動路徑(起點為左側端點，終點為右側端點)，紅色曲線為遮擋物體水平面截面;圖2b為規劃路徑的空間圖，其中，S為路徑起點，E為路徑終點。結果表明，在存在遮擋條件下，路徑能夠規避遮擋，實現移動目標的連續探測和識別，且算法規劃路徑考慮了傳感器平臺角度機動約束，所規劃的每一步均能滿足飛行器角度機動性能約束。

圖1 目標勻速直線運動無遮擋的最優探測路徑規劃結果圖Fig.1 Optimal path for detecting the constant velocity target without sheltering

圖2 目標勻速直線運動存在遮擋的最優探測路徑規劃結果圖Fig.2 Optimal path for detecting the constant velocity target with sheltering

4 結論

本文提出了一種機載傳感器對地面移動目標被動測量的最優路徑規劃方法。該方法從傳感器測量目標狀態的精度出發，采用擴展卡爾曼濾波算法進行傳感器量測信息濾波，進而計算目標探測跟蹤的信息矩陣。綜合目標量測信息陣，考慮被動探測遮擋等，進行被動探測最優路徑規劃。所提出的算法以目標信息矩陣為基礎，易于進行傳感器量測數據的精度控制，且信息矩陣能夠進行遞推計算，計算速度快。綜合信息陣等為路徑規劃算法的指標，并進行探測遮擋計算，能有效規避遮擋。本文進行了該被動探測最優路徑規劃算法的仿真研究。研究結果表明，文中提出的被動探測最優路徑規劃算法能夠快速、有效地完成最優被動探測路徑的規劃計算。

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