雷達威脅下戰斗機突防安全高度范圍計算

陳中起， 于 雷， 周中良

(空軍工程大學工程學院，西安 710038)

0 引言

低空突防在現代對敵地面目標打擊中發揮著重要作用。科技的發展進步，一方面使戰機的機動性能、攻擊能力得到顯著提升;另一方面使防御方的防御能力上升了一個新臺階;此外，電子干擾與反干擾的對抗也日益激烈。研究在現代復雜電子環境下戰機在相對威脅特定位置處安全高度范圍計算，對指導戰機成功突防、提升生存力具有重要意義。目前研究低空突防雷達威脅建模的文獻很多，但多是將雷達作簡化處理，同時沒有結合實際地形，文獻［1］中雖然結合了地形信息，但也存在如下不足:1)對數字地圖處理時對雷達作用距離有很大的限制，只適用于小范圍的計算;2)僅求出某一高度上的探測范圍;3)由于需要對數字地圖進行處理，計算速度很慢;4)未能結合現代實際復雜電子環境進行建模，所得結果尚不能很好地應用于作戰實際。

基于此，本文首先提出了對數字地圖的拼接處理技術，實現了數字地圖大范圍的快速計算。其次利用VC++編寫了能實時獲得復雜電子環境下戰斗機在相對雷達特定位置時安全高度范圍的計算軟件，最后通過實例進行了仿真驗證。

1 數字地圖拼接處理技術

數字地圖是一種帶有經緯度信息及對應高程信息的數據庫，可真實反映出實際地貌。但由于存儲方式的不同，數字地圖讀取處理方式也相應不同。本文所用的是以度為單位進行存儲高程數據的柵格數字地圖［1］，即每一經緯度范圍為一數據庫文件，且地圖存儲精度為1201×1201。實際使用時每一塊數據的存儲方式是由高緯到低緯，由西經到東經方向存儲的。因此，當訪問范圍超過一個經緯度時需首先對地圖做拼接處理。

圖1 柵格數字地圖結構示意圖Fig.1 The structure of digital map

圖1 是北半球某一范圍示意圖，圖中的小方格代表一個經緯度范圍。數字地圖的存數方向如圖中左上兩箭頭所示。實際使用范圍如圖1中虛線框所示，數據范圍往往不只一個經緯度。因此，要獲取較大范圍內的地圖數據，需首先正確拼接地圖，且要保證數據不能重復讀入，以提高處理速度。同時為使用方便將存數方向改為圖1中區域1兩箭頭所示。實現數字地圖的正確拼接，需具體分以下4種情形:

1)經度和緯度方向均跨至少2°，如圖1中區域1;

2)經度方向至少跨2°，而緯度方向在一個緯度范圍內，如圖1中區域2;

3)緯度方向至少跨2°，而經度方向在一個經度范圍內，如圖1中區域3;

4)經緯度方向均在一個經緯度范圍內如圖中區域4。

在此基礎上，首先對圖1中所需范圍按照在實際地圖中位置進行分塊處理，然后進行矩陣填充，進而得到所需的大范圍數據信息。

2 雷達探測范圍及突防安全高度范圍建模

2.1 雷達視線方程建立

為方便模型建立，可首先建立方位φ方向的極坐標系(ρoθ)φ:如圖 2 所示，雷達所在位置為原點 O;指向突防飛機φ方向為極徑ρ正方向。為提高計算精度，以雷達為中心，不同極徑方向，不同極徑位置對應數字地圖高程數據采用插值方法處理。假設:R為雷達最大作用距離;hR為天線所在高度。以雷達為中心，某一方位φ方向的地形如圖2所示。

圖2 方位φ方向突防安全高度計算示意圖Fig.2 Safe height range in φ orientation

雷達視線仰角θl方向的射線方程為

然而θl方向射線并不是雷達在φ方位上具有最大探測距離的方向，只有滿足

即雷達射線在探測距離范圍內構成方位φ上最大仰角。其中，ρT為射線與山表交點對應的極徑在極徑方向的投影。如圖2所示，雷達射線與山頂交點T3所對應的仰角即為θmax，此時，雷達視線方程為

其中，(ρm，hm)為視線中的任一點。

2.2 突防安全高度范圍計算

攻擊機突防［2］時做到隱蔽突防對提高其生存力具有重要意義，而要做到不被敵探測雷達所發現，就需實時獲得攻擊機在特定位置時的突防安全高度范圍，從而為攻擊機機動提供指導。結合2.1節及圖2，假設攻擊機位置坐標(ρp，θp，φp)，可得攻擊機的突防安全高度范圍模型為

其中:H(ρp，φp)為攻擊機所在位置的地形高度;Hmin為攻擊機最低安全高度;hs為攻擊機突防安全高度;其余參數說明同上。

3 支援干擾條件下壓制區模型

3.1 現代電子戰特點

現代戰場環境中，防御方為提高探測能力，降低突防概率，會精心圍繞要防御的目標進行雷達布陣［3－5］，盡量減少雷達探測盲區的存在。因此，進攻方為了掩護攻擊飛機突防、攻擊，獲取特定的安全高度范圍，作戰中常需采用先進電子干擾飛機或干擾機編隊［6］，在安全距離處對準防御方的探測雷達進行壓制性干擾［7－9］，降低其探測距離、探測概率，使之不能有效地發現目標，為攻擊機突防、攻擊提供足夠的安全時間和空間。

如果是干擾機編隊，還要考慮合理有效的電子戰布陣，本文重點對單架干擾機支援干擾情形進行研究。

3.2 支援干擾條件下雷達干擾方程

雷達、突防飛機和干擾機相對空間位置關系見圖3。

圖3 雷達、突防飛機和干擾機位置關系圖Fig.3 Relative position of radar，aircraft and jammer

雷達以天線主瓣指向突防飛機，干擾機以天線主瓣指向雷達。在存在電子干擾的情況下，雷達接收機將同時接收兩個信號:目標回波信號和干擾信號［10］。其中目標回波信號功率為

式中:Pt，Gt為雷達的發射功率和天線增益;σ為目標的有效反射面積;Rt為目標至雷達的距離;L為雷達綜合損耗因子。

進入雷達接收機的干擾信號功率為

式中:Pj，Gj為干擾機發射功率和干擾天線增益;Rj為干擾機至雷達的距離;γj為極化損失;Gt(θ)為雷達天線在干擾機方向的增益;Br為雷達接收機帶寬;Bj為干擾信號帶寬;Lj為干擾機綜合損耗因子。

于是得雷達干擾方程為

可得壓制后雷達最大探測距離為

式中:Fn為噪聲系數;Bn為噪聲帶寬;k為波爾茨曼常數;T0為工作溫度;Gt(θ)參考文獻［11］，做如下修改

式中:θ0.5為雷達天線半功率點波瓣寬度;常數K通常取0.04 ～0.10。對于高增益方向性天線，K 取0.07 ～0.10;對于波束較寬、增益較低的天線，K取0.04～0.06。

4 仿真分析

取雷達和干擾機的參數如下:Pt=400 kW，Pj=15 kW，Gt=33 dB，Bt=Br=2 MHz，Gj=9 dB，σ =3 m2，L=Lj=10，K=0.05，Bn=200 Hz，Fn=2.5，Rj=100 km，Kj=0 dB，γj=0.5，T0=340 K。

為驗證本文所提數字地圖處理方法的有效性，圖4為由Global mapper所顯示的經緯度范圍為(EX1，NY1)～(EX2，NY2)的數字地圖所反映的真實地貌。

仿真1 假設雷達位于A位置(EXA，NYA)，如圖4所示，雷達南部180°范圍是山地，正北方向是開闊地，雷達架設高度40 m。

圖4 數字地圖中雷達分布Fig.4 Position of radars in digital map

由雷達方程可計算出無干擾條件下的最大作用距離為99.8 km，采用本文所述的數字地圖處理方法，使用VC++開發工具，并假定突防飛機從63°方向突入，可得雷達的探測范圍及當突防飛機距雷達79.8 km時的突防安全高度范圍分別如圖5、圖6所示。

圖5 雷達A探測范圍Fig.5 Detecting range of radar A

圖5 的探測范圍與圖4中雷達A的位置正好對應，正北方向視線開闊雷達探測距離遠，南部由于山地遮擋探測距離小。這說明了所提出的數字地圖處理方法及雷達探測范圍模型的有效性和準確性;由圖6可知突防飛機此刻的突防安全高度范圍為相對海平面4.29～4.88 km，即在此安全高度范圍內飛機可做到隱蔽突防。

圖6 突防飛機相對雷達A 63°方向、距離72.2 km時安全高度范圍圖Fig.6 Aircraft’s safe height range when it is at 63°，72.2 km of radar A

仿真2 實戰中防御方往往將雷達布置于山頂以增加探測范圍，如圖4所示。雷達 B位置為(EXB，NYB)。假設雷達架設高度為相對地面20 m，其他參數保持不變。突防方為加大突入距離，確保突防飛機安全，需采用電子干擾機對其壓制，為說明問題假定突防飛機選擇從相對雷達265°方向進入，電子干擾機為配合突防也在265°方向對雷達實施壓制，如圖7、圖8所示。

由圖7可知，雷達架設在山頂極大提高了探測范圍，若不采用電子壓制，突防飛機在265°方向只能突入到72 km，圖8表明在該方位上突防安全高度不僅低而且范圍小，當距雷達79.2 km時，突防安全高度范圍是4.73～5.17 km，導致撞地概率加大。這極大降低了戰機的突防效果，而在采用電子壓制后，防御方雷達探測距離顯著減少，探測范圍如圖7中成心形曲線所示，由圖7可知，此時突防飛機可深入到距雷達28 km的位置，極大地提升了戰機的突防效果。

圖8 突防飛機相對雷達B 265°方向、距離79.2 km時安全高度范圍圖Fig.8 Aircraft’s safe height range when it is at 265°，79.2 km of radar B

5 結論

本文針對現代戰斗機在復雜電子環境下的突防技術展開研究，充分考慮了真實地形在突防過程中的重要性，給出了數字地圖拼接處理技術，很好地解決了大范圍突防規劃問題;建立了雷達在真實地形中的視線方程模型，并在此基礎上建立了戰斗機突防安全高度范圍模型，為戰斗機有效利用地形隱蔽突防奠定了基礎并對作戰任務規劃具有指導意義;考慮了敵雷達布陣的嚴密性，為增加突防時間、空間，提高突防飛機生存力，給出了干擾機壓制敵探測雷達模型;對所提方法及所建模型進行了仿真驗證，并編寫了計算軟件，能實時計算出戰斗機在相對雷達特定方位、特定距離處的突防安全高度范圍，及電子壓制條件下的突防安全高度范圍。

［1］ 任波，于雷，周燾.一種低空突防的雷達地形遮蔽盲區算法研究［J］.電光與控制，2008，15(1):10-11.

［2］ 寇英信，任波，賀宏剛，等.基于電子壓制的不可穿越區域低空突防方法［J］.電光與控制，2009，16(2):1-4.

［3］ 史和生，李丹，趙宗貴，等.電子干擾對低可觀測飛行器飛行路徑規劃的影響［J］.南京航空航天大學學報，2007，39(2):154-158.

［4］ 程之剛.警戒雷達組網的幾個關鍵技術研究［D］.長沙:國防科技大學研究生院，2007.

［5］ 申緒澗，王國立，汪連棟，等.電子干擾飛機對抗警戒雷達組網系統效果評估［J］.系統仿真學報，2008，20(4):997-1000.

［6］ 陳晉鵬，王紅軍.支援干擾條件下壓制區域模型的建立與仿真［J］.電子對抗，2008，3:24-26.

［7］ 田秀麗，崔亦斌，王國平.電子干擾條件下地空導彈干擾壓制區計算方法［J］.現代防御技術，2008，36(4):111-115.

［8］ 馬亞濤，許金萍，彭燕.分布式干擾系統對單部雷達干擾暴露區的算法及相關研究［J］.艦船電子對抗，2009，32(3):14-17.

［9］ 李潮，張多林，劉付顯.壓制干擾對地空導彈武器系統殺傷區影響［J］.現代防御技術，2008，36(6):53-56.

［10］ 饒德虎，黃高明，陳旗.電子干擾協同突防下航跡規劃研究［J］.電光與控制，2010，17(5):18-21.

［11］ 范時勝，張文元.多重干擾下雷達探測威力范圍探討［J］.現代電子技術，2006，6(5):10-14.