二維聯合模糊的液壓系統故障診斷專家系統

羅天洪，熊 鈺，孫冬梅

(1.重慶大學經濟與工商管理學院，重慶400030;2.重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶400074;3.中國石油勘探開發研究院采油采氣裝備研究所，北京100083)

0 引言

液壓系統因其獨特的優點在日常生產中得到了廣泛的應用。因為液壓管路內油液流動狀態、液壓件內部的零件動作、以及密封件的損壞等情況，一般是看不見摸不著的，所以給人們觀察分析帶來很多麻煩和困難［1］。目前的故障診斷專家系統大體分為兩類:一類是運用模糊故障樹理論，由專家經驗構建模糊評判矩陣，經過模糊運算，依據最大隸屬度原則判斷故障［2］，該種方法人為因素對故障診斷結果影響太大;另一類是基于神經網絡，主要有BP網絡［3］和 RBF 網絡［4］，但是這兩種神經網絡過于簡單，收斂性不足，對于比較復雜，龐大的系統而言，事倍功半。此外還有 GM(高斯)網絡［5］、SGA 網絡［6］、貝葉斯網絡［7］等。

筆者提出的故障診斷專家系統，基于對液壓系統特征參量的變化信號的采集，根據其攜帶的故障信息來對液壓系統故障評定。有以下幾個優點:

1)能夠進行實時故障診斷，且數據庫可擴充。

2)采用MATLAB小波包分析技術，將傳感器采集的多種信號一體化處理［8-10］，在專家系統給出評判結果的同時，顯示出相關信號波形和頻率特性，讓具備一定知識能力的使用者根據專家系統說明書自行判斷故障，提高故障診斷的準確性。

3)本文診斷方法綜合了專家經驗、客觀數據和工況實際3方面因素對故障進行多重評定［11］，且給出的故障征兆隸屬度向量客觀合理，能準確、快速找出故障發生原因。

4)編程語言簡單易懂，便于對使用人員的培訓，人機界面更加人性化。

1 基本方法

1.1 小波包分析

小波分析源于信號分析，源于函數的伸縮和平移。它是Fourier分析、Gabor分析、短時 Fourier分析發展的直接結果［8，11-12］。

如果ψ(t)∈L2(R)的Fourier變換(w)滿足則定義ψ(t)為小波(基小波)函數。小波和它的Fourier變換(w)都是窗函數，中心和半徑分別為t*，Δψ，ω*。小波函數有兩種操作:平移和伸縮，經過這種操作后形成一小波函數族，其連續和離散形式分別如下:

小波變換在下述時頻窗之內提供了函數f(x)相同信息:

當有起重機液壓系統信號f(t)的離散采樣序列f(n)，n=1，2，…，N，若以 f0(n)表示信號在尺度 j=0時的近似值，記為 c0，0(n)=f0(n)，則 f(t)的離散二進小波包變換由式(4)確定:

由此得出小波包的重構算法:

式中:H*，G*分別為H，G的共軛轉置矩陣。

首先采集起重機液壓系統各變量信號，確定小波包分解的層次為3，進行3層小波包分解。然后選擇適當的小波包分解系數并對系數進行閥值量化，首次測量時需通過實驗來重新定義。最后根據第3層的小波包分解系數和量化處理系數進行小波包重構。這樣采集到的起重機液壓系統各變量信號即完成了消噪處理，其帶有的信息更加準確。常用小波包消噪函數ddencmp和wpdencmp，根據實際情況調節閥值大小，以獲得更好的消噪效果。函數使用如圖1。

圖1 專家系統診斷程序Fig.1 Diagnosis program for an expert system

1.2 模糊診斷

設論域 U={u1，u2，…，un}，V={v1，v2，…，vm}，ω ={ω1，ω2，…，ωl}，根據 F 方程定義，若給定A∈μm×l，R∈μn×m，則可由公式［13］

求得A經過模糊運算后的矩陣B∈μn×l。

在工程中，如果評判對象的有關因素很多，很難合理地定出權數分配，即難以真實地反映各因素在整體中的地位，這時需采取多級評判。例如1個二級綜合評判模型如下:

式中:Ri是第i類評判結果;B是類之間的綜合評判結果。

若二級評判時，各類所含因素仍很多，又可以在分類，進行多級評判。

模型1 主因素決定型M(∧，∨)，它的結果只考慮最突出的因素，其他因素并不真正起作用。這種運算容易出現評價結果不易分辨(即模型失效)的情況。

對于同一對象集，按照模糊綜合評價模型的基本算法，采用不同的數學模型進行計算，排序的結果可能有差別，這是符合客觀實際的。因為對于同一事物，如果從不同的角度去觀察分析，其結論可能不同。所以在進行實際問題的模糊綜合評價時，可以同時采用4種模型分別得出不同的排序，然后進行分析比較，如果用M(∧，∨)或者M(·，+)計算的結果偏小時，則選用M(∧，⊕)的結果;反之，如果用M(∧，∨)或者M(·，+)計算的結果偏大時，則選用M(·，∨)的結果。

一般情況下，模型4比較精確，它適用于兼顧考慮整體因素的綜合評價，而其他幾種都比較粗糙，適用于重點考慮主要因素的綜合評價。

1.3 復雜樣本方差估計

通過獨立隨機抽樣，獲得K個隨機樣本S1，S2，…，Sk。對于每個隨機組，構造參數(總體目標量)θ的一個估計量，分別記(α=1，2，…，k)。顯然，這k個估計量是獨立的。如果進一步假定具有相同的均值 μ，并記［16］:

故有:

2 液壓系統故障模型及推理

2.1 聯合權重分配法建立模糊矩陣

在液壓系統故障模型建立的過程中，模糊矩陣元素的確定是一個難點問題，某個故障可以由多個原因引起，而某個原因可導致多種故障的發生。因此，通過聯合權重分配方法來確定模糊矩陣中的元素就顯得更有優勢。聯合權重分配方法的主要步驟如下:

1)由大量的現場實踐經驗數據來確定經驗隸屬度γij:

3)根據工廠實踐，總結其中液壓系統各種故障發生的次數，以及總的故障發生次數，由此計算出工況故障發生概率Pi:

4)根據上面3步所求得的初始隸屬度，有專家討論給出3個初始隸屬度不同的權重系數 β1，β2，β3，其中(β1，β2，β3)＞ 0，且 β1+ β2+ β3=1。最后，由聯合權重分配法得出的隸屬度值矩陣為［18］:

2.2 故障征兆隸屬度的獲取

目前故障診斷專家系統基本上都是采用專家給出故障征兆的隸屬度，對于非專業人員來說，給出正確的故障征兆隸屬度變得非常困難，并且不同的人給出的隸屬度不同，診斷結果自然會多種多樣，人為因素極大地影響著診斷結果。為此，筆者提出以液壓系統特征參量變化為基礎，經過系列運算給出相對客觀的故障征兆隸屬度向量的方法，具體步驟如下:

1)采集液壓系統特征參數值。

式中:x1，x2，x3，x4分別為系統壓力、流量、溫度、振動信號。

2)運用復雜樣本方差估計理論，得出系統的特征參量變化情況:

3)由專家給出各個參量的各種故障征兆中所占的重要度系數Kij，建立故障征兆與液壓系統特征參量之間的重要度矩陣K:

式中:kil為第l類故障征兆對于第i種液壓系統特征參量的重要度系數。

4)聯合求得故障征兆隸屬度向量 ^X。

2.3 液壓系統故障評判

綜合各種模型的優缺點，結合實際情況，選用綜合模糊判定中的模型4作為液壓系統故障診斷專家系統的綜合評價，即加權平均型M(·，+)。

將故障征兆隸屬度向量X與聯合權重分配法所得綜合模糊評判矩陣R經過模型4運算，得到故障隸屬度向量B:

將B中元素與閥值向量Q比較，若bi≥qi(i=1，2，…，n)，則認定為故障。其中Q中元素qi為第i種故障發生時的閥值，由專家匯總根據工程實踐經驗得出。

液壓系統故障診斷專家系統啟動后，由用戶選中出現的故障征兆，再由各傳感器分別采集液壓系統參量信號，用復雜樣本方差估計方法得出系統故障征兆隸屬度向量X，專家系統經過推理機輸出初始診斷結果，同時經過MATLAB小波分析以后，顯示出系統參量的信號頻譜圖。使用人員根據專家系統使用說明書，判斷系統可能故障，并觀察和專家系統給出的診斷結果是否一致，如果相同，則點擊“是”按鈕，系統會調用知識庫中與該故障相應的信息，以及給出排除故障的方法和建議，一起輸出一張故障診斷報告，退出專家系統;如果不一致，則點擊“否”按鈕，系統將會重新采集信號，再次進行診斷，直到輸出的診斷結果與打印機輸出的信息相匹配為止，輸出最終診斷結果報告，退出專家系統。液壓系統故障診斷專家系統診斷流程如圖2。

3 應用實例

運用VB6.0開發起重機液壓系統故障診斷專家系統，以Access為工具建立專家系統數據庫。啟動專家系統，如圖3。

圖3 專家系統啟動界面Fig.3 Start interface of an expert system

專家系統開始運行，先由用戶選中故障征兆，接著，傳感器開始采集數據，然后專家系統輸出故障診斷初始結果，如圖4。

圖4 專家系統故障診斷報告Fig.4 Report about the fault diagnosis of an expert system

同時，MATLAB輸出液壓系統特征參量信號頻譜圖，作為故障診斷結果是否接受的參考，如圖5。

圖5 MATLAB小波分析輸出信號頻譜Fig.5 Output spectrums analyzed by the wavelet using MATLAB

圖5中4組曲線分別表示了系統的溫度、管道振動、壓力和流量隨時間的變化情況。從圖中可以明顯看到系統的4個變量均超過了液壓系統的上限值，即圖中粗線所表示的位置。系統壓力脈動超過最大允許值6 MPa，流量也呈現大的脈動且超過限制，液壓系統管道引起共振，由此引發了液壓油升溫，超過了液壓系統正常工作狀態下溫度60℃，與專家系統診斷結果大體一致，因此，診斷結果被接受，退出專家系統。

4 結論

介紹以 Windows、Visual Basic 6.0語言作為軟件開發環境，開發的起重機液壓系統故障診斷專家系統。專家系統采用多種方法聯合診斷，大大提高了故障診斷的精確度，與以往的專家系統比較，具有以下幾個優點:

1)起重機液壓系統特征參量信號攜帶了大量的信息，反映了系統工作的情況。融合MATLAB小波分析高級技術，對特征參量信號處理，排除干擾因素，提高故障診斷的準確性。

2)運用復雜系統樣本方差估計方法，給出系統故障征兆的隸屬度向量，客觀可信。

3)采用聯合權重分配法建立系統故障模糊判定矩陣，以及運用較為精確的加權平均型綜合評價算法，所得結果更精確。

4)專家系統結構化高，可擴充、易移植和易維護的特點，在不斷試驗中，可以將系統擴充為起重機所有系統故障診斷專家系統。

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